Анализ таблиц истинности логических выражений
![]()
|
Ещё пример задания:Р-06. (http://ege.yandex.ru) Дан фрагмент таблицы истинности выражения F.
Одно из приведенных ниже выражений истинно при любых значениях переменных x1, x2,x3, x4, x5. Укажите это выражение. 1) F(x1,x2,x3,x4,x5)x1 2) F(x1,x2,x3,x4,x5)x2 3) F(x1,x2,x3,x4,x5)x3 4) F(x1,x2,x3,x4,x5)x4 Решение: во всех заданных вариантах ответа записана импликация, она ложна только тогда, когда левая часть (значение функции F) истинна, а правая – ложна. выражение 1 ложно для набора переменных в третьей строке таблицы истинности, где F(…) = 1 и ![]() выражение 2 ложно для набора переменных в третьей строке таблицы истинности, где F(…) = 1 и ![]() выражение 3 истинно для всех наборов переменных, заданных в таблице истинности выражение 4 ложно для набора переменных в первой строке таблицы истинности, где F(…) = 1 и ![]() ответ: 3. Ещё пример задания:Р-05. Дано логическое выражение, зависящее от 5 логических переменных: z1 ¬z2 ¬z3 ¬z4 z5 Сколько существует различных наборов значений переменных, при которых выражение ложно? Решение: перепишем выражение, используя другие обозначения: ![]() это выражение с пятью переменными, которые могут принимать 25 = 32 различных комбинаций значений сначала определим число K комбинаций переменных, для которых выражение истинно; тогда число комбинаций, при которых оно ложно, вычислится как 32 – K заданное выражение истинно только тогда, когда истинно любое из двух слагаемых: ![]() ![]() выражение ![]() ![]() ![]() выражение ![]() ![]() ![]() заметим, что один случай, а именно ![]() ![]() ответ: 21. |