Тест по Теории вероятностей и Математической статистике по темам. Элементы комбинаторики Перестановки вычисляются по формуле
 Скачать 432 Kb.
|
 Б) Р(А+В)=Р(А)+Р(В)-Р(АВ) В) Р(АВ)=Р(А)Р(В) Г) Р(А+В)=Р(А)+Р(В) Эта формула Р(А+В)=Р(А)+Р(В)-Р(АВ)применяется для двух А) несовместных событий Б) совместных событий В) зависимых событий Г) независимых событий Для каких двух событий применяется понятие условной вероятности А) невозможных Б) достоверных В) совместных Г) зависимых Формула полной вероятности А) Р(HI/A)=  Б) Р(А)=Р(А/H1)P(H1)+ Р(А/H2)P(H2)+…+ Р(А/Hn)P(Hn) В) Pn(m)=  Г) Р(А)=  Pn(m)= А) формула полной вероятности Б) теорема Байеса В) схема Бернулли Г) классическое определение вероятности Р(HI/A)= А) формула полной вероятности Б) теорема Байеса В) схема Бернулли Г) классическое определение вероятности Брошены две игральные кости. Найти вероятность того, что сумма выпавших очков равна 6 А) Р(А)=  Б) Р(А)=  В) Р(А)=  Г) Р(А)=  Брошены две игральные кости. Найти вероятность того, что сумма выпавших очков 11, а разность 5 А) Р(А)=0 Б) Р(А)=2/36 В) Р(А)= 1 Г) Р(А)=1/6 Прибор, работающий в течение суток, состоит из трех узлов, каждый из которых независимо от других, может за это время выйти из строя. Неисправность любого из узлов выводит из строя весь прибор. Вероятность исправной работы в течение суток первого узла равна 0,9, второго-0,85, третьего-0,95. С какой вероятностью прибор будет работать в течение суток безотказно? А) Р(А)=0,1·0,15·0,05=0,00075 Б) Р(А)=0,9·0,85·0,95=0,727 В) Р(А)=0,1+0,85·0,95=0,91 Г) Р(А)=0,1·0,15·0,95=0,014 Задумано двузначное число, цифры которого различны. Найти вероятность того, что окажется равным задуманному числу случайно названное двузначное число? А) Р(А)=0,1 Б) Р(А)=2/90 В) Р(А)= 1/100 Г) Р(А)=0,9 Двое стреляют по мишени с одинаковой вероятностью попадания равной 0,8. Какова вероятность поражения мишени? А) Р(А)=0,8·0,8=0,64 Б) Р(А)=1-0,2·0,2=0,96 В) Р(А)=0,8·0,2+0,2·0,2=0,2 Г) Р(А)=1-0,8=0,2 Два ученика ищут нужную им книгу. Вероятность того, что книгу найдет первый ученик, равна 0,6, а второй 0,7. Какова вероятность того, что только один из учеников найдет нужную книгу? А) Р(А)=1-0,6·0,7=0,58 Б) Р(А)=1-0,4·0,3=0,88 В) Р(А)=0,6·0,3+0,7·0,4=0,46 Г) Р(А)=0,6·0,7+0,3·0,4=0,54 Из колоды в 32 карты взяты наудачу одна за другой две карты. Найти вероятность того, что взяты два короля? А) Р(А)=0,012 Б) Р(А)= 0,125 В) Р(А)=0,0625 Г) Р(А)=0,031 Три стрелка независимо друг от друга стреляют по мишени. Вероятность попадания в цель для первого стрелка равна 0,75, для второго 0,8, для третьего 0,9. Найти вероятность того, что в цель попадет хотя бы один стрелок? А) Р(А)= 0,25·0,2·0,1=0,005 Б) Р(А)=0,75·0,8·0,9=0.54 В) Р(А)=1-0,25·0,2·0,1=0,995 Г) Р(А)=1-0,75·0,8·0,9=0,46 В ящике 10 одинаковых деталей, помеченных номерами от №1 до №10. Наудачу берут 6 деталей. Найти вероятность того, что среди извлеченных деталей будет деталь №5? А) Р(А)= 5/10=0,2 Б) Р(А)=  В) Р(А)= 1/10=0,1 Г) Р(А)=  Найти вероятность того, что среди взятых наудачу 4 изделий 3 будет с браком, если в партии из 100 изделий 10-бракованных. А) Р(А)=  Б) Р(А)=  В) Р(А)=  Г) Р(А)=  В вазе 10 белых и 8 алых роз. Наудачу берут два цветка. Какова вероятность того. Что они разного цвета? А) Р(А)=  Б) Р(А)=  В) Р(А)=  Г) Р(А)= 2/18 Вероятность попадания в мишень при одном выстреле равна 1/8. Какова вероятность того, что из 12 выстрелов не будет ни одного промаха? А) Р12(12)=  Б) Р12(1)=  В) Р(А)=  Г) Р(А)=  Вратарь парирует в среднем 30% всех одиннадцатиметровых штрафных ударов. Какова вероятность того, что он возьмет 2 из 4 мячей? А) Р4(2)=  Б) Р4(2)=  В) Р4(2)=  Г) Р4(2)=  В питомнике 40 вакцинированных кроликов и 10 контрольных. Осуществляют проверку подряд 14 кроликов, результат регистрируют и отправляют кроликов обратно. Определить наивероятнейшее число появления контрольного кролика. А) 10  Б) 14  В) 14  Г) 14 Изделия высшего сорта на обувной фабрике составляют 10% всей продукции. Сколько пар сапог высшего сорта можно надеяться найти среди 75 пар, поступивших с этой фабрики в магазин? А)75  Б) 75  В) 75  Г) 75  Рn(m)=  А) Локальная формула Лапласа Б) Интегральная формула Лапласа В)формула Муавра- Лапласа Г) Схема Бернулли При решении задачи «Вероятность появления брака в серии деталей равна 2%. Какова вероятность того, что в партии из 600 деталей окажется 20 бракованных?» более применима А) схема Бернулли Б) формула Муавра – Лапласа В) локальная формула Лапласа Г) интегральная формула Лапласа При решении задачи «В каждом из 700 независимых испытаний на брак, появление стандартной лампочки происходит с постоянной вероятностью 0,65. Найти вероятность того, что при таких условиях, появление бракованной лампочки произойдет чаще, чем в 230 испытаниях, но реже, чем в 270 случаях» более применима А) схема Бернулли Б) формула Муавра – Лапласа В) локальная формула Лапласа Г) интегральная формула Лапласа Набирая номер телефона, абонент забыл цифру и набрал ее наудачу. Найти вероятность того, что набрана нужная цифра? А) Р(А)=1/9 Б) Р(А)=1/10 В) Р(А)=1/99 Г) Р(А)=1/100 Брошена игральная кость. Найти вероятность того, что выпадет четное число очков? А) Р(А)= 5/6 Б) Р(А)=1/6 В) Р(А)=3/6 Г) Р(А)=1 В ящике имеется 50 одинаковых деталей, из них 5 окрашенных. Наудачу вынимают одну деталь. Найти вероятность того, что извлеченная деталь окажется окрашенной? А) Р(А)=0,1 Б) Р(А)=  В) Р(А)=  Г) Р(А)=0,3 В урне 3 белых и 9 черных шаров. Из урны одновременно вынимают 2 шара. Какова вероятность того, что оба шара белые? А) Р(А)=  Б) Р(А)=  В) Р(А)=2/12 Г) Р(А)=  10 различных книг расставляются наудачу на одной полке. Найти вероятность того, что 3 определенные книги окажутся поставленные рядом? А) Р(А)=  Б) Р(А)=  В)Р(А)=  Г) Р(А)=  Участники жеребьевки тянут из ящика жетоны с номерами от 1 до 100. Найти вероятность того, что номер первого наудачу извлеченного жетона не содержит цифры 5? А) Р(А)=5/100 Б) Р(А)=1/100 В) Р(А)=  Г) Р(А)=  Тест №3 «Дискретные случайные величины» Величина, которая в зависимости от результата эксперимента, может принимать различные числовые значения, называется А) случайной Б) дискретной В) непрерывной Г) вероятностью Дискретной случайной величиной называется А) величина, которая в зависимости от результата эксперимента, может принимать различные числовые значения Б) величина, которая изменяется от одного испытания к другому с определенной вероятностью В) величина, которая не изменяется при нескольких испытаниях Г) величина, которая не зависимо от результата эксперимента, может принимать различные числовые значения Модой называется А) среднее значение дискретной случайной величины Б) сумма произведений значений случайной величины на их вероятность В) математическое ожидание квадрата отклонения величины от ее математического ожидания Г) значение дискретной случайной величины, вероятность которого наибольшая Среднее значение дискретной случайной величины называется А) модой Б) математическим ожиданием В) медианой Г) средним квадратичным отклонением Сумма произведений значений случайной величины на их вероятность называется А) дисперсией Б) математическим ожиданием В) модой Г) средним квадратичным отклонением Математическое ожидание квадрата отклонения величины от ее математического ожидания А) мода Б) медиана В) среднее квадратичное отклонение Г) дисперсия Формула, по которой вычисляется дисперсия А)  Б) М(х2)-М(х) В) М(х2)-(М(х))2 Г) (М(х))2-М(х2) Формула, по которой вычисляется математическое ожидание А) Б) М(х2)-(М(х))2 В)  Г)  По заданному ряду распределения дискретной случайной величины найти математическое ожидание
А) 1 Б) 1,3 В) 0,5 Г) 0,8 По заданному ряду распределения дискретной случайной величины найти М(х2)
А) 1,5 Б) 2,25 В) 2,9 Г) 0,99 Найти неизвестную вероятность
А) 0,65 Б) 0,75 В) 0 Г) 1 Найти моду
А) 0,03 Б) 1,7 В) 0,28 Г) 1,2 Найти медиану
А) 0,08 Б) 1,2 В) 4 Г) 0,28 Найти медиану
А) 1,2 Б) 3,5 В) 0,25 Г) 1,1 Найти неизвестное значение х, если М(х)=1,1
А) 3 Б) 1,1 В) 1,2 Г) 0 Математическое ожидание постоянной величины равно А) нулю Б) этой постоянной В) квадрату этой постоянной Г) единице Найти верное равенство А) М(КХ)=КМ(Х) Б) М(КХ)=М(Х) В) М(КХ)=К Г) М(КХ)=К2М(Х) Найти верное равенство А)D(c)=c Б) D(cх)=cD(x) В) М(х |