Пояснительная записка. ПЗ 17,04. 1 Выбор электродвигателя и кинематический расчет привода

• Название: 1 Выбор электродвигателя и кинематический расчет привода
• Анкор: Пояснительная записка
• Дата: 07.12.2020
• Размер: 0.64 Mb.
• Имя файла: ПЗ 17,04.docx
• Тип: Документы; #157929
• страница: 3 из 5

5 Проверочный расчет
При сопоставлении расчетного контактного напряжения и допускаемого должно соблюдаться условие

(5.1)

где – коэффициент, учитывающий механические свойства материалов сопряженных зубчатых колес;

- коэффициент, учитывающий форму сопряженных поверхностей зубьев в полюсе зацепления;

- коэффициент, учитывающий суммарную длину контактной линии;

- коэффициент, учитывающий внешнюю динамическую нагрузку;

- коэффициент, учитывающий неравномерность распределения нагрузки по длине контактных линий;

- коэффициент, учитывающий распределение нагрузки между зубьями;

- коэффициент, учитывающий динамическую нагрузку, действующую в зацеплении до зоны резонанса;

– окружная сила, Н;

– рабочая ширина венца, мм;

– делительный диаметр шестерни, мм;

– передаточное число передачи.

Коэффициент для зубчатой передачи со стальными колесами .

Коэффициент принимают по диаграмме .

Коэффициент определяют с учетом осевого и торцевого перекрытия, а после по графику .

Коэффициент , если в циклограмме нагружения учтены все внешние нагрузки.

Коэффициент определяется по графику .

Коэффициент для колес с не прямыми зубьями находится по графику .

Коэффициент определяем по формуле

(5.2)

где – динамическая добавка;

– удельная окружная динамическая сила, Н/мм;

– рабочая ширина венца, мм;

– окружная сила, Н;

– коэффициент, учитывающий внешнюю динамическую нагрузку.


Удельная окружная сила определяется по формуле

(5.3)

где – коэффициент, учитывающий влияние проявления погрешностей зацепления на динамическую нагрузку, находят по таблице – для косозубых;

– коэффициент, учитывающий влияние разности шагов зацепления зубьев шестерни и колеса, находят по таблице, для 5 класса точности 2,8.






5.1 Расчет зубьев цилиндрической передачи на контактную выносливость

Расчет проводят, сопоставляя расчетное напряжение , МПа, и допускаемое предельное контактное напряжение . При этом должно выполняться условие

(5.1.1)

где – расчетное контактное напряжение, МПа;

– исходная расчетная нагрузка, ;

– наибольшая нагрузка из числа подводимых к передаче, .


Расчет зубьев цилиндрических эвольвентных передач на выносливость при изгибе

Для предотвращения усталостного излома зубьев производят сопоставление расчетного напряжения на переходной поверхности зуба , МПа, с допускаемым напряжением . При этом должно соблюдаться условие

(5.1.2)

где – окружная сила, Н;

– рабочая ширина венца в зубчатой передаче, мм;

– модуль, мм;

– коэффициент, учитывающий внешнюю нагрузку;

- коэффициент, учитывающий динамическую нагрузку, возникающую в зацеплении до зоны резонанса;

– коэффициент, учитывающий неравномерность распределения нагрузки по длине контактных линий;

– коэффициент, учитывающий распределение нагрузки между зубьями;

– коэффициент, учитывающий форму зуба и концентрацию напряжений;

– коэффициент, учитывающий наклон зуба;

– коэффициент, учитывающий перекрытие зубьев.

Расчетом определяют напряжение в опасном сечении на переходной поверхности зуба для каждого зубчатого колеса. При расчетах можно использовать зависимость

(5.1.3)

Коэффициент определяем по формуле

(5.1.4)

Если выполнены условие

– для прямозубых передач





где - удельная окружная динамическая сила, Н/мм, определяется по формуле

(5.1.5)

где – коэффициент, учитывающий влияние разности шагов зацепления зубьев шестерни и колеса, находят по таблице;

– коэффициент, учитывающий влияние вида зубчатой передачи, принимают для прямозубых .

Коэффициент определяется по графику.

Коэффициент определяют по таблице.

Коэффициент находят по графику.

Коэффициент , учитывающий наклон зубьев, определяем по формуле

(5.1.6)

Принимаются значения только .

где – коэффициент осевого перекрытия;

- угол наклона линии зуба.



Коэффициент , учитывающий перекрытие зубьев, для прямозубых передач при предварительных расчетах принимают .

Определяем и



5.2 Расчет активных поверхностей зубьев на контактную прочность при изгибе

Расчет выполняем, сопоставляя расчетное напряжение , и допускаемое напряжение и соблюдая условие

(5.2.1)

где – расчетное напряжение изгиба зубьев, МПа;

– исходная расчетная нагрузка, Н м;

– максимальная расчетная нагрузка из числа действующих за весь срок службы, .



Расчет для второй ступени редуктора

Выбор материала и термической обработки зубчатых колес:

Принимаем для шестерни марку стали 50Г.

Термическая обработка: улучшение.

Твердость 241-285 НВ.

Относительная стоимость стали 1,06.





Принимаем для колеса марку стали 50.

Термическая обработка: нормализация.

Твердость 180-229 НВ.





Класс точности ступени 9.

Допускаемые напряжения при расчете зубьев на контактную выносливость

Допускаемые контактные напряжения , МПа, определяем раздельно для шестерни и колеса по формуле:

(5.2.2)

где – предел контактной выносливости, МПа;

– коэффициент долговечности;

– расчетный коэффициент запаса прочности;

– коэффициент, учитывающий шероховатость сопряженных поверхностей зубьев;

- коэффициент, учитывающий окружную скорость;

- коэффициент, учитывающий влияние смазки;

- коэффициент, учитывающий размер зубчатого колеса.

Предел контактной выносливости, соответствующий базовому числу циклов перемены напряжений, определяют для зубчатых колес по формуле:

(5.2.3)

где – для шестерни;

- для колеса.

Для шестерни



Для колеса



Коэффициент долговечности находим по формуле

(5.2.4)

где – базовое число циклов напряжений, соответствующие пределу выносливости;

– эквивалентное число циклов напряжений при расчете контактной выносливости.

Базовое число циклов напряжений для шестерни и колеса вычисляем по формуле

(5.2.5)

Для шестерни


Для колеса


Эквивалентное число циклов перемены напряжений при переменном режиме нагрузки и ступенчатой циклограмме нагружения можно определить по формуле

(5.2.6)

где с – число зубчатых колес, зацепляющихся с рассчитываемым зубчатым колесом;

– нагрузка (вращающий момент на шестерне), соответствующая i-й ступени циклограммы нагружения, ;

– исходная расчетная нагрузка (крутящий момент на шестерне), учитываемая при расчете на контактную выносливость, ;

– частота вращения, соответствующая i-му режиму, ;

– время работы, соответствующаяi-му режиму, ч.

Для шестерни







Для колеса

(5.2.7)

Коэффициент долговечности.

Для шестерни



Для колеса



Расчетный коэффициент запаса прочности для зубчатых колес принимают – при однородной структуре материала (нормализация, улучшение или объемная закалка).

Значение коэффициента устанавливают по тому из зубчатых колес пары, зубья которого имеют более грубую поверхность.

Класс шероховатости 5 для 1 и 2 ступени.

Метод обработки фрезерование.





Коэффициент , учитывающий окружную скорость для принимают .

Коэффициент , учитывающий влияние смазки, при расчетах принимают .

Коэффициент , учитывающий размер зубчатого колеса, находят в зависимости от делительного диаметра d

При принимают

Для шестерни



Для колеса



Допускаемые напряжения при расчете на контактную выносливость.

Для зубьев зубчатых колес, подвергнутых нормализации, улучшению или объемной закалке с низким отпуском

(5.2.8)

где – предел текучести – для шестерен;

– для колес.

Для шестерен


Для колес



Допускаемые напряжения при расчете на выносливость зубьев при изгибе

(5.2.9)

где – придел выносливости зубьев при изгибе, МПа;

- коэффициент безопасности ;

- коэффициент долговечности;

- коэффициент, учитывающий градиент напряжений и чувствительность материала к концентрации напряжений;

- коэффициент, учитывающий шероховатость переходной поверхности;

- коэффициент, учитывающий размеры зубчатого колеса.

Значения определяем по следующей зависимости:

(5.2.10)

где – предел выносливости зубьев при изгибе, соответствующий базовому числу циклов перемены напряжений, МПа;

- коэффициент, учитывающий технологию изготовления;

- коэффициент, учитывающий способ получения заготовки зубчатого колеса;

- коэффициент, учитывающий влияние шлифования переходной поверхности зуба;

- коэффициент, учитывающий влияние деформационного упрочнения и электрохимической обработки переходной поверхности;

- коэффициент, учитывающий влияния двухстороннего приложения нагрузки.

Пределы выносливости для колеса и шестерни определяем по таблице ГОСТ21354-87

(5.2.11)

Для шестерни



Для колеса


Коэффициент при соблюдении технологии изготовления, принимают .

Коэффициент , учитывающий способ получения заготовок, принимается для проката .

Тип производства: единичное и мелкосерийное.

Ковка (прокат).

Коэффициент для зубчатых колес с нешлифованной переходной поверхностью зубьев принимают .

Коэффициент для зубчатых колес без деформационного упрочнения или электрохимической обработки переходной поверхности принимают .

Коэффициент при одностороннем приложении нагрузки (не реверсивные передачи) принимают .

Для шестерни



Для колеса



коэффициент долговечности находим по формуле

(5.2.12)

где – базовое число циклов напряжений ;

– эквивалентное число циклов напряжений при расчете изгибной выносливости;

– показатель степени кривой усталости .
Эквивалентное число циклов напряжений при переменном режиме нагрузки и ступенчатой циклограмме нагружения, для шестерни и колеса определяем по формуле

(5.2.13)

где с – число зубчатых колес, зацепляющихся с рассчитываемым зубчатым колесом;

– нагрузка (крутящий момент на шестерне), соответствующая i-ой ступени циклограммы нагружения;

- исходная расчетная нагрузка (крутящий момент на шестерне), учитываемая при расчете на изгибную выносливость;

– частота вращения шестерни или колеса, соответствующая i-му режиму;

– время работы, соответствующее i-му режиму.

Для шестерни







Для колеса






Для шестерни



Для колеса



Коэффициент , градиент напряжений и чувствительность материала к концентрации напряжений, находим по формуле

(5.2.14)

где – нормальный модуль, мм.

Нормальный модуль определяется по формуле

(5.2.15)

где – диаметр колес или шестерен;

– примерное число зубьев для колес и шестерен.

Для шестерни



Для колеса



Для шестерни


Для колеса


Коэффициент , учитывает шероховатость переходной поверхности.

Для поверхностей , подвергаемых зубофрезерованию при шероховатости поверхности выше 4 класса точности .

Коэффициент , учитывающий размеры шестерни или колеса, вычисляем по формуле

(5.2.16)

где d – размер зубчатого колеса, мм.

Для шестерни



Для колеса



Для шестерни



Для колеса



Проектировочный расчет

Ориентировочное значение межосевого расстояния , мм.

(5.2.17)

где – вспомогательный коэффициент;

– передаточное число;

– исходная расчетная нагрузка (крутящий момент на шестерне) ;

– вспомогательный параметр ;

– коэффициент, учитывающий распределение нагрузки по длине контактных линий – для внутреннего зацепления;

– допускаемое контактное напряжение;

Знак «-» для внутреннего зацепления;

– прямозубая передача.



По стандартному ряду округляем до 125.

Определяем рекомендуемый модуль по формуле

(5.2.18)

Выбор суммарного числа зубьев .

Для внутреннего прямозубого зацепления определяется по формуле:

(5.2.19)

Для внутреннего зацепления и определятся из формул

(5.2.20)

(5.2.21)

Ширина колес находят по формуле

(5.2.22)

Шестерня на 5-10мм шире колеса



Для внутреннего прямозубого зацепления.




Диаметр вершин зубьев





Диаметр впадин зубьев





Делительное межосевое расстояние



Окружную скорость в зацеплении определяем по формуле

(5.2.23)

где – диаметр начальной окружности шестерни, мм;

– частота вращения шестерни, об/мин.


Определяем силы действующие в зацеплении.

Окружная

(5.2.24)

Радиальная

(5.2.25)

Осевая – отсутствует.

Проверочный расчет

При сопоставлении расчетного контактного напряжения и допускаемого должно соблюдаться условие

(5.2.26)

где – коэффициент, учитывающий механические свойства материалов сопряженных зубчатых колес;

- коэффициент, учитывающий форму сопряженных поверхностей зубьев в полюсе зацепления;

- коэффициент, учитывающий суммарную длину контактной линии;

- коэффициент, учитывающий внешнюю динамическую нагрузку;

- коэффициент, учитывающий неравномерность распределения нагрузки по длине контактных линий;

- коэффициент, учитывающий распределение нагрузки между зубьями;

- коэффициент, учитывающий динамическую нагрузку, действующую в зацеплении до зоны резонанса;

– окружная сила, Н;

– рабочая ширина венца, мм;

– делительный диаметр шестерни, мм;

– передаточное число передачи.

Коэффициент определяют для зубчатой передачи со стальными колесами .

Коэффициент принимают по диаграмме. .

Коэффициент определяют с учетом осевого и торцевого перекрытия, а после по графику .

Коэффициент , если в циклограмме нагружения учтены все внешние нагрузки.

Коэффициент определяется по графику .

Коэффициент для прямозубых передач .

Коэффициент определяем по формуле

(5.2.27)

где – динамическая добавка;

– удельная окружная динамическая сила, Н/мм;

– рабочая ширина венца, мм;

– окружная сила, Н;

– коэффициент, учитывающий внешнюю динамическую нагрузку.


Удельная окружная сила определяется по формуле

(5.2.28)

где – коэффициент, учитывающий влияние проявления погрешностей зацепления на динамическую нагрузку, находят по таблице. – для прямых;

– коэффициент, учитывающий влияние разности шагов зацепления зубьев шестерни и колеса, находят по таблице, для 5 класса точности 2,8.


=3,7%

Расчет активных поверхностей зубьев на контактную прочность

Расчет проводят, сопоставляя расчетное напряжение , МПа, и допускаемое предельное контактное напряжение . При этом должно выполняться условие

(5.2.29)

где – расчетное контактное напряжение, МПа;

– исходная расчетная нагрузка, ;

– наибольшая нагрузка из числа подводимых к передаче, .


Расчет зубьев цилиндрических эвольвентных передач на выносливость при изгибе

Для предотвращения усталостного излома зубьев производим сопоставление расчетного напряжения на переходной поверхности зуба , МПа, с допускаемым напряжением . При этом должно соблюдаться условие

(5.2.30)

где – окружная сила, Н;

– рабочая ширина венца в зубчатой передаче, мм;

– модуль, мм;

– коэффициент, учитывающий внешнюю нагрузку;

- коэффициент, учитывающий динамическую нагрузку, возникающую в зацеплении до зоны резонанса;

– коэффициент, учитывающий неравномерность распределения нагрузки по длине контактных линий;

– коэффициент, учитывающий распределение нагрузки между зубьями;

– коэффициент, учитывающий форму зуба и концентрацию напряжений;

– коэффициент, учитывающий наклон зуба;

– коэффициент, учитывающий перекрытие зубьев.

Расчетом определяем напряжение в опасном сечении на переходной поверхности зуба для каждого зубчатого колеса. При расчетах можно использовать зависимость

(5.2.31)

Коэффициент определяем по формуле

(5.2.32)

Если выполнены условия

– для прямозубых передач





где - удельная окружная динамическая сила, Н/мм, определяется по формуле

(5.2.33)

где – коэффициент, учитывающий влияние разности шагов зацепления зубьев шестерни и колеса, находят по таблице;

– коэффициент, учитывающий влияние вида зубчатой передачи, принимают для прямозубых .

Коэффициент определяется по графику.

Коэффициент определяют по таблице.

Коэффициент находят по графику.

Коэффициент , учитывающий наклон зубьев, .

Коэффициент , учитывающий перекрытие зубьев, для прямозубых передач при предварительных расчетах принимают .

Определяем и




Расчет зубьев на прочность при изгибе

Расчет выполняем, сопоставляя расчетное напряжение , и допускаемое напряжение и соблюдая условие

(5.2.34)

где – расчетное напряжение изгиба зубьев, МПа;

– исходная расчетная нагрузка, Н м;

– максимальная расчетная нагрузка из числа действующих за весь срок службы, .