13. Прокрастинація та звички Миш'як неймовірно токсичний. Протягом століть, доки не були відкриті сучасні методи його виявлення, убивці вважали його найпопулярнішою речовиною
 Скачать 126.75 Kb.
|
1 2 Зараз ми ще заглибимося у пам'ять. Інший ключ для запам'ятовування - створювати змістовні групи, які спрощують матеріал. Скажімо, вам треба запам'ятати чотири рослини, які захищають від вампірів. Garlic=часник, Rose=троянда, Hawthorn=глід і Mustard=гірчиця. З перших літер складаємо абревіатуру GRHM, і все, що потрібно тепер, щоб запам'ятати - це скористатися образом "грехем-крекера". Значно легше запам'ятати числа, якщо асоціювати їх із пам'ятними подіями. 1965 може бути роком народження одного з ваших батьків, наприклад. Або ви можете асоціювати числа із знайомими вам числовими системами. Наприклад, 11.0 секунд - гарний час для бігу на 100-метрову дистанцію. Або 75 може бути числом петель на спицях для в'язання лижної шапки, яку ви хотіли б зробити. Особисто я люблю асоціювати числа з почуттями свого минулого чи майбутнього віку. Число 18 легке. Це вік, коли я вийшла у світ. У віці 104 я сподіваюся бути старою, але щасливою бабусею. У багатьох предметах уживають пам'ятки, щоб допомогти студентам запам'ятати поняття. Перша літера кожного слова у такій пам'ятці є також першою літерою кожного слова зі списку, який слід запам'ятати. Медицина, наприклад, обтяжена мнемотехніками для запам'ятовування. Серед яких: "деякі коханці пробують ті позиції, з якими не можуть впоратися", щоб запам'ятати назви кісток зап'ястя руки; і "старі люди з Техасу їдять павуків" - для кісток черепа. Час від часу ці види трюків з пам'яттю виявляються корисними. Якщо ви запам'ятовуєте щось, чим зазвичай користуються, подивіться, чи, бува, хтось вже не придумав якусь пам'ятну хитрість, шукаючи в інтернеті. Або придумайте щось своє. Техніка палацу пам'яті - особливо потужний спосіб групувати речі, які ви б хотіли запам'ятати. Вона включає згадування знайомого місця. Наприклад, плану вашого дому, і, користуйтеся ним як своєрідним візуальним блокнотом, де можна залишати на зберігання образи потрібних вам понять. Вам потрібно викликати у пам'яті знайоме місце. Ваш дім, марштрут до школи, улюблений ресторан, і - вуаля, в мить ока вони стають вашим палацом пам'яті, який ви використаєте як ваш блокнот. Техніка палацу пам'яті корисна для запам'ятовування непов'язаних речей, таких, як список покупок. Молоко, хліб, яйця. Щоб скористатися цією технікою, можна уявити гігантську пляшку молока просто всередині ваших парадних дверей. Хліб гепнувся на диван, і тріснуте яйце впало, розбившись, з краю журнального столика. Іншими словами, уявіть, що проходите місце, добре вам відоме, але наповнене шокуючими пам'ятними образами того, що ви б хотіли запам'ятати. Якщо ви вивчаєте фінанси, соціологію, хімію абощо і маєте список того, що слід запам'ятати, ви могли б скористатися подібним підходом. Коли ви вперше це робитимете, це буде повільно. Викликання в уяві стабільного ментального образу забере трохи часу. Але чим більше ви практикуватимете, тим швидше все відбуватиметься. Дослідження показало, що людина з допомогою техніки Палацу Пам'яті запам'ятала більше 95% зі списку від 40 до 50 пунктів після лише однієї чи двох практик ментальних прогулянок, де пункти були розташовані на майданчиках місцевого університету. Використовуючи розум у такий спосіб, запам'ятовування може стати цікавою вправою креативності, яка водночас збудує нейронні гачки для ще більшої креативності. Педанти можуть засумніватися, що використання чудернацьких трюків для запам'ятовування насправді є навчанням. Але дослідники показують, що студенти, які користуються такими трюками - перевершують тих кто не користується. Крім цього, з'являються дослідження зображень, в яких вивчають, як люди стають екпертами, і це свідчить, що такі інструменти пам'яті пришвидшують надбання як фрагментів, так і великокартинних шаблонів. Допомагаючи перетворити новачків на напів-експертів набагато швидше, навіть протягом кількох тижнів. Трюки запам'ятовування дозволяють людям розширяти свою робочу пам'ять легким доступом до довготривалої пам'яті. Навіть більше, самі процеси пам'яті перетворюються на творчі вправи. Чим більше ви запам'ятаєте, користуючись цими інноваційними техніками, тим креативнішими станете. Тому що ви раніше створюєте ці самобутні, несподівані можливості для майбутніх зв'язків. Чим більше ви практикуватимете навіть ваші перші засвоєні ідеї, цей тип так би мовити, м'яза пам'яті, тим легше ви зможете запам'ятовувати. Якщо спочатку вам знадобиться 15 хвилин, щоб створити пам'ятний образ для рівняння і вставити його, скажімо, в раковину на кухні вашого палацу пам'яті, пізніше це може забирати лише хвилини чи секунди на виконання подібної задачі. Ви також усвідомите це, щойно почнете засвоювати ключові аспекти матеріалу. Перенесення найважливіших моментів до пам'яті забиратиме небагато часу. Ви зрозумієте їх значно глибше. Формули означатимуть для вас значно більше, ніж якби ви просто знайшли їх в книзі. І ви зможете користуватися цими формулами значно досвідченіше як на екзаменах, так і в реальному житті. Ви можете сказати, що просто не настільки креативні, рівняння або теорія навряд чи могли б мати свої власні грандіозні мотивації або вибагливі емоційні потреби, щоб допомогти вам зрозуміти і запам'ятати їх. Але завжди пам'ятайте: ваша по-дитячому щира креативність досі є всередині вас. Вам просто потрібно до неї дістатися. Конспект про пам’ять: Навчання користуватися вашою пам'яттю у більш дисциплінований і творчий спосіб допоможе, якшо ви навчитеся зосереджувати увагу, навіть якщо ви створюєте неймовірні розсіяні поєднання, які вибудовують міцніші спогади. Це основні ідеї щодо розглянутої нами пам'яті. У цьому курсі ми обговорили дві основні системи пам'яті, залучені до вашої здатності фрагментувати поняття. Перша - довготривала пам'ять, яка схожа на сховище для зберігання. Потрібно практикувати і повторювати, щоб зберегти деталі у довготривалій пам'яті, так щоб ви могли легко їх відновити. Практикувати і повторювати все за один день - погана ідея. Треба розтягнути вашу практику на кілька днів. І саме тому дуже важливою є боротьба зі зволіканням. Практика допомагає створити кращі спогади. Бо ви починаєте раніше. Друга - робоча пам'ять, яка схожа на погану шкільну дошку, що швидко зникає. Ви можете втримати тільки чотири деталі у вашій робочій пам'яті. Коли ви опановуєте метод або поняття, у певному сенсі, це ущільнює ідеї, тому вони можуть займати менше місця у робочій пам'яті, щойно ви доведете їх до пуття. Це звільнить простір вашого мислення, отже, можна буде набагато легше впоратися з іншими ідеями. У нас є неймовірні візуальна і просторова системи пам'яті. Якщо ви доступитеся до цих систем, це допоможе вам поліпшити пам'ять. Аби відкрити доступ до візуальної системи пам'яті, спробуйте створити візуальні образи, які легко запам'ятовуються, і представляють потрібний вам ключовий момент. Окрім просто бачити, спробуйте відчути, почути і навіть унюхати щось, що ви намагаєтеся запам'ятати. Чим смішніше образ і чим легше він викликатиме спогади, тим краще. Як завжди, повторення впродовж кількох днів дуже корисне. Інший ключ для запам'ятовування - створювати змістовні групи, які спрощують матеріал. Спробуйте асоціювати числа з роками або з знайомими вам системами, на кшталт часу для стометровки. Багато дисциплін мають речення-пам'ятки. Техніка палацу пам'яті розташовує пам'ятні образи на знайомій вам сцені, дозволяючи вам зануритися в силу системи вашої візуальної пам'яті, забезпечуючи особливо потужний спосіб групування речей, які треба запам'ятати. Створюючи значимі групи і абревіатури, ви можете спростити і пофрагментувати те, що намагаєтеся вивчити, і таким чином спростити їх зберігання у пам'яті. Запам'ятовуючи зрозумілий вам матеріал, ви можете глибше його засвоїти. Ви посилююєте потрібну вам ментальну бібліотеку, щоб стати справжнім хазяїном матеріалу. Щасливих вам спогадів. ІНТЕРВ’Ю з Керолайн, просто розумна дівчинка - Привіт всім, я - Керолайн. Я живу в Атланті, Джорджія, США. Я виросла в Майамі, Флорида, де завжди гарно читала. Я любила мистецтво, філософію і подібне. У початковій школі я була дівчинкою з проблематичним читанням за партою в математичному класі. А трохи згодом, у середній школі, я мала проблеми з пропусками математики, замість неї ходячи на пляж. У мене є дві старші сестри, одна з яких - лікар. інша стала адвокатом. Отже, у мене було багато, заради чого жити. І мої батьки думали, що їхня наймолодша донька із, так би мовити, вільним духом, дитячою ненавистю до математики і точних наук зрештою одержить диплом за спеціальністю "Творча поезія", "Мультиплікаційне малювання" тощо. Але на подив усім, я обрала спеціалізацію "Механічна інженерія" в Аубурні. І це було дивно, бо поєднувало всі ті предмети, в яких я була найслабша. І люди завжди, знаєте, і в школі, вони завжди запитують мене: чому я обрала цю спеціалізацію? А д-р Оклі розвинула цю ідею - розширювати коло ваших пристрастей, замість просто йти за ними, і я думаю, це - просто неймовірна ідея. І вона чудово описує те, що я відчувала, ідучи в цю сферу. Я знала, що завжди йшла за своєю пристрастю до анлійської мови, і мистецтва, і всіх тих речей, які я завжди любила. Але тепер у мене є нові пристрасті - до двигунів і електроінструментів, до кодування і до речей, про які я навіть не здогадувалася, що вони мені подобаються. І це дійсно класно. Класно - знайти інтерес, про який ви навіть не знали, що маєте. Навчання далося мені реально складно. Багато моїх одногрупників колись працювали в авто-магазинах і вже були сертифікованими машиністами, маючи "технічні мізки" всіх сортів. І тому мені було насправді важко триматися, бо раніше я ніколи сама навіть не міняла мастило. Але я взірцево працювала протягом чотирьох років і пройшла. І це справді було того варте, бо після закінчення я одержала чудову роботу в "Lockheed Martin Aeronautics". Я працюю з найпередовішими технологіями і з найкрутішими військовими літаками в усьому світі. І я відчуваю, що мене цінують на моїй роботі, здебільшого просто за мої навички вирішувати проблеми і мої інженерні вміння, які я здобула в навчанні, таких як: моя креативність і комунікабельність, майстерність писати і знання людей. І це гарно - пишатися собою за те, що для вас природно від народження. Але також дуже класно пишатися собою за по-справжньому важку роботу, щоб навчитися, як робити щось, в чому ви не дуже вмілі. Отже, це начебто і є причина, чому я пішла до цієї сфери. Спасибі вам. Удачі. ІНТЕРВ’Ю з Робертом Гамачі, успішним професором - Доктор Роберт Гамачі був названий медіакомпанією "Thomson Reuters" одним з найвпливовіших наукових розумів 2014. Він також у даний час помічник віце-президента з академічних питань і питань справ студентів, та інтернаціональних стосунків у Массачусетському університеті, водночас виступаючи у ролі професора на кафедрі екології Землі й атмосферних наук. Незважаючи на тривалий досвід адміністратора, д-р Гамачі також був деканом школи Морських наук Массачусетського університету протягом майже десяти років. Д-р Гамачі також точно є дуже активним дослідником. У списку десяти найбільш цитованих публікацій Лоуельського факультету Массачусетського університету, складеному у 2011 році, він був співавтором п'яти з десяти, включаючи перші три статті. Зараз д-р Гамачі працює над проблемою молекулярного спектрального аналізу. Ця робота має важливе значення для розуміння складу атомсфери Землі та планетних атмосфер, що знаходить застосування у космічних місіях NASA і Європейської космічної агенції. Професор Гамачі одружений зі Сьюзен і має двох дітей, Джастін і Пітер, і дуже розумну собаку, Ньютона, який допомагає професору Гамачі пояснювати закони Ньютона на уроках. А тепер перейдемо до запитань. -Д-р Гамачі, я дуже рада, що ви прийшли. Почнемо з нашого першого запитання, яке стосується вашої двомовності, французської і англійської. Чи можете ви розповісти трохи про цей двомовний досвід і як він інформативно впливає на ваше наукове навчання і в цілому? - Звісно. Є кілька цікавих моментів у моєму вивченні французської мови. У мене була можливість часто працювати у Франції, і майже відразу я вирішив вивчити цю мову. Тоді мені було далеко за 30. По-перше, дозвольте сказати, що з дитинства я маю дислексію. І справді мав багато проблем у вивченні англійської: правопис, граматика, читання. Мені досі важко читати. Я трохи повільніший за інших людей, особливо щодо точності, необхідної для читання наукових статтей. Проте вивчення французської насправді посилило моє знання англійської мови. Це особливо приємно у плані навчання, бо я користуюся двома мовами, і це є прикладом для студентів, чому треба вчити кожен предмет щодня. Коли я кажу про це студентам, то часто зустрічаю дуже здивовані погляди. І я пояснюю, що я не говорю про шість годин поза уроками щодня, але слід робити потрібні домашні завдання і витрачати принаймні 15 хвилин на кожний предмет. І я використовую двомовність як приклад. Коли я їду до Франції, перші пару днів я ледве добираю слова. Опісля кількох днів все йде гладко. Що цікаво, коли я повертаюся до Сполучених Штатів, то перші кілька днів у Сполучених Щтатах відбувається щось схоже. До мене в офіс приходять колеги і студенти, запитують мене про щось. І мій мозок, наче у гарячці, підбирає потрібне англійське слово. Слава Богу, через кілька днів все нормалізується. Отже, чому ми можемо говорити англійською, не задумуючись? І відповідь проста: тому що ми весь час нею користуємося. Вона просто тут, у нашому мозку. Я користуюся цим прикладом для них: якщо ви щодня вчите хімію, вона буде прямо у вашому мозку. Вам не потрібно буде шукати щось. Схожим чином це працює і щодо фізики, біології, психології, історії і будь-якого предмету. Якщо ви вчите їх щодня, вони постійно у вашому мозку і вам не потрібно прикладати зусилля, аби пригадати інформацію. Вона просто тут. - Знаєте, іноді я думаю про це, як про гру на гітарі. Коли ви бренькаєте, вона резонує, продовжуючи звучати і поширювати звук, і я майже впевнена, що це ж відбувається із нашим мозком, коли ми просто утримуємо щось у ньому, ми підтримуємо цей нейронний резонанс зовсім трохи, так що вони не відмирають, а переходять до іншої діяльності. Тому я думаю, що це - життєво важлива порада. - Ви помітили, що, коли ви вперше почали вивчати природничі науки, натрапили на якісь особливо ефективні методики. Чи можете ви трохи розповісти про ці методики? - Звісно. Я маю на увазі, це правильне слово "натрапив". Тому що, коли я був студентом, не було багато досліджень, як ми вчимося, і я просто натрапив на них. Тепер вони всі спираються на дослідження і, знаєте, ви показуєте багато цих речей у своїй книзі, і я можу підтвердити, що вони працюють. Отже, коли я був студентом третього курсу, я записався на фізичну хімію і захопився тим фактом, що можна для рівнянь брати прості правила фізики. А з них можна вивести інші рівняння. І я почав вирішувати кожну задачу в підручнику. Спочатку це було трохи складно, але з часом я вирішував задачі дуже швидко, щойно їх бачив. Отже, я помітив, що вирішувати задачі інших курсів водночас теж полегшало. Пізніше, в аспірантурі, я з'ясував, що це було досліджено і що ці повторення насправді посилюють мозок. Отже, у моєму випадку, я налаштував свій мозок на вирішення проблем. - Точно. Я думаю, це, знову ж таки, схоже на опанування інструменту. Шляхом постійної практики ви можете переносити всі частини мелодії до пам'яті миттєво, грати їх і легше поєднувати разом у новий спосіб, і це може бути дуже ефективним методом навчання. Чи можете розказати трохи більше про те, як деякі з цих методів ви застосовуєте до науки? І також, чи можуть вони бути корисними в гуманітарних і соціальних науках? - Так, можуть. І знаєте, що цікаво, коли я робив це і налаштовував свій мозок на вирішення проблем, я згадав, що вирішення проблем в інших дисциплінах теж полегшилося. Отже, вона поширюється на все, бо ця методика не є унікальною для науки. Вона працюватиме щодо будь-якого предмету, який ви хотіли б вивчити. Тому я дуже рекомендую її для своїх студентів природничих наук, але і для решти наук. Це чудова стратегія розвивати знання у будь-якій сфері. І, знову ж таки, одна з її значних переваг у тому, що вона поширюється і на інше навчання. - Точно. Я думаю, це дуже схоже на ті методики, якими я користувалася, вивчаючи російську мову. Я намагалася робити багато додаткових вправ, тому змогла збільшити еластичність свого мозку і почуватися значно комфортніше з тим, що ми вивчали. Дозвольте запитати наступне. Які методики ви поліпшили, щоб вирішити проблему застрягання у вирішенні задач у своєму навчанні? - Я знову маю сказати, що мої відкриття були щасливою випадковістю. Коли я почав у "UMass Lowell", я зайшов у нову сферу. І спочатку це значило, що я мав багато вивчити, щоб щось робити. Тому після повного дня роботи я приходив додому і відразу сідав за парту. І почав вивчати більше. І часто застрягав на окремих поняттях чи проблемах, але потім я повинен був перерватися на обід, або кілька разів до мене заходили привітатися друзі. І я помітив, що впродовж обіду і розмови відповідь несподівано з'являлася в моєму мозку. В такий момент я тікав, щоб записати її, побоючись загубити її, якщо не зробити цього негайно. Але це переключення режимів завжди відбувається на задньому фоні. Моя дружина звичайно жартувала, що у мене два мозка. Тепер коли я застрягаю, я навмисно роблю перерву і намагаюся зробити щось для розслаблення, знаєте, майже бездумно, це може бути так просто, як відбивати тенісний м'яч від стіни або щось подібне. Після п'яти-десяти хвилин я схильний вертатися до проблеми вже з відповіддю. Та іноді мені треба поспати з цим. Було багато ранків, коли я прокидався - і раптом вже мав відповідь у своєму мозку. - Хіба це не смішно, і подібні методики дуже корисні для багатьох сфер. Мені подобається, що ви згадуєте вашу родину на вашому вебсайті. Очевидно, ваша родина дуже важлива для вас. Як ви знаходите баланс між родинним життям і роботою? - Цей баланс завжди був для мене важливий. Я кажу своїм студентам і докторантам, що як науковці, залучені до дослідження, вони трохи схожі на професійних атлетів. Щодня потрібно прокидатися і робити те, що зробить вас трохи кращими за конкурентів. Молоді співробітники факультету дослідницьких університетів живуть з мантрою "публікуйся або пропади". Однак, знаєте, це величезний тиск. Але, якщо ви весь час працюєте, зазвичай це не продуктивно. І, як я щойно пояснив, час простою може бути дуже вигідним. Шестерні завжди обертаються. Тому бути з дружиною, грати з дітьми або грати з собакою - все це дає мені шанс розслабитися, щоб оновити власний мозок, і, отже, коли я вертаюся до роботи, я можу бути продуктивним. - Чи змінився цей баланс, порівняно із студентськими роками? Чи маєте ви особливу пораду тим студентам, що знаходяться на різних етапах власної кар'єри? - Ці зміни, порівняно з молодими роками, помітні. Коли я був в аспірантурі, я навчався одночасно за двома програмами. Отже, я був майже як навчальна машина. І я проводив час простою з дружиною, з дочкою, а також граючи у хокей взимку і в теніс влітку. Це давало мені можливість, як я казав, випустити пар. Це мене достатньо відновлювало, так що я міг вертатися і продуктивно працювати. Тепер я також важко працюю, але, знаєте, я маю досвід, як пришвидшити процес. Але я справді розумію, наскільки важливий час простою, і тепер я активно шукаю його. Моя порада студентам: обирайте таку кар'єру, щоб ви могли робити улюблену справу. Коли вам щось подобається, його завжди легше вивчити. Мені справді пощастило у мої 36 тут в "UMass", де я не згадаю жодного поганого дня. І, я переконаний, мабуть, один такий день був, але я його не пам'ятаю. Тому, знаєте, основна думка - робити те, що любиш, і важко працювати. Але важливо при цьому мати "час простою". Бездіяльність підтримує ваше відновлення, і вам нічого перейматися. Шестерні працюватимуть на задньому плані. Проте, працюючи весь час, ви вигорите і просто не зможете завершити те, що могли б, якби періодично відновлювали сили. - Я думаю, це просто казкова порада. І ще одна річ, я сердечно згодна із тим, що треба робити улюблену справу, але також усвідомлюю, що іноді потрібно трохи більше повчити предмет, щоб його полюбити. Тобто іноді варто також трохи потерпіти. Я маю до вас останнє запитання. Як ваш собака Ньютон допомагає вашим студентам навчатися ефективніше? - Ньютон і мої попередні пси осяюють класну кімнату. Фото Ньютона, який дивиться на падіння тенісного м'яча. Я саме планував зробити відео, де я відпускаю яблуко падати на його голову, але моя дружина не дозволила. Я також маю фото з попереднім собакою, Хаосом, вага якого була 96 фунтів, суміш ірландського вовкодава. Він сидить з відкритою книжкою "Розширена атмосферна динаміка". Він в окулярах і натискає цифри на калькуляторі. І тоді я сказав моїм студентам: "Погляньте, фізика або природничі науки настільки легкі, що навіть собаки можуть з ними впоратися". Звісно, наступний крок - вибрати приклади, які дали б студентам справжнє відчуття предмета, і дозволили їм усвідомити, наскільки простою фізика або природничі науки в цілому можуть бути. І це справжнє мистецтво - бути професором. Вибирати приклади, де все виглядає просто. Нам потрібно пам'ятати, що з цим не народжуються, і знання цих предметів не були включені в нас. Наукові чи будь-які інші курси. Тому, коли ми робимо цю роботу, то маємо полегшувати матеріал, але потрібно добирати приклади. Природничі науки ускладнюються тим фактом, що людям дуже дискомфортно з числами. Я користуюся прикладом, де я передаю тенісний м'яч по класу. Отже, студент може бачити, відчувати, тримати м'яч, а тоді я запитую їх: "Якого розміру коробка зможе утримати 10732 м'яча, що є у Сполучених Штатах?" Я одержую відповідь у футах, переводжу в кубічну, тобто це - легко, легко для них - дати мені одне число. Я одержую числа у сотнях тисяч. Рідко я одержую число, що менше сотні. Хочете вгадати відповідь? - [СМІХ] Ні, продовжуйте. - Це чотири, чотири фути. І коли я кажу це, знаєте, це просто наводить на думку, що насправді ми не знаємо чисел. Отже, користуючись прикладами у класі, де вони можуть реально зметикувати, дуже важливо. Тому що саме це допомагає скерувати глибоке навчання. - Тобто, насправді, яскравий приклад чогось - те, про що ми говоримо у цьому курсі. Д-р Гамачі, я не можу висловити, наскільки я вам вдячна, що ви знайшли час, аби бути сьогодні з нами. Дуже вам дякую. - Будь ласка. Дякую вам. ІНТЕРВ’Ю з відомим математиком Доктор Кейт Девлін - дуже велика людина у світі математичної освіти, не говорячи про світ математичних досліджень. Я представляю вам його тут, тому що мені подобається, як він думає про навчання у світі математики, і тепер його ідеї про навчання відносяться до вивчення будь-якої теми поза математикою. З-поміж інших обов'язків, Кейт є співзасновником і виконавчим директором дослідного інституту людини та передових технологій Стенфордського університету, співзасновником і президентом освітньої технологічної компанії "BrainQuake", яка створює навчальні математичні відеоігри. Він також є членом Всесвітнього економічного форуму, Американської асоціації сприяння розвитку науки, та членом Американського математичного товариства. Останнє, але не менш вражаюче, - він є 'Math Guy' на Національному громадському радіо. -Вітаю, докторе Девлін. Дякую за вашу присутність з нами сьогодні, д-ре Девлін. Давайте відразу почнемо. Якою корисною порадою ви можете поділитися з нашими глядачами щодо того, як найефективніше підступитись до математичних проблем, в яких можна застрягти? - Перше, звісно, це - не панікувати. Це відоме гасло Дугласа Адамса з "Автостопом по галактиці", і це для математики значить стільки ж, скільки і для космічного мандрівника автостопом. Ви маєте почати з розуміння, в чому полягає проблема. Що ви робите? Чого ви хочете досягти? І яку інформацію ви маєте? Ви повинні, вам, я маю на увазі, слід уникати речей, які вчителі фактично вкладають у вас, коли пробують з'ясувати, чи можете ви діяти швидко та за шаблоном. Я думаю, одна з найгірших речей, що трапляється в школі, - це коли люди починають думати, що математичні проблеми - це щось, що має бути вирішено швидко. Це зовсім не так. Тому ви маєте відкинутися на спинку, глибоко вдихнути, почати з розуміння задачі, якщо вона включає числа, візьміть кілька простих чисел, трійки та четвірки, і просто пограйте з ними, щоб їх осмислити. Якщо це геометрична задача, зробіть невеличкі схеми, я часто завершую накресленням простих маленьких схем з точками і лініями, які їх поєднують, це дає мені відчуття того, про що задача. І з цієї точки зору ви можете запитати себе: чи знаю я методи, які можна застосувати для рішення цієї задачі? Якщо вони спрацюють, і удача на вашому боці, задача вирішиться. Насправді це зазвичай дуже незадовільно, тому що ви просто застосовуєте чиєсь мислення. Математика стає цікава тоді, коли ви маєте змусити себе знайти новий метод чи якийсь новий підхід. Отже, припустімо, жоден з методів, які ви знаєте, не працює. Наступне, що слід зробити, - пристосувати існуючий метод. Можливо, ви зможете, а, може, й ні. Якщо зможете, звичайно, залишитеся приємно задоволеними, бо зробите щось самотужки. По-справжньому складні задачі - насправді захопливі і цікаві, - ті, які змушують вас думати, що нічого з того, що ви знаєте, не допоможе вам. У цьому разі ви зазвичай марно б'єтеся над задачею, що є просто наївними заходами, бо майже напевно нічого не спрацює. Ви просто пробуєте і пробуєте. Ви вигадуєте ідеї, засновані на тому, що ця задача вимагає від вас, бо вирішення задачі - це мандрівка. Ви починаєте з інформації, яку знаєте, це або інформація, яка дана в умовах задачі, або це інформація, яку ви вже знаєте. Вам, можливо, доведеться залучити якусь додаткову інформацію, ви можете погуглити, знайти якусь додаткову інформацію. І в цей момент починається мандрівка, і вам потрібно дістатися мети і вирішити задачу. Якщо жоден з методів, які ви пробували в перші, скажімо, півгодини, залежно від проблеми, це може бути півгодини, дві години, іноді цілий день або кілька тижнів. Але якщо нічого не відбувається, тоді найкраще - відкласти задачу, зайнятися чимось іншим. У моєму випадку, більшу частину своєї кар'єри я займався бігом на довгі дистанції; якщо б я справді стикнувся з таким, я б надів спорядження для бігу, в будь-яку погоду, і рушив би на трьох- або чотирьохгодинну пробіжку, і по поверненні я б почувався добре, розслаблено, і дуже часто протягом їзди або бігу, коли я повертаюся, задача виглядає іншою, й у мене є деякі нові ідеї. З плином часу мої коліна здали за 25 років важкого обов'язку бігати, зараз я їжджу на велосипеді. Але я сідаю на велосипед і вирушаю на трьох- чотирьохгодинну прогулянку і повертаюся, і насамперед йду до задачі зі свіжим поглядом і, по-друге, інколи те, що здавалося надскладною проблемою, просто випаровується. Я дивлюся на неї і думаю: круть, це ж було очевидно, чому я не бачив цього раніше? Ну, я не зовсім так думаю, бо я знаю, що почуття, яке ви маєте, коли вирішується задача, - це завжди: "дідько, чому ж я не подумав про це раніше?" А якщо це не допомогло, ви починаєте цикл знову. Ви пробуєте знову і знову, без жодного прогресу, а потім йдете і здійснюєте наступну велосипедну прогулянку або плаваєте, або що хочете. Приємна довга прогулянка. Але важливо витримувати чергування штурмів проблеми з наступними відступаннями і виконанням чогось іншого, щоб дати мозку зробити його справу. Я думаю, це була одна з найважчих речей для мене - зрозуміти, як важливо відступати. Так, інколи, особливо коли трапляється щось складне, однаково важливо зуміти зосередитися на ньому і зуміти відступити, щоб потім повернутися до нього пізніше зі свіжим поглядом і свіжим розумом. Тож, щодо складних задач - я ніколи в житті не вирішував складної задачі, сидячи за столом або навіть сидячи у кріслі і думаючи про неї. Я ніколи не робив цього і я не певен, чи це можливо. Бо, якщо подумати, якщо проблема/рішення вимагає чогось нового, застосування всього вашого свідомого мислення, за визначенням, не зможе її вирішити, бо ви шукаєте щось нове. Дивина мозку в тому, що коли ви зробили приготування, безуспішні штурми проблеми, і йдете робити щось інше, скажімо, фізичні вправи, я сам належу до фізично активних людей, хоча насправді найвагоміший результат в моїй кандидатській роботі прийшов, коли я виходив з ванни. Я довго приймав ванну. Не треба витрачати багато енергії, треба робити щось інше. Приймання ванни - відома річ серед математиків задля вирішення задач. Але чомусь всередині мозку трапляються дивні речі, коли ви робите щось інше, і те що три години тому здавалося неможливим, просто розчиняється на очах і все стає на свої місця. Мозок розбирається з проблемою, коли залишається "наодинці". І це самі такі ідеї, про які йдеться у нашому курсі. Важливо зробити цю початкову роботу. Просто так проїхатися велосипедом нічим вам не допоможе. Ви маєте пройти через весь процес: реально стикнутися з проблемою і переконатися, що нічого не працює, бо це, здається, дійсно налаштовує мозок, щоб він зробив цю незбагненну річ - ту, яку він робить, коли ви залучені в щось інше, коли ваша свідомість спрямована на щось геть інше. - Абсолютно вірно. Це так важливо. Тож, ви пишете, з-поміж іншим, що у вищій математиці має бути значно менше роботи і значно більше мислення. Чи можете ви розказати нашим глядачам, що ви маєте на увазі, і як це пов'язано зі сферами навчання поза математикою? - Так, і це насправді ситуація, коли ви маєте забути багато речей, яких вас навчили у школі. І насправді ви навчились - вчителі це роблять з дуже простої причини, особливо це стосується Сполучених Штатів і, частково, Європи, так, як ми піддаємо людей нескінченним іспитам з обмеженими по часу тестами, спосіб пройти шкільну систему - це навчитися діяти швидко під тиском часу, а це остання річ, яка знадобиться вам у математиці. Ви дійсно повинні дозволити самоплин. Я маю на увазі, що люди мають різний темп, я працював з деякими дуже швидкими математиками. Це молодий професор математики зі Стенфорду, який нещодавно одержав "a Fields Medal". Вона пішла на рекорд, аби сказати: її шкільні вчителі вважали, що вона не вправна у математиці, бо надто повільна. Так, вона, мабуть, повільна, але тепер вона має еквівалент Нобелівської премії в математиці і вітаємо її за це. Ви насправді повинні виділити на це час. Це - повільний процес. Ви маєте пам'ятати, що математика - відносно молода: їй тільки 2 або 3 000 років, отже, за вашим перетворенням мозку взірця кам'яного віку на сучасний ви побачите, що більшість математики є віком тільки в кілька десятків років. Отже, як можна взяти цей мозок, який еволюціонувув, аби вижити у дикому світі, і тільки останнім часом - щоб вижити здебільшого у соціальному середовищі, як можна взяти цей мозок і зголошуватися на всі ці абстрактні задачі у математиці? Відповідь - ми не знаємо насправді, як це робимо. Що ми дійсно знаємо - це, якщо ознайомитися із задачею до такої міри, що ця задача уподібнюється до члена вашої родини, тоді сама дія вирішення такої математичної задачі насправді не відрізняється від вирішення іншої проблеми у вас вдома. Знаєте, ми дуже вправні у вирішенні соціальних проблем і проблем нашого довкілля, тому що еволюція налаштувала нас на це. Отже, якось ми повинні з'ясувати, як дозволити такому мозку вирішувати абстрактні задачі у математиці. Дія "вживання в проблему" й її тривале обдумування, що вона стає настільки знайомою, тоді природні кругообіги в мозку, які добре слугують нам, фактично перетворюють на гру математичні задачі. Поки що для цього немає доказів, але це, звісно, мій власний досвід того, що відбувається. - Так. Все, що я можу сказати, це - триразове "ура" повільному мисленню. І мені подобається ідея думати про математику і складну проблему як про істоту, що є членом вашої родини. - Так. У більшості випадків математичні задачі фундаментально не відрізняються від інших проблем, за винятком того, що вони абсолютно абстрактні. Отже, хтось, вирішуючи математичні задачі, має вихідну задачу, якої не має той, хто вирішує проблеми реального життя або задачу тренування, наприклад, у футболі. Або, знаєте, колись я проводив багато часу, займаючись альпінізмом, альпінізм - це частково фізичне, але також багато в чому і проблемне рішення, тому що вам треба слідкувати за рухами, коли ви пересуваєте своє тіло у правильному напрямку. Навіть дуже багато проблемних рішень, які треба робити весь час, і, щоб саме це робити, еволюціонував мозок. і у випадку математики, проте, світ, в якому ви вирішуєте ці проблеми, не є для нас відомим. Спочатку треба створити світ у себе всередині і саме тому, я думаю, так важливо "простукувати" проблему 10-15 хвилин на день за день-два до того, як ви дозволите мозку "зробити свої справи". В моєму припущенні і сприйнятті те, що відбувається, це - процес ознайомлення мого мозку з певною вимогою, проблемою в тій мірі, що ця проблема уподібнюється до проблем, що я маю в своїй родині. або на роботі тощо. У мене є всі інструменти для вирішення проблем реального світу і соціальних проблем, і щойно математична проблема засвоїться моїм мозком, вона стане однією з них. Отже, вирішити математичну задачу, як правило, - не найскладніша частина, найскладніше - засвоїти цю проблему вашим розумом, і єдиний спосіб це зробити - це просто "пожити" в цій проблемі, зануритися в неї. Дійсно пожити "всередині" задачі протягом десяти хвилин, півгодини, може, кількох днів. У випадку Ендрю Вайлса, який вирішив останню теорему Ферма кілька років тому, витративши сім років на те, щоб справді заглибитися в проблему настільки, щоб змогти побачити рішення. Коли ви проводите багато часу із задачею, частина з того, що ви робите, - це, в певному сенсі, матеріалізація і вирощування нейронних структур, які пов'язані з тим, про що ви думаєте. І одна з речей, на якій наголошуємо д-р Сійновськи і я, досить сильна у нашому курсі - це як фізичні вправи насправді допомагають будувати нейронні структури. Це дозволяє вам вчитися краще і краще пам'ятати. Отже, яку роль фізичні вправи відіграють у вашій здатності займатися математикою? - Гарне запитання. Але напевно мій випадок. Фактично, коли я був "PhD"-студентом і моїм найближчим колегою був математик із Сполучених Штатів, який переїхав до Англії, коли я ще був студентом, назад в Брістоль. І він був альпіністом, фактично, я вчився альпінізму разом з ним. І колись ми разом тренувалися по три, чотири години. І майже напевно, коли ми забиралися на вершину підйому, ми вирішували якусь математичну задачу, тому що, дряпаючись нагору, і чіпляючись за виступи, ви зв'язані і спілкуєтеся час від часу, закріпившись за скелю. І ми говорили про математику, а потім ми забували про математику і продовжували дертися на гору. І коли ви піднімаєтеся на гору, чи коли ви дуже швидко їдете на велосипеді, ваш розум повністю зосереджується на фізичній активності, тобто ви повністю поринаєте у світ фізичного. Ви зосереджуєтеся на підйомі або на велосипедній їзді, але на задньому плані у мозку кипить робота. Він опрацьовує те, про що ви говорили. І щойно ми зупиняємося, ми знову страхуємося й обговорюємо задачі, прогресуючи в них. Так, будучи аспірантом, я відкрив для себе, що цей метод мислення, роботи був неймовірно потужний. Я можу припустити і відрефлексувати, чому фізична активність важлива. Я маю на увазі, це - ясна точка зору. Ви зосереджуєтеся на цій активності. Це дуже освіжає, знаєте, ми схильні думати зараз, що розум відділений від тіла. Я не купуюсь на це. Я певен, що це не про мене. Я вважаю, якщо моє тіло втомилося, то мій розум втомився, і навпаки, вони стимулюють один одного. Отже, знаєте, розум дійсно еволюціонував, щоб допомогти тілу вижити, і я думаю, помилка - вважати, що вони відокремлені. Якщо ви розвиваєте тіло, розум йде слідом. Знаєте, це вертає до ідей фізичного виховання у школі і так далі. Це далеко не оригінальна думка, але я думаю, ми повинні поставитися до неї серйозно, Колись я вирішив задачу у ванні. Хоча це випадок дещо розслабленого стану. Але навіть у ванні насправді це - штучне середовище, в якому ви розслабляєтеся. Ви - у воді, ви - свіжі і ви звільняєте розум. Розум зовсім не думає про задачу. Він робить інші речі, в моєму випадку, напевно приймає ванну, приклад ванни, незважаючи на фізичну активність, грає значну роль. Я не знаю точно, чому, але я знаю, що це працює. - Насправді є гарно досліджений доказ. У дослідженні розкриваються біопсихологічні механізми, з допомогою яких досягається такий ефект. Але я маю запитати щодо всього, що ви робите. Чи ловили ви себе колись на тому, - в це важко повірити, але - чи ви колись зволікали? І, якщо так, то що ви робите, щоб впоратися з цим? - Так, перш за все, я працюю багато над чим, знаєте, я маю свою власну компанію освітніх технологій, я багато їжджу велосипедом, бігаю до Стенфордського інституту, викладаю, багато буваю в "Twitter", роблю цілу купу речей. Ви можете подумати, що я - людина багатьох задач. Але це зовсім не так, принаймні тому, що я знаю із дослідження, зробленого тут, в Стенфорді, здебільшого моїм покійним колегою Кліффом Нассом, яке показує, що: а) люди не можуть виконувати водночас кілька задач і б) чим більше ви думаєте, що вправні у виконанні кількох задач, тим гірше ви їх робите, отже, я зовсім не намагаюся використовувати цей "серійний процессор" у багатозадачному режимі. Я послідовний у задачах. Я працюватиму, виключно щосили, у певні проміжки часу. Це може бути тільки десять хвилин, може бути півгодини тощо. Я маю на увазі, нещодавно мені довелося розробити цілий набір 75 пазлів, новий набір пазлів для моєї освітньої відеогри, яку ми запустили минулої осені. Ми хотіли випустити різні версії. Я працював безупину 4 дні. Я не робив нічого іншого, крім їсти, спати й їздити на велосипеді. Я повністю зосередився - все інше відійшло в сторону - на виконанні цієї роботи, а через 4 дні я мав 75 готових і перевірених пазлів. І потім я взявся за щось інше. Тобто я працюю дуже інтенсивно і дуже зосереджено протягом певного часу. Я маю на увазі, це - чудово, що друзі і родина досі зі мною, бо коли я зосереджений, все інше зникає. Знаєте, в цей час, мабуть, зі мною дуже важко жити, але все виключається. Я зосереджуюся, а потім все завершується. І тоді, чи тому, що я завершив роботу, чи тому, що просто втомився і хочу переключитися, я насправді цим розчарований, та потім я включуся і робитиму щось інше. І я навчився дуже ефективно переключатися з одного на інше. Це не забирає у мене більше кількох хвилин. Зволікання витікає із усвідомлення, що мені потрібно переключитися. Я продовжуватиму, і продовжуватиму, і подумаю: я хочу зробити щось інше, я хочу зробити щось інше. А потім дійсно розумію, що роблю багато інших речей. Іду і читаю свій "Twitter" тощо протягом якогось часу перед тим, як переключитися. Отже, єдина мить, коли я зволікатиму, - це починаючи щось нове, з очевидних причин. Ви були "в колії", в процесі і він сповільнився, а вам потрібна інша "колія". І я знаю, що це потребує сили волі і зусиль, і, як будь-хто інший, я маю рису зволікання, але єдиний момент, коли вона на мене впливає, - це момент включення. Щойно я це зроблю, я залишаю цю сферу, аж поки не вирішу цю задачу, або не зроблю чи не завершу її, або втомлюся від неї і потребуватиму перерви. І це, як я вважаю, працює надзвичайно добре. І насправді це - саме те, про що йдеться в цьому курсі. Це не значить, що вам потрібно весь час застосовувати силу волі, вам просто потрібно знайти невеличке місце, коли це буде потрібно, де буде сигнал, що слід застосувати силу волі, і, здається, це буде саме те, що ви робитимете. І це правда, що мені пощастило змогти зробити кар'єру самотужки, в якій я здебільшого роблю те, що справді хочу робити. Так, хоча я, можливо, не хочу писати пост в блозі, я знаю, що на задньому плані мого розуму в цей момент я взявся за це і вже написав перші речення, написання цього посту до блогу буде найважливішою і найчудовішою винагородою в світі, поки його не завершено. Але потім я зупинюся і зроблю щось інше. І це - саме ці призупинені моменти, коли я зволікаю. Це - переключення на щось інше, як я вважаю. Я не кажу, що вважаю це складним, оскільки я роблю це все своє життя, але вам справді потрібна сила волі для цього. Принаймні, я вважаю, що для цього потрібна сила волі. І якщо я неретельний, це - просто розтрачування на дрібниці у соціальних медіа тощо. Я почуваюся точно так щодо того, як поводитися з речами. По-перше, я люблю думати, що моє життя схоже на величезну воронку, де знаходяться всі ті речі, які потрібно зробити, але потім, аби пройти через воронку, за раз я можу робити тільки щось одне. І тому ви просто маєте відмовитися і зрозуміти, на якій одній з усіх речей ви можете зосередитися. І коли у вас такий підхід, тоді легше усвідомити, що ви просто не можете робити все. Ви просто робите настільки багато, наскільки прийнятно здатні. - Так, я маю на увазі, те, що я дійсно роблю, - це насправді модернізую свою комп'ютерну систему. Це новий "Macintosh". В першу чергу, я зайшла до системного контролю і вимикаю кожне окреме попередження. Я не хочу візуальних попереджень, звукових попереджень, не хочу знати, якщо хтось надіслав мені "email", не хочу знати, чи щось відбувається. Я буквально вимикаю всі попередження, тому що я не хочу, аби мене щось відволікало. Я хочу почати розбиратися, коли мені це потрібно, тому що найменше я хочу щоб в середині роботи над статтею, скажімо, щось гуділо, повідомляючи, що надійшли "emails". Я не хочу про це знати, бо це відволікає. Я хочу перебувати у світі письма цієї статті, бо якщо ви візьмете цей людський мозок і дасте йому задачу у певній сфері і залишите його у спокої, йому сподобається те, що він робить, і він не хотітиме припинити, і, напевно, він не бажатиме, щоб його відволікали. І тому я не відволікаю. Я просто дозволяю йому робити те, що він робить. Ну, я дуже вам дякую, докторе Девлін, за те, що поділилися з нами вашою мудрістю сьогодні. Це велика приємність - спілкуватися з вами, і я знаю, що наші глядачі справді дізнаються багато зі сказанного вами. - Гаразд, насправді це і для мене задоволення. Дуже дякую! 1 2 |