Дипломная работа с элементами исследования. Дипломная работа Разработка и исследование алгоритмов обнаружения сигналов с эллипсными несущими

• Название: Дипломная работа Разработка и исследование алгоритмов обнаружения сигналов с эллипсными несущими
• Анкор: Дипломная работа с элементами исследования.docx
• Дата: 22.05.2018
• Размер: 1.79 Mb.
• Имя файла: Дипломная работа с элементами исследования.docx
• Тип: Диплом; #19537
• страница: 9 из 15

Обнаружение селиусоидальных сигналов по критерию Неймана – Пирсона

Рассмотрим задачу обнаружения сигнала на фоне шума по критерию Неймана – Пирсона для детерминированного селиуса (когерентный прием).

Как следует из формулы (2.1.5), решение о наличии или отсутствии сигнала должно приниматься на основании сравнения с некоторым порогом величины



Когда полезным сигналом является прямоугольный радиоимпульс с селиусоидальным заполнением длительностью , на рис.2.2.2 изображен характер изменения во времени выходных колебаний корреляционного приемника, определяемого выражением





рис.2.2.2

причем на рис.2.2.2 изображены сигнал и шум на выходе корреляционного приемника. Выходные процессы существенно отличаются по характеру, однако наибольшие значения отношения сигнал-шум в конце импульса, т.е. при (в момент принятия решения) совпадают.

Вычислим количественные характеристики оптимального обнаружителя. Пусть детерминированный сигнал присутствует, т.е.
Тогда замечаем, что случайная величина



получается в результате линейного преобразования гауссовского белого шума. Поэтому она будет иметь нормальную плотность вероятности с математическим ожиданием и дисперсией, равными:

(2.2.3)

График плотностей вероятности и показан на рис.2.2.3:



рис.2.2.3

В отсутствии сигнала и случайная величина

(2.2.4)

имеет также нормальную плотность вероятности p₀(q), причем

(2.2.5)

Согласно критерию Неймана – Пирсона должна задаваться вероятность ложной тревоги , т.е. вероятность превышения шумом при t=T порогового уровня:

(2.2.6)

где Ф(x) – интеграл вероятности. При этом вероятность правильного обнаружения будет равна

(2.2.7)

Формулы (6) и (7) показывают, что вероятность ложной тревоги , как и вероятность правильного обнаружения , однозначно определяются отношением порогового уровня к пиковой величине сигнал-шум, равной Поэтому по заданной вероятности ложной тревоги однозначно определяется уровень а зная его, находим вероятность правильного обнаружения .

Таким образом можно рассчитать кривые обнаружения сигнала (рис.2.2.4). Кривые обнаружения представляют собой зависимость вероятности правильного обнаружения от отношения сигнал-шум при фиксированной вероятности ложной тревоги .



рис.2.2.4

Пользуясь кривыми обнаружения, можно определить пороговый сигнал. Пороговым называется сигнал, который при заданной вероятности ложной тревоги p_f можно обнаружить с требуемой вероятностью правильного обнаружения. Пороговый сигнал характеризуется его энергией.

Вывод:

1. 
   Возможность обнаружения детерминированного селиусоидального сигнала при оптимальном приеме с заданными вероятностями и не зависит от формы сигнала и определяется только пиковым отношением сигнал-шум на выходе корреляционного приемника, т.е. отношением энергии сигнала к спектральной плотности шума.
   

Методы борьбы с АБГШ развиты хорошо и уже успешно применены на практике. Однако в современной радиоэлектронике специального назначения остается актуальным вопрос борьбы с умышленными помехами, в особенности прицельной помехи (ПП). Поэтому, основываясь на известном положении о большей помехоустойчивости широкополосных сигналов, а также учитывая уже известную широкополосность селиусоидальных сигналов необходимо исследовать характеристики обнаружения этих сигналов при воздействии прицельной помехи.