Богатин Ю.В., Швандар В.А. Экономическое управление бизнесом. Бизнесом
 Скачать 1.33 Mb.
|
|
Как показывают данные, максимум прибыли достигается при снижении объема производства и поставок товаров до b= 0,95 (т.е. снижение на 5%). Тогда цена товара в сравнении с базовым периодом не изменится (d = 1,0), а прибыль в этих условиях будет самой большой. Ее индекс составит I = 0,817. Это значит, что даже самый лучший результат деятельности предприятия окажется хуже результата базового периода. Второй метод нахождения оптимального решения заключается в том, чтобы выразить индекс прибыли в виде функции, которая будет зависеть от всех действующих параметров. Если затем взять первую производную этой функции и приравнять ее к нулю, то, разрешив полученное уравнение относительно неизвестного, можно определить оптимальную цену товара. Ей будет соответствовать оптимальный объем производства и поставок товара на рынок. По полученным оптимальным значениям цены и объема продаж легко определяется индекс прибыли. Для реализации этого метода выразим объем производства и поставок товара по формуле  (5.19)Полученное выражение подставим в формулу индекса прибыли типа 4.5 вместо параметра объема производства продукции и возьмем первую производную относительно цены товара. Приравняв ее затем к нулю, определим величину оптимальной цены товара:  (5.20)После этого определим оптимальный объем производства по формуле  (5.21)И наконец, определим оптимальный индекс прибыли:  (5.22)Рассчитаем оптимальные параметры цены, объема производства товаров и оптимальный индекс прибыли предприятия для рассматриваемого примера. Оптимальная цена товара:  Оптимальный объем производства:  Оптимальный индекс прибыли:  Таким образом, получен результат, который практически точно совпадает с одиннадцатой строчкой пошагового решения. То есть сразу же, без многочисленных расчетов получен искомый результат оптимального планово-управленческого решения при данных фиксированных условиях, отражающих рыночную ситуацию и производственные параметры затрат предприятия. Выбор метода оптимизации остается за фирмой и определяется стоящими перед ней задачами. Отметим лишь, что первый из рассмотренных методов при всей своей трудоемкости дает возможность получить богатую информацию о зависимости индекса прибыли от установленного объема производства, а второй метод позволяет найти готовое оптимальное решение кратчайшим путем. Выбор планово-управленческого решения по критерию максимума выручки предприятия. В отдельных случаях, а именно когда предприятие испытывает острую нужду в денежных средствах, выбор планово-управленческого решения может быть произведен по критерию максимизации выручки. В основе такого решения лежат те же мотивы, что и при выборе в качестве критерия максимума прибыли, а кроме того, здесь может быть применен один из двух рассмотренных методов оптимизации. Для начала поиска лучшего решения по указанному критерию необходимо построить многопараметрическую модель зависимости индекса выручки предприятия от влияющих на нее всех рыночных факторов. В общем виде такая зависимость может быть представлена в виде следующего выражения: Iв= b · d, (5.23) ГдеIв— индекс выручки предприятия, отражающий изменение абсолютной выручки в анализируемом периоде по сравнению с базовым; b — коэффициент изменения объема производства и реализации продукции в анализируемом и базовом периодах, который для целей оптимизации принимается по формуле 5.19; d — коэффициент изменения цены товара в тех же периодах, учитывающий конъюнктуру рынка и все действующие факторы, обеспечивающий равновесие спроса и предложения товара (формула 5.18). Подставим в формулу 5.23 вместо коэффициента bравное ему выражение из формулы 5.19. Тогда получим:  (5.24)Возьмем первую производную полученного выражения, приравняем ее к нулю, а затем из записанного равенства определим оптимальную цену товара (т.е. воспользуемся вторым методом).  После необходимых преобразований полученного выражения получим:  (5.25)Оптимальной цене будет соответствовать оптимальный объем производства и реализации продукции. Его можно определить по формуле (5.26)И, наконец, оптимальная выручка будет равна  (5.27)По выведенным формулам произведен расчет оптимальной выручки для фиксированного выше примера:    Воспользуемся первым методом оптимизации. Для этого задается объем производства и реализации продукции и определяется соответствующая ему цена товара по формуле  (5.28)Затем полученные значения объема производства bи цены товара dподставляются в формулу 5.23, в результате чего получается выручка предприятия. Просчитав ее для разных значений объема производства и цены товара, можно получить закономерность изменения индекса выручки предприятия. Из полученной закономерности определяется максимум выручки. Рассчитаем индекс выручки для разных сочетаний объема производства и цены товара и покажем результаты в следующей рабочей таблице.
Как видно из таблицы, максимум выручки отличается при b = 1,475 иd = 0,737, т.е. соответствует результату, полученному по второму методу оптимизации. Обращает на себя внимание тот факт, что оптимизация выручки предприятия сопровождается резким снижением цены товара (может быть даже себе в убыток) и значительным увеличением объема производства и продаж товара потребителям. Выбор планово-управленческого решения по критерию максимума рентабельности производства. По своей экономической сути этот критерий означает максимизацию покрытия выручкой затрат на производство продукции в анализируемом периоде. Особенно большое значение данный критерий приобретает в условиях инфляции. Чтобы выразить искомый критерий, необходимо учесть изменения базовой рентабельности производства под влиянием изменения выручки и затрат в анализируемом периоде. Коэффициент рентабельности можно определить по формуле:  (5.29)где p — коэффициент рентабельности производства в базовом периоде; b — коэффициент изменения объема производства продукции в натуральном выражении; d — коэффициент изменения цены реализации единицы товара; Kп ― коэффициент изменения переменных затрат; f— коэффициент изменения постоянных затрат. Итак, многопараметрическая модель рентабельности производства имеется. Теперь надо оптимизировать управленческое решение. Оно может быть получено теми же двумя методами, рассмотренными ранее. Начнем со второго метода. Для этого вначале выразим цену товара через объем производства (формула 5.28) и подставим это выражение в формулу 5.29. В результате получим  Теперь возьмем первую производную этого выражения по объему производства и приравняем ее к нулю. Это можно записать так:  Поскольку дальнейшие преобразования полученного выражения выглядят очень громоздко, приведем окончательную формулу для определения оптимального объема производства и реализации продукции:  (5.30)Затем определим соответствующую этому объему оптимальную цену товара по формуле  (5.31)Полученные значения оптимального объема производства и оптимальной цены подставим в формулу 5.29:  (5.32)По этой формуле и с использованием данных предыдущего примера найдем оптимальное планово-управленческое решение по критерию максимума рентабельности производства, определив оптимальные значения объема производства и цены товара по формулам 5.30 и 5.31.   Теперь можно воспользоваться формулой 5.32, предварительно приняв p = 1,15. После подстановки найденных параметров получим:  Таким образом, оптимальная рентабельность производства при bоп= 0,886 и doп = 1,031 составит 12,86%. Это значит, что в силу рыночной конъюнктуры предприятие снизит рентабельность своей деятельности с 15% до указанной величины. Любые другие решения, связанные с изменением объема производства и цены товара, приведут к ухудшению результатов деятельности предприятия в большей степени, чем это получено при оптимизации. Теперь проведем расчеты по первому методу оптимизации. Для этого будем задавать значения коэффициента bи определять цену товара dпо формуле 5.28. Найденные значения параметров подставим в формулу 5.29 и получим некоторую совокупность различных решений, из которых устанавливается оптимальное. Результаты расчета представлены в следующей рабочей таблице
Как видим, наибольшая рентабельность производства достигается при объеме производства b= 0,886. Это точно согласуется с расчетом по второму методу оптимизации, причем четко прослеживается тенденция снижения рентабельности производства как в точке оптимизации, так и при отклонениях от нее в обе стороны по сравнению с базовой рентабельностью. Сравнение планово-управленческих решений при разных критериях оптимизации. Результаты оптимизации планово-управленческих решений, как это вытекает из многопараметрических моделей и было подтверждено на сквозном числовом примере, различаются между собой в зависимости от принятого критерия оптимизации. Выбор решения по каждому критерию приводит к различным объемам производства и ценам на выпускаемую продукцию. Для лучшего обозрения и сравнения полученных результатов оптимизации планово-управленческих решений представим их в сводной табл. 5.8. Из таблицы видно, что оптимальные решения об объеме производства и цене продукции по разным критериям не совпадают. Так, чтобы получить оптимальное решение по максимуму прибыли, необходимо произвести и поставить на рынок продукции в объеме b= 0,95. При этом равновесная цена товара будет d = 1,0 (т.е. не изменится по сравнению с базовым периодом). Это обеспечит предприятию индекс прибыли I= 0,817. Причем при сложившейся конъюнктуре рынка такая прибыль для предприятия будет максимально возможной. Таблица 5.8 Оптимальные решения по разным критериям оптимизации
Близкий результат может быть достигнут, если предприятие примет планово-управленческое решение по максимуму рентабельности. Тогда надо будет объем производства принять на уровне b = 0,886, а цену товара — d = 1,031. Тогда коэффициент рентабельности производства несколько понизится и составит 98,16% от базовой величины (т.е. окажется равным 1,15 · 0,981 = 1,128). Резко будут отличаться результаты планово-управленческого решения, принятого по максимуму выручки. В данном случае надо будет значительно снижать цены товара и существенно увеличивать объем производства и продаж. Так, расчеты рекомендуют увеличить объем товара, поставляемого на рынок, до b= 1,475, а цену установить на уровне всего d= 0,7375 (т.е. резко снизить). Тогда индекс выручки составит наибольшую величину— 1,087. При принятии подобного управленческого решения для ускорения продажи товара резко снижается цена на него. При принятии решений по разным критериям важно знать, какие значения будут принимать другие критериальные показатели. Приведем их значения для рассмотренного сквозного примера. Так, при работе по максимуму прибыли показатель выручки составит 0,95, а показатель рентабельности — 0,979. При работе по максимуму рентабельности показатель прибыли окажется 0,799, а показатель выручки — 0,914. При работе по максимуму выручки прибыль окажется даже отрицательной и составит (0,226), а показатель рентабельности — (0,84). Особенно хорошо видны смещения значений критериальных показателей, когда в качестве критерия принят другой показатель, представленный на рис. 5.10. На рисунке по оси ординат располагается шкала индексов рассматриваемых критериальных показателей — прибыли, рентабельности и выручки. По оси абсцисс — значения показателей объема производства bи цены товара d. Максимум каждого критерия отражается на соответствующей кривой при фиксированных координатах объема производства и цены товара. Точки, отражающие максимум каждого критерия, изображены в виде крестиков. Точки в виде кружков — значения других критериальных показателей при достижении максимума исследуемого критерия. Очень хорошо видно, что и критерии, и значения показателей прибыли и рентабельности отличаются друг от друга незначительно. Особняком стоит критерий максимума выручки. При его достижении значительно снижается рентабельность производства (ниже нулевой рентабельности), а прибыль имеет отрицательное значение и на графике не показана (ее координата выходит далеко вниз за пределы графика).  Рис. 5.10. Выбор решения по разным критериям оптимизации Надо подчеркнуть, что рассматриваемый график построен для условий конкретного примера, для других условий он изменится. Однако одно несомненно: максимальные значения прибыли и рентабельности по своим управленческим решениям будут близки между собой (координаты объемов производства и цен товаров соседствуют друг с другом) и достаточно далеко будут находиться от максимума выручки. Это как бы два полярно противоположных критерия, достижения каждого из которых будет исключать возможность нормальной работы по другому критерию. Вопрос о выборе критерия оптимальности при выработке лучшего планово-управленческого решения в условиях функционирования конкретной фирмы приобретает важнейшее значение. Ошибка в выборе может нанести предприятию огромный экономический ущерб, поэтому требуется тщательное экономическое обоснование принимаемого решения с позиций конкретных задач, стоящих перед фирмой в тактическом и стратегическом планах. |