ФИЗИКА ЗАЧЕТНЫЕ ВОПРОСЫ. Аналитический в виде уравнения или формулы у f(х)
 Скачать 1.28 Mb.
|
|
Вопрос 1. Функция - переменная величина у называется функцией переменной величины х(аргумент или независимая переменная), если каждому допустимому значению х соответствует определенное и единственной значение у: у= f(х). совокупность допустимых значений аргумента х называется областью определения функции. Способы представлений функций:
Непрерывные функции. Непрерывная функция — функция без «скачков», то есть такая, у которой малые изменения аргумента приводят к малым изменениям значения функции. Функция у= f(х). называется непрерывной при данном значении х=х0, если бесконечно малому приращению ∆х аргумента х соответствует бесконечно малое приращение функции ∆у, т.е. выполняется условие  Вопрос 2 Переменные величины — это такие величины, которые в условиях данного вопроса могут принимать различные значении. Постоянные величины — это такие величины, которые в условиях данного вопроса сохраняют неизменные значения. Одни и те же величины в условиях одного вопроса могут быть постоянными, а в другом переменными.Например Температура T кипения воды в большинстве физических вопросов — величина постоянная T=100°C. Однако в тех вопросах, где нужно считаться с изменением атмосферного давления, T величина переменная.Различие постоянных и переменных величин особенно часто применяется в высшей математике. В элементарной математике основную роль играет разделение величин на известные и неизвестные. Последнее сохраняется и в высшей математике, но не играет там основной роли. Переменные величины как правило обозначаются последними буквами латинского алфавита x, y, z. А постоянные — первыми a, b, c.Бесконечно малые и бесконечно большие величины.Понятие бесконечно малых и бесконечно больших величин играет важную роль в математическом анализе. Многие задачи просто и легко решаются используя понятия бесконечно больших и малых величин.Бесконечно малые. Переменная  называется бесконечно малой, если для любого  существует такое значение  , что каждое следующии за ним значение будет по абсолютной величине меньше  .Если  - бесконечно малая то говорят, что стремится к нулю, и пишут:  .Бесконечно большие.Переменная x называется бесконечно большой, если для всякого положительного числа cсуществует такое значение  , что каждое следующее за ним x будет по абсолютной величине больше  . Пишут:  Величина, обратная к бесконечно большой, есть величина бесконечно малая, и обратно. Теорема 1. Алгебраическая сумма двух, трех и вообще любого конечного числа бесконечно малых есть функция бесконечно малая. Доказательство. Приведем доказательство для двух слагаемых. Пусть f(x)=α(x)+β(x), где  и  . Нам нужно доказать, что при произвольном как угодно малом ε>0 найдется δ>0, такое, что для x, удовлетворяющих неравенству |x – a|<δ, выполняется |f(x)|< ε.Итак, зафиксируем произвольное число ε>0. Так как по условию теоремы α(x) – бесконечно малая функция, то найдется такое δ1>0, что при |x – a|<δ1 имеем |α(x)|< ε/2. Аналогично, так как β(x) – бесконечно малая, то найдется такое δ2>0, что при |x – a|<δ2 имеем | β(x)|< ε/2. Возьмем δ=min{ δ1, δ2}.Тогда в окрестности точки a радиуса δбудет выполняться каждое из неравенств |α(x)|< ε/2 и | β(x)|< ε/2. Следовательно, в этой окрестности будет |f(x)|=| α(x)+β(x)| ≤ |α(x)| + | β(x)| < ε/2 + ε/2= ε, т.е. |f(x)|<ε, что и требовалось доказать. Теорема 2. Произведение бесконечно малой функции a(x) на ограниченную функцию f(x) при x→a (или при x→∞) есть бесконечно малая функция. Доказательство. Так как функция f(x) ограничена, то существует число М такое, что при всех значениях x из некоторой окрестности точки a|f(x)|≤M. Кроме того, так как a(x) – бесконечно малая функция при x→a, то для произвольного ε>0 найдется окрестность точки a, в которой будет выполняться неравенство |α(x)|< ε/M. Тогда в меньшей из этих окрестностей имеем | αf|< ε/M= ε. А это и значит, что af – бесконечно малая. Для случая x→∞ доказательство проводится аналогично.Из доказанной теоремы вытекают: Следствие 1. Если и , то  .Следствие 2. Если и c=const, то  Вопрос 3 Предел функции (предельное значение функции) в заданной точке, предельной для области определения функции, — такая величина, к которой стремится рассматриваемая функция при стремлении её аргумента к данной точке. Абсолютной величиной или модулем называется сама величина независимо от ее знака  =а. 1 Бесконечно малой величиной α называется переменная величина, которая при своем изменении становится и остается по абсолютному значению меньше любого наперед заданного числа ɛ, как бы мало оно не было.  = ɛ. 2. Пределом переменной величины х называется постоянная величина а, к которой в процессе изменения величина х приближается так, что разность между ними α=х-а по абсолютному значению становится и остается величиной бесконечно малой, т.е.  < ɛ . Предел  Теорема о единственности предела.Числовая последовательность может иметь только один предел. Если последовательность сходится, то она имеет только один предел.Доказательство. Предположим противное, т.е. что сходящаяся последовательность {xn} имеет два предела a ≠ b. Тогда  .Так как числовая последовательность имеет второй предел, то  .Пусть N = max{N1, N2 }, тогда при всех n > N имеем  .И, поскольку ε является как угодно малым положительным числом, как единственно возможное, имеем a = b. Вопрос 4 О п р е д е ле н и е: Производной y ' =f ' (x) данной функции y=f(x) при данном x называется предел отношения приращения функции к приращению аргумента при условии, что приращение аргумента стремится к нулю, если, конечно, этот предел существует, т.е. конечен. Таким образом,  или Процесс нахождения y ' называется дифференцированием.Геометрический смысл производной. Производная в точке x0 равна угловому коэффициенту касательной к графику функции y=f(x) в этой точке. Физический смысл производной. Если функция y = f(x) и ее аргумент x являются физическими величинами, то производная – скорость изменения переменной y относительно переменной x в точке. Например, если S = S(t) – расстояние, проходимое точкой за время t, то ее производная – скорость в момент времени. Вопрос 5 Из уравнения = можно записать равнство:  → y '+β, где β- некоторая величина, β→0. При ∆х→0, → y '. Преобразуем это выражение: ∆у= y '∆х+β∆х. Приращение функции ∆у состоит из двух слагаемых: слагаемое y '∆х называется главной частью приращения функции у = f(х) или дифференциалом функции. Дифференциал функции равен произведению производной функции на приращение аргумента: dу= y '∆х (1формула). Дифференциалом аргумента называется приращение аргумента dу= ∆х. Тогда, учитывая формулу 1 можно записать dу= y 'dх. Геометрический смысл дифференциала: дифференциал функции в точке равен приращению ординаты касательной к кривой в этой точке при изменении абсциссы точки на dx.Вопрос 6 Применение производной к исследованию функций Достаточное условие возрастания функции  Если в каждой точке интервала (a, b) f'(x)>0, то функция f(x) возрастает на этом интервале. Достаточное условие убывания функции.  Если в каждой точке интервала (a, b) f'(x)<0, то функция f(x) убывает на этом интервале. Определение: x0 называется критической точкой функции f(x), если 1) x0 – внутренняя точка области определения f(x) ; 2) f'(x0)=0 или f'(x0) не существует. Необходимое условие экстремума: Если x0– точка экстремума функции f(x), то эта точка является критической точкой данной функции. (f’(x0)=0.), т.е. точки максимума или минимума имеют производную равную 0 Достаточное условие экстремума: Если производная при переходе через точку x0 меняет свой знак с плюса на минус, то x0 - точка максимума. Если производная при переходе через точку x0 меняет свой знак с минуса на плюс, то x0 - точка минимума.  Вопрос 7 Неопределённый интегра́л . Неопределённый интегра́л для функции f(x) — это совокупность всех первообразных данной функции. Функция F(x) называется первообразной для функции f(x) на интервале X=(a,b) (конечном или бесконечном), если в каждой точке этого интервала f(x) является производной для F(x), т.е. .  если F(x) - некоторая первообразная функции f(x), то ,  где C - произвольная постоянная.Свойства неопределённого интеграла, непосредственно следующие из определения: 1  2  (или ).  Вопрос 8 Интеграл функции — является площадью части графика функции (в пределах интегрирования), то есть площадью криволинейной трапеции. Процесс нахождения интеграла называется интегрированием. Методы: а) Непосредственное интегрирование (метод разложения)- метод интегрирования, при котором интеграл путем тождественных преобразований подынтегральной функции (или выражения) и применения свойств интеграла приводится к одному или нескольким табличным интегралам. б) Метод замены переменной (метод подстановки) - Метод интегрирования подстановкой заключается во введении новой переменной интегрирования (то есть подстановки). При этом заданный интеграл приводится к новому интегралу, который является табличным или к нему сводящимся. в) Интегри́рование по частя́м — один из способов нахождения интеграла. Суть метода в следующем: если подынтегральная функция может быть представлена в виде произведения двух непрерывных и гладких, то справедлива следующая формула: Предполагается, что нахождение интеграла становится проще. Вопрос 9 Определенный интеграл численно равен площади части графика функции, от которой он берется, в определённых пределах, т. е. равен площади криволинейной трапеции. Причем площади на интервале интегрирования. Определенным интегралом от функции y=f(x) на отрезке [a,b] называется пределинтегральной суммы (1), когда число участков разбиения стремится к бесконечности, а длина каждого из них стремится к нулю:  = ai)∆xi Где a и b называются пределами интегрирования, причем а – нижний пределинтегрирования, а b – верхний предел интегрирования. Вопрос 10 Любая непрерывная на отрезке функция f(x) имеет на этом отрезке первообразные, причем функция Ф(х) – интеграл с переменным верхним пределом – является первообразной для f(x). А так как всякая другая первообразная для функции f(x) может отличаться от Ф(х) только на постоянную, то установлена связь между неопределенным и определенным интегралами в виде: ∫f(x)dx=  Вопрос 11 Все дифференциальные уравнения можно разделить на обыкновенные дифференциальные уравнения(ОДУ),в которые входят только функции (и их производные) от одного аргумента, и уравнения с частными производными, в которых входящие функции зависят от многих переменных. Если диф. уравнение содержит только одну переменную х, то говорят, что это диф. ур. обыкновенное Порядком или степенью дифференциального уравнения называется наибольший порядок производных, входящих в дифференциальное уравнение. Дифференциальные уравнения с разделяющимися переменными приводятся к ОДУ с разделенными переменными делением обеих частей уравнения на произведение f2(y) ⋅ g1(x). Диф. Ур. С разделяющимися переменными обусловлены тем, что все остальные типы сводятся к уравнению с разделяющимися переменными. Имеет следующий вид: Р(х)+Q(Y)  =0, Р(х)+Q(Y)dy =0,D(Y)+S(Y)+C=0. Вопрос 12 Тео́рия вероя́тностей — раздел математики, изучающий закономерности случайных явлений: случайные события, случайные величины, их свойства и операции над ними. Случаное событие-событие, которое может произойти, а может и нет: 1)равносильные, равновозможные кубик Рубика; 2) совместимые события, если во время испытания они могут произойти только одновременно; 3) независимые, несовместимые. Случайные события- величина, которая принимает определенные значения. В теории вероятностей случайной называется величина, которая в результате опыта может принять то или иное значение, предугадать которое заранее и достоверно невозможно. Событием в теории вероятностей считается всякий факт, который в результате опыта может произойти, а может и не произойти. Вероятность случайного события - основная категория в теории вероятностей - положительное число, заключенное между нулем и единицей: 0 < Р(А) < 1, где Р - обозначение вероятности, А - случайное событие. Вопрос 13 Несколько событий называются несовместимыми, если появление одного из них исключает возможность появления остальных. Вероятность суммы двух несовместных событий равна сумме вероятностей этих событий P =P (A) +P (B) Теоремы умножения вероятностей. Вероятность произведения (пересечения, совмещения) двух событий равна вероятности одного из них, умноженной на условную вероятность второго при наличии первого (правило умножения вероятностей).Правило умножения вероятностей может быть обобщено на случай произвольного числа событий =P (A) *P (B) Вопрос 14 Условной вероятностью Р(А/В) события А называется вероятность события А, вычисленная при условии, что событие В произошло. Аналогично через Р(В/А) обозначается условная вероятность события В при условии, что событие А наступило. 2)Событие А называется зависимым от события В , если вероятность события А меняется в зависимости от того, произошло событие В или нет. Теорема умножения вероятностей зависимых событий P(АВ)=Р(А)Р(В/А)=Р(В)Р(А/В), где Р(А/В)-вероятность событий В при условии, что произошло событие А. Вопрос 15 случайной величиной называется переменная величина, которая в результате опыта может принимать то или иное числовое значение. Среди случайных величин выделяют дискретные и непрерывные случайные величины.Дискретной случайной величиной называется случайная величина, которая в результате испытания принимает отдельные значения с определёнными вероятностями. Число возможных значений дискретной случайной величины может быть конечным и бесконечным. Примеры дискретной случайной величины: запись показаний спидометра или измеренной температуры в конкретные моменты времени.Непрерывной случайной величиной называют случайную величину, которая в результате испытания принимает все значения из некоторого числового промежутка. Число возможных значений непрерывной случайной величины бесконечно. Пример непрерывной случайной величины: измерение скорости перемещения любого вида транспорта или температуры в течение конкретного интервала времени. Вопрос 16 Законом распределения дискретной случайной величины называют соответствие между возможными значениями случайной величины и вероятностями их появления. Закон распределения можно задать таблично, аналитически (в виде формулы) или графически (в виде многоугольника распределения). Рассмотрим случайную величину X, которая принимает значения x1, x2, x3 ... xn с некоторой вероятностью pi, где i = 1.. n. Сумма вероятностей pi равна 1. http://flash-library.narod.ru/IT-MathSredstva/Lab-rab.. Таблица соответствия значений случайной величины и их вероятностей называется рядом распределения дискретной случайной величины или просто рядом распределения. Эта таблица является наиболее удобной формой задания дискретной случайной величины. Графическое представление этой таблицы называется многоугольником распределения. По оси абсцисс откладываются возможные значения дискретной случайной величины, а по оси ординат соответствующие вероятности Вопрос 17 МАТЕМАТИЧЕСКОЕ ОЖИДАНИЕ-среднее значение, случайной величины - числовая характеристика распределения вероятностей случайной величины. Самым общим образом М. о. случайной величины Х(w), определяется как интеграл Лебега по отношению к вероятностной мере Р. С помощью М. о. определяются многие числовые и функциональные характеристики распределения. Дисперсия-от лат dispersio рассеяние. В математической статистике и теории вероятностей меря рассеивания (откл от среднего). В статистике дисперсия есть среднее арифметическое из кв отклонений наблюденных значений(х1 х2….хn) случ величины от их среднего арифметического. В теории вероятностей дисперсия случ величины – мат ожидание кв отклонения. Случайной величины от ее мат ожидания. Среднеквадрати́ческое отклоне́ние-в теории вероятностей и статистике наиболее распространённый показатель рассеивания значений случайной величины относительно её математического ожидания. Измеряется в единицах измерения самой случайной величины. Равно корню квадратному из дисперсии случайной величины. Среднеквадратическое отклонение используют при расчёте стандартной ошибки среднего арифметического, при построении доверительных интервалов, при статистической проверке гипотез, при измерении линейной взаимосвязи между случайными величинами. Среднеквадратическое отклонение:  Вопрос 18 МАТЕМАТИЧЕСКОЕ ОЖИДАНИЕ-среднее значение, случайной величины - числовая характеристика распределения вероятностей случайной величины. Самым общим образом М. о. случайной величины Х(w), определяется как интеграл Лебега по отношению к вероятностной мере Р. Свойства математического ожидания. 1) Математическое ожидание постоянной величины равно самой величине: М(С) = С 2) Постоянный множитель можно выносить за знак математического ожидания: М(СХ) = С·М(Х) 3) Математическое ожидание суммы случайных величин равно сумме математических ожиданий слагаемых: М(Х1 + Х2 + …+ Хn) = М(Х1) + М(Х2) + ... + М(Хn) 4) Математическое ожидание произведения взаимно независимых случайных величин равно произведению математических ожиданий сомножителей: М(Х1 · Х2 · ... · Хn) = М(Х1) · М(Х2) · ... · М(Хn) С помощью М. о. определяются многие числовые и функциональные характеристики распределения. Дисперсия-от лат dispersio рассеяние. В математической статистике и теории вероятностей меря рассеивания (откл от среднего). В статистике дисперсия есть среднее арифметическое из кв отклонений наблюденных значений(х1 х2….хn) случ величины от их среднего арифметического. В теории вероятностей дисперсия случ величины – мат ожидание кв отклонения. Случайной величины от ее мат ожидания. Среднеквадратичное отклонение непрерывных велечин не нашла! Вопрос 19 Нормальный закон распределения- (часто называемый законом Гаусса) играет исключительно важную роль в теории вероятностей и занимает среди других законов распределения особое положение. Это – наиболее часто встречающийся на практике закон распределения. Главная особенность, выделяющая нормальный закон среди других законов, состоит в том, что он является предельным законом, к которому приближаются другие законы распределения при весьма часто встречающихся типичных условиях Нормальный закон распределения характеризуется плотностью вероятности вида:  - параметры.Кривая распределения по нормальному закону имеет симметричный холмообразный вид.  Вопрос 20 Математическая статистика- Математическая (или теоретическая) статистика опирается на методы и понятия теории вероятностей, но решает в каком-то смысле обратные задачи. Под статистикой в широком смысле понимается наука, которая изучает с количественной стороны массовые явления и их закономерности. Математическая статистика – это наука, изучающая случайные явления посредством обработки и анализа результатов наблюдений и измерений. Первая задача математической статистики – указать способы получения, группировки и обработки статистических данных, собранных в результате наблюдений, специально поставленных опытов или произведённых измерений. Вторая задача математической статистики – разработка методов анализа статистических сведений в зависимости от целей исследования. Например, целью исследования может быть: В выборочном наблюдении используются понятия «генеральная совокупность» — изучаемая совокупность единиц, подлежащая изучению по интересующим исследователя признакам, и «выборочная совокупность» — случайно выбранная из генеральной совокупности некоторая ее часть. К данной выборке предъявляется требование репрезентативности, т.е. при изучении лишь части генеральной совокупности полученные выводы можно применять ко всей совокупности. Характеристиками генеральной и выборочной совокупностей могут служить средние значения изучаемых признаков, их дисперсии и средние квадратические отклонения, мода и медиана и др. Исследователя могут интересовать и распределение единиц по изучаемым признакам в генеральной и выборочной совокупностях. В этом случае частоты называются соответственно генеральными и выборочными. Вопрос 21 тобы по выборке можно было делать выводы о свойствах всей генеральной совокупности, она должна быть представительной (репрезентативной). Это обеспечивается в тех ситуациях, когда выборка является случайной. Модель случайной выборки предъявляет к ней следующие требования: 1) каждый из объектов, составляющих генеральную совокупность, должен иметь одинаковую вероятность быть представленным в выборке; 2) все n измерений, образующих выборку, должны быть независимыми, т. е. результаты каждого измерения не должны зависеть от предыдущих измерений.Существует два основных метода отбора объектов из генеральной совокупности в выборку: повторный и бесповторный.При повторном отборе каждый объект после измерения значения признака возвращается в генеральную совокупность. При этом состояние генеральной совокупности перед каждым новым измерением восстанавливается и требование независимости всегда выполняется.При бесповторном отборе после измерения объект не возвращается в генеральную совокупность. В этом случае соотношение значений признака в оставшейся части генеральной совокупности меняется, и, следовательно, проводимые измерения не являются независимыми, т. е. бесповоротный отбор не является случайным. На практике бесповоротный отбор используется чаще. Когда проводится измерение каких-то признаков, относящихся, например, к преступникам, выборка составляется таким образом, что после того, как очередной человек принял участие в измерениях, он уже не участвует в следующих измерениях.Но, как правило, можно считать, что объем генеральной совокупности настолько велик, что при исключении из нее относительно малого числа единиц, составляющих выборку, состояние генеральной совокупности практически не меняется. При бесконечной генеральной совокупности различие между повторным и бесповторным отбором исчезает.На практике используется несколько способов получения случайных выборок:1. собственно случайная, 2. механический отбор.3. типический отбор.4. серийный отбор.При проведении выборочных исследований предполагается, что выборка является однородной. Это означает, что она получена из одной генеральной совокупности, т. е. в исходной совокупности отсутствуют объекты, резко выделяющиеся по значениям изучаемого признака. Предположение об однородности выборки на практике обычно основывается на предварительном изучении условий эксперимента Вопрос 22 Доверительная вероятность.Надежностью (доверительной вероятностью) оценки по статистической оценке * называется вероятность  , с которой осуществляется неравенство  Обычно надежность оценки задается наперед, причем в качестве берут число, близкое к единице. Наиболее часто задают надежность, равную 0,95; 0,99 и 0,999. Пусть вероятность того, что  равна : . Заменив неравенство  равносильным ему двойным неравенством  или  , имеем  .Это соотношение следует понимать так: вероятность того, что интервал  заключает в себе (покрывает) неизвестный параметр  , равна  . Доверительным называют интервал , который покрывает неизвестный параметр с заданной надежностью .Доверительный интервал. Пусть  - выборка из генеральной совокупности объема  ,  - выборочное среднее,  - выборочная дисперсия,  - выборочное среднее квадратическое отклонение,  - выборочная доля признака. Доверительный интервал уровня надежности для генеральной средней  имеет вид  , где  - предельная ошибка выборки, зависящая от . При  для повторной выборки ,а для бесповторной выборки  . Здесь  определяется из условия ,где  - функция Лапласа. Если  , то доверительный интервал для строится только для нормальной генеральной совокупности. Для повторной выборки  Вопрос 23 Распределе́ние Стью́дента в теории вероятностей — это однопараметрическое семейство абсолютно непрерывных распределений Пусть  — независимые стандартные нормальные случайные величины, такие что  . Тогда распределение случайной величины  , где называется распределением Стьюдента с  степенями свободы. Пишут  . Её распределение абсолютно непрерывно и имеет плотность ,где  — гамма-функция Эйлера. Свойства распределения Стьюдента Распределение Стьюдента симметрично. В частности если , то  . Вопрос 24 Погрешность измерения — оценка отклонения измеренного значения величины от её истинного значения. Погрешность измерения является характеристикой (мерой) точности измерения. По форме представления: Абсолютная погрешность —  является оценкой абсолютной ошибки измерения. Величина этой погрешности зависит от способа её вычисления, который, в свою очередь, определяется распределением случайной величины  . При этом неравенство:  , где  — истинное значение, а — измеренное значение, должно выполняться с некоторой вероятностью, близкой к 1. Если случайная величина распределена по нормальному закону, то обычно за абсолютную погрешность принимают её среднеквадратичное отклонение. Абсолютная погрешность измеряется в тех же единицах измерения, что и сама величина. Вид записи: 9,930±0,005 с. Или 1,380 6488×10−23±0,000 0013×10−23 Дж/К. Относительная погрешность — погрешность измерения, выраженная отношением абсолютной погрешности измерения к действительному или измеренному значению измеряемой величины (РМГ 29-99):  ,  . Относительная погрешность является безразмерной величиной, либо измеряется в процентах. Приведённая погрешность — погрешность, выраженная отношением абсолютной погрешности средства измерений к условно принятому значению величины, постоянному во всем диапазоне измерений или в части диапазона. Вычисляется по формуле  , где  — нормирующее значение, которое зависит от типа шкалы измерительного прибора и определяется по его градуировке:1)если шкала прибора односторонняя, то есть нижний предел измерений равен нулю, то определяется равным верхнему пределу измерений; 2)если шкала прибора двухсторонняя, то нормирующее значение равно ширине диапазона измерений прибора.Приведённая погрешность является безразмерной величиной, либо измеряется в процентах. По причине возникновения: Инструментальные / приборные погрешности — погрешности, которые определяются погрешностями применяемых средств измерений и вызываются несовершенством принципа действия, неточностью градуировки шкалы, ненаглядностью прибора. Методические погрешности — погрешности, обусловленные несовершенством метода, а также упрощениями, положенными в основу методики.Субъективные / операторные / личные погрешности — погрешности, обусловленные степенью внимательности, сосредоточенности, подготовленности и другими качествами оператора.По характеру проявления Случайная погрешность — составляющая погрешности измерения, изменяющаяся случайным образом в серии повторных измерений одной и той же величины, проведенных в одних и тех же условиях. В появлении таких погрешностей не наблюдается какой-либо закономерности, они обнаруживаются при повторных измерениях одной и той же величин Систематическая погрешность — погрешность, изменяющаяся во времени по определённому закону (частным случаем является постоянная погрешность, не изменяющаяся с течением времени). Систематические погрешности могут быть связаны с ошибками приборов (неправильная шкала, калибровка и т. п.), неучтёнными экспериментатором. Систематическую ошибку нельзя устранить повторными измерениями. С.о. устраняют либо с помощью поправок или «улучшением» эксперимента. Прогрессирующая (дрейфовая) погрешность — непредсказуемая погрешность, медленно меняющаяся во времени. Она представляет собой нестационарный случайный процесс. Грубая погрешность (промах) — погрешность, возникшая вследствие недосмотра экспериментатора или неисправности аппаратуры (например, если экспериментатор неправильно прочёл номер деления на шкале прибора или если произошло замыкание в электрической цепи).Вопрос 25 Существующие между явлениями формы и виды связей весьма разнообразны по своей классификации. Предметом статистики являются только такие из них, которые имеют количественный характер и изучаются с помощью количественных методов. Рассмотрим метод корреляционно-регрессионного анализа, который является основным в изучении взаимосвязей явлений.Данный метод содержит |