Физике. физика. Электродинамика Электрические токи в металлах, вакууме и газах. Электрический ток в жидкостях

• Название: Электродинамика Электрические токи в металлах, вакууме и газах. Электрический ток в жидкостях
• Анкор: Физике
• Дата: 30.06.2022
• Размер: 4.58 Mb.
• Имя файла: физика.docx
• Тип: Документы; #621722
• страница: 9 из 19

Колебания струны

В закрепленной с обоих концов натянутой струне при возбуждении поперечных колебаний устанавливаются стоячие волны, причем в местах закрепления струны должны располагаться узлы. Поэтому в струне возбуждаются только такие колебания, половина длины которых укладывается на длине струны целое число раз.

Отсюда вытекает условие:

  ,

где  - длина струны.



Или иначе  . Этим длинам волн соответствуют частоты  , где  - фазовая скорость волны. Величина ее определяется силой натяжения струны и ее массой.

При  - основная частота.


При  - собственные частоты колебаний струны или обертоны.


4.Звуковые волны. Эффект Доплера

Эффект Допплера

Пусть в упругой среде на некотором расстоянии от источника колебаний располагается приемник колебаний. Когда источник колебаний и приемник неподвижны относительно среды, то частота колебаний, воспринимаемых приемником, будет равна частоте колебаний источника. Если же источник колебаний или приемник, или оба одновременно, движутся относительно среды, то частота колебаний, воспринимаемых приемником, может оказаться отличной от частоты колебаний источника. Это явление называется эффектом Допплера.

Рассмотрим простейшие случаи, когда источник волн и наблюдатель движутся относительно среды вдоль одной прямой:

1. Источник звука движется относительно среды со скоростью  , приемник звука покоится.



В этом случае за период колебаний  звуковая волна отойдет от источ-ника на расстояние  , а сам источник сместится на расстояние равное  .

Если источник удалять от приемника, т.е. двигать в направлении обратном направлению распространения волны, то длина волны  .

Если источник звука приближать к приемнику, т.е. двигать в направлении распространения волны, то  .

Частота звука воспринимаемая приемником равна:

.

Подставим вместо  их значения для обоих случаев:

.

С учетом того, что  , где  - частота колебаний источника, равенство примет вид:

.

Разделим и числитель и знаменатель этой дроби на  , тогда:

.

2. Источник звука неподвижен, а приемник движется относительно среды со скоростью  .

В этом случае длина волны в среде не изменяется и по-прежнему равна  . Вместе с тем две последовательные амплитуды, отличающиеся по времени на один период колебаний  , дойдя до движущегося приемника, будут отличаться по времени в моменты встречи волны с приемником на отрезок времени  , величина которого больше или меньше  в зависимости от того, удаляется или приближается приемник к источнику звука. За время  звук распространяется на расстояние  , а приемник сместится на расстояние  . Сумма этих величин и дает нам длину волны  :

. (1)

Период колебаний, воспринимаемых приемником  , связан с частотой этих колебаний соотношением:

.

Подставив вместо  его выражение из равенства (1), получим:

.

Т.к.  , где  - частота колебаний источника, а  , то:

.

3. Источник и приемник звука движутся относительно среды. Соединяя результаты, полученные в двух предыдущих случаях, получим:

.