Курсовая работа - Анализ и синтез САР. Динамический синтез систем автоматического управления

• Название: Динамический синтез систем автоматического управления
• Анкор: Курсовая работа - Анализ и синтез САР
• Дата: 18.02.2020
• Размер: 351.24 Kb.
• Имя файла: bestreferat-109023.docx
• Тип: Пояснительная записка; #108951
• страница: 4 из 5

2. Отработка типовых входных сигналов

1. Единичная ступенька

1. Переходная функция по выходу системы

Известно несколько способов расчета реакции системы на входные сигналы. В данной работе используем метод преобразований по Лапласу.

Запишем переходную функцию системы по выходу системы при входном воздействии X(t)=1(t)
– изображение по Лапласу входного единичного сигнала.
Переходная функция h(t) определяется по формуле:
(2.1)
Найдем переходную функцию по выходу системы:
; (2.2)
Начальные и конечные значения переходной функции находятся по формулам:
(2.3)

Начальное и конечное значение переходной функции по выходу системы:
(2.4)

(2.5)
Т.е. конечное значение переходной характеристики системы по выходу системы зависит только от коэффициентов усиления звеньев.

Найдем переходную функцию по выходу ДОС:
; (2.6)
По формулам (2.3) найдем начальное и конечное значение переходной функции по выходу ДОС:
(2.7)

(2.8)
Т.е. переходная характеристика системы по выходу ДОС не зависит от параметров системы.

Реакция системы представлена на Рисунке 1.14 (п. 1.3.5).

Найдем переходную функцию по выходу УМ [приложение 2]:
; (2.9)

По формулам (2.3) найдем начальное и конечное значение переходной функции по выходу системы:
(2.10)

(2.11)
Т.е. начальное значение переходной характеристики системы по выходу УМ зависит не только от коэффициентов УМ и КУ системы, а также от частот сопряжений w₂ и w_b.

2. Переходные характеристики системы

По формуле (2.2) построим переходный процесс по выходу системы.

Рисунок 2.1 Переходная характеристика по выходу системы

h_max=0.105, h_уст=0,087, тогда
,
Определим время переходного процесса t_pпостроив “коридор”, равный , из Рисунка 2.1 определяем, что t_p=0.151с

Перерегулирование и время переходного процесса по выходу ДОС соответственно:

, t_p=0.147 с.


Рисунок 2.4 Переходная характеристика системы по выходу УМ

3. Сравнение переходных характеристик

Определенные по переходным характеристикам прямые показатели качества, для сравнения представим в табл. 2.2 вместе с оценками, полученными в пункте 1.4.4.
Таблица 2.2

	по выходу системы	по выходу ДОС	Оценки по ВЧХ	Корневые оценки
,%	19,5	18,8	26,704	4,053
tP, с	0,151	0,147	0.048	0,146

По данным таблицы можно сделать вывод, что постоянная времени датчика обратной связи незначительно влияет на качество переходного процесса.

Показатели качества, полученные по переходным характеристикам, по ВЧХ и корневым оценкам, отличаются. Это объясняется тем, что получаем оценку, а не само значение.

Запишем все значения в таблицу для наглядности.
Таблица 2.3

		графически	аналитически
вход–выход системы	h(0)	0	0
	h(∞)	0,087	0,087
вход–выход ДОС	h(0)	0	0
	h(∞)	1	1
вход-выход УМ	h(0)	55472,575	55472,575
	(∞)	0	0

Сравнивая начальные и конечные значения переходных характеристик по всем выходам, определенные аналитически по передаточным функциям в пункте 2.1.1, с их расчетными значениями, мы видим, что они совпадают.

4. Величина ступенчатого сигнала

Определим величину Х₀ ступенчатого сигнала, при котором система работает в зоне линейности усилителя мощности. Допустимая величина входного сигнала ограничена напряжением насыщения усилителя мощности, равным 110 В. Наибольшее значение выхода УМ достигается при t = 0. Допустимую величину "ступеньки" Х₀ определим из пропорции:
;
Подставляя значения, получаем.

Величина Х₀ = 0,002В.