Часть 2_4 Формулы Библ. 9. Основные понятия и формулы I. Векторная алгебра

• Название: 9. Основные понятия и формулы I. Векторная алгебра
• Дата: 22.10.2018
• Размер: 1.58 Mb.
• Имя файла: Часть 2_4 Формулы Библ .doc
• Тип: Документы; #54128
• страница: 2 из 4

II. Аналитическая геометрия в пространстве

Плоскость в пространстве

1. 
   - общее уравнение плоскости в декартовой системе
   

координат;

2. 
   - уравнение плоскости, проходящей через заданную точку и перпендикулярной вектору ;
   

3. 
   - уравнение плоскости, отсекающей на осях координат , , отрезки a, b и c соответственно;
   

4. 
   - нормальное уравнение плоскости, где
   р – расстояние от начала координат до плоскости, а единичный вектор, перпендикулярный плоскости, имеет координаты ;
   

5. 
   - нормальный вид общего уравнения плоскости (знак нормирующего множителя противоположен знаку D);
   

6. 
   - расстояние от точки до плоскости, заданной общим уравнением;
   
7. 
   - уравнение плоскости, проходящей через три точки (i=1,2,3), не лежащие на одной прямой;
   

8. 
   - угол между плоскостями ;
   

9. 
   - необходимое и достаточное условие параллельности плоскостей
   

10. 
    - необходимое и достаточное условие перпендикулярности плоскостей ;
    

11. 
    - расстояние между двумя параллельными плоскостями .
    

Прямая в пространстве

12. 
    - общее уравнение прямой как линии пересечения двух параллельных плоскостей;
    
13. 
    - канонические уравнения прямой, проходящей через точку и имеющей направляющий вектор с компонентами ;
    

14. 
    - уравнения прямой в виде проекций на координатные плоскости;
    

15. 
    - параметрические уравнения прямой, проходящей через точку и имеющей направляющий вектор с компонентами ;
    

16. 
    - соотношения между компонентами направляющего вектора прямой и координатами общего уравнения прямой;
    

17. 
    - канонические уравнения прямой, проходящей через точки с координатами ();
    

18. 
    - косинус угла между прямыми (), проходящими через точку ;
    

19. 
    - условие параллельности двух прямых ();
    

20. 
    - условие перпендикулярности двух прямых ();
    

21. 
    Прямые: и лежат в одной плоскости, если
    

22. 
    – расстояние от точки до прямой, проходящей через точку с направляющим вектором ;
    

23. 
    – расстояние между скрещивающимися прямыми: , проходящей через точку с направляющим вектором , и с направляющим вектором , проходящей через точку ;