Крамер агеев. Е. А. КрамерАгеев, ик. Леденев, ни. Морозова, А. А. Званцев, Н. Н. Могиленец, си. Хайретдинов под общей ред. Е. А. КрамерАгеева. М нияу мифи, 2011. 172 с. Подготовлено в полном соответствии с фгос по направлению 1
 Скачать 1.38 Mb.
|
|
МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ НАЦИОНАЛЬНЫЙ ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКИЙ ЯДЕРНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ «МИФИ» БЕЗОПАСНОСТЬ ЖИЗНЕДЕЯТЕЛЬНОСТИ Под общей редакцией Е.А. Крамер-Агеева Рекомендовано УМО Ядерные физика и технологии в качестве учебного пособия для студентов высших учебных заведений Москва 2011 УДК 621.039.58(075)+539.1.04(075) ББК 31.4я7+22.383я7 О Безопасность жизнедеятельности Учебное пособие / Е.А. Крамер-Агеев, ИК. Леденев, НИ. Морозова, А.А. Званцев, Н.Н. Могиленец, СИ. Хайретдинов; под общей ред. Е.А. Крамер-Агеева. М НИЯУ МИФИ, 2011. 172 с. Подготовлено в полном соответствии с ФГОС по направлению 140000 Ядерные физика и технологии по дисциплине Безопасность жизнедеятельности. Приведены задачи и контрольные вопросы по основным темам курса концептуальные вопросы безопасности, радиационная безопасность, электробезопасность, опасности электромагнитной и химической природы и поражающее действие ядерного взрыва. По каждой теме в сжатой форме представлен теоретический материал и таблицы справочного характера. В пособие включены описания семи лабораторных работ по радиационной и электробезопасности. Предназначено для студентов инженерно-физических, инженерно-матема- тических и физических специальностей, а также для переподготовки специалистов по техническим направлениям. Подготовлено в рамках Программы создания и развития НИЯУ МИФИ. Рецензент др техн. наук, проф. ВТ. Самосадный (НИЯУ МИФИ) ISBN 978-5-7262-1484-9 © Национальный исследовательский ядерный университет «МИФИ», 2011 Редактор МВ. Макарова Оригинал-макет подготовлен МВ. Макаровой Подписано в печать 15.12.2010. Формат х 1/16 Уч.-изд.л. 13,0. Пл. 10,75. Тираж 1000 экз. Изд. № 1/4/87. Заказ № 29. Национальный исследовательский ядерный университет «МИФИ». 115409, Москва, Каширское ш, 31 ООО Полиграфический комплекс Курчатовский. 144000, Московская область, г. Электросталь, ул. Красная, д. 42 3 СОДЕРЖАНИЕ ПРЕДИСЛОВИЕ ........................................................................................................... ТЕОРЕТИЧЕСКАЯ ЧАСТЬ ....................................................................................... 6 1. Концептуальные вопросы безопасности жизнедеятельности ........................ 6 2. Источники ионизирующих излучений и дозиметрические характеристики их полей ................................................................................. 25 3. Взаимодействие ионизирующих излучений с веществом ............................ 36 4. Нормирование радиационной безопасности. Защита от ионизирующего излучения ............................................................ 52 5. Электробезопасность. Начальные представления ......................................... 66 6. Особенности опасностей электромагнитной природы ................................. 73 7. Поражающие факторы ядерного взрыва ........................................................ 88 8. Химическая опасность и принципы ее нормирования .................................. 93 ПРАКТИЧЕСКАЯ ЧАСТЬ ..................................................................................... Работа 1. Определение основных величин, необходимых для расчета защиты от фотонного излучения ................................... 108 Работа 2. Определение активности источника ионизирующего излучения ... 115 Работа 3. Измерение мощности дозы фотонного излучения и мощности эквивалентной дозы смешанного излучения .................................... 127 Работа 4. Приборы и методы индивидуального дозиметрического контроля ............................................................... 135 Работа 5. Измерение концентрации радона радиоактивных аэрозолей в воздухе .............................................................................................. 143 Работа 6. Измерение загрязненности поверхности радиоактивными веществами ............................................................ 150 Работа 7. Способы обеспечения электробезопасности .................................... 159 ЗАКЛЮЧЕНИЕ ........................................................................................................ СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ ....................................................................................... 172 4 ПРЕДИСЛОВИЕ Область знаний, изучению которых подчинена вузовская учебная дисциплина Безопасность жизнедеятельности (БЖД), аккумулирует широкий перечень проблем производственной деятельности. Эта дисциплина, будучи включена в программы вузов более 20 лет назад, приобрела статус дисциплины высокой значимости. Актуальность знаний по проблематике БЖД диктуется необходимостью защиты людей и окружающей среды от возрастающих по величине ущерба опасностей, порождаемых в процессе взаимодействия человека и техносферы. Ныне осознание людьми значимости этой проблемы можно увидеть хотя бы в появлении ориентированных на безопасность таких терминов, как человеческий фактор, формирование культуры безопасности. Подготовка студентов в НИЯУ МИФИ нацелена на обеспечение кадрами предприятий атомной и смежных с ней отраслей. Соответственно, в учебной программе дисциплины Безопасность жизнедеятельности в перечне изучаемых проблем предусмотрены акценты на проблеме радиационной безопасности с учетом таких требований нормативных документов, как НРБ-99/2009, ОСПОРБ-99. Данное учебное пособие предназначается для пользования студентами при подготовке и проведении практических занятий по дисциплине Безопасность жизнедеятельности. Построение пособия соответствует тематике практических занятий, предусмотренных программой курса. Учебный материал по каждой теме содержит обзорное изложение теоретических основ по теме занятия, задачи и задания, контрольные вопросы, а также описания лабораторных работ. Это, по мнению авторов, позволяет использовать учебное пособие как в аудиторном режиме обучения, таки при самостоятельной работе студентов по закреплению теоретических знаний и развитию навыков практической работы. 5 Пособие также будет полезным для преподавателей, проводящих занятия поданной дисциплине. Количество вариантов возможных заданий и их специфика позволяют преподавателю маневрировать ими с учетом профиля подготовки студентов учебных групп. При подготовке пособия авторы учитывали предстоящий переход системы образования РФ на двухуровневый режим, для НИЯУ МИФИ – с сохранением специалитета по некоторым направлениям обучения. Материал пособия, соответственно, согласован с принятой учебной программой для уровня бакалавриата. В написании учебного пособия приняли участие др физмат. наук, проф. Е.А. Крамер-Агеев в соавторстве с кандидатом техн. наук, доц. ИК. Леденевым (темы 2 – 4); ИК. Леденев (темы 1, 5 – 7); ст. преподаватель НИ. Морозова (тема 8); ст. преподаватель А.А. Званцев, ст. преподаватель Н.Н. Могиленец, СИ. Хайретди- нов – в соавторстве (практическая часть. Общее редактирование пособия выполнено Е.А. Крамер-Агеевым. Авторы благодарны за полезные замечания в процессе рецензирования и коллегам по кафедре № 1 за возможность использования их накопленного опыта проведения занятий при подготовке пособия к изданию. По мнению авторов, пособие может быть использовано в системе повышения квалификации кадров. 6 ТЕОРЕТИЧЕСКАЯ ЧАСТЬ 1. КОНЦЕПТУАЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ БЕЗОПАСНОСТИ ЖИЗНЕДЕЯТЕЛЬНОСТИ Прежде всего, кратко изложим базовые представления, на которых строится область знаний и практики, именуемая Безопасностью жизнедеятельности. Опасности всегда были и будут постоянными попутчиками человечества. Они преследуют людей в облике опасных случаев, которые целесообразно разграничить на две разновидности опасные ситуации (потенциальные угрозы) и опасные события (состоявшиеся поражения чего-либо жизненно значимого для людей. Идентификация опасности термином опасные случаи подчеркивает то, что их проявление, как правило, случайно. Опасности многообразны. При их систематическом исследовании, при выработке мер противодействия им они обычно подвергаются классификации по некоторым критериям, чем обеспечивается возможность обособленного изучения интересующей разновидности опасности. Защита от опасностей нацелена на то, чтобы максимально снизить вредоносность опасных случаев, по крайней мере, до некоторого, установленного законодательными нормами и (или) экспертным путем приемлемого уровня. Сравнительно недавно обособившаяся область знаний и практики, на основе которой строится современная оборона от опасностей, носит название Безопасность жизнедеятельности (БЖД). Алгоритм научного рассмотрения проблематики БЖД предусматривает использование постулатов, понятий. Исходными понятиями БЖД можно считать ущерб, риск, поток (или в более общем представлении – поле) опасных случаев. 7 Ущерб – количественное понятие, обозначающее вредоносность опасных случаев. Ущерб может быть материальным или моральным. В качестве количественной меры ущерба чаще всего используются денежные единицы. Помимо денежных единиц величину ущерба, особенно ущерба морального, часто бывает более целесообразно выражать степенью поражения (повреждения) и количеством пораженных каких-либо условно неделимых (унитарных) материальных объектов. Примерами таких единиц ущерба могут служить один дом, одна квартира, один гектар леса или посевов, один человек, в каждом случае – с указанием степени их повреждения поражения. Риск – понятие, определяющее возможность подразумеваемого по умолчанию или оговоренного ущерба, который может быть нанесен рассматриваемой опасностью. Например, речь может идти о риске для пешехода погибнуть в ДТП при однократном переходе улицы, – один вариант и другой вариант – риск попасть в ДТП для человека, систематически переходящего конкретную улицу на протяжении, скажем, десяти лети получить при этом увечье. Другими словами, обстоятельства, в которых формируется риск, могут быть различными. С учетом этого термин риск следует толковать как качественное понятие, а для количественного выражения риска использовать следующие расширенные термины эпизодический риск – риск, определяющий возможность причинения опасностью подразумеваемого ущерба в конкретно рассматриваемой ситуации (эпизоде, его количественной мерой обычно служит вероятность индивидуальный (унитарный) риск – риск, определяющий среднестатистическую частоту подразумеваемых опасных случаев с оговоренным ущербом в истории индивидуума (или любого другого унитарного объекта поражения социальный (ассоциативный) риск – риск, определяющий частоту опасных случаев с числом пораженных элементов рассматриваемой ассоциации, не менее заданного (переменного) в каждом из них (социальный риск является функцией этого переменного числа. Случайность опасных событий и ситуаций повремени их совершения чаще всего описывается моделью пуассоновского распределения где Р) – вероятность того, что за промежуток времени τ произойдет ровно n опасных случаев при условии, что среднестатистическая частота их повторения равна λ и остается постоянной во времени. При необходимости математически описать случайность опасных случаев и во времени, и по территории, может быть применена аналогичная по конструкции формула P(n) = [N τσ /TS) n /n!] exp(–Nτσ/TS), (1.1.2) где Р) – вероятность того, что за промежуток времени τ в регионе площадью σ произойдет ровно n опасных случаев N – математическое ожидание числа опасных случаев за промежуток времени Т на территории площадью S. При исследовании совокупности опасных случаев (с большим перечнем объектов поражения или (и) с различной степенью их поражения) продуктивным может стать представление такой ситуации в виде марковского случайного процесса, который мыслится как случайные мгновенные изменения системой (совокупностью) объектов своих состояний S i , i = 1, 2, …, i, ..., m. Среднестатистическую частоту случайных событий изменений состояний в направлении из го в е обозначим λ ij . Тогда производная повремени от вероятности го состояния может быть выражена уравнением Колмогорова dP i (t)/dt = –P i (t) 1 m j = Σ λ ij + 1 m j = Σ P j λ ji , i, j = 1, 2, … , m. (1.1.3) Элементы теории надежности. Техногенные опасности, когда они анализируются в упаковке БЖД», чаще всего исследуются по критериям риска. В тоже время применительно к некоторым из этих проблем существует более обстоятельный инструмент анализа функциональных качеств технических устройств – теория надежности. Ее методами можно эффективно исследовать техногенные предвестники опасных событий, прогнозировать показатели качества сложных технических изделий и систем, оптимизировать режим эксплуатации изделий и т.п. В теории надежности всевозможные технические объекты условно делят на элементы и системы. Элементом именуется техническое устройство, условно не подлежащее расчленению и автономно характеризуемое каким-либо показателем надежности. Системой называется совокупность элементов определенным образом функционально объединенных между собой. Надежность технического изделия – понятие сложное, его определение зависит от назначения изделия, цели проводимого анализа и т.д. В формате нашего рассмотрения проблемы надежности будем придерживаться следующего определения. Надежность любого технического изделия – его способность сохранять качества, совокупность которых определяет его пригодность для использования по назначению. К числу критериев, определяющих надежность, чаще всего относят безотказность долговечность и ремонтопригодность. В таких случаях надежность технического изделия количественно можно выражать вероятностью того, что в изделии не случится ни одного внезапного или постепенно созревающего отказана протяжении заданного гарантийного срока с соблюдением регламента эксплуатации. Нетрудно видеть, что понятие надежность базируется на понятии безотказность, правда с оговоркой о сроке службы и о соблюдении регламентов эксплуатации. Делая такие оговорки, многие авторы эти два понятия принимают как синонимы. Исследование надежности с использованием критерия безотказности может быть основано на применении математических моделей теории случайных процессов, в частности применительно к внезапным отказам – с применением уравнений Колмогорова (см. формулу (1.1.3)). Количественным показателем надежности чаще всего служит вероятность сохранения надежности или безотказности. Эта вероятность является убывающей функцией времени, обозначим ее P(t) и будем именовать законом надежности. Время безотказной работы величина случайная, ее функция распределения F(t) и плотность распределения f(t) связаны с критерием надежности F(t) = 1 – P(t), f(t) = dF ′(t)/dt = – dP(t)/dt. (1.1.4) Среднее время безотказной работы, те. его математическое ожиданиеравно: 0 ( ) t tf t dt ∞ = ∫ . (1.1.5) 10 Наиболее простой и распространенной математической моделью закона надежности является так называемый экспоненциальный закон надежности, выражаемый формулой ( ) t P t e −λ = , (1.1.6) λ – параметр с размерностью обратной размерности времени, в частном случае – константа. Для такого частного случая справедливы соотношения F(t) = 1 – exp(– λt), f(t) = откуда ( ) ( ) / ( ) [ln ( )] 1/ ( ) f t d P t P t P t t P t dt ′ λ = = − = − = . (1.1.7) Параметр λ называется интенсивностью потока отказов и имеет значимый физический смысл. Если взять для испытания на надежность однотипных элементов ив процессе испытания в промежутке времени от t до t + Δ t регистрировать число отказавших элементов m(t, t + Δ t), то при условии, что к моменту t число работоспособных элементов окажется равным n(t), будет справедливым соотношение 0 ( , ) ( ) lim ( ) t m t t t t n t t Δ → + Δ λ = ⋅ Δ . (1.1.8) Это позволяет трактовать λ как долю выходящих из строя элементов в единицу времени. Или по иному, λ – условная плотность вероятности отказа элемента в момент времени t, при условии, что до момента t он функционировал безотказно. Кстати, для f(t) справедливо Численное значение интенсивности потока отказов элемента любого технического устройства) можно найти опытным путем, подвергая опытные данные обработке согласно формуле (1.1.8). Параметр λ при этом может оказаться как постоянной, таки переменной во времени величиной. В любом случае вероятность безотказной работы на протяжении времени t может быть найдена по соотношению 11 0 ( ) exp ( ) t P t t dt ⎡ ⎤ ′ ′ = − λ ⎢ ⎥ ⎣ ⎦ ∫ . (1.1.9) Классическими задачами теории надежности являются задачи на исследование сложных систем, состоящих из элементов, надежность которых задана или ее требуется найти, удовлетворяя како- му-либо условию. При этом возможны различные варианты функционального объединения элементов в систему, различные режимы их работы и другие нюансы. Приведем наиболее типичные варианты задач теории надежности. А. Системы с нерезервированными элементами В такой системе отказ любого элемента равносилен отказу всей системы. Физически элементы могут быть соединены между собой функциональными связями как угодно, нос позиций надежности системы они могут быть представлены в виде цепочки последовательно соединенных элементов системы. Отказ любого из них можно считать обрывом такой цепочки, а следовательно, выходом из строя всей системы. Пользуясь представлениями теории вероятности, надежность нерезервированной системы (P S (t)) можно выразить через показатели надежности входящих в нее элементов P i (t), i = 1, 2, …., k: P S (t) = 1 ( ) k i i P t = ∏ , (1.1.10) а интенсивность потока отказов в системе Λ S (t) – формулой Λ S (t) = 1 ( ) k i i t = λ ∑ . (1.1.11) Б. Системы с горячим режимом резервных элементов. В системах такой разновидности любой й из ее элементов может быть задублирован функционально идентичными элементами с функциями надежности P i1 (t), P i2 (t), …, P ij (t), …, P ik (t). Все задублированные элементы включены в рабочий режим, но функционально работают поочередно, по мере выхода из строя функционально нагруженного элемента. Переключение резервных элементов происходит мгновенно в момент отказа функционально нагруженного элемента. Зарезервированный элемент остается работоспособным до момента отказа последнего из резервных элементов. Надежность 12 задублированного таким образом элемента может быть определена по соотношению P i (t) = 1 – 1 [1 ( )] k ij j P t = − ∏ . (1.1.12) Определив таким образом надежность резервированной группы го элемента, в дальнейшем эту группу можно рассматривать как единый й элемент системы с показателем надежности, определяемым по формуле (1.1.12). Проделав эту процедуру с каждым элементом системы, получим преобразованную систему, надежность которой можно анализировать как для системы с условно нерезервированными элементами В. Системы с облегченными холодным режимами резервных элементов. В системах подобного типа каждый й элемент может иметь резервные элементы, нов отличие от предыдущего случая тот экземпляр зарезервированного элемента, который функционально нагружен, характеризуется интенсивностью потока отказов λ io , в то время как остальные резервные элементы, находясь в функционально облегченном режиме, подвержены потокам отказов с интенсивностью. При отказе функционально нагруженного элемента мгновенно его функции переключаются на один из резервных и одновременно интенсивность потока отказов для него возрастает до значения λ io . Элемент остается работоспособным до момента отказа последнего резервирующего элемента. Расчет показателей надежности зарезервированных таким способом элементов требует применения достаточно громоздкого аппарата теории вероятностей. Приведем формулу для расчета функции надежности элемента P i (t) при упрощающем условии резервные (функционально не нагруженные) элементы находятся в холодном режиме, для них λ ij = 0: P i (t) = exp(– λ io t) o 0 ( ) / ( !) ki j i j t j = λ ∑ . (1.1.13) Еще раз отметим, что исследование вопросов надежности в общем случаев том числе, с комбинацией способов резервирования) можно успешно выполнять, используя аппарат теории марковских процессов. 13 Принципы обоснования приемлемого риска. В условиях непрерывного и возрастающего натиска опасностей человечество вынуждено принимать масштабные и часто весьма дорогостоящие проекты по обеспечению своей безопасности. Естественно, такие проекты должны быть адекватны угрозам, а затраты на них – обоснованными. Не ставя перед собой недостижимую цель – обеспечить абсолютную безопасность, люди стремятся минимизировать риски, уменьшить их, по крайней мере, до некоторого приемлемого уровня. Вопрос о приемлемом риске является отправным в стратегии обеспечения безопасности жизнедеятельности Субъективные представления об уровне приемлемого риска чрезвычайно разнообразны, они могут меняться под впечатлением от отдельных опасных событий и иных обстоятельств жизни и деятельности. Индивидуальные суждения о нем основываются наличных привычках, предпочтениях, предубеждениях. Часто многие люди осознанно идут на добровольное повышение риска ради удовольствий, развлечений, удовлетворение амбиций и т.п. Такими случаями являются табакокурение, автолихачество, участие в азартных играх с заведомо отрицательным суммарным итогом, многие виды спорта и т.д. Другие идут на очевидное повышение личного риска из альтруистических побуждений, например спасая других людей, животных, не принадлежащие имматериальные ценности. Все такие случаи следует отнести к феномену добровольного повышения риска. В общем случае следует различать риск добровольный и вынужденный Риск, порождаемый производственной деятельностью, относится к вынужденному. В общественном сознании случаи добровольного принятия повышенного риска, как правило, поощряются, реже – осуждаются. Подобное поведение является элементом личной свободы. Какому- либо официальному нормированию добровольный риск не подлежит, за исключением, возможно, совсем экзотических случаев. Другое дело – риск вынужденный. Общественное мнение воспринимает его, как правило, враждебно, как покушение наличную свободу или, по крайней мере, неприязненно. Такое восприятие усиливается в ситуациях, когда риск обусловлен опасностью, суть которой человеку непонятна или перед лицом которой он ощущает себя беззащитным. 14 Методологию обоснования приемлемого вынужденного риска мы бегло рассмотрим здесь применительно к техногенным опасностям. Эту проблему логично обозначить термином безопасность деятельности Именно в такой постановке эта проблема обычно анализируется специалистами в области БЖД и чаще всего применительно к новым технологиями крупномасштабным проектам. При этом обычно ограничиваются учетом рисков техногенной гибели людей. Приемлемые риски иного содержания часто изучаются, например, в целях технико-экономического обоснования проектов, применительно к страхованию и т.п. В настоящее время специалисты по проблематике БЖД используют различные методики обоснования приемлемого техногенного риска смерти человека, различающиеся постановкой задачи и ее формализации. Например, при анализе техногенной смертности требуется принимать в учет возможность инкубационного периода проявления последствий поражения, возможность нелетальных разновидностей поражения и т.д. Оставляя заграницами нашего рассмотрения подобные тонкости проблемы, мы ограничимся рассмотрением несложных по постановке методических приемов обоснования приемлемого риска. Отправным моментом обоснования приемлемого риска является выбор значения индивидуального риска гибели, которое следует принять за пренебрежимый индивидуальный риск – пр. Его численное значение обычно выбирают, исходя из сформировавшегося фонового риска смертности, обусловленной всевозможными нетехно- генными форс-мажорными обстоятельствами жизнедеятельности. Анализируя такие обстоятельства, можно оценить численное значение фонового индивидуального риска – ф Для большинства регионов его значение находится в пределах от 10 -5 до 10 -6 год. Производственная деятельность признается безопасной, если индивидуальный риск, обусловленный ею, на порядок ниже фонового пр = 0,1r ф Для однозначности наших нестрогих рассуждений примем пр = 10 -6 год -1 Это значение, как и принято специалистами, примем за минимальное значение приемлемого риска r min = 10 -6 год 15 Второй отправной момент обоснования приемлемого риска состоит обычно в принятии постулата его максимальное значение принимается равным стократному значению минимального r max = 100r min ; применительно к нашим суждениям – это 10 -4 год -1 Таким образом, область приемлемого риска определяется границами его предельных значений (рис. 1.1). 0------------r min ------------------------------------------r max ---------------- → r Пренебрежимый риск Приемлемый риск Чрезмерный риск Рис. 1.1.1. Область приемлемого риска В настоящее время как в нашей стране, таки в других технически развитых странах, безопасность производственной безопасности обеспечивается согласно трем принципам, которые в упрощенном виде могут быть выражены так 1 – нормирование пределов приемлемого риска 2 – целесообразность деятельности (превышение пользы над затратами оптимизация мер обеспечения безопасности (выбор значения риска в пределах приемлемого риска с максимальной пользой. Соблюдение первого принципа выполняется путем обоснования пределов приемлемого риска, о чем уже шла речь. Второй и третий принципы обычно удовлетворяются путем проведения технико-экономического исследования, алгоритм которого будет понятен из следующего изложения. Пусть проектная стоимость продукта, создаваемого некоторым видом проектируемой производственной деятельности, выражается величиной V (это польза от производственной деятельности. Допустим далее, что для реализации этой деятельности необходимо затратить материальные, трудовые и иные ресурсы общей стоимостью Р. Разность V – P представляет собой кажущуюся прибыль, обозначим ее S. Предполагаемая деятельность, как и всякая иная, создает опасность. Индивидуальный риск гибели и иных поражений людей – участников данной производственной деятельности – составит некоторую предельно возможную величину пред r max . Для предотвращения, точнее для снижения риска до некоторого приемлемого значения, необходимо предусмотреть расходы на обеспечение 16 производственной безопасности по логике вещей их величина (Х) является убывающей функцией риска Х. Согласно концепции БЖД, абсолютная безопасность недостижима, риск не может быть снижен до нуля. Следовательно, анализируемая деятельность практически обязательно будет сопровождаться опасными событиями. Для преодоления и ликвидации их негативных последствий необходимо предусмотреть дополнительные расходы, обозначим их величину Y(r*) и заметим, что она также по логике наших рассуждений) является возрастающей функцией риска. Далее предположим, что функции и) каким-то образом установлены. С учетом последних замечаний реальная прибыль от рассматриваемой производственной деятельности составит S = P – [V + X(r*) + иона зависит от значения приемлемого риска. Второй принцип обоснования приемлемого риска будет удовлетворен, если для функции S(r*) найдутся такие значения r min < r* < r max , при которых она будет положительна. Удовлетворение третьему принципу обеспечивается в точке максимума этой функции. Таким образом, процедура оптимизации может быть сведена к поиску экстремума функции S(r*). S S Вmax S B (r) S Бmax Б) 0 r min r* r* = r max r S max < 0 Рис. 1.1.2. Поиск экстремума функции S(r) На рис. 1.1.2 приведено несколько гипотетических графиков этой функции. Графики Б и В соответствуют случаям допустимости анализируемой производственной деятельности с позиций норм безопасности, график А – случаю недопустимости по второму 17 принципу. В случае В, когда экстремум функции лежит правее точки r мах ,должно быть принято условие r* = r мах |