лаб раб. 1 все. Цель работы осуществить алгоритмизацию и программную реализацию, описывающего процесс распространения компьютерного вируса в информационнотелекоммуникационной сети

• Название: Цель работы осуществить алгоритмизацию и программную реализацию, описывающего процесс распространения компьютерного вируса в информационнотелекоммуникационной сети
• Анкор: лаб раб
• Дата: 12.09.2022
• Размер: 1.04 Mb.
• Имя файла: 1 все.docx
• Тип: Документы; #673189
• страница: 7 из 11

Расчет и выбор лучшей альтернативы методом аналитической иерархии

После проставления всех необходимых оценок займемся вычислением лучшей альтернативы. Для начала воспользуемся одним из принципов оптимальности, а именно принципом оптимальности по Парето, и сократим множество возможных решений.

Решение называют оптимальным по Парето, если невозможно улучшить решение ни по одному из критериев без ухудшения решения хотя бы по одному из критериев. Парето-оптимальные решения составляют множество Парето.

Для того чтобы определить множество оптимальных решений, из первоначального множества необходимо исключить доминируемые альтернативы.

Альтернатива х₁ доминирует по Парето альтернативу х₂, т.е. х₁ лучше х₂, если оценки по всем критериям х₁ больше либо равны оценок х₂ и хотя бы одно такое сравнение является строгим.

В нашем случае видно, что альтернатива х₃ доминирует альтернативы х₁ и х₂, следовательно, их можно убрать из окончательного множества. В итоге, альтернативы х₃, х₄ и х₅ образуют множество Парето-оптимальных решений.

Таблица 24. Множество Парето-оптимальных решений для первой угрозы

	x3	x4	x5
Z1	79	59	43
Z2	65	37	34
Z3	74	33	49
Z4	63	81	83
Z5	73	48	30

Теперь методом аналитической иерархии определим лучшую альтернативу.

Метод аналитической иерархии использует дерево критериев, в котором более общие критерии разделяются на критерии частного характера. Для каждой группы критериев определяются коэффициенты важности. Альтернативы сравниваются между собой по отдельным критериям в целях определения критериальной ценности каждой из них. Средством определения коэффициентов важности критериев, или критериальной ценности альтернатив, является попарное сравнение. Результат сравнения оценивается по балльной шкале. На основе таких сравнении вычисляются коэффициенты важности критериев, оценки альтернатив и находится общая оценка как взвешенная сумма оценок критериев.

Этот метод достаточно прост и нагляден, что и определяет его популярность. Метод не имеет строгого теоретического обоснования и относится к эвристическим.

Рассмотрим этапы работы метода:

1) Проведение структуризации задачи принятия решений в виде иерархической структуры с несколькими уровнями: цели-критерии-альтернативы.

2) Выполнение ЛПР (лицо принимающее решение) попарных сравнений элементов каждого уровня и представление результатов сравнений в виде чисел.

3) Вычисление весовых коэффициентов для элементов каждого уровня (α_i — весовой коэффициент i-го критерия; γ_i(x_k) – весовой коэффициент альтернативы х_k по i-му критерию).

4) Вычисление количественной оценки качества каждой из альтернатив по формуле:



и определение наилучшей альтернативы



Применим данный метод к нашей задаче.

Целью задачи является поиск лучшей альтернативы для устранения угрозы. Критерии и альтернативы уже заданы.

Определим шкалу уровней важности.

Таблица 25. Шкала уровней важности

Уровень важности	Значение
Равная важность (±1)	1
Умеренное превосходство (от 1 до 10)	3
Существенное превосходство (от 11 до 20)	5
Большое превосходство (от 21 до 30)	7
Очень большое превосходство (31+)	9

Теперь попарно сравним все альтернативы и вычислим весовые коэффициенты.

Таблица 26. Сравнение по первому критерию

	х3	х4	х5	Собственный вектор	Весовой вектор
х3	1	5	9	3,557	0,735
х4	1/5	1	5	1	0,207
х5	1/9	1/5	1	0,281	0,058

Для вычисления собственного вектора нужно воспользоваться формулой среднего геометрического:



Весовой вектор высчитывается следующим образом:



Таблица 27. Сравнение по второму критерию

	х3	х4	х5	Собственный вектор	Весовой вектор
х3	1	7	9	3,979	0,785
х4	1/7	1	3	0,754	0,148
х5	1/9	1/3	1	0,333	0,067

Таблица 28. Сравнение по третьему критерию

	х3	х4	х5	Собственный вектор	Весовой вектор
х3	1	9	7	3,979	0,779
х4	1/9	1	5	0,822	0,161
х5	1/7	1/5	1	0,306	0,06

Таблица 29. Сравнение по четвертому критерию

	х3	х4	х5	Собственный вектор	Весовой вектор
х3	1	1/5	1/5	0,342	0,086
х4	5	1	1/3	1,186	0,297
х5	5	3	1	2,466	0,618

Таблица 30. Сравнение по пятому критерию

	х3	х4	х5	Собственный вектор	Весовой вектор
х3	1	7	9	3,979	0,772
х4	1/7	1	5	0,894	0,173
х5	1/9	1/5	1	0,281	0,055

Теперь у нас есть рассчитанные весовые векторы альтернатив, веса критериев были посчитаны раньше (Таблица 7). Приступим к вычислению лучшей альтернативы

U(x₃) = 0,735*0,153+0,785*0,32+0,779*0,273+0,086*0,173+0,772*0,08 = = 0,65296

U(x₄) = 0,207*0,153+0,148*0,32+0,161*0,273+0,297*0,173+0,173*0,08 = = 0,188205

U(x₄) = 0,058*0,153+0,067*0,32+0,06*0,273+0,618*0,173+0,055*0,08 = = 0,158008

Из расчетов видно, что лучшей альтернативой оказалась третья альтернатива, то есть для предотвращения угрозы внедрения вредоносного кода, лучше всего, по мнению экспертов, будет установить антивирусное ПО.