Лыкин. 317_Лыкин(1). А. Г. Русина Работа подготовлена на кафедре
 Скачать 1.85 Mb.
|
|
Министерство образования и науки Российской Федерации НОВОСИБИРСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ __________________________________________________________________________ А.В. ЛЫКИНМАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ СИСТЕМ И ИХ ЭЛЕМЕНТОВ 2-е изд., перераб. и доп. Утверждено Редакционно-издательским советом университета в качестве учебного пособия Новосибирск 2009 УДК 621.311.001.57(075.8) Л 883 Рецензенты: канд. техн. наук, доцент В.Я. Любченко; канд. техн. наук, доцент А.Г. Русина Работа подготовлена на кафедре автоматизированных электроэнергетических систем для студентов, обучающихся по направлению 140200 «Электроэнергетика» Лыкин А.В. Л 883 Математическое моделирование электрических систем и их элементов : учеб. пособие / А.В. Лыкин. – 2-е изд., перераб. и доп. – Новосибирск : Изд-во НГТУ, 2009. – 228 с. ISBN 978-5-7782-1103-2 В учебном пособии изложены методологические основы моделирования объектов и процессов при решении задач электроэнергетики. Рассматриваются три уровня представления математических моделей: микро- макро- и метауровень. Приводятся примеры моделирования основных объектов электроэнергетических систем в задачах, связанных с анализом установившихся режимов электрических сетей. Дано описание подходов к прогнозированию электропотребления и нагрузки энергосистем с использованием различных моделей. Приводятся методы построения математических моделей, выбора их структуры и вычисления параметров моделей. Примеры использования и исследования математических моделей даны в системе Mathcad. Пособие может быть полезно студентам, обучающимся по другим направлениям. УДК 621.311.001.57(075.8) ISBN 978-5-7782-1103-2 © Лыкин А.В., 2009 © Новосибирский государственный технический университет, 2009 ПредисловиеМоделирование – один из самых мощных методов познания окружающего нас мира. С давних времен этот метод применялся при постройке зданий и сооружений, для предсказывания явлений природы, установления законов и т. п. Трудно сейчас назвать область деятельности человека, где бы не применялось моделирование. Под математическим моделированием понимается описание некоторых свойств и соотношений реального объекта, процесса или явления с помощью математической символики. Наиболее известными математическими моделями являются системы целых и действительных чисел. Эти модели используются для описания таких процессов, как счет, сравнение, измерение и т. п. Модели, которые применимы к объектам произвольной формы, называются абстрактными, абстрактную модель можно определить двумя способами: аксиоматически и конструктивно. Аксиоматическое определение основано на непротиворечивом наборе правил (определяющих аксиом), вводящих операции, которыми можно пользоваться, и устанавливающих соотношения между их результатами. Например, правила сложения и умножения действительных чисел. Конструктивное определение вводит математическую модель на основе уже известных математических понятий, например, сложение и умножение матриц в терминах сложения и умножения чисел. Моделирование как научный метод стал предметом обобщения и анализа начиная с 40-х годов XX века. Вначале появилось не совсем четкое представление о некоем объекте-заместителе, материальном или идеальном, который при определенных условиях может заменять исходный объект-оригинал, воспроизводя некоторые характеристики, свойства и отношения, присущие последнему. Преимущества объекта-заместителя заключаются в его доступности, обозримости в пространстве и времени, наглядности и неограниченных возможностях для экспериментирования. Математическое моделирование предполагает описание свойств определенного объекта на языке математики с целью его дальнейшего исследования при решении различных задач только методами математики. Объект, описанный на языке математики, представляется некоторой математической структурой (различными уравнениями, передаточной функцией, графиком и т. п.) с определенными параметрами; а процесс исследования математической модели заключается в применении к этой структуре совокупности математических преобразований и операций в соответствии с некоторым алгоритмом. Результатом такого исследования является новая информация об объекте, но в той части его свойств, которые нашли отражение в математическом опи-сании. ЭВМ позволяют исследовать эти свойства при возможных вариациях параметров, входящих в модель, определять ее вероятностные характеристики, находить оптимальные параметры и решать другие задачи. Недостатком метода математического моделирования является то, что исследователь находится в плену существующей математики. Он пытается описать явления в новых областях с помощью известных математических структур. Но может ли математика описать изучаемые явления? Не во всех случаях. К таким случаям относятся, например, некоторые экологические, экономические и социальные задачи. Развитие этих научных направлений требует от математиков разработки новых структур, дающих исследователю возможность использовать методы математического моделирования. В настоящем учебном пособии рассматриваются вопросы математического моделирования технических объектов и физических процессов при решении инженерных задач в области электроэнергетики. |