Главная страница
Навигация по странице:


  • Анализ таблиц истинности логических выражений


    Скачать 2.43 Mb.
    НазваниеАнализ таблиц истинности логических выражений
    Дата16.03.2022
    Размер2.43 Mb.
    Формат файлаdoc
    Имя файлаege2.doc
    ТипДокументы
    #399283
    страница12 из 32
    1   ...   8   9   10   11   12   13   14   15   ...   32

    Ещё пример задания:


    Р-09. Александра заполняла таблицу истинности для выражения F. Она успела заполнить лишь небольшой фрагмент таблицы:

    x1

    x2

    x3

    x4

    x5

    x6

    x7

    x8

    F




    0
















    1

    1

    1







    0













    0










    1










    1

    0

    Каким выражением может быть F?

    1) ¬x1 x2 x2 ¬x3 ¬x4 x2 ¬x5 x5 x6 ¬x7 ¬x8

    2) (x1 ¬x2 ¬x3 x4) (x5 x6 ¬x7 x8)

    3) x1 ¬x8 ¬x3 x4 x5 ¬x6 ¬x7 x8

    4) x1 ¬x4 x2 x3 ¬x4 ¬x5 ¬x6 ¬x7 ¬x8

    Решение:

    1. перепишем выражения в более простой форме, заменив «И» () на умножение и «ИЛИ» () на сложение:

    1)

    2)

    3)

    4)

    1. cреди заданных вариантов ответа нет «чистых» конъюнкций и дизъюнкций, поэтому мы должны проверить возможные значения всех выражений для каждой строки таблицы

    2. подставим в эти выражения известные значения переменных из первой строчке таблицы, и :

    1)

    2)

    3)

    4)

    1. видим, что первое выражение при и всегда равно нулю, поэтому вариант 1 не подходит; остальные выражения вычислимы, то есть, могут быть равны как 0, так и 1

    2. подставляем в оставшиеся три выражения известные данные из второй строчки таблицы, и :

    2)

    3)

    4)

    1. видим, что выражение 4 при этих данных всегда равно 1, поэтому получить F=0, как задано в таблице, невозможно; этот вариант не подходит

    2. остаются выражения 2 и 3; подставляем в них известные данные из третьей строчки таблицы, и :

    2)

    3)

    1. Выражение 2 в этом случае всегда равно 1, поэтому оно не подходит (по таблице истинности оно должно быть равно 0); выражение 3 вычислимо, это и есть правильный ответ

    2. Ответ: 3.
    1   ...   8   9   10   11   12   13   14   15   ...   32


    написать администратору сайта