_Новиков А.М., Методология научного исследования. А. М. Новиков Д. А. Новиков методология научного исследования
 Скачать 1.55 Mb.
|
|
Приложение 2. Научное прогнозирование Люди всегда стремились и стремятся к уменьшению влияния неконтролируемых ими факторов на результаты деятельности за счет получения дополнительной информации о том, что им неизвестно вообще или известно неточно. Этим, наверное, качественно объясняется широкая распространен- ность в нашей жизни всевозможных прогнозов – погоды, состояния рынка, экономического развития, научно- технического прогресса и т.д. В энциклопедическом словаре приводится следующее определение [83, с. 1063]: «Прогноз (от греческого prognosis – предвидение, предсказание) – конкретное предсказание, суждение о состоянии какого-либо явления в будущем». Известны три группы методов прогнозирования, предна- значенных для практического применения. Это методы экст- раполяции, экспертных оценок и логического моделирования [19]. Более полное представление о методах прогнозирования и их использования можно получить в [10, 19, 44, 60, 80]. Методы экстраполяции связаны с анализом тенденций развития науки, техники, форм организации труда и произ- водства. Данные об истории возникновения и развития раз- личных отраслей знания, сделанных открытиях и изобретени- ях, возникших проблемах и т.п., изучаются, сопоставляются, переводятся на язык чисел, после чего выявленные законо- мерности отображаются в будущее. Выводы, получаемые при этом, служат основой составляемого прогноза, связанного, как правило, с предполагаемой эволюцией исследуемых объектов. Методы экспертных оценок. Необходимая для прогнози- рования информация основывается на мнениях квалифициро- ванных экспертов по тем или иным вопросам. Мнения фор- мулируются независимо друг от друга, собираются специалистами и подвергаются статистической обработке. В результате вырисовывается усредненная картина будущего, а также возможные ее варианты. 216 Приложение 2 Методы логического моделирования предполагают по- строение логических моделей, в которых проводятся анало- гии между различными по своей природе явлениями, процес- сами, обобщаются данные научно-технического, экономического и социального развития. В [73] выделяются поисковый и нормативный прогнозы. Под поисковым прогнозом понимается определение возмож- ных состояний объекта прогнозирования в будущем. Приме- ром может служить прогноз развития возможностей исполь- зования различных видов энергии – какие новые источники энергии могут появиться, как будут использоваться извест- ные источники и т.д. спустя определенное количество лет. Задача нормативного прогноза заключается в определении путей и сроков достижения желаемых состояний прогнози- руемого объекта в будущем. Другими словами нормативный прогноз – предсказания, «цель которых заключается в том, чтобы вызвать интерес и побудить к действию» [94, с. 58]. Например, имея поисковый прогноз в области энергетики, можно ставить задачу прогноза развития энергетической отрасли страны в целях обеспечения требуемого уровня по- требления электроэнергии на душу населения при ограниче- ниях на имеющиеся невозобновимые ресурсы. Существуют две «крайности» во влиянии прогноза на развитие событий [44, с. 21]: «Самоосуществляющийся про- гноз – это такой прогноз, который оказывается достоверным только потому, что был сделан. Например, если прогнозиру- ется существенное увеличение цен на определенный вид продукции вследствие повышения импортных пошлин, то соответствующие цены неизбежно вырастут сами по себе. Самоаннулирующийся прогноз – такой прогноз, который, наоборот, становится недостоверным только потому, что был сделан». Например, сформулированный в середине 80-х годов XX века академиком Н.Н. Моисеевым прогноз последствий ядерного конфликта между СССР и США (так называемая «модель ядерной зимы») в значительной мере способствовал Научное прогнозирование 217 заключению между этими странами соглашений о сокраще- нии стратегических наступательных вооружений. В [10] выделяется активный и пассивный прогноз. Пас- сивный прогноз – такой, для которого результат прогноза не влияет и, по сути, не может влиять на объект прогнозирова- ния. Например, прогноз погоды никак на нее не может повли- ять. Если же воздействием прогноза на объект прогнозирова- ния нельзя пренебречь (такой прогноз называется активным), тогда сам прогноз должен учесть эффект результатов прогно- зирования. Следовательно, активным является любой норма- тивный прогноз, а также такие поисковые прогнозы, которые используются при принятии решений (математические моде- ли активного прогноза рассматривались в [60]). Приведем пример активного прогноза. В [41, с. 147] опи- сывается следующий эффект. «Вечером 6 января 1981 года Джозеф Гранвилл, известный советник по капиталовложени- ям во Флориде, отправил своим клиентам телеграмму: «Цены на акции резко упадут; продавайте завтра». Очень скоро все узнали о совете Гринвилла, и 7 января стало самым черным днем во всей истории Нью-йоркской фондовой биржи. По общему мнению, акции потеряли в цене где-то 40 миллиардов долларов». Видно, что, в силу авторитета источника прогно- за, нормативный прогноз стал активным – он повлиял на поведение участников системы, состояние которой прогнози- ровалось (причем прогноз учитывал такую реакцию – массо- вая продажа акций приводит к падению их цены). Или другой пример из той же области – в начале 70-х го- дов XX века в результате исследования математических мо- делей фондового рынка была предложена так называемая формула Блэка-Шоулза для оценки стоимости опционов (производных ценных бумаг). Со временем эта формула вошла во все учебники по экономике, и на ее основе все рас- считывают реальную стоимость опционов, не задумываясь о том, насколько модель Блэка-Шоулза соответствует действи- тельности (эта модель стала, фактически, формировать «дей- ствительность»). 218 Приложение 3 Приложение 3. Об измерениях и анализе эмпириче- ских данных Любые измерения осуществляются с помощью тех или иных шкал. Шкала – числовая система, в которой отношения между различными свойствами изучаемых явлений, процес- сов переведены в свойства того или иного множества, как правило – множества чисел [65, 75]. Различают несколько типов шкал. Во-первых, можно вы- делить дискретные шкалы (в которых множество возможных значений оцениваемой величины конечно – например, оценка в баллах – «1», «2», «3», «4», «5») и непрерывные шкалы (например, масса в граммах или объем в литрах). Во-вторых, выделяют шкалы отношений, интервальные шкалы, порядко- вые (ранговые) шкалы и номинальные шкалы (шкалы наиме- нований) – см. Рис. 14, на котором отражена также мощность шкал 23 – то есть, их «разрешающая способность». Мощность шкалы можно определить как степень, уровень ее возможно- стей для точного описания явлений, событий, то есть, той информации, которую несут оценки в соответствующей шка- ле. Например, состояние пациента может оцениваться в шка- ле наименований: «здоров» – «болен». Бóльшую информацию будут нести измерения состояния того же пациента в шкале интервалов или отношений: температура, артериальное дав- ление и т.д. Всегда можно перейти от более мощной шкалы к более «слабой» (произведя агрегирование – сжатие – инфор- мации): например, если ввести «пороговую температуру» в 37 0 С и считать, что пациент здоров, если его температура меньше пороговой и болен в противном случае, то можно от шкалы отношений перейти к шкале наименований. Обратный переход в рассматриваемом примере невозможен – информа- 23 Иногда выделяют и иные шкалы, например, шкалу разностей, в кото- рой измеряется календарное время. Например, современное летоисчисле- ние основано на разности текущих дат и даты Рождества Христова, принятой за нулевую. Или прежнее летоисчисление – от момента биб- лейского сотворения Мира. Об измерениях и анализе эмпирических данных 219 ция о том, что пациент здоров (то есть, что его температура меньше пороговой) не позволяет точно сказать, какова его температура. ШКАЛЫ ИЗМЕРЕНИЙ Мощность шкалы Шкала интервалов Шкала отношений Шкала наименований Шкала порядка Рис. 14. Классификация шкал измерений Рассмотрим, следуя в основном [52, 55, 65], свойства че- тырех основных типов шкал, перечисляя их в порядке убыва- ния мощности. Шкала отношений – самая мощная шкала. Она позволяет оценивать, во сколько раз один измеряемый объект больше (меньше) другого объекта, принимаемого за эталон, единицу. Для шкал отношений существует естественное начало отсче- та (нуль). Шкалами отношений измеряются почти все физи- ческие величины – линейные размеры, площади, объемы, сила тока, мощность и т.д. Все измерения производятся с той или иной точностью. Точность измерения – степень близости результата измере- ния к истинному значению измеряемой величины. Точность измерения характеризуется ошибкой измерения – разностью между измеренным и истинным значением. Различают систематические (постоянные) ошибки (по- грешности), обусловленные факторами, действующими оди- наково при повторении измерений, например – неисправно- стью измерительного прибора, и случайные ошибки, вызванные вариациями условий измерений и/или пороговой 220 Приложение 3 точностью используемых инструментов измерений (напри- мер, приборов). Из теории вероятностей известно, что при достаточно большом числе измерений случайная погрешность измерения может быть: - больше средней квадратической ошибки (обозначаемой обычно греческой буквой сигма и равной корню квадратному из дисперсии – см. определение ниже в разделе 2.3.2) при- мерно в 32 % случаев. Соответственно, истинное значение измеряемой величины находится в интервале среднее значе- ние плюс/минус средняя квадратическая ошибка с вероятно- стью 68 %; - больше удвоенной средней квадратической ошибки только в 5 % случаев. Соответственно, истинное значение измеряемой величины находится в интервале среднее значе- ние плюс/минус удвоенная средняя квадратическая ошибка с вероятностью 95 %; - больше утроенной средней квадратической ошибки лишь в 0,3 % случаев. Соответственно, истинное значение измеряемой величины находится в интервале среднее значе- ние плюс/минус утроенная средняя квадратическая ошибка с вероятностью 99,7 % Следовательно, крайне маловероятно, чтобы случайная погрешность измерения получилась больше утроенной сред- ней квадратической ошибки. Поэтому в качестве диапазона «истинного» значения измеряемой величины обычно выби- рают среднее арифметическое значение плюс/минус утроен- ная среднеквадратическая ошибка (так называемое «правило трех сигма»). Необходимо подчеркнуть, что сказанное здесь о точности измерений относится только к шкалам отношений и интерва- лов. Для других типов шкал дело обстоит гораздо сложнее и требует от читателя изучения специальной литературы (см., например, [65, 75, 84]). Шкала интервалов применяется достаточно редко и ха- рактеризуется тем, что для нее не существует естественного Об измерениях и анализе эмпирических данных 221 начала отсчета. Примером шкалы интервалов является шкала температур по Цельсию, Реомюру или Фаренгейту. Шкала Цельсия, как известно, была установлена следующим обра- зом: за ноль была принята точка замерзания воды, за 100 градусов – точка ее кипения, и, соответственно, интервал температур между замерзанием и кипением воды поделен на 100 равных частей. Здесь уже утверждение, что температура 30 0 С в три раза больше, чем 10 0 С, будет неверным. В шкале интервалов сохраняется отношение длин интервалов (разно- стей). Можно сказать: температура в 30 0 С отличается от температуры в 20 0 С в два раза сильнее, чем температура в 15 0 С отличается от температуры в 10 0 С. Порядковая шкала (шкала рангов) – шкала, относительно значений которой уже нельзя говорить ни о том, во сколько раз измеряемая величина больше (меньше) другой, ни на сколько она больше (меньше). Такая шкала только упорядо- чивает объекты, приписывая им те или иные баллы (результа- том измерений является просто упорядочение объектов). Например, так построена шкала твердости минералов Мооса: взят набор 10 эталонных минералов для определения относительной твердости методом царапанья. За 1 принят тальк, за 2 – гипс, за 3 – кальцит и так далее до 10 – алмаз. Любому минералу соответственно однозначно может быть приписана определенная твердость. Если исследуемый мине- рал, допустим, царапает кварц (7), но не царапает топаз (8), то соответственно его твердость будет равна 7. Аналогично построены шкалы силы ветра Бофорта и землетрясений Рих- тера. Шкалы порядка широко используются в социологии, пе- дагогике, психологии, медицине и других науках, не столь точных, как, скажем, физика и химия. В частности, повсеме- стно распространенная шкала школьных отметок в баллах (пятибалльная, двенадцатибалльная и т.д.) может быть отне- сена к шкале порядка. 222 Приложение 3 Частным случаем порядковой шкалы является дихотоми- ческая шкала, в которой имеются всего две упорядоченные градации – например, «поступил в институт», «не поступил». Шкала наименований (номинальная шкала) фактически уже не связана с понятием «величина» и используется только с целью отличить один объект от другого: телефонные номе- ра, номера госрегистрации автомобилей и т.п. Результаты измерений необходимо анализировать, а для этого нередко приходится строить на их основании произ- водные (вторичные) показатели, то есть, применять к экспе- риментальным данным то или иное преобразование. Самым распространенным производным показателем является ус- реднение величин – например, средний вес людей, средний рост, средний доход на душу населения и т.п. Использование той или иной шкалы измерений определяет множество пре- образований, которые допустимы для результатов измерений в этой шкале (подробнее см. публикации [65, 75, 84] по тео- рии измерений). Начнем с наиболее слабой шкалы – шкалы наименований (номинальной шкалы), которая выделяет попарно различи- мые классы объектов. Например, в шкале наименований измеряются значения признака «пол»: «мужской» и «жен- ский». Эти классы будут различимы независимо от того, какие различные термины или знаки для их обозначений будут использованы: «особи женского пола» и «особи муж- ского пола», или «female» и «male», или «А» и «Б», или «1» и «2», или «2» и «3» и т.д. Следовательно, для шкалы наимено- ваний применимы любые взаимно-однозначные преобразова- ния, то есть сохраняющие четкую различимость объектов (таким образом, самая слабая шкала – шкала наименований – допускает самый широкий диапазон преобразований). Отличие порядковой шкалы (шкалы рангов) от шкалы на- именований заключается в том, что в шкале рангов классы (группы) объектов упорядочены. Поэтому произвольным образом изменять значения признаков нельзя – должна со- храняться упорядоченность объектов (порядок следования Об измерениях и анализе эмпирических данных 223 одних объектов за другими). Следовательно, для порядковой шкалы допустимым является любое монотонное преобразо- вание. Например, если оценка объекта А – 5 баллов, а объекта Б – 4 балла, то их упорядочение не изменится, если мы число баллов умножим на одинаковое для всех объектов положи- тельное число, или сложим с некоторым одинаковым для всех числом, или возведем в квадрат и т.д. (например, вместо «1», «2», «3», «4», «5» используем соответственно «3», «5», «9», «17», «102»). При этом изменятся разности и отношения «баллов», но упорядочение сохранится. Для шкалы интервалов допустимо уже не любое моно- тонное преобразование, а только такое, которое сохраняет отношение разностей оценок, то есть линейное преобразова- ние – умножение на положительное число и/или добавление постоянного числа. Например, если к значению температуры в градусах Цельсия добавить 273 0 С, то получим температуру по Кельвину, причем разности любых двух температур в обеих шкалах будут одинаковы. И, наконец, в наиболее мощной шкале – шкале отноше- ний – возможны лишь только преобразования подобия – умножения на положительное число. Содержательно это означает, что, например, отношение масс двух предметов не зависит от того, в каких единицах измерены массы – граммах, килограммах, фунтах и т.д. Суммируем сказанное в Табл. 9, которая отражает соот- ветствие между шкалами и допустимыми преобразованиями. Табл. 9 Шкалы и допустимые преобразования Шкала Допустимое преобразование Наименований Взаимно-однозначное Порядковая Строго возрастающее Интервалов Линейное Отношений Подобия 224 Приложение 3 Как отмечалось выше, результаты любых измерений от- носятся, как правило, к одному из основных (перечисленных выше) типов шкал. Однако получение результатов измерений не является самоцелью – эти результаты необходимо анали- зировать, а для этого нередко приходится строить на их осно- вании производные показатели. Эти производные показатели могут измеряться в других шкалах, нежели чем исходные. Например, можно для оценки знаний применять 100- балльную шкалу. Но она слишком детальна, и ее можно при необходимости перестроить в пятибалльную («1» – от «1» до «20»; «2» – от «21» до «40» и т.д.), или двухбалльную (на- пример, положительная оценка – все, что выше 40 баллов, отрицательная – 40 и меньше). Следовательно, возникает проблема – какие преобразования можно применять к тем или иным типам исходных данных. Другими словами, переход от какой шкалы к какой является корректным. Эта проблема в теории измерений получила название проблемы адекватно- сти. Для решения проблемы адекватности можно воспользо- ваться свойствами взаимосвязи шкал и допустимых для них преобразований, так как отнюдь не любая операция при обра- ботке исходных данных является допустимой. Так, например, такая распространенная операция, как вычисление среднего арифметического, не может быть использована, если измере- ния получены в порядковой шкале [65]. Общий вывод таков – всегда возможен переход от более мощной шкалы к менее мощной, но не наоборот (например, на основании оценок, полученных в шкале отношений, можно строить балльные оценки в порядковой шкале, но не наоборот). Необходимо остановиться лишь на применении методов математической статистики при обработке эмпирических результатов. Важно подчеркнуть, что как массовое явление в науках «слабой версии» распространена статистическая не- грамотность. Так, в медицине, педагогике, психологии, со- циологии и т.д. как повсеместное явление применяется вы- Об измерениях и анализе эмпирических данных 225 числение «среднего балла» при использовании ранговых шкал оценок. Что повергает в ужас любого человека мало- мальски знакомого с математикой: ведь на этих шкалах опе- рация суммы не определена, а усреднение предполагает сум- мирование «баллов» и затем деление «суммы» на объем вы- борки! Об этих и других ошибках в манипулировании результатами писалось многократно (см., в том числе, обсуж- дение шкал измерений выше и в [55, 56, 65]). Но ошибки эти, к сожалению, укоренились и фактически перешли в тради- цию. Поэтому рассмотрим кратко типовые задачи анализа данных (результатов наблюдения и/или эксперимента) и используемые при решении этих задач статистические мето- ды. |