Диплом Варламовой[1]. Дипломная работадипломный проект Текущая диагностика сформированности ууд (рефлексия) на содержании уроков математики развивающего обучения в 3 класс
 Скачать 0.79 Mb.
|
|
Глава II. Экспериментальное исследование диагностики рефлексии учащихся 3 классов на уроках математики. 2.1. Описание методик эксперимента. По результатам проведенного анализа литературы нами были выбраны следующие методики исследования. Первый метод определения и изучения формальной и содержательной рефлексии был предложен А.З.Заком (А.З.Зак 2007). Нами были выбраны задачи, решаемые в словесно-знаковом плане: операционально-логическая задача – «Поиск слагаемых» и сюжетно-логическая - «Возраст». При решении указанных видов задач создаются разные условия для осуществления детьми содержательной рефлексии в отношении своих действий. При решении задачи «Поиск слагаемых» дети должны перейти к обобщенному способу своих действий. Экспериментальное задание «Возраст» состоит из двух частей. В первой части необходимо решить предлагаемые задачи, а во второй части, после успешного решения всех задач, ученикам предлагалось сгруппировать задачи по главному, с их точки зрения, для решения признаку. «Поиск слагаемых». В начале занятия в условиях групповой работы детям раздаются бланки с арифметическими примерами. 73 = … +… 16= …+…+… 28 = …+…+…+…+… 128 = …+…+…+… 37 =…+…+…+…+…+… 62 =…+…+… 41 =…+…+…+…+… 71 =…+…+…+… Детям говорится: «на листах есть 8 арифметических примеров. В каждом примере надо найти слагаемые, составляющие в сумме данное число. Значит, нужно вместо точек вписать такие числа, чтобы при их сложении получалось число, указанное в начале примера. Чисел-слагаемых нужно вписывать столько, сколько имеется пропусков в примерах между знаками плюс». Характеристика действия детей. Данные примеры можно решать разными способами – частным и общим. Частный способ характеризуется тем, что для каждой суммы подбираются новые слагаемые, например: 73 = 27 + 46 16= 9 + 5 + 2 28 = 3 + 17 + 1 + 4 + 3 128 = 10 + 16 +34 + 23 и т.д. Общий способ характеризуется тем, что для любой суммы слагаемые подбираются по единому принципу. Он состоит в том, что берется (h -1) равных слагаемых, где h – число всех слагаемых в данной сумме. Это означает, что если требуется составить сумму из четырех слагаемых, то для трех из них берутся равные числа, а четвертое получается путем вычитания этих трех из суммы. Другими словами, величина слагаемых определяется путем деления предложенной суммы на данное число слагаемых, например: 73 = 36 + 37 16= 5 + 5 + 6 28 = 6 + 6 + 6 + 6 + 4 128 = 32 + 32 + 32 + 32 37 =6 + 6 + 6 + 6 + 6 + 7 и т.д.( а вот этот пример обязательно приводить? Мне кажется, он запутывает читателя) Наиболее общая форма обсуждаемого принципа решения арифметических примеров на сложение представляет собой (h – 1) слагаемых, равных единицы (или даже нулю), где h – число всех слагаемых в данной сумме, например: 73 = 1 + 72 16= 1 + 1 + 14 28 = 1 + 1 + 1 + 1 + 24 128 = 1 + 1 + 1 + 125 37 = 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 32 62 = 1 + 1 + 60 41 = 1 + 1 + 1 + 1 + 37 71 = 0 + 0 + 0 + 71 ( вот этот пример понятен!) Если дети переходят в решении данных арифметических примеров от частного способа к общему, то считается, что в ходе подбора слагаемых они обращались к собственному способу действий для его изменения и тем самым осуществляли в отношении его содержательную рефлексию. Содержательная рефлексия не осуществляется, если учащиеся не меняют частного способа решения своих примеров. (А. З. Зак 2007, с. 71-72). Результаты надо выделить отдельным словом и написать вводную фразу. Например: Результаты: Проведенное нами исследование сформированности рефлексии у учащихся третьих классов школы № 91 по данным методики «Поиск слагаемых» показало, что дети… и далее по тексту. Учащиеся 3(третьих) классов хорошо умеют представлять числа в виде суммы слагаемых, поэтому данное задание не должно было вызвать большого затруднения. В данном задании с арифметической частью справились 75% учащихся. Для нас было важно, смогут ли учащиеся найти общий способ решения. Такой ответ дали 43% учащихся 3 класса. Таким образом, мы видим, что большинство детей решают примеры частным способом. Методика «Возраст». Модификация № 2. Тренировочные задания Через 5 лет Мише будет столько же лет, сколько Вите сейчас. Кто из мальчиков старше? Через 7 лет Марине будет столько же лет, сколько Нине сейчас. Кто из девочек моложе? Через 4 года Вася будет старше, чем Дима через 4 года. Кто из ребят моложе? Через 3 года Наташа будет моложе, чем Коля через 3 года. Кто из ребят старше? Через 6 лет Игорю будет меньше лет, чем Вове сейчас. Кто из мальчиков старше? Через 8 лет Наде будет меньше лет, чем Гале сейчас. Кто из девочек моложе? Основные задачи Через 18 лет Иванову будет на 13 лет больше, чем Борисову сейчас. Кто старше? Через 12 лет Попову будет на 17 лет больше, чем Гордееву сейчас. Кто старше? Через 16 лет Данилову будет на 11 лет больше, чем Егорову сейчас. Кто старше? Мнения Все основные задач и похожи. Все основные задачи разные. Первая и вторая задачи похожи, а третья от них отличается. Первая и третья задачи похожи, а вторая от них отличается. Вторая и третья задачи похожи, а первая от них отличается. Обработка результатов решения задач Тренировочные задания Витя. 2. Марина. 3. Дима. 4. Коля. 5. Вова. 6. Надя. Основные задачи Борисов. 2. Попов. 3. Егоров. Характеристика действий детей Основные задачи первая и третья построены таким образом, что из двух персонажей, представленных в условиях этих задач, первый через определенное время (время А) окажется старше второго на количество лет меньшее, чем продолжительность времени А, и, значит, второй участник старше первого. Вторая задача построена иначе: если из двух участников задачи первый через время А окажется старше второго на количество лет, большее, чем продолжительность времени А, то, значит, первый участник старше второго. Результаты: По данным методики «Возраст» Нами были получены следующие результаты: Если дети, правильно решив три основные задачи, выбрали четвертое мнение (обосновывая его тем, например, что «…похожи первая и третья, потому что в них старше второй человек…» или «…вторая задача отличается, потому что в ней старше первый человек, а в другой второй…»), то это свидетельствует о том, что при их решении они осуществляли содержательную рефлексию, обобщая по существенным характеристикам способы решения первой и третьей задач как построенных по одному принципу. Другие мнения о задачах – первое (например: «..все время сравнивали возраст…»), связанное с группировкой задач по несущественным характеристикам способов их решения, или второе (например, «…везде разные люди…», «…везде разные числа…»), третье и пятое или снова первое (например: «… везде спрашивается кто старше…» или «…каждый раз кто-то старше, а кто-то моложе…»), связанные с группировкой задач по внешним особенностям их условий, - свидетельствуют об отсутствии при их решении содержательной рефлексии (А.З. Зак 2007, с. 73-74). Задачи, представленные в этом задании, нельзя назвать легкими для учащихся 3 классов. Особенно основные задачи. Мы предполагали, что они могут вызвать затруднение при их решении. Но для нас было важно, какие задачи учащиеся выберут в качестве похожих. На что они будут опираться в своем выборе. На внешнее сходство или на существенные признаки. В итоге наши опасения подтвердились. С арифметической частью тренировочных задач справились 39% учащихся. С арифметической частью основных задач 16% учащихся. Содержательную рефлексию проявили 7% учащихся. Таким образом, можно сделать вывод, что большинство детей, решая задачи, представленные в методике «Возраст» ориентируется на внешнюю схожесть. А может быть тут проблема именно в арифметической трудности заданий, а не в сформированности рефлексии? Второй метод определения и изучения формальной и содержательной рефлексии был предложен В.А.Гуружаповым. Данный метод, основан на другом принципе – включении в одно диагностическое задание трех подзадач, предполагающих решение задач освоенным способом, анализ сути этого способа, определение границ его применения. При этом в задаче должна присутствовать проблематизация ее решения. Последняя осуществляется через маскировку существенных признаков преобразования предмета несущественными признаками. Данный метод был положен в основу создания диагностических заданий. Рассмотрим возможные задачи для предметной диагностики теоретического мышления младших школьников на материале темы сложения многозначных чисел с переходом через разряд. ( Это задачи Гуружапова или предложенные Вами?) Задача 1 а) * Реши примеры: 102 110 375 + 19 + 11 + 37 Соедини дугой примеры, похожие по способу решения. б) Реши примеры: 211 205 110 + 13 + 19 + 10 Соедини дугой примеры, похожие по способу решения. в) Придумай задачу из трех примеров по типу задачи «а». В этой задаче надо различить сложение с переходом через разряд от сложения без перехода. Этот существенный признак замаскирован похожестью результатов сложения. Так, в первом и во втором примере задачи «а» результат сложения одинаков, но достигается он разными способами: в первом примере с переходом через разряд, а во втором – без этого перехода. В третьем примере результат сложения другой, но достигается он тем же способом, что и в первом примере, то есть с переходом через разряд. Поэтому надо объединять первый и третий пример. Если ученик распознает и осознает тип сложения, то он правильно решает задачу. Аналогичная ситуация в задаче «б», но только два примера (первый и третий) решаются без перехода через разряд (их и надо объединять), а второй – с переходом через разряд. Задания «а» и «б» с точки зрения требований к теоретическому мышлению являются однотипными: для их правильного выполнения необходимо рефлексировать свои действия, то есть осознавать и различать способы решения конкретных задач на сложение многозначных чисел. В задании «в» надо проанализировать тип самой задачи. Она немного труднее предыдущих, поскольку для ее выполнения необходимо перейти на более высокий уровень обобщения действий при решении конкретных примеров. Надо фактически сравнить типы задач «а» и «б» или, вообще, тип задачи «а» с любыми другими задачами, состоящими из трех примеров на сложение многозначных чисел. Тогда может появиться четкое понимание типа задачи «а»: два примера на сложение с переходом через разряд и один пример без этого перехода. Учитывая трудность этих задач, мы ( надо подчеркнуть, что это Ваша модификация известных заданий Гуружапова, непонятно, где ваша заслуга, а где задания Гуружапова, уровни он выделяет или Вы?) выделили три уровня успешности выполнения данной тестовой задачи. Высокий – правильно выполнены все три задачи «а», «б» и «в». Средний – правильно выполнены обе задачи «а» и «б», а задача «в» либо не выполнена, либо выполнена не верно. Низкий – допущена ошибка в одной из задач «а» или «б». (Гуружапов В.А 1997). Результаты: Поданным этой методики мы видим, что это самые обычные примеры на сложение в столбик. Их легко решают учащиеся 3 классов. Получаются ответы: 121, 121, 392. С арифметической частью справились 95% учащихся. Но нас интересует, какие примеры школьник выберет в качестве похожих. Похожи примеры 1 и 2 – у них одинаковые ответы 121. Но это внешняя похожесть, а спрашивают про похожесть способа решения. Это и есть рефлексивный момент данного задания. Складывая в примере 2, нам не нужно переходить через разряды. А в примерах 1 и 3 при сложении нужно совершить такой переход. Поэтому с точки зрения способа решения похожи примеры 1 и 3. Такой ответ дали 56,8% учащихся 3 класса. Большинство детей выбирает примеры 1 и 3 с одинаковым способом решения. Таким образом, можно констатировать, что большинство детей ориентируется на способ решения. В 2001–2002 уч. г. методику диагностики мышления на предмете математики, основанную на принципах, которые сформулировал Гуружапов В.А., разработал и внедрил В.Л. Соколов (Соколов В.Л. 2002). Двигаясь в этом направлении, нами (подчеркнуть, что это Вы составили задания, вот она Ваша новизна!) были составлены диагностические задания на материале темы «Кратное сравнение величин». 1 задание Реши задачи. 1) Книги упаковали в 3 пачки по 9 штук в каждую пачку. Сколько всего было книг? 2) Саша разместил свои марки на четырех страницах альбома. На первой странице он разместил 5 марок, на второй – 7 марок, на третьей – 6 марок, на четвертой – 9 марок. Сколько всего марок было у Саши? 3) Юра разместил все свои марки на четырех страницах альбома по 6 марок на каждой странице. Сколько всего марок было у Юры? Отметь мнение, с которым ты согласен (выбери только одно мнение). 1. Все задачи похожи 2. Все задачи разные 3. Задачи 1 и 2 похожи, а задача 3 от них отличается 4. Задачи 1 и 3 похожи, а задача 2 от них отличается 5. Задачи 2 и 3 похожи, а задача 1 от них отличается Кратко обоснуй свое мнение. _____________________________________________________________ Результаты С этой арифметической частью справились 85% учащихся. Здесь добавлен еще один элемент внешней похожести: похожи задачи 1 и 2 – у них одинаковые ответы 27. Похожи задачи 2 и 3 в них одинаковый сюжет (в обоих говорится про марки). Но с точки зрения способа решения похожи задачи 1 и 3, так как, данные задачи решаются умножением. Такой ответ дали 51% учащихся 3 класса. Большинство детей выбирает задачи 1 и 3 с одинаковым способом решения. Таким образом, можно говорить о том, что большинство детей ориентируются на способ решения. 2 задание Запиши решение примеров. 132 132 243 × 3 × 4 × 2 Какие примеры похожи? Кратко обоснуй свое мнение. ______________________________________________________________________________________________________________________________ В) Придумай задание из трех примеров по типу задания А Результаты: Умножение в столбик по системе развивающего обучения Д.Б. Эльконина – В.В Давыдова вводится только в конце учебного года. Поэтому данное задание может вызвать затруднение при его решении. С арифметической частью справились 80% учащихся. Нас интересует, какие примеры дети выберут в качестве похожих. Похожи примеры 1 и 2 у них одинаковый первый множитель. Но это внешняя похожесть. С точки зрения способа решения похожи примеры 1 и 3 в них нет перехода через разряд. Такой ответ дали 51% учащихся 3 класса. Большинство детей выбирает задачи 1 и 3 с одинаковым способом решения. Таким образом, по результатам этой диагностической методики можно говорить о том, что большинство детей, учащихся экспериментальной школы № 91, ориентируются на способ решения. Третий метод заключается в наличии определенного множества задач, выполняемых через нахождение единого способа их решения (Максимов Л. К.). Для выявления уровня сформированности у детей содержательной рефлексии применяются специально подобранные математические задания. Одни из них одинаковы по принципу решения, но отличаются внешними признаками, другие наоборот: похожи по внешним признакам, но с разным принципом решения. Следуя этому принципу, нами была подобрана методика «4 задачи» (3 класс). (Чья это методика? Если это вариация Вашей методики, то это следует подчеркнуть!) Методика «4 задачи» (3 класс). В каждой задаче примеры решены на основании одного правила. Выберите в задании в) правильный ответ. 1. а) 3 + 0 = 3 б) Н + Е = Н в) ВА + МУ = (ВА, МУ, ДА) 2. а) 2 + 5 = 7 б) М + С = К в) ДО + СИ = (ДО, СИ, МА) 3. а) Г + Л = Г б) О + Δ = О в) ДО + СИ = (ДО, СИ, МА) 4.а) Б + Ж = Р б) Δ + = О в) ВА + МУ = (ВА, МУ, ДА) Выделите одинаковые задачи и сгруппируйте их (Максимов Л.К. 1979, с. 37–38). Если тот или иной ребенок выполнял классификацию сообразно способу решения заданий, а затем составлял подобные же новые, то Л. К. Максимов относил его к тем учащимся, которые обладали содержательной рефлексией. Если школьник проводил классификацию заданий по их внешним признакам, и не мог затем составить требуемые новые задания, то он причислялся к тем, кто выполнял работу на уровне эмпирической рефлексии. Описание результатов: А как же те результаты, которые Вы приводили предварительно, это Ваши данные или это данные авторов методик? Из текста это непонятно.Уточните. Данные экспериментальной проверки. В нашем исследовании мы поставили задачу подобрать задания, с помощью которых можно было бы проследить, как у учащихся 3 класса складывается умение рефлексировать способ действия. Апробация методик, позволяющих оценить уровень развития рефлексии на математическом материале, проходила на учащихся 3 класса в школе, где обучение ведется по системе Д.Б.Эльконина – В.В.Давыдова, учебники по программе Горбов С.Ф., Микулина Г.Г. Для диагностики были выбраны два класса одной параллели ГБОУ СОШ № 91 ЦАО г. Москвы. 3 «Б» обучается по программе Горбов С.Ф., Микулина Г.Г., учитель - опытный педагог (стаж 30 лет), имеет высшую категорию; 3 «А» обучается по программе Горбов С.Ф., Микулина Г.Г., учитель - опытный педагог (стаж 18 лет), имеет высшую категорию. Диагностика проводилась в период с февраля по май месяц 2013 года. Результаты диагностической работы «Поиск слагаемых». Метод определения и изучения формальной и содержательной рефлексии был предложен А.З. Заком (Зак А.З.,1992). Данный метод и был положен в основу создания диагностических заданий. В экспериментальном задание «Поиск слагаемых» задача построена таким образом, что дети должны перейти к обобщенному способу своих действий. (Приложение 1, задание 1) В исследовании принимали участие учащиеся (3 А)-21 чел, в (3 Б)-23чел. Полученные результаты проведенной диагностической работы по определению и изучению формальной и содержательной рефлексии показали, что наибольшую часть составили учащиеся детей с уровнем развития формальной рефлексии: в ( вместо цифр надо писать словами и без сокращений, например : В третьем А классе таких детей было десять (47,6%), в (3 Б)-12 чел (52%). Учащихся с уровнем содержательной рефлексии: в (3 А)-9 чел (42,8%), в (3 Б)- 10 чел (43,4%), Учащихся с отсутствием действия рефлексии: в (3 А)-2 чел (9,5%), в (3 Б)-1 чел(4,3%). Всего – 44 человека. Формальная рефлексия – 22 чел (50%), содержательная рефлексия- 19 чел (43%), учащихся с отсутствием действия рефлексии -3 чел (6,8%). Распределение детей по уровням рефлексии отражает диаграмма 1 Диаграмма 1  Данные показатели являются нормой для данного возраста детей, обучающихся по системе развивающего обучения (А.З. Зак 2007 с.77-78) Результаты диагностической работы «Возраст» Экспериментальное задание «Возраст» состоит из двух частей. В первой части необходимо решить предлагаемые задачи, а во второй части, после успешного решения всех задач, ученикам предлагалось их сгруппировать по главному, с их точки зрения, для решения признаку. (Приложение 5) В исследовании принимали участие (3 А)-24 чел, в (3 Б)-19чел. Полученные результаты проведенной диагностической работы показали, что наибольшую часть составили учащиеся с формальной рефлексией: в (3 А)- 19чел (79%), в (3 Б)-16 чел (84%), детей с уровнем развития содержательной рефлексии: в (3 А)-2 чел (8%), в (3 Б)-1чел (5%). Учащихся с отсутствием действия рефлексии: в (3 А)-3 чел (12%), в (3 Б)-2 чел(10%). Всего – 43 человека. Формальная рефлексия – 35 чел (81%), содержательная рефлексия- 3 чел (6,9%), учащихся с отсутствием действия рефлексии -5 чел (11,6%). Эти данные отражает диаграмма 2  Как видно, из диаграммы, результаты данной методики довольно низкие. Следует отметить, что во время проведения данной диагностической работы экспериментатор отвечал на возникающие у детей вопросы. Он объяснял, что после выполнения заданий нужно внимательно прочесть пять указанных на листе мнений и выбрать только одно из них, которое считает верным. Наблюдение за учащимися позволило нам получить следующие результаты: большинство детей либо не могли решить какую – нибудь из основных задач, либо, решив их правильно, выбрали мнение и обосновали его с опорой на несущественные моменты особенностей условий основных задач. Читая задачу много раз, учащиеся не пытались рассуждать, они угадывали правильный ответ. Ряд детей делали попытки рассуждать, но обычно они начинали с неверных посылок. Данное наблюдение позволяет нам сделать вывод, что задачи имеют довольно высокую степень сложности ( Вот это бы развернуть более подробно). Второй метод определения и изучения формальной и содержательной рефлексии был предложен Гуружаповым В.А.. Данный метод основан на другом принципе – включение в одно диагностическое задание трех подзадач, предполагающих решение задач освоенным способом, анализ сути этого способа, определение границ его применения. Данный метод был положен в основу создания диагностических заданий. Нами были выбраны задачи на тему: сложение многозначных чисел с переходом через разряд; умножение многозначных чисел с переходом через разряд; кратное сравнение величин. Экспериментальные задания состоят из двух частей. В первой части необходимо решить предлагаемые задачи, а во второй части, после успешного решения всех задач, ученикам предлагалось их сгруппировать по главному, с их точки зрения, для решения признаку. Экспериментальное задание на материале темы «Сложение многозначных чисел с переходом через разряд». (Приложение 1, задание 2) Результаты по методике В.А.Гуружапова Результаты диагностической работы «Сложение многозначных чисел с переходом через разряд». В исследовании принимали участие (3 А)-21 чел, в (3 Б)-23чел. Полученные результаты проведенной диагностической работы показали, что наибольшую часть составили учащиеся с содержательной рефлексией: в (3 А)- 12чел (57,1%), в (3 Б)-13 чел (56,5%), детей с уровнем развития формальной рефлексии: в (3 А)-9 чел (43%), в (3 Б)-10 чел (43,3%). Всего – 44 человека. Содержательная рефлексия- 25 чел (56,8%), формальная рефлексия – 19 чел (43,1%) В данном задании можно выделить три уровня успешности его выполнения. Высокий – правильно выполнены все три задачи «а», «б» и «в». Средний – правильно выполнены обе задачи «а» и «б», а задача «в» либо не выполнена, либо выполнена не верно. Низкий – допущена ошибка в одной из задач «а» или «б». (В.А Гуружапов 1997).Следовательно, можно говорить о трех уровнях содержательной рефлексии. Результаты обследования обучающихся третьих классов по методике «Сложение многозначных чисел с переходом через разряд» (в %) представлены в таблице 1 Таблица 1
Эти данные отражает диаграмма 3 Диаграмма 3  Экспериментальное задание на материале темы «Кратное сравнение величин». (Приложение 2) В исследовании принимали участие (3 А)-24 чел, в (3 Б)-25чел. Результаты диагностической работы «Кратное сравнение величин» Полученные результаты проведенной диагностической работы показали, что наибольшую часть составили учащиеся с содержательной рефлексией: в (3 А)- 16 чел (66%), в (3 Б)-12 чел (48%), детей с уровнем развития формальной рефлексией: в (3 А)-8 чел (33%), в (3 Б)-13чел (52%). Всего – 49 человек. Содержательная рефлексия- 28 чел (57,1%), формальная рефлексия – 21 чел (42,8%). Эти данные отражает диаграмма 4 |