5 Тарихи есептер Египет есептері 70 гіз айдап бара жатан баташыдан былай деп сраан гіз табыны анша блігін айдап бара жатырсы
 Скачать 0.89 Mb.
|
|
§5. Қытай және Үнді Математикасы Ежелгі Қытай ғылым Қытай математикасы Ежелгі Үнді ғылымы Үнділердің арифметикасы мен алгебрасы Үнділердің геометриясы мен тригонометриясы Қытайлықтардың ғылыми мағлұматтарының бастысы олардың күнпарақ жасалу жөніндегі іс – әрекеттері. Қытай астрономдары аспан шырақтарының қозғалысын бақылап отырған. Бзд қытайлықтар Сатурнның периодын белгілі бір дәлдікпен есептеген. Эротосфен сияқты жердің шар тәрізді екенін анықтаған және әлемнің шексіз екенін білген. Қытайдың Ши – Шэнь деген астрономы ғылым тарихында 1-ші рет жұлдыздар каталогын жасаған. Онда 800-ге тарта жұлдыздың орны көрсетілген. Ежелгі қытайлықтар аса ірі құрылыс жұмыстарын жүзеге асырады. Атақты Қытай қорғанын салу және Қытайдың бір шетінен 2-ші шетін қосатын ұзындығы 1700 км канал қазу сияқты істер жасады. Олар б.з 127 аққағаз жасауды кітап басуды меңгерген. Осы сияқты мәдени текгникалық жетістіктері математикалық білім дағдыны қажет етті. Қытай математикасы мен астрономиясы VIII – XIV ғ дейін біршама үздіксіз дамып келіп, сосын тоқырауға түседі. Ежелгі Қытайдан мирас болып қалған математикалық еңбек (9 кітаптағы математика деп аталады) Бұл еңбекте негізінен екі түрлі санау жүйесі болған. Иероглифтік және таяқша цифрлар. Иероглифтік жүйе сандарға амалдар қолдану үшін емес көбіне сандарды жазу үшін қолданды. Есептеулер таяқша цифрлар арқылы жіргізілді. Қытайлықтар арифметикалық есептерді есептеуіш тақтаның (абак немесе есепшот тәріздес) бетінде жүргізген. Қытай математиктері бір белгісізі бар теңдеулерді және оларды шешудің әдістерін білген. Қытай алгебрасындағы елеулі жетістік Фанген деп аталатын әдісті енгізді. Оларды бұл әдісі бойынша n белгісізі бар өзара үйлесімді n сызықтық теңдеулер жүйесін шешкен (n=1,2,3,4,5,...) және бұл әдіс қазіргі анықтауыштар әдісінің бастамасы. Қытай математиктерінің теңдеулер жүйесін шешудегі бұл әдісін дамыта келіп, жапон математигі Шэнэдке Кова 1683 ж өз бетімен анықтауыштар жайлы ілімді құрады. Еуропада анықтауыштар теориясының негізін салғандар Кардано – Партелио болды. Бұл әдісті қытайлықтар «Тянь – Юань асқан элементі» деп атаған. Ол қазіргі жоғары алгебрадағы Горнер, Руффени әдісіне пара-пар. XIX ғ. Еуропа математиктері Горнер және Руффени Қытайлықтарға тәуелсіз ашқан. Арифметикалық есептеулер жүргізу, теңдеулер шешу алгоритмдерін жасау барысында Қытай математиктері математика тарихында тұңғыш рет теріс сандар ұғымын енгізген. Ұытайлықтардың геометрия жөніндегі ғылымдары өте ертеден басталады. Үнді ғылымы. Үнді елінің ең ұлы астрономдары мен математиктері Ариабхатта (б.з 5 ғ), Бхаскара Анария (б.з 1114 ж) сияқты ежелгі үнді математиктері математикалық ережелерді, тұжырымдарды, есептерді өлең арқылы поэтикалық түрде баяндаған. Мұндағы олардың көздеген мақсаты жаттап алуды, түсіндіруді көздеген. Үнді матемаикасының негізі арифметикадан басталады. Біздің орта мектепте оқып үйренетін геометрияның негізі грек математиктерінен, Евклидтің «бастамаларынан» басталса, арифметиканың түп төркіні үнді математикасының еңбектерінде жатыр. Санаудың түрлі ондық позициялық жүйесі үнді математиктерінің тамаша тартуы. Бұл жүйе бойынша бар боғаны 10 таңба (0,1,2,....9) және олардың позициялық принципі бойынша алынған комбинациялары арқылы кез келген саныд оңай кескіндеуге болады. Француздардың ұлы математигі Лаплас үнді математиктерінің еңбектерін былай бағалады: «Үнділікте бізге барлық сандарды не бары 10 таңба арқылы өрнектеудің тамаша тауып берді. Онда әрбір таңбаның шамасымен қатар орналасқанда мағынасы бар. Олардың қарапайым болып көрінетіндігі сонша біз олардың нағыз қадір қасиетін аңғара бермейміз.» Үнділіктердің осы ондық позициялық санау жүйесіне негізделген арифметикасын орта ғасырларда араб математиктері қабылдады. Олардың еңбектері арқылы үнді санау жүйесі Таяу және Орта Шығыс елдерінде және Еуропаға тарайды. Кейде үнді цифрларі араб цифрлары деп қате атайды. Үнді математиктері +,-,*,:, дәрежелеу, түбір табу амалдарын қарастырады. Амалдарды орындау тәртібі, ережесі қазіргіден аз ғана ерекше нөл ұғымын арифметикаға тұұғыш енгізген де үнділіктерде болжам бар. Санскрит деген ескіден бар. Осы тілде «0» деген суния бос дегенді білдіреді. Бұл араб тілінде ассфр деп аударылады.Осыдан цифра термині қалыптасады. Үнді оқымыстыларының геомтрия жөніндегі мағлұматтары олардың арифметика алгебра жөніндегі білімінен көп төмен. Бұлар бұл салада көбіне практикалық мазмұнды есептерді шешумен қанағаттаналы. Кей жағдайда грек математикасына еліктеген. Мысалы, Брахма Гуктаның геометриялық еңбегіне Геронның ықпалы болғаны көрінеді. Ариабхатта П санының жуық мәні үшін Апаллони келтірген мәнді алады. Үнді математиктері геометриялық қорытындыларды сирек дәлелдеді. Олар пифагор теоремасының әртүрлі дәлелдер келтірген. Мысалы, Каскара «Білімдер тәжі» деп аталатын еңбегінде Пифагор теоремасын дәлелдеді. Үнді математиктері төртбұрыш S- ны үшін Герон формуласына ұқсатып S=  ережсін береді. Бұл формула дөңгелекке іштей сызылған тқртбұрыш үшін ғана дұрыс. Олар призма V-не дөңгелек қиық конус және шар V-не сәйкес V= , V=  , V= формулалармен деген ережелер арқылы табылады. Математиканың даму тарихында үнді оқымыстыларытригонометриялық мағұлматтарды едәуір жетілдіріп бұл тұрғыда грек математиктерінен ілгері кетеді. Ариапхатта шығармаларында sin, cos ұғымдары енгізіледі. Бұл ұғымның төркіні үнді математикасы . Үндінің математикасында көрнекті табыстың бірі олардың шеңбер доғаысның tg-ң дәрежесі бойынша қатарға жіктеу әдісін ұсыну болып табылады. Мұның авторы үнді математигі Милонката болды. Ол «Ғылыми жинақ » деп аталатын еңбегінде қазіргі матиматикалық таібалалану бойынша  түріндегі нәтижені табады. Және х=1 деп алып  қатары арқылы П-ң жуық мәні үшін 3,1415926539 санын есептеп шығарады. Бұл аталғаннан үнді математикасында элементтер математигінің мәселелерімен қатар жоғарғы математиканың да элеметттері болғанын көреміз . Үнді математикасы тарихында тоқырау орын алады. Оның негізгі себебі қоғамның саяси экономикалық құрлысының төмендеуініен еді. Европалықтардығ, атап айтқанда ағылшынның отаршылдық жаулап алу саясаты Үдістанда ғылым мен техниканың дамуын тежеді. Үнді елінің ұлы перзенттерінің бірі «Джабахарлал Неру» өзінің ағылшын түрмесінде отырып жазған кітабында конашизмнің кері тартпалығының бет пердесін әшкерклеп, оның үнді мәдениеті мен экономикасының 170 жыл бойы жасаған қиянатын баяндайды.§6. ІХ-ХV ғасырларда таяу шығыс және орта Азия елдеріндегі математика. Бағдат ғылыми мектебі, Әл – Хорезми. Эл – Фараби және математиканың философиясын негіздеу мәселесі. Алгебраның дербес ғылым болуы, сан ұғымын кеңейту. Жоғардағы дәрежелі теңдеулер. Омар Хаямдағы Куб теңдеулердің геометриялық теориясы. Геометрия мәселелері. Конструктивті геометрия. Евклидті және Архимедті түзету. Параллель түзулер теориясы. Тригонометрияның дербес бөлініп шығуы. Насреддин Аттусин. Араб ғылымының алғашқыларының бірі Бағдат математикалық астрономиялық мектебінің негізін салушы Мұхаммед Әл Хорезми (Мұхаммед ибн Муса Әл Хорезми) орта азиядағы Хорезм қаласында туып өскен қазіргі Өзбекстен Хорезм. Ол VIII ғасырда 80 жылдары туған. Әл Хорезми математика және астрономия салалары бойынша құнды еңбектер қалдырған. Олардың ішінде ең бастысы «Кітап Әл Мұхтасар фи Хисап Әл Джебір валь Мукавалар». Әл Джебір мен Мукавалар тәсілмен есептеудің қысқаша кітабы. Әл Хорезми ғылымның көп саласында еңбек еткен оқымысты. Бағдат абсерваториясында ұзақ уақыт жүргізген бақылаулары мен есептеулері негізінде астрономиялық кесте тұрғызады. Мұнда синустардың, тангенстердің кестесі бар. Бағдаттан кейін таяу шығыс пен орта азия елдерінде ғылыми орталықтар болған: Каир, Марага, Бұхара, Самарканд т.б. қалаларында. Мысалы, Х ғасырдың аяғында Каирда ашылған ғалымдар үйі 200 жылдай өмір сүрген. Арабтар басып алған Испания жеріндегі Хордова мемлекетінде де Х ғасырдан бастап, ғылыми ошақтар ұйымдастырылып, оларда математика саласында тиісті зерттеулер жүргізген. Испания оқымыстылары арабша жазылған көптеген ғылыми еңбектерді латын тіліне аударып, Еуропада ғылымның қайта өрлеуіне үлкен үлес қосқан. Орта ғасыр заманындағы аса ірі білімнің ғұламаларының бірі – Абунаср Мұхаммед ибн Узлах, ибн Тархан, Әл Фараби ат Турки. 870 жылдар шамасында оңтүстік Қазақстанның Отырар қаласында (қазіргі О.Қ.О., Отырар ауданы) туған. Оның тегі Сыр, Қаратау өңірін мекендеген түркі тайпаларының бірі. Ол тайпалар кейіннен қазақ халқының құрамына енді. Отырар сол ккездегі орта Азиядағы ең үлкен ғылыми орталық болған. Тарихшылар онда Александрия кітапханасынан кейінгі ең бай кітапхана болғанын айтады. Отырар сол кезде орта азиядағы ең үлкен мәдени орталық болған. Тарихшылар Отырар қаласының мәдениетін VІІІ ғасырда монғол шапқыншылығы құртып жіберген. Осы Отырар қаласында алып, кейін Бағдатқа ауысып онда ұзақ ауқыт ғылыми философиялық зерттеулер жүргізді. 950 жылы Дамаскіде қайтыс болды. Әл Фараби философия және жаратылыстану ғылымдары бойынша бағалы еңбек жазған ғалым. Әл Фарабидің математикалық мазмұндағы сақталған еңбектері жан жақты талдана келіп, оның нәтижелері автордың «Әл Фараби», «Әл Фарабидің математикалық мұрасы» атты монографиялық кітаптарында баяндалған. Оның математик ретінде бір-біріне өзара тығыз байланыс ірі үш салада жүргізгені анықталды. а) Математика ғылымдарының шығу тегін анықтау. жаратылыстану ғылымдарын математикаландыру жөніндегі ой пікірлер туралы қағидалар. б) Сол кездегі теориялық математиканың кейбір тарауларын жасауға қатысу. в) Математиканы табандылықты зерттеп білуге практика мұқтаждығын өтеуге пайдалану. Әл Фараби өзінің «Ғылымдардың тізбек немесе ғылымдар классификациясы» деген еңбегінде математиканы 7 тарауға бөледі. 1) Арифметика 2) Геометрия 3) Оптика 4) Асторномия 5) Музыка 6) Салмақ туралы ғылым (статика) 7) Айла әрекет туралы ғылым. Бұл тараулардың барлығы бойынша дербес шығармалар жазған. Яғни философиялық трактаттарда тоқталып өткен. Әл Фараби шығармасы математикатер арасында «Евклидтің бастамалары» сынап түзетушілер арасынан алдыңғы орын алады. Бұл тақырпқа арнап «Евклидтің 1 және 5 кітаптарының қиын жерлеріне түсініктеме» д.а. арнай шығарма жазған. Мұнда ол бастамалардың 1 және 5 кітаптардың кіріспесінде келтірілген геометрияның бастапқы ұғымдарының анықтамаларын ғылыми түрде қайта қарауды ұсынады. Әл Фараби Евклидтен көп үйреніп оның бастамаларын өз заманына лайықтап пайдалана білген. Алайда математиканың басқа жаратылыстану ғылымдарының кәдесіне жаратуда; ол Евклид және басқа ежелгі грек математиктерінен әлде қайда озық келеді. оның бұл жаңашылдығының негізгі философиялық, методологиялық дұрыс қағидаларды принциптерді дұрыс қағидаларды принциптерді басшылыққа алып, ғылыми жаңа әдістерді қолдана білуінде жатыр. Әл Фарабиден кейін оның шыкірттері ізбасарлары болып саналатын орта азия математиктері Абу Наср ибн Сана, Омар Хаям, Насриддин ат Туси т.б. Евклид бастамаларына арнайы түсініктемелері жазып, математикада елеулі жаңалықтар ашады. Алгебраның өз алдына дербес ғылым болып, Әл Хорезмидің «Әл Джебір» еңбегі шыққаннан кейін бөлініп шыққаны белгілі. Бұл еңбек шығыс елдерінде ХІІ ғасырда латын тіліне аударылып, Еуропа Елдерінде алгебра жөнінде негізгі құрал болды. Кітап негізінен бір және екі дәрежелі теңдеулерді шешуге арналған. Әл Хорезми алгебраға жаңа мағына береді. Оны арифметикадан бөліп, оны теңдеулер шешу жөніндегі өнерге айналдырады. Ол теңдеудің белгісізін түбір деп айтады. Әл Хорезмидің алгебралық трактаттарына геометриялық мәселелеріне арналған бөлім бар. Мұнда көптеген есептер, теңдеулер құру арқылы алгебралық әдіспен шешіледі. Әл Хорезмиден кейін зерттеулер жүргізген мысырлық математик Абу Камил болады. Әл Фараби алгебра ғылымының тұңғыш анықтамасын берді және алгебралық зерттеулердің табиғаты міндетті түрде нақты сандар ұғымын енгізуді қажет ететіндігін тұжырымдады. Абу Камилдің алгебралық трактаттарында квадрат теңдеуге келетін биквадрат және жоғары дәрежелі теңдеулерде кездеседі. араб математиктерінің жоғары дәрежелі теңдеулерді шешу жөніндегі табысы куб теңдеулерді шешудің геометриялық теориясын жасауы болады. бұл теория ежелгі гректерден қалған кубты екі еселеу, шарды көлемдері берілген қатынаста болмайтындай етіп, екі сегментке бөлу туралы Архимед есебін зерттеуден басталады. Гректер куб теңдеулерді шешудің геометриялық әдісін білгенмен оны жүйелеп бір ізге келтірмеген. Осы теорияны жетілдірген араб оқымыстылары: Ибн Әл Хайсам, Әл Хухи, Әл Махани (ІХ-ХІ ғ.ғ). Бұл ілімді кемеліне келтіруші орта азиядан шыққан тәжіктің ұлы ғалымы ақан және философ омар Хаям болды. Оның алгебраның негізгі мазмұны теңдеулерді классификациялау, түбірлерді геометриялық әдіспен салу, жолдарын көрсету, оң шешулерінің санмен шекараларын анықтау. Егер Әл Хорезми І және ІІ дәрежелі теңдеулерді 6 канондық түрге келтірген болса, Омар Хаям оларғабасқа да түрлер және куб түрлер барлығы 25 түрлі теңдеулерді қарастырды. Омар Хаям ІІІ дәрежелі теңдеулерді саралап, олардың геометриялық шешу жолын бір геометриялық жолға салуға талпынған тұңғыш математик. Арабтардың геометриялық білімдері ежелгі үнді және грек математиктерінің әсіресе Евклидпен Геронның еңбектерін игеруден басталады да, кейіннен өз беттерінше жаңа зерттеулермен толықтырылады. Мұнда олар әсіресе практикалық мәні бар геометрия мәселелеріне басқа назар аударғаны байқалады. Әл Хорезмидің алгебралық трактаттарының геометриялық бөліменде фигураларды өлшеу ережелері жинақталып, үшбұрыштарға берілген есептерді шешуге алгебралық әдістің қолдану жолдары көрсетіледі. Оның қарастырған есептері Геронның есептерімен дәл келеді және жаңа қосылған мәселелерде бар (мысалы, дөңгелектің сегментінің ауданын табу ережесі). Шеңбер ұзындығының диаметрге қатынасы үшін Әл Хорезми 3 мәнді көрсетеді:  . Мұның біріншісі Героннан, ал қалаған екеуі үнділерден қалаған сияқты. Араб математиктерінен геометрияға арнайы тұңғыш еңбек жазғандар мусабаларына немесе Бану Муса. Бұлардың әкесі ибн Шәкім жасында бұзақы болған. Кейіннен өзгеріп, сарай маңында істеп, 3 баласын оқытқан. Бұлардың жазған трактаты: «Ағайынды үшеудің геометриясы» деп аталады. Олар геометрияға бірсыпыра жаңалықтар қосқан. Герон формуласының жаңа дәлелі, элипс сызу әдісі (жіп арқылы) беріледі. Геметрия тарихында өзіндік тарихы бар бір үлкен шығарманы Әл Фараби жазған. Бұл еңбектің мазмұны 1960 жылға дейін оның оқушысы Бағдат математигі Әбу Әл Бафа кітабы бойынша мәлім болды. Әл Фарабидің табиғат сырын геометриялық фигуралар арқалы танытарлық « Рухани айла әрекеттері» деп аталатын шығармасы орыс тіліне аударылып, қолданбалы геометрия мәселелеріне арналған. Мұнда 150-ге тарта геометрия салу есептерінің шешуі көрсетілген.Араб математиктері геометрияны тек практикалық жағына ғана емес, оның теориялық мәселелеріне де көп көңіл бөлген. Бұл тұрғыдан Евклидтің бастамаларының маңызы ерекше болды. Бұл классикалық еңбектен 2000 жылдан астам уақыт бойы ірілі, ұсақты барлық математиктер тәлім алды. Алайда кейінірек бұл бастамаларының мазмұнында, құрылысында, басындау тәсілінде бірсыпыра кемшіліктердің бары байқалады. Сондықтан араб математиктері тарапынан VІІІ ғасырдың аяғынан бастап ХV ғасырдың ортасына дейін 50-ге жуық автор Евклид бастамаларын қайта аударып, түсініктеме жазып, түзету шараларын жүргізген. Олардың ішінде азия мен қазақстаннан шыққан Ғаббас Әл ЖауҺари, Әбу Наср Әл Фараби, Ибн Сина, Омар Хаям, Насриддин Әл Туси, Қази Зади Руми т.б. Евклид геометриясын кемелдендіріге бұл аталған оқымыстылар елеулі еңбек сіңіріп, математиканың бір сыпыра буынды жерлерінен ірі-ірі табыстарға жеткен. Олар: Геометрияны негіздеу мәселелері, қатынастар теориясы. Тригонометрияның дербес бөлініп шығуы. Араб математиктеріні тригонометрия жөніндегі алғаш қадамдарын грек Үнді математиктерінің еңбектерін меңгеруден бастаған. Математикада синус ұғымын енгізгендер үнді оқымыстылары. Әл Хорезми олардың зерттеулерін жалғастырып, өзінің астрономиялық трактатында математика тарихында тұңғыш рет тангенс және котангенс ұғымдарын енгізген. Бұл ұғымдар жөніндегі алғашқы түсініктер дөңгелекке баланыссыз күн сағаттарына қатысты айтылады. Мысалы, вертикаль таяқшаның тұрақты биіктігін Һ, оның өзгермелі көлеңкесінің ұзындығын а десек, онда а- ның һ- қа қатынасы, күннің биіктігі  -ге тәуелді өзгеріп отырады. осы қатынас котангенс деп аталады. Оның кестесі жасалады. Арабтың көрнекті астрономы Мұхаммед Әл Ботани «Алмагесті кемелдендіру» деп аталатын еңбегінде тригонометриялық сызықтар арасындағы мынадай қатынастарды тағайындайды:  , …Тригонометрияның шығу тарихында Әл Фараби еңбектері елеілі орын алады. Әл Фараби жазық үшбұрыштар үшін синустар теориясын дәлелдейді. Өзінің «Кемел кітап» деп аталатын астрономиялық кітабында Әбу Әл Вафа тригонометрияға жан – жақты түсініктеме береді. тригонометрияны әсіресе астрономиямен геометрияға қолдануда хорезмдік ұлы энциклопедист ғұлама Әбу Райхан Әл Берунидің еңбегі Зор. Тесттік тапсырмалар. Математика тарихы бойынша тест сұрақтары. Сицилия аралындағы Сиракуз қаласында туған, жастық шағы Александрияда өткен «Параболаны квадраттау», «Спиральдар туралы» еңбектердің авторы А)Евдокс С) Аристарх В)Архимед Д)Аполлоний «Конустық қималар»атты еңбектің авторы А) Евдокс С)Аристарх В)Аполлоний Д)Архимед Бір жылдағы 365 күнге төрт жыл сайын бір күн қосуды, яғни 366 күннен тұратын кібісе жылды тұңғыш ұсынған кім? А)Евклид С)Архимед В)Эротосфен Д)Аполлоний Математика саласында еңбектері эллиндік математиканың биік туындылары болып табылатын үш алып математиктерді ата А)Архимед, Эротосфен, Аполлоний В)Евклид, Архимед, Аполлоний С)Евклид, Архимед, Евдокс Д)Архимед, Аристарх, Евклид XV-XVIғасырлардағы Оңтүстік Германия математиктерін қалай атаған? А)коссистер В)солистер С)евклидшілер Д)архимедшілер 1507жылы Венецияда басылған «Тәңірлік пропорция» атты еңбектің авторы А) Лука Пачоли В)Ян Видман С)Леонардо Низанский Д) Иордан Неморарий Баспа жүзінде бірінші рет қосу үшін (плюс),азайту үшін (- минус) таңбаларын қолданған Лейпциг университетінің магистрі кім? А) Ян Видман В) Иордан Неморарий С)Леонардо Пизанский Д)Лука Пачоли «Миллион» деген сөздің аудармасы қандай? А) «үлкен мың» В) «ұзын мың» С) «щексіз мың» Д) «шекті мың» Карл Гаусс математиканың әр түрлі салаларын сарапқа сала келіп «математиканың патшасы» деп қай саланы атаған? А) Арифметиканы С) Астрономияны В) Геометрияны Д) Физиканы Ежелгі Мысырлықтардың математикалық білім дәрежесін айқындауға мүмкіндік беретін 2 папирус сақталған. Соның біріншісі қалай аталады? А) Ринд папирусы С) Вавилон папирусы В) Ресей папирусы Д) Рим папирусы Лабочевский геометриясынан басқа Евклидтік емес геометрия қалай аталады? А) Риман геометриясы В) Вейль геометриясы С) Евклидтік емес геометрия Д) Декарт геометриясы Пифагор ілімінің 2 жағы бар, бірі ғылыми жағы, 2-сі А) діни математикалық В) саяси С) Өнерлік Д) музыкалық Б.з.д. IV ғасырда геометрияны ашқан мысрлықтар және ол «жер өлшеу нәтижесінде туған ғылым» деп айтқан гректің ұлы ғалымы: А) Евдем Родесский С) Аристотель В) Геродот Д. Демокрит Математикалық ғылымдар тарапынан ертедегі қытай халқының қалдырған тамаша ескерткіші: А) Тоғыз кітаптағы математика В) Жер бетін өлшеу С) Жіп ережелері Д) Ғылымның шыңы I-II ғасырларда айналушы глобусты және планетарийді ойлап тапқан және жердің сфера тәрізді, әлемнің шексіздігі туралы айтқан қытайдың белгілі астрономы: А) Чжин Хен С) Ши-Шэнь В) Сун Д) Хуа-Локен «Логарифм» терминін гректің тілінен аударғанда қандай мағнаны білдіреді? А) қатынастар саны В) қатынастар бұрышы С) сызғыш Д) қатынастар өлшеу «Логарифм» терминін ғылымға алғаш енгізген шотландиялық ғылым? А) Джин Непер В) Эдмунд Гюнтер С) Генри Бригс Д) В. Отред Көрнекті математик А.Н. Калмогаровтың таратуы бойынша математика тарихын шартты түрде неше дәуірге бөледі? А) 4 В) 5 С) 3 Д) 2 Ғылымға "математика" терминін енгізген кім? А) Пифагор В) Евклид С)Фалес Д)Демокрит "Барша дүние судан жаралған" деген философиялық ойды айтушы? А)Фалес В)Анаксимандр С) Анаксимен Д)Гераклит "Пифагордың шамадан тыс білгіштігінен басқа ешбір әулиелігі жоқ еді" деген пікірді айтқан? А) Гераклит В)Демокрит С)Фалес Д)Евклид Гректерде "өлшемдес кесінділер" қатынасы қай санның орнына алынған? А) рационал сандар В) Иррационал сандар С)комплекс сандар Д)натурал сандар Гректерде "өлшемдес емес кесінділер" қатынасы қай санның орнына алынған? А)Иррационал сандар В)рационал сандар С)комплекс сандар Д)натурал сандар Математиканы: арифметика,геометрия,астрономия,гармония деп 4 салаға бөлген ғалым? А) Пифагор В)Архимед С)Гаусс Д)Евдокс Бағдат ғылыми мектебінің негізін салушы ғалым? А)Әл-Хорезми В)Әл-Фараби С)Әл-Жауһари Д)Әбу-Камил Математикаға Фибоначчи қатарын енгізген ғалым? А)Л.Пизанский В)И.Неморарий С)Р.Бекон Д)Н.Орем Л.Пизанскийдің 15 тараудан тұратын еңбегінің аты? А) «Арифметика» В) «Квадраттар кітабы» С) «Сандарды бөлу туралы кітап» Д) «Алгоризм кітабы» Комплекс сандардың тригонометриялық түрін енгізген француз ғалымы? А)Муавр В)Лаплас С)Ферма d)Гильберт Әл- Фараби математиканы неше тарауға бөледі ? А)7 В)6 С) 4 Д)5 «Ұлы Өнер» кімнің еңбегі? А)Кардано В)Штифель С)Тарталья Д)Виет |