|
|
подготовка к цт. курсы мат. Ал Простейшие математические модели
Алг2. Простейшие математические модели
А1
|
ЦТ18 Укажите номер утверждения, соответствующего следующему условию: «Сегодня в Гродно 15C, а в Гомеле температура (tC) воздуха не ниже, чем в Гродно».
1)  2)  3)  4)  5) 
|
1) 1; 2) 2;
3) 3; 4) 4;
5) 5.
|
А3
|
ЦТ20 Укажите номер выражения, которое определяет, сколько сантиметров в c м 6 дм.
1)  2)  3)  4)  5) 
|
1) 1; 2) 2;
3) 3; 4) 4;
5) 5.
|
А3
|
 ЦТ17 На рисунке изображен график движения автомобиля из пункта  в пункт  Скорость движения автомобиля на участке  (в км/ч) равна:
|
1) 168 км/ч;
2) 126 км/ч;
3) 84 км/ч;
4) 90 км/ч;
5) 42 км/ч.
|
А9
|
ЦТ18 На рисунке изображены графики движения велосипедиста В и мотоциклиста М. Определите, во сколько раз скорость движения мотоциклиста больше скорости движения велосипедиста.
|
|
|
1) в  раза;
2) в  раза;
3) в  раза;
4) в  раза;
5) в  раза.
|
А11
|
ЦТ20 Из двух пунктов одновременно навстречу друг другу с постоянными скоростями отправляются по течению реки плот (П) и против течения реки катер (К). На рисунке приведены графики их движения в течение часа с момента отправления. Определите, за сколько минут от начала движения плот придет в пункт, из которого отправился катер.
|
|
|
1) 660 мин;
2) 330 мин;
3) 600 мин;
4) 720 мин;
5) 450 мин.
|
А8
|
ЦТ11 От листа жести, имеющего форму квадрата, отрезали прямоугольную полосу шириной 1 дм, после чего площадь оставшейся части листа оказалась равной 12  . Длина стороны квадратного листа (в дециметрах) была равна:
|
1) 3 2) 5 3) 6
4) 7 5) 4
|
А11.
|
ЦТ15 На диаграмме показано количество покупателей в период проведения акции в магазине. В какой день количество покупателей товара по акции составило менее 30% от количества всех покупателей в этот день?
|
1)
Понедельник;
2) вторник;
3) среда;
4) четверг;
5) пятница.
|
А13
|
ЦТ17 Купили  ручек по цене 1 руб. 5 коп. за штуку и 152 тетради по цене  коп. за штуку. Составьте выражение, которое определяет, сколько рублей стоит покупка.
|
1)
2)
3)
4)
5)
|
А15.
|
ЦТ14Строительная бригада планирует заказать фундаментные блоки у одного из трех поставщиков. Стоимость блоков и их доставки указана в таблице. При покупке какого количества блоков самыми выгодными будут условия второго поставщика?
Поставщик
|
Стоимость фундаментных блоков (тыс. руб. за 1 шт.)
|
Стоимость доставки фундаментных блоков (тыс. руб. за весь заказ)
|
1
|
250
|
1620
|
2
|
265
|
850
|
3
|
295
|
бесплатно
|
|
1) Более 28;
2) от 28 до 52;
3) менее 52;
4) от 15 до 30;
5) от 29 до 51.
|
В1
|
ЦТ21На диаграмме показано количество посещений сайта со вторника по воскресенье. Установите соответствие между вопросами А-В и ответами 1-6.
А) В какой день недели было на 20 посещений больше, чем в предыдущий?
Б) В какой день недели количество посещений было на 35% меньше, чем во вторник?
В) В какой день недели количество посещений было на 10% больше, чем в предыдущий?
|
1) вторник
2) среда
3) четверг
4) пятница
5) суббота
6) воскресенье
|
Ответ запишите в виде сочетания букв и цифр, соблюдая алфавитную последовательность букв левого столбца. Помните, что некоторые данные правого столбца могут использоваться несколько раз или не использоваться вообще. Например: А1Б1В4.
|
|
|
В1
|
ЦТ16 Для покраски стен общей площадью 250 м2 планируется закупка краски. Объем и стоимость банок с краской приведены в таблице.
Объем банки (в литрах)
|
Стоимость банки с краской (в рублях)
|
2,5
|
85 000
|
10
|
270 000
|
Какую минимальную сумму (в рублях) потратят на покупку необходимого количества краски, если ее расход составляет 0,14 л/м2?
|
В1.
|
ЦТ13 Автомобиль проехал некоторое расстояние, израсходовав 12 л топлива. Расход топлива при этом составил 8 л на 100 км пробега. Затем автомобиль существенно увеличил скорость, в результате чего расход топлива вырос до 10 л на 100 км. Сколько литров топлива понадобится автомобилю, чтобы проехать такое же расстояние?
|
В1.
|
ЦТ15 Витя купил в магазине некоторое количество тетрадей, заплатив за них 72 тысячи рублей. Затем он обнаружил, что в другом магазине тетрадь стоит на 2 тысячи рублей меньше, потому, заплатив такую же сумму, он мог бы купить на 6 тетрадей больше. Сколько тетрадей купил Витя?
|
Алг-3. Натуральные и целые числа.
А1
|
ЦТ16 Определите наименьшее натуральное число, кратное 2, которое при делении на 19 с остатком дает неполное частное, равное 5.
|
1) 96; 2) 98; 3) 100;
4) 94; 5) 24.
|
|
А3
|
ЦТ20 Укажите номер выражения для определения натурального числа, содержащего b десятков и 5 единиц (b – цифра):
1)  2)  3)  4)  5) 
|
1) 1; 2) 2; 3) 3;
4) 4; 5) 5.
|
|
А4
|
ЦТ20 Определите, на сколько неизвестное слагаемое меньше суммы, если известно, что  .
|
1) 50; 2) 60; 3) 10;
4) 30; 5) 40.
|
|
А3.
|
ЦТ12 Сумма всех натуральных делителей числа 50 равна:
|
1) 42; 2) 12; 3) 93
4) 92; 5) 7.
|
|
А6
|
ЦТ21В магазин поступило 43 коробки с маслом по 110 пачек масла в каждой. Какое наименьшее количество пачек масла необходимо продавать ежедневно, чтобы масло было распродано не более чем за 60 дней?
|
1) 78; 2) 81;
3) 79; 4) 83;
5) 77 .
|
|
А8
|
ЦТ20 Среди данных чисел укажите номера четных чисел, если известно, что число a - нечетное.
1)  2)  3)  4)  5) 
|
1) 2, 3; 2) 4, 5;
3) 3, 5; 4) 1, 4;
5) 1, 2.
|
|
А8
|
ЦТ17 Среди данных утверждений укажите номер верного.
Число 2 кратно числу 26; 2) Число 234 кратно числу 5;
3) Число 156 кратно числу 1; 4) Число 62 кратно числу 0;
5) Число 9 кратно числу 29.
|
1) 1; 2) 2;
3) 3; 4) 4;
5) 5.
|
|
А8
|
ЦТ20 У Юры есть некоторое количество марок, а у Яна марок в 2 раза больше, чем у Юры. Мальчики поместили все свои марки в один альбом. Среди чисел 34; 35; 36; 37; 38 выберите то, которое может выражать количество марок, оказавшихся в альбоме.
|
1) 34; 2) 35;
3) 36; 4) 37;
5) 38.
|
|
А9
|
ЦТ16 Найдите значение выражения НОК(9, 15, 45) + НОД(24, 40).
|
1) 54; 2) 53; 3) 52;
4) 90; 5) 16.
|
|
А15
|
ЦТ19 Найдите сумму всех натуральных чисел n, для которых выполняется равенство НОК(n, 52)=52.
|
1) 98; 2) 97; 3) 99;
4) 53; 5) 104.
|
|
В2
|
ЦТ17 Конфеты в коробки упаковываются рядами, причем количество конфет в каждом ряду на 2 больше, чем количество рядов. Дизайн коробки изменили, при этом добавили 1 ряд, а в каждом ряду добавили по 2 конфеты. В результате количество конфет в коробке увеличилось на 31. Сколько конфет упаковывалось в коробку первоначально?
|
В3
|
ЦТ20 В каждую из корзин положили одинаковое количество яблок. Если в одну из корзин добавить 15 яблок, то в ней их окажется меньше, чем в двух других корзинах вместе. Если же в эту корзину положить еще 19 яблок, то в ней их станет больше, чем было первоначально в трех корзинах вместе. Сколько яблок было в каждой корзине первоначально?
|
В7.
|
ЦТ18 О натуральных числах a и b известно, что  НОК(a, b) = 255. Найдите число a.
|
В13
|
ЦТ21Петя записал два различных натуральных числа. Затем он их сложил, перемножил, вычел из большего записанного числа меньшее и разделил большее на меньшее. Сложив четыре полученных результата, Петя получил число 1521. Найдите все такие пары натуральных чисел. В ответ запишите их сумму.
|
В11
|
ЦТ20 Найдите все пары (m, n) целых чисел, которые связаны соотношением  Пусть k – количество таких пар, m0 – наименьшее из значений m, тогда значение выражения  равно…
|
В12.
|
ЦТ15 Найдите сумму всех трехзначных чисел, которые при делении на 4 дают в остатке 1, при делении на 6 дают в остатке 5 и при делении на 9 дают в остатке 8.
| |
|
|
Скачать 2.09 Mb.