Анализ таблиц истинности логических выражений
Скачать 2.43 Mb.
|
Ещё пример задания:Р-10. Александра заполняла таблицу истинности для выражения F. Она успела заполнить лишь небольшой фрагмент таблицы:
Каким выражением может быть F? 1) x1 ¬x2 x3 ¬x4 x5 x6 ¬x7 ¬x8 2) x1 x2 x3 ¬x4 ¬x5 ¬x6 ¬x7 ¬x8 3) x1 ¬x2 ¬x3 x4 x5 ¬x6 ¬x7 x8 4) x1 ¬x2 x3 ¬x4 ¬x5 ¬x6 ¬x7 ¬x8 перепишем выражения в более простой форме, заменив «И» () на умножение и «ИЛИ» () на сложение: 1) 2) 3) 4) в последнем столбце в таблице видим одну единицу и два нуля, поэтому это не может быть дизъюнкция, которая даёт ноль только при одном наборе значений переменных; таким образом, варианты 2 и 4 заведомо неверные, нужно сделать выбор между ответами 1 и 3 рассматриваем «особую» строчку таблице, в которой функция равна 1; поскольку мы говорим о конъюнкции, переменная должна входить в неё с инверсией (это выполняется для обоих оставшихся вариантов), а переменная – без инверсии; последнее из этих двух условий верно только для варианта 3, это и есть правильный ответ. Ответ: 3. |