А. П. Сальников теория электрической связи конспект лекций Часть 2 санктпетербург 2003
 Скачать 4.06 Mb.
|
|
Требуется: Определить правило решения (решающую схему) вида  ,т.е. указать, каким образом на основе анализа принятой реализации z(t) СП Z(t) на каждом интервале Т следует принимать решение  о переданном символе bi (при j = iимеет место правильный прием, иначе (при j ≠ i) – ошибочный).Д  адим геометрическую трактовку этой постановке задачи (рис. 6.1). Совокупность всех возможных реализаций z(t) образует пространство принимаемых колебаний (обычно бесконечномерное пространство Гильберта L2(T)) в котором присутствуют m различных векторов  передаваемых сигналов si(t) (i= 1, 2,…, m). Выбор правила решения таким образом сводится к разбиению этого пространства на m непересекающихся областей  , каждая из которых соответствует принятию решения о передаче конкретного сообщения bi (сигналом si(t)). На рис. 6.1. показаны две ситуации: 1) конец вектора колебания  попадает в область  отведенную под решение о передаче сообщения bk сигналом sk(t), что соответствует правильному приему; 2) конец вектора колебания  попадает в область  , отведенную под решение о передаче сообщения bj сигналом sj(t), что соответствует ошибочному приему.Разные правила решения (разные приемные устройства) различаются способом разбиения пространства принимаемых колебаний на области . В этой связи возникает задача наилучшего разбиения, которое, очевидно, всегда существует в определенном смысле. Например, если сообщение bi передается чаще сообщения bj и важно , чтобы как можно меньше передаваемых символов принимались ошибочно, то следует область расширить за счет области . Наилучшее разбиение пространства принимаемых сигналов (оптимизация решающей схемы) может быть найдено на основе критерия качества приема, разработка которого требует отдельного рассмотрения на основе теории статистический решений.В такой постановке задача приема дискретных сообщений в канале с аддитивной, нормальной помехой была решена В.А. Котельниковым (1946 г.), заложившим основы теории потенциальной помехоустойчивости. Приемник, реализующий наилучшее разбиение пространства принимаемых сигналов по выбранному критерию качества приема, Котельников назвал идеальным, а достигаемую им помехоустойчивость, при которой обеспечивается максимум средней вероятности правильного приема при заданной модуляции, – потенциальной помехоустойчивостью. Мы будем в дальнейшем такой идеальный приемник называть оптимальным демодулятором, как это часто принято в современной теории связи. Теория потенциальной помехоустойчивости конструктивна, т.к. позволяет не только определить пределы достигаемой помехоустойчивости, но и указывает пути реализации соответствующих демодуляторов. |