Дидактический материал. Дидактический материал по русскому языку и математике для учащих. Дидактический материал по русскому языку и математике для учащихся 14 классов с разноуровневыми заданиями

• Название: Дидактический материал по русскому языку и математике для учащихся 14 классов с разноуровневыми заданиями
• Анкор: Дидактический материал
• Дата: 10.03.2022
• Размер: 0.55 Mb.
• Имя файла: Дидактический материал по русскому языку и математике для учащих.doc
• Тип: Документы; #390292
• страница: 8 из 9

Название чисел при делении:

14 : 2 = 7

^{делимое делитель частное}

14 : 2 тоже частное

2. 
   Нахождение неизвестного делимого.
   

Если делитель умножить на частное, то получится делимое:

х : 2 = 7

х = 7 * 2

х = 14

3. 
   Нахождение неизвестного делителя.
   

Если делимое разделить на частное, то получится делитель:

14 : х = 7

Х = 14 : 7

х = 2

1. 
   Увеличение и уменьшение числа на несколько единиц.
   

1. 
   Увеличить число на несколько единиц — значит сделать его больше на несколько единиц, т. е. к данному числу прибавить несколько единиц.
   

5 + 2 = 7

Можно прочитать: 5 увеличили на 2 единицы.

2. 
   Уменьшить число на несколько единиц — значит сделать его на несколько единиц меньше, т. е. из данного чис­ла вычесть несколько единиц:
   

5 — 2 = 3

Можно прочитать: 5 уменьшили на 2

2. 
   Увеличение и уменьшение числа в несколько раз.
   

1. 
   Увеличить число в несколько раз —- значит повторить его одинаковым слагаемым несколько раз:
   

Увеличить в три раза — значит 5*3=15 или 5+5+5=15

2. 
   Уменьшить число в несколько раз — значит разделить его на несколько равных частей.
   

15 уменьшить в 3 раза — значит 15 разделить на 3, получим 5.

3. 
   Сравнение чисел.
   

1. 
   Чтобы узнать, на сколько одно число больше или меньше другого, нужно из большего числа вычесть меньшее.
   

10—3 = 7

Можно прочитать: 10 больше 3 на 7, 3 меньше 10 на 7

2. 
   Чтобы узнать, во сколько раз одно число больше или меньше другого, нужно большее число разделить на меньшее:
   

10 : 2 = 5

Можно прочитать: 10 больше 2 в 5 раз, 2 меньше 10 в 5 раз.

4. 
   Особые случаи умножения и деления.
   

1. 
   Умножение единицы на число.
   

При умножении единицы на любое число в произведении
получится это число.

1 * 15 = 15

1 * а = а

2. 
   Деление числа на единицу.
   

При делении числа на единицу частное равно делимому:
15 : 1 =15
а : 1 = a

3. 
   Умножение и деление нуля. При делении нуля на любое число, не равное нулю, в частном получается нуль:
   

0 : 15 = 0

0 : а = 0

При умножении нуля на любое число получается нуль:

0 * 15 = 0
0 * а = 0

Умножение на нуль

Произведение любого числа на нуль равно нулю:

15 * 0 = 0
а * 0 = 0

Делить на нуль нельзя:
15 : 0 — не имеет смысла.
а : 0 не имеет смысла.

4. 
   Деление с остатком. Помни. Остаток всегда меньше делителя.
   

5. 
   Порядок выполнения действий в выражении без скобок.
   

1. 
   Если в выражении без скобок есть только сложение и вычитание или только умножение и деление, то они выполняются в том порядке, в каком записаны:
   

_{1. 2. 1. 2.}

57 + 9 + 26 24 : 2 : 3

2. 
   Если в выражении без скобок есть сложение, вычитание, умножение и деление, надо сначала выполнить по порядку действия умножения и деления, а затем сложения в вычитания:
   

_{2. 1. 1. 3. 2.}

65 + 21 : 7 = 68 27 : 3 — 2 * 3 = 3

6. 
   Порядок выполнения действий в выражении со скобками.
   

1. 
   Чтобы найти значение таких выражений, сначала надо выполнить действия, обозначенные в скобках, потом выполняются действия умножения или деления, затем слева направо сложения и вычитания:
   

_{4 2. 1. 5. 3.}

50 — (40 + 15 : 3) + 16 : 4 = 54

_{4. 1. 3 2. 5.}

40 : (15 : 3 + 20 : 4) * 2 = 8

_{5. 1 3. 2. 4.}

40 — (15 * 3 + 20 : 4) * 2=20

7. 
   Доли
   

Нахождение доли числа.

1. 
   Чтобы найти 1/3 от 12, нужно 12 разделить на 3, получим 4.
   Чтобы найти 2/3 от 12, нужно сначала найти одну третью долю этого числа, а затем умножить на число долей, содержащихся в дроби, т. е.
   12 : 3 * 2 = 8
   

2. 
   Нахождение числа по доле сводится к задаче на нахождение суммы одинаковых слагаемых.
   Если 1/3 числа равна 4, то, чтобы получить целое число, нужно 4 умножить на 3, получим 12.
   

8. 
   Меры времени.
   

Век равен 100 годам.
Год равен 12 месяцев.
Месяц содержит 30 или 31 сутки (в феврале 28 или 29 суток)
В простом году 365 суток, в високосном 366 суток.
В сутках 24 часа.
В минуте 60 секунд.

9. 
   Меры длины.
   

1 км = 1000 м

1 дм = 10 см = 100 мм
1 м = 10 дм = 100 см = 1000 мм

1 см = 10 мм

10. 
    Меры массы
    

1т = 1000 кг = 10 ц 1 ц = 100 кг 1 кг = 1000 г

11. 
    Деление на 10, 100, 1000 чисел, оканчивающихся нулем.
    

При делении на 10 в частном получается столько единиц, сколько в числе десятков: чтобы получить эти единицы, достаточно отбросить в делимом нуль:
150 : 10 = 15

1500 : 10 = 150
При делении на 100 в частном получается столько еди­ниц, сколько в числе сотен: чтобы получить эти единицы, достаточно отбросить в делимом справа два нуля,
1500 : 100 = 15

15000 : 100 = 150
При делении на 1000 в частном получится столько единиц, сколько в числе тысяч: чтобы получить эти единицы, достаточно отбросить в делимом три нуля:
15 000 : 1000 = 15

150 000 : 1000 = 150

12. 
    Умножение числа на 10, 100, 1000, чисел, оканчивающихся нулями.
    

При умножении числа на 10 достаточно к этому числу приписать справа нуль: 15*10 = 150
При умножении числа на 100 достаточно к этому числу приписать справа два нуля: 15*100=1500
При умножении числа на 1000 достаточно к этому числу приписать справа три нуля: 15*1000= 15000
При умножении чисел, оканчивающихся нулями умножение сначала выполняется, не обращая внимания на нули, а затем подсчитывается число нулей в обоих множителях и эти нули приписываются к произведению: 30*50=1500

13. 
    Деление на трехзначное число.
    

1. 
   Запомни основные этапы деления:
   Выделить и прочитать первое неполное делимое:
   

9 6064 158

2. 
   У становить число цифр в частном и высший разряд частного:
   

96064 158

6

3. 
   В ычитаем первое неполное делимое:
   96064 158
   

9 48 6 . .

126

4.Найти вторую цифру частного и т. д.
Сделать проверку правильности решения.

Перечень заданий к задачам по уровням:

1. 
   1 уровень. Запиши задачу по действиям.
   
2. 
   1 уровень. Запиши решение, напиши пояснения.
   
3. 
   2 уровень. Вставь знаки в решение задачи.
   
4. 
   2 уровень. Вставь пропущенные числа.
   
5. 
   2 уровень. Запиши первое действие, когда дано последнее.
   
6. 
   3 уровень. Реши задачу по началу.
   
7. 
   3 уровень. Используя пояснения, реши задачу.
   
8. 
   4 уровень. Выбери правильное решение задачи.
   
9. 
   4 уровень. Реши задачу, используя памятку стр. 11.
   
10. 
    4 уровень. Реши задачу самостоятельно.
    

Дидактический материал по математике.

Разно уровневые задачи.

Нахождение суммы.

1. 
   В одну лодку могут сесть 4 человека, а в другую на 2 человека больше. Сколько могут сесть в обе лодки?
   

(4+2)+4=

2. 
   Одна ткачиха обслуживает 7 станков, а другая на 2 станка больше. Сколько станков обслуживают обе ткачихи?
   

1) 7+2 = 2) 9+7 =

3. 
   Один почтальон разносит почту в 8 домов, а другой обслуживает на 5 домов больше. Сколько домов обслужи­вают два почтальона?
   

8…5…8 =

Ответ:

4. 
   В одном доме 9 этажей, а в другом на 3 этажа больше. Сколько этажей в двух домах.
   

... + ... + ... = 21 (эт.)

Ответ:

5. 
   Ребята посадили в саду 9 кустов смородины, а крыжовника на 3 куста меньше. Сколько всего кустов посадили ребята?
   

1. ...
2. 9 + 6 = …
Ответ:

6. 
   Вова вырастил 12 кроликов, а Леня на 4 кролика меньше. Сколько кроликов вырастили ребята?
   

1. 12 — 4 =

2. . . . . . .
Ответ:

7. 
   Проезд в метро стоил 5 руб., а трамвайный билет на 2 руб. дешевле. Сколько стоили оба билета?
   

1. . . . . . . - трамвайный билет.
2. . . . . . . — стоят оба билета
Ответ:

8. 
   Батон стоил 13 руб., а булочка на 6 руб. дешевле. Сколько стоили батон и булочка вместе?
   

А. 1. 13 — 6 = Б. 1. 13 + 6 =

2. 7 + 13 = 2. 19 + 13 =

Ответ:

9. 
   Мама купила детям два набора елочных игрушек. В одном наборе было 8 шаров, а в другом на 2 шара меньше. Сколько шаров было в обоих наборах?
   

Ответ:
Вычитание суммы из числа.

1. 
   У хозяйки было 10 руб. Она купила мяса на 2 руб. и картофеля на 1 руб.
   

Сколько денег у нее осталось?

10 - (2 + 1) =

2. 
   От куска материи длиной 12 м. отрезали сначала 3 м, а потом еще 2 метра. Сколько метров материи осталось в куске?
   

1. 12 — 3 =

2. ... - 2 =

3. 
   У Люды было 14 игрушек. 2 игрушки она подарила подруге, а 6 детскому саду. Сколько игрушек осталось у Люды?
   

14 ... 2 ... 6 =

4. 
   В книге 18 страниц. В первый день мальчик прочитал 7 страниц, а во второй день 8 страниц. Сколько страниц ему осталось прочитать?
   . . . - . . . - . . . =
   

5. 
   У Лены было 20 горошин. В один ящик она посадила 8 горошин, а в другой 9 горошин. Сколько горошин у нее осталось.
   

1. . . . .

2. 12 — 9 =

Ответ:

6. 
   Покупатель дал в кассу 25 руб. и попросил два чека: на 6 руб. в один отдел и на 7 руб. в другой. Сколько сдачи он должен получить?
   

1) 6 + 7 = 2) …………………..

Ответ:

7. 
   Для ремонта школы привезли 35 банок зеленой краски и 20 банок белой. На окраску классных комнат пошло 25 банок краски. Сколько банок краски после этого осталось?
   

1. ... — всего привезли краски.

2. ... — осталось.

8. 
   Во время соревнований наша футбольная команда сыграла 6 игр на своем поле и 6 — на поле противника. В 8 их них наши ребята победили, а в остальных проиграли. Сколько раз проиграла наша команда?
   

А. 1. 6 + 6 = Б. 1. 8 — 6 =

2. 12 — 8 = 2. 2 + 8 =

9. 
   В книжке 63 страницы. В первый день прочитала 15 страниц Света, а во второй — 27. Сколько еще страниц осталось прочитать Свете?
   

Увеличение в несколько раз и нахождение суммы.

1. 
   В одном доме для работников завода дали 8 квартир, а в другом в 4 раза больше. Сколько всего квартир полу­чил завод в этих двух домах?
   

8 * 4 +32=

Ответ:

2. 
   В поход пошли 8 девочек, а мальчиков в 4 раза больше. Сколько всего детей пошло в поход?
   

1) 8 *4 =

2) 32+8 =

Ответ:

3. 
   Валерик прочитал за неделю две книги. В одной из них 32 страницы, а в другой в 4 раза меньше. Сколько всего страниц в этих книгах?
   

32..4..32 =

4. 
   Хозяйка купила для засолки огурцы и капусту. Огурцов она купила 8 кг, капусты в 5 раз больше. Сколько всего килограммов овощей купила хозяйка?
   

...*...+...=

5. 
   В одной коробке было 28 конфет, а в другой в 4 раза меньше. Сколько всего конфет было в этих коробках.
   

1) 28 : 4 = 2)............. =

6. 
   Мама купила чашек на 30 руб., а на остальную покупку израсходовала в 5 раз меньше. Сколько денег она израсходовала на всю покупку?
   

1) ... на остальную покупку. 2) ... всего израсходовала.

7. 
   В клеточку было 7 тетрадей, а в линию в 3 раза больше. Сколько всего тетрадей у ученика?
   

1. 7 * 3 = 21 (т) 1. 7 + 3 = 10 (т)

2. 21 + 7 = 28, (т.) 2. 10 + 7 = 17 (т.)

8. 
   В танцевальный кружок ходили 8 человек, а на драмкружок в 2 раза больше. Сколько всего ребят ходят в кружки?
   
9. 
   В 1 аквариуме 12 рыбок, а во втором аквариуме в 4 раза меньше. Сколько рыбок в двух аквариумах?
   
10. 
    У хозяйки курочек 28 штук, а петухов в 4 раза меньше. Сколько всего птиц у хозяйки?
    

Нахождение неизвестного уменьшаемого или вычитаемого в сочетании с другими видами простых задач.

1. 
   В школьную столовую привезли несколько литров молока. Когда израсходовали 17 л., то осталось на 12 л. меньше, чем израсходовали. Сколько литров молока привезли в столовую?
   

17 – 12 =

5 + 17 =

Ответ:

2. 
   Утром в магазине было 11 велосипедов для взрослых и 16 детских. К концу дня осталось 8 велосипедов. Сколько велосипедов продали за день?
   

(11 + 16) — 8 =

Ответ:

3. 
   Для ремонта школы было куплено 12 банок коричневой краски и 9 банок желтой. После того как несколько банок израсходовали, осталось 5 банок краски. Сколько банок краски израсходовали?
   

1. 12 ... 9 = 21 (б.)

2. 21 ... 5 = 16 (б.)

Ответ:

4. 
   В саду собрали 12 кг смородины. Часть смородины съели, а остальную израсходовали: на варенье — 5 кг, на компот — 4 кг. Сколько килограммов смородины съели?
   

1. ... + ... = ... (кг)

2. ... - ... = ... (кг)

Ответ:

5. 
   Для уроков труда купили 15 катушек белых и черных ниток. Сколько катушек ниток израсходовали, если осталось 4 катушки белых и 5 катушек черных ниток.
   

1. ....................

2. 15 — 9 = 6 (шт.)

Ответ: израсходовали 6 катушек ниток.

6. 
   Для уроков труда было куплено несколько листов белой и синей бумаги. Когда израсходовали 5 листов белой и 6 синей, то осталось 14 листов бумаги. Сколько всего листов бумаги было куплено?
   

1. 5 + 6 == 11 (л)- израсходовали.

2. .................

Ответ:

7. 
   Миша поймал несколько рыбок. Когда Мама взяла на уху 7 рыбок, у него осталось 9 лещей и 5 окуней. Сколько рыб поймал Миша?
   

1. — осталось у мамы

2. поймал Миша

Ответ:

8. 
   Туристы купили для похода несколько банок консервов. После того как туристы истратили 6 банок, у них осталось на 5 банок больше, чем они истратили. Сколько банок консервов взяли с собой туристы?
   

А. 1. 6+5 = 11 (б) Б. 1. 6—5= 1 (б)

2. 11+6= 17 (б) 2. 6+1=7 (б)

9. 
   В одном ящике было 26 кг яблок, в другом — 29 кг. К концу дня осталось 31 кг яблок. Сколько килограммов яблок продали?
   
10. 
    На склад привезли 47 мешков картофеля и 15 мешков моркови. Утром отправили в ларек несколько кг овощей. Сколько мешков овощей отправили, если на складе осталось 20 мешков с овощами?
    

Увеличение и уменьшение на несколько единиц и в несколько раз.

1. 
   Витя знает наизусть 7 стихотворений, Катя на 5 стихотворений больше Вити, а Шура в 2 раза меньше, чем Катя. Сколько стихотворений знает Шура?
   

1. 7 + 5 = 12 (ст.)

2. 12 : 2 = 6 (ст.)

2. 
   Саша сумел назвать 5 городов, названия которых начинаются с буквы К, Ваня — в 2 раза больше, а Валерик на 7 городов меньше, чем Ваня.Сколько городов назвал Валерик?
   

(5 * 2) – 7 =

3. 
   Чемпион Школы по шашкам выиграл в турнире 12 партий, проиграл в 4 раза меньше и свел вничью на 2 партии больше, чем проиграл. Сколько партий он свел вничью?
   

1. 12 .... 4 =

2. 3 .... 2 =

4. 
   С первой попытки мальчик прыгнул в высоту на 5 дм., во второй раз высота прыжка была на 2 дм меньше, но с третьей попытки он преодолел высоту в 2 раза большую, чем со второй. На сколько дециметров прыгнул с третьей попытки?
   

1. . . . . . - . . . . . =

2. . . . . . * . . . . . =

5. 
   Утром в ларек привезли 38 кг огурцов, а после обеденного перерыва на 24 кг больше, чем утром. Сколько всего огурцов привезли в ларек?
   

1. …………………..

2. 38+62 = 100 (кг)

Ответ: всего привезли огурцов 100 кг.

6. 
   С первого куста сняли 25 помидоров, со второго на 8 больше, чем с первого, а с третьего на 4 меньше, чем со вто­рого. Сколько помидоров
   

сняли с третьего куста?

1. 25 +8 = 33 (шт.)

2. ....................

Ответ:

7. 
   В одном мешке 52 кг картофеля, в другом на 16 кг меньше, а в третьем в 4 раза меньше, чем во втором. Сколько картофеля в третьем мешке ?
   

1. — во 2 мешке.

2. — в третьем мешке.

8. 
   На уборке урожая в колхозе работает 51 автомашина, комбайнов на 30 меньше, а сортировщиков в 3 раза меньше, чем комбайнов. Сколько сортировщиков работает на уборке урожая?
   

А. 1) 51 + 30 = 81 (м) Б. 1) 51 — 30= 21 (м)

2) 81 — 3 =..... (м) 2) 21 : 3 = ... (м)

9. 
   В одной школе 7 начальных классов, в другой на 5 классов больше, а в третьей в 2 раза меньше, чем во второй. Сколько всего классов в средней школе?
   
10. 
    С первой грядки сняли на 6 кг больше огурцов, чем со второй. Со второй грядки сняли 38 кг огурцов. С третьей грядки сняли на 7 кг больше, чем с первой. Сколько огурцов сняли с третьей грядке?