Анализ таблиц истинности логических выражений
 Скачать 2.43 Mb.
|
Ещё пример задания:Р-09. Александра заполняла таблицу истинности для выражения F. Она успела заполнить лишь небольшой фрагмент таблицы:
Каким выражением может быть F? 1) ¬x1 x2 x2 ¬x3 ¬x4 x2 ¬x5 x5 x6 ¬x7 ¬x8 2) (x1 ¬x2 ¬x3 x4) (x5 x6 ¬x7 x8) 3) x1 ¬x8 ¬x3 x4 x5 ¬x6 ¬x7 x8 4) x1 ¬x4 x2 x3 ¬x4 ¬x5 ¬x6 ¬x7 ¬x8 Решение: перепишем выражения в более простой форме, заменив «И» () на умножение и «ИЛИ» () на сложение: 1)  2)  3)  4)  cреди заданных вариантов ответа нет «чистых» конъюнкций и дизъюнкций, поэтому мы должны проверить возможные значения всех выражений для каждой строки таблицы подставим в эти выражения известные значения переменных из первой строчке таблицы,  и  :1)  2)  3)  4)  видим, что первое выражение при и всегда равно нулю, поэтому вариант 1 не подходит; остальные выражения вычислимы, то есть, могут быть равны как 0, так и 1 подставляем в оставшиеся три выражения известные данные из второй строчки таблицы,  и  :2)  3)  4)  видим, что выражение 4 при этих данных всегда равно 1, поэтому получить F=0, как задано в таблице, невозможно; этот вариант не подходит остаются выражения 2 и 3; подставляем в них известные данные из третьей строчки таблицы,  и  :2)  3)  Выражение 2 в этом случае всегда равно 1, поэтому оно не подходит (по таблице истинности оно должно быть равно 0); выражение 3 вычислимо, это и есть правильный ответ Ответ: 3. |