2 Организации рубежного контроля контрольноизмерительного блока по учебной дисциплине Математика

• Название: 2 Организации рубежного контроля контрольноизмерительного блока по учебной дисциплине Математика
• Дата: 01.06.2021
• Размер: 0.96 Mb.
• Имя файла: matan.docx
• Тип: Документы; #212872
• страница: 3 из 4

Рубежное тестирование 4.4
Темы 4.4.1-4.4.4

Общее количество вопросов – 30 (из 55).

Время прохождения теста – 90 минут.

Максимальное количество баллов за тест – 100.

Заголовки секций НЕ показывать.

№ секции	Кол-во вопросов	выборка
1.1.	11	6
1.2.	10	6
1.3.	12	6
1.4	12	6
1.5	10	6
Итого	55	30

Критерии оценивания

Количество баллов	<65	65>
Зачет	не зачтено	зачтено

(??)Тема 4.4.1. Основные понятия (??)

(??) Если формула n-го члена числовой последовательности имеет вид , то x₅ равно

(!)

(?)

(?)

(?)

(??) Последовательность задана рекуррентным соотношением a_n+1 = a_n a_n-1; a₁= 2, a₂ = 3. Тогда четвертый член этой последовательности a₄ равен…

(?) 54

(!) 18

(?) 108

(?) 6

(??) Частичная сумма первых пяти членов числового ряда: 11, 13, 15, … равна

(?) 75

(?) 47,5

(!) 80

(?) 19

4. Если , то числовой ряд сходится при l, равном …

(?) 1,5

(?) 2

(!) 0,5

(?) –2

(??) Радиус сходимости степенного ряда равен 10, тогда интервал сходимости имеет вид…

(?) [–5; 5]

(?) (–10; 0)

(!) (–10; 10)

(?) (0; 10)

(??) Третий член ряда  равен …

(?)

(?)

(!)

(?)

(??) Установите соответствие между рядами и их названием

()

знакоположительный

()

знакочередующийся

()

степенной

(??) Радиус сходимости степенного ряда  равен 10, тогда интервал сходимости имеет вид…

(!) (–12;8)

(?) (0;10)

(?) (–10;10) 

(?) (-12;12)

(??) Определить формулу n-го члена числового ряда:

(?)

(?)

(?)

(!)

(??) выполняется ли необходимый признак сходимости для ряда:

(!) да, т.к.

(?) нет, т.к.

(?) да, т.к.

(?) нет, т.к.

(??) Определить формулу n-го члена числового ряда:

(?)

(?)

(?)

(!)

(??) выполняется ли необходимый признак сходимости для ряда:

(?) да, т.к.

(!) нет, т.к.

(?) да, т.к.

(?) нет, т.к.

(??) Определить формулу n-го члена числового ряда:

(?)

(?)

(!)

(?)

(??) выполняется ли необходимый признак сходимости для ряда:

(?) да, т.к.

(!) нет, т.к.

(?) да, т.к.

(?) нет, т.к.

(??) Определить формулу n-го члена числового ряда:

(!)

(?)

(?)

(?)

(??) выполняется ли необходимый признак сходимости для ряда:

(?) да, т.к.

(?) нет, т.к.

(!) да, т.к.

(?) нет, т.к.

(??) Если - числовая последовательность, то , , называется соответственно:

(?) рядом, суммой ряда, частичной суммой;

(?) суммой ряда, частичной суммой, рядом;

(?) частичной суммой ряда, суммой ряда, рядом;

(!) частичной суммой ряда, рядом, суммой ряда.

(??) Необходимым признаком сходимости ряда является:

(?) ;

(!) ;

(?) ;

(?) .

(??) Если для рядов с положительными членами и выполняется , то :

(?) из сходимости ряда следует сходимость ;

(?) из расходимости ряда следует сходимость ряда ;

(!) из сходимости ряда следует сходимость .

(??) Признак Даламбера сходимости числового ряда с положительными членами заключается в том, что:

(?) , - ряд расходится, - ряд сходится;

(?) , - ряд расходится, - ряд сходится;

(!) , - ряд расходится, - ряд сходится;

(?) , - ряд расходится, - ряд сходится.

(??) Признак Коши сходимости числового ряда с положительными членами заключается в том, что если:

(?) , - ряд сходится, - ряд расходится;

(?) , - ряд сходится, - ряд расходится;

(?) , - ряд сходится, - ряд расходится;

(!) , - ряд сходится, - ряд расходится.

(??) Интегральный признак Коши сходимости числового ряда с невозрастающими членами заключается в том, что

(?) если сходится, то ряд сходится;

(?) если расходится, то ряд сходится;

(!) если сходится, то ряд сходится;

(?) если сходится, то ряд сходится.

(??) Ряд называется абсолютно сходящимся, если ряд:

(?) сходится;

(?) сходится;

(?) сходится;

(!) сходится.

(??) Знакочередующийся ряд сходится (признак Лейбница), если

(?) и ;

(!) и ;

(?) и ;

(?) и .

(??)Тема 4.4.2. Степенные ряды (??)
(??) Если функциональная последовательность, то , , называются соответственно:

(?) рядом, суммой ряда, частичной суммой;

(?) суммой ряда, частичной суммой, рядом;

(?) частичной суммой, суммой ряда, рядом;

(!) рядом, частичной суммой, суммой ряда.
(??) Степенным рядом называется ряд вида:

(?) ;

(?) ;

(!) ;

(?) .

(??) Степенной ряд сходится абсолютно, если - радиус сходимости и выполняется:

(?) , где ;

(?) , где ;

(!) , где ;

(?) , где .

(??) Степенной ряд в области сходимости можно:

(?) только почленно дифференцировать;

(?) только почленно интегрировать;

(?) не допускается почленное дифференцирование и интегрирование;

(!) можно почленно дифференцировать и интегрировать.

(??) Для того чтобы функция могла быть разложена в степенной ряд на интервале необходимо, чтобы эта функция имела непрерывные производные любого порядка в окрестности точки , и этот ряд, называемый рядом Тейлора, имеет вид:

(?) ;

(!) ;

(?) ;

(?) .

(??) Функция разлагается в ряд Тейлора вида:

(?) ;

(?) ;

(!) ;

(?) .

(??) Функция разлагается в ряд Тейлора вида:

(?) ;

(!) ;

(?) ;

(?) .

(??) Функция разлагается в ряд Тейлора вида:

(!) ;

(?) ;

(?) ;

(?) .

(??) Ряд называется:

(?) рядом геометрической прогрессии

(?) знакочередующимся

(?) тригонометрическим

(?) степенным

(!) гармоническим
(??) Ряд называется:

(!) рядом геометрической прогрессии;

(?) знакочередующимся;

(?) тригонометрическим;

(?) степенным;

(?) гармоническим;

(??) Ряд , где , называется:

(?) рядом геометрической прогрессии;

(!) знакочередующимся;

(?) тригонометрическим;

(?) степенным;

(?) гармоническим;

(??) Ряд называется:

(?) рядом геометрической прогрессии;

(?) знакочередующимся;

(?) тригонометрическим;

(!) степенным;

(?) гармоническим;

(??) Если ряд сходится, то :

(?) признак Коши;

(?) признак Даламбера;

(?) признак сравнения;

(?) признак Лейбница;

(!) необходимое условие сходимости;

(??) Пусть даны два ряда и , где , и для всех . Тогда, если ряд сходится, то сходится и ряд , а если ряд расходится, то расходится и ряд :

(?) признак Коши;

(?) признак Даламбера;

(!) признак сравнения;

(?) признак Лейбница;

(?) необходимое условие сходимости;

(??) Пусть дан ряд , где и существует предел . Тогда, при ряд сходится; при ряд расходится, при вопрос о сходимости ряда остается нерешенным:

(?) признак Коши;

(!) признак Даламбера;

(?) признак сравнения;

(?) признак Лейбница;

(?) необходимое условие сходимости;

(??) Пусть дан ряд , члены которого являются значениями некоторой функции , положительной и убывающей. Тогда, если , то ряд сходится, если , то ряд расходится:

(!) признак Коши;

(?) признак Даламбера;

(?) признак сравнения;

(?) признак Лейбница;

(?) необходимое условие сходимости;

(??) Знакочередующийся ряд сходится, если и :

(?) признак Коши;

(?) признак Даламбера;

(?) признак сравнения;

(!) признак Лейбница;

(?) необходимое условие сходимости;
(??)Тема 4.4.3. Ряды Тейлора (??)

(??) Разложение функции называется рядом:

(?) тригонометрическим;

(?) гармоническим;

(?) Тейлора;

(!) Маклорена;

(?) геометрической прогрессии;

(??) Разложение функции

называется рядом:

(?) тригонометрическим;

(?) гармоническим;

(!) Тейлора;

(?) Маклорена;

(?) геометрической прогрессии;

(??) Предел общего члена ряда при равен:

(!) 0;

(?) ;

(?) ;

(?) 3;

(?) 1;

(??) Предел общего члена ряда при равен:

(?) 1;

(?) ;

(?) ;

(?) 2;

(!) 0;

(??)Тема 12.5. Свойства знакопеременных рядов (??)

(??) Предел общего члена ряда при равен:

(!) ;

(?) 1;

(?) ;

(?) 2;

(?) 0;

(??) Предел общего члена ряда при равен:

(?) ;

(?) ;

(!) ;

(?) -1;

(?) 0;

(??) Предел общего члена ряда при равен:

(?) 0;

(?) 3;

(?) ;

(?) 1;

(!) ;

(??) По признаку Даламбера у ряда предел :

(!) 3;

(?) 0;

(?) ;

(?) 1;

(?) ;

(??) По признаку Даламбера у ряда предел :

(?) 2;

(?) 0;

(?) ;

(?) 1;

(!) ;

(??) По признаку Даламбера у ряда предел :

(?) ;

(?) 0;

(?) ;

(?) ;

(!) ;

(??)

(!) ,

(?)
(??) Укажите правильное утверждение относительно сходимости числовых рядов

(?) расходится,

(!) сходится

(?) условно сходится
(??) Ряд называется:

(!) рядом геометрической прогрессии;

(?) знакочередующимся;

(?) тригонометрическим;

(?) степенным;

(?) гармоническим;

(??) Ряд , где , называется:

(?) рядом геометрической прогрессии;

(!) знакочередующимся;

(?) тригонометрическим;

(?) степенным;

(?) гармоническим;

(??) Ряд называется:

(?) рядом геометрической прогрессии;

(?) знакочередующимся;

(?) тригонометрическим;

(!) степенным;

(?) гармоническим;

(??) Если ряд сходится, то :

(?) признак Коши;

(?) признак Даламбера;

(?) признак сравнения;

(?) признак Лейбница;

(!) необходимое условие сходимости;

(??) Пусть даны два ряда и , где , и для всех . Тогда, если ряд сходится, то сходится и ряд , а если ряд расходится, то расходится и ряд :

(?) признак Коши;

(?) признак Даламбера;

(!) признак сравнения;

(?) признак Лейбница;

(?) необходимое условие сходимости;

(??) Пусть дан ряд , где и существует предел . Тогда, при ряд сходится; при ряд расходится, при вопрос о сходимости ряда остается нерешенным:

(?) признак Коши;

(!) признак Даламбера;

(?) признак сравнения;

(?) признак Лейбница;

(?) необходимое условие сходимости;

(??) Если формула n-го члена числовой последовательности имеет вид , то x₅ равно

(!)

(?)

(?)

(?)

(??) Последовательность задана рекуррентным соотношением a_n+1 = a_n a_n-1; a₁= 2, a₂ = 3. Тогда четвертый член этой последовательности a₄ равен…

(?) 54

(!) 18

(?) 108

(?) 6

(??) Частичная сумма первых пяти членов числового ряда: 11, 13, 15, … равна

(!) 75

(?) 47,5

(?) 80

(?) 19

4. Если , то числовой ряд сходится при l, равном …

(?) 1,5

(?) 2

(!) 0,5

(?) –2

(??) Установите соответствие между рядами и их названиями

()

знакоположительный

()

знакочередующийся

()

степенной

(??) Радиус сходимости степенного ряда равен 10, тогда интервал сходимости имеет вид…

(?) [–5; 5]

(?) (–10; 0)

(!) (–10; 10)

(?) (0; 10)

(??) Третий член ряда  равен …

(?)

(?)

(!)

(?)

(??) Установите соответствие между рядами и их названием

()

знакоположительный

()

знакочередующийся

()

степенной

(??) Радиус сходимости степенного ряда  равен 10, тогда интервал сходимости имеет вид…

(!) (–12;8)

(?) (0;10)

(?) (–10;10) 

(?) (-12;12)

(??) Определить формулу n-го члена числового ряда:

(?)

(?)

(?)

(!)

(??) выполняется ли необходимый признак сходимости для ряда:

(!) да, т.к.

(?) нет, т.к.

(?) да, т.к.

(?) нет, т.к.

(??) Определить формулу n-го члена числового ряда:

(?)

(?)

(?)

(!)

(??) выполняется ли необходимый признак сходимости для ряда:

(?) да, т.к.

(!) нет, т.к.

(?) да, т.к.

(?) нет, т.к.

(??) Определить формулу n-го члена числового ряда:

(?)

(?)

(!)

(?)

(??) выполняется ли необходимый признак сходимости для ряда:

(?) да, т.к.

(!) нет, т.к.

(?) да, т.к.

(?) нет, т.к.

(??) Определить формулу n-го члена числового ряда:

(!)

(?)

(?)

(?)

(??) выполняется ли необходимый признак сходимости для ряда:

(?) да, т.к.

(?) нет, т.к.

(!) да, т.к.

(?) нет, т.к.

(??) Если - числовая последовательность, то , , называется соответственно:

(?) рядом, суммой ряда, частичной суммой;

(?) суммой ряда, частичной суммой, рядом;

(?) частичной суммой ряда, суммой ряда, рядом;

(!) частичной суммой ряда, рядом, суммой ряда.

(??) Необходимым признаком сходимости ряда является:

(?) ;

(!) ;

(?) ;

(?) .

(??) Если для рядов с положительными членами и выполняется , то :

(?) из сходимости ряда следует сходимость ;

(?) из расходимости ряда следует сходимость ряда ;

(!) из сходимости ряда следует сходимость .

(??) Признак Даламбера сходимости числового ряда с положительными членами заключается в том, что:

(?) , - ряд расходится, - ряд сходится;

(?) , - ряд расходится, - ряд сходится;

(!) , - ряд расходится, - ряд сходится;

(?) , - ряд расходится, - ряд сходится.

(??) Признак Коши сходимости числового ряда с положительными членами заключается в том, что если:

(?) , - ряд сходится, - ряд расходится;

(?) , - ряд сходится, - ряд расходится;

(?) , - ряд сходится, - ряд расходится;

(!) , - ряд сходится, - ряд расходится.

(??) Интегральный признак Коши сходимости числового ряда с невозрастающими членами заключается в том, что

(?) если сходится, то ряд сходится;

(?) если расходится, то ряд сходится;

(!) если сходится, то ряд сходится;

(?) если сходится, то ряд сходится.

(??) Ряд называется абсолютно сходящимся, если ряд:

(?) сходится;

(?) сходится;

(?) сходится;

(!) сходится.

(??) Знакочередующийся ряд сходится (признак Лейбница), если

(?) и ;

(!) и ;

(?) и ;

(?) и .

(??) Если функциональная последовательность, то , , называются соответственно:

(?) рядом, суммой ряда, частичной суммой;

(?) суммой ряда, частичной суммой, рядом;

(?) частичной суммой, суммой ряда, рядом;

(!) рядом, частичной суммой, суммой ряда.

(??) Степенным рядом называется ряд вида:

(?) ;

(?) ;

(!) ;

(?) .

(??) Степенной ряд сходится абсолютно, если - радиус сходимости и выполняется:

(?) , где ;

(?) , где ;

(!) , где ;

(?) , где .

(??) Степенной ряд в области сходимости можно:

(?) только почленно дифференцировать;

(?) только почленно интегрировать;

(?) не допускается почленное дифференцирование и интегрирование;

(!) можно почленно дифференцировать и интегрировать.

(??) Для того чтобы функция могла быть разложена в степенной ряд на интервале необходимо, чтобы эта функция имела непрерывные производные любого порядка в окрестности точки , и этот ряд, называемый рядом Тейлора, имеет вид:

(?) ;

(!) ;

(?) ;

(?) .

(??) Функция разлагается в ряд Тейлора вида:

(?) ;

(?) ;

(!) ;

(?) .

(??) Функция разлагается в ряд Тейлора вида:

(?) ;

(!) ;

(?) ;

(?) .

(??) Функция разлагается в ряд Тейлора вида:

(!) ;

(?) ;

(?) ;

(?) .

(??) Ряд называется:

(?) рядом геометрической прогрессии

(?) знакочередующимся

(?) тригонометрическим

(?) степенным

(!) гармоническим

(??) Пусть дан ряд , члены которого являются значениями некоторой функции , положительной и убывающей. Тогда, если , то ряд сходится, если , то ряд расходится:

(!) признак Коши;

(?) признак Даламбера;

(?) признак сравнения;

(?) признак Лейбница;

(?) необходимое условие сходимости;

(??) Знакочередующийся ряд сходится, если и :

(?) признак Коши;

(?) признак Даламбера;

(?) признак сравнения;

(!) признак Лейбница;

(?) необходимое условие сходимости;

(??) Разложение функции называется рядом:

(?) тригонометрическим;

(?) гармоническим;

(?) Тейлора;

(!) Маклорена;

(?) геометрической прогрессии;

(??) Разложение функции

называется рядом:

(?) тригонометрическим;

(?) гармоническим;

(!) Тейлора;

(?) Маклорена;

(?) геометрической прогрессии;

(??) Предел общего члена ряда при равен:

(!) 0;

(?) ;

(?) ;

(?) 3;

(?) 1;

(??) Предел общего члена ряда при равен:

(?) 1;

(?) ;

(?) ;

(?) 2;

(!) 0;

(??)Тема 13.4. Приложения степенных рядов (??)

(??) Предел общего члена ряда при равен:

(!) ;

(?) 1;

(?) ;

(?) 2;

(?) 0;

(??) Предел общего члена ряда при равен:

(?) ;

(?) ;

(!) ;

(?) -1;

(?) 0;

(??) Предел общего члена ряда при равен:

(?) 0;

(?) 3;

(?) ;

(?) 1;

(!) ;

(??) По признаку Даламбера у ряда предел :

(!) 3;

(?) 0;

(?) ;

(?) 1;

(?) ;

(??) По признаку Даламбера у ряда предел :

(?) 2;

(?) 0;

(?) ;

(?) 1;

(!) ;

(??) По признаку Даламбера у ряда предел :

(?) ;

(?) 0;

(?) ;

(?) ;

(!) ;


(??)Тема 4.4.4. Ряды Фурье

(??) Ряд Фурье – это ряд вида:

(?) ;

(?) ;

(!) ;

(?) .

(??) Коэффициент ряда Фурье определяется по формуле:

(!) ;

(?) ;

(?) ;

(?) .

(??) Коэффициент ряда Фурье определяется по формуле:

(?) ;

(?) ;

(!) ;

(?) .

(??) Коэффициент ряда Фурье определяется по формуле:

(?) ;

(?) ;

(?) ;

(!) .

(??) Если нечетная функция разлагается в ряд Фурье, то коэффициенты и вычисляются по формулам:

(?) и ;

(!) и ;

(?) и ;

(?) и .

(??) Если четная функция разлагается в ряд Фурье, то коэффициенты и вычисляются по формулам:

(!) и ;

(?) и ;

(?) и ;

(?) и .

(??) Функция с периодом разлагается в ряд Фурье вида:

(?) ;

(!) ;

(?) ;

(?) .

(??) Коэффициенты и ряда Фурье функции с периодом определяются соответственно по формулам:

(?) и ;

(?) и ;

(!) и ;

(?) и .

(??) выполняется ли необходимый признак сходимости для ряда:

(?) да, т.к.

(!) нет, т.к.

(?) да, т.к.

(?) нет, т.к.

(??) Определить формулу n-го члена числового ряда:

(!)

(?)

(?)

(?)

(??) выполняется ли необходимый признак сходимости для ряда:

(?) да, т.к.

(?) нет, т.к.

(!) да, т.к.

(?) нет, т.к.

(??) Если - числовая последовательность, то , , называется соответственно:

(?) рядом, суммой ряда, частичной суммой;

(?) суммой ряда, частичной суммой, рядом;

(?) частичной суммой ряда, суммой ряда, рядом;

(!) частичной суммой ряда, рядом, суммой ряда.

(??) Необходимым признаком сходимости ряда является:

(?) ;

(!) ;

(?) ;

(?) .

(??) Если для рядов с положительными членами и выполняется , то:

(?) из сходимости ряда следует сходимость ;

(?) из расходимости ряда следует сходимость ряда ;

(!) из сходимости ряда следует сходимость .

(??) Пусть дан ряд , члены которого являются значениями некоторой функции , положительной и убывающей. Тогда, если , то ряд сходится, если , то ряд расходится:

(!) признак Коши;

(?) признак Даламбера;

(?) признак сравнения;

(?) признак Лейбница;

(?) необходимое условие сходимости;

(??) Знакочередующийся ряд сходится, если и :

(?) признак Коши;

(?) признак Даламбера;

(?) признак сравнения;

(!) признак Лейбница;

(?) необходимое условие сходимости;