Кибернетика. Логика, искусство. Евгений Львович Фейнберг Кибернетика, Логика, Искусство
 Скачать 273 Kb.
|
Глава 4. Гносеологическое отступление II.Сводимо ли интуитивное к дискурсивному? Если не грешить против разума, то вообще невозможно придти к чему-либо. Эйнштейн [15] Несомненно, что, вычленяя из сложного процесса умозаключений два, пусть даже основных, элемента, мы рискуем чрезмерно упростить ситуацию. В действительности, например, интуитивное обобщающее суждение само уже принимает во внимание логическую, дискурсивную сторону, не может с нею не считаться. "Обратные связи" в умозаключении, вообще говоря, очень значительны, взаимно переплетаются и отнюдь не всегда могут быть отброшены так, чтобы рассуждение удалось выстроить в одну линию. И все же целесообразно четко разделять эти два фундаментальных и в значительной мере альтернативных способа постижения истины. Сам процесс диалектического познания мира - от опыта к абстракции и затем снова к опыту, к практике - естественно сопоставляется с последовательностью: от интуитивного обобщения опыта к абстракции, а затем от абстракции через логическое умозаключение к практическому приложению и проверке практикой (снова интуитивное умозаключение!). Математика в интересующем нас аспекте представляет особый случай, особенно удобную "модель", потому что в ней интуитивный и дискурсивный элементы всегда четко разграничены. Во всякой ограниченной части математики сначала четко формулируются определения и аксиомы, после чего следует строго логическое доказательство на этой основе новых положений (теорем и т.п.). Особыми важными вопросами являются проблемы внутренней согласованности (непротиворечивости) определений и аксиом и достаточной их полноты для решения поставленных задач (разрешимость). Этими проблемами занимается специальный бурно развившийся в ХХ веке раздел математики - математическая логика. Пока не ставится вопрос о соответствии между возникающей таким образом математической системой и реальными объектами физического мира, пока математика остается замкнутой в себе "игрой ума", интуиция, которая здесь используется, есть исключительно интуиция-догадка. Интуитивное утверждение ждет своего логического доказательства, которое в некоторых случаях отодвигается, как уже говорилось, надолго. Положение несколько меняется уже в теоретической физике. Во-первых, сразу встает вопрос о соответствии математических образов физическим объектам (как связаны с физическими объектами и измерительными возможностями понятия длины или одновременности событий, фигурирующие в физике? Какая геометрия верна - евклидова или какая-либо из неевклидовых? и т.д.), разрешаемый только на основании опыта, а значит, с использованием внелогического суждения о достаточности опытной проверки и, следовательно, существенно интуитивно . Во-вторых, и это для нас еще более важно, в теоретической физике интуитивные элементы иногда вплетаются по ходу логического доказательства, прерывая его. Это и отличает теоретическую физику от математической физики. Здесь таится, конечно, огромная опасность, поскольку каждое из интуитивных суждений может оказаться не вполне точным или недостаточно общим. Ошибка от отдельных этапов может накапливаться и привести в конце рассуждения к совершенно ложному выводу. Поэтому требуется особая способность интеллекта к извлечению правильных интуитивных умозаключений. Еще более сложен процесс в других науках. В гуманитарных науках (например, в филологии, искусствоведении) интуитивные умозаключения, основанные на обобщающей оценке огромного разбросанного фактического материала, являются важнейшими элементами, встречающимися на всем протяжении цепи рассуждений. Поэтому для читателя, не знакомого с фактическим материалом, на котором основывается ученый при каждом из этих интуитивных умозаключений, ход рассуждений кажется совершенно необоснованным, внутренне несвязанным. В этом коренится недоверие, а часто и пренебрежение, которое встречают гуманитарные исследования у представителей точных наук. Между тем оценить доказательность всей цепи этих рассуждений может только тот, кто знаком с фактическим материалом и сам способен сделать интуитивное умозаключение в каждом звене на основании предлагаемых исследователем указаний. Поэтому в области гуманитарных наук для постороннего лица псевдонаука может выглядеть столь же убедительно (или, точнее, столь же неубедительно), как подлинная наука. С другой стороны, псевдонаучная деятельность, базирующаяся на неправильных интуитивных заключениях, здесь особенно облегчена: сам такой псевдоученый (даже субъективно вполне добросовестный) никогда не будет способен увидеть неправомерность, ошибочность своих интуитивных суждений и будет убежден в собственной значимости. В математике последних ста-полутораста лет были сделаны героические усилия с целью очистить научную систему от излишних интуитивных элементов и свести их к ограниченному, раз и навсегда установленному набору таких элементов либо (были и такие попытки) вообще избавиться от них. Как мы уже говорили, математика для исследования подобных вопросов особенно удобна, поскольку здесь интуитивные элементы четко отделены от дискурсивных. Действительно, удалось показать, что многие аксиомы (например, в геометрии Евклида) излишни, число интуитивно постигаемых положений может быть существенно уменьшено. Однако, если речь идет о математике, претендующей на связь с внешним миром, полностью избавиться от них невозможно. Более того, невозможно даже раз навсегда зафиксировать некоторое конечное число аксиом с тем, чтобы после этого уже строить все остальное здание науки чисто логически. Такая формализация математики в целом, превращение ее в то, что называется дедуктивной теорией , оказывается, невозможна, и невозможность этого установили сами математики. Геделем для широкого класса математических систем (типа арифметики) быта в 1934 г. доказана строгая теорема, которую мы для наших целей можем грубо сформулировать так: какой бы набор аксиом, определений, правил ни был вначале задан, всегда в процессе развития рассуждений, в процессе развития математики мы встретимся с высказыванием, в отношении которого (если ограничиваться сформулированной уже аксиоматической основой) нельзя будет утверждать, ни что оно ложно, ни что оно истинно. Чтобы двинуться дальше, придется высказать то или иное новое аксиоматическое утверждение, не вытекающее ниоткуда, т.е. включить новый внелогический элемент. Сделав тот или иной выбор, мы получим новую математическую систему (если, разумеется, данный выбор не делает новую систему аксиом и определений противоречивой). Какая из этих систем может быть наполнена конкретным содержанием, например физическим (т. е. какая из них правильно описывает реальные свойства физического мира), - дело опыта, а следовательно, и интуитивного суждения (о доказательности опыта). Но если мы и перейдем к новому, пополненному набору аксиом и определений, все равно впоследствии история повторится. В процессе построения математики мы неограниченное число раз будем оказываться в таком положении, что потребуется принимать все новые и новые аксиомы, т.е. высказывать те или иные "ниоткуда не вытекающие" внелогические утверждения, а решение вопроса о том, какие именно утверждения соответствуют свойствам физического мира, потребует интуитивных суждений. Эта великая теорема, конечно, выдающееся достижение математической логики 10. Надежда на доведение математической логики до такого совершенства, при котором она сумела бы охватить математику единой формальной системой, оказалась опровергнутой. Математику нельзя превратить в единую дедуктивную теорию. Однако математика строится так, что в ней существуют огромные логические куски, не прерываемые интуитивным элементом. Здесь она полностью сохраняет дедуктивную структуру, и это едва ли не важнейшая ее черта. Часто бывает, что математик всю жизнь успешно занимается своей наукой, исходя из набора аксиом и определений, установленного до него, и нигде не встречается с необходимостью выйти за пределы чистой логики 11. Это иногда создает иллюзию возможности чисто логического построения науки. Интуитивное умозаключение, как мы видели, совершенно необходимо для раскрытия научной истины, относящейся к объективному миру. Но в то же время ясно, что необычайно трудно осуществить правильное суждение, не страдающее субъективностью. Не удивительно, что некоторые философы считали интуицию высшей формой проявления интеллектуальной способности. Дeкартовское "Cogito ergo sum" (Постигаю, следовательно, я существую), относилось именно к этой, высшей по его представлениям, функции интеллекта (см. у Асмуса). Эйнштейн говорил: "Высшая задача физика состоит в открытии наиболее общих элементарных законов, из которых можно было бы логически вывести картину мира... Единственным способом их постижения является интуиция" [18а, с.154]. Кант приписывал многим основным представлениям о мире (например, представлениям об общих свойствах пространства и времени) априорное происхождение. Только таким путем - на основе внеопытного, врожденного постижения ума - можно, по мнению Канта, объяснить всеобщую верность этих представлений. Мы знаем теперь, что его представления о пространстве и времени, заимствованные из геометрии Евклида и из физики Ньютона, в действительности не являются неограниченно верными. Как пришлось признать в результате последующего изучения природы, более правильна эйнштейновская картина пространства-времени; (которая, быть может, тоже когда-нибудь окажется ограниченно верной). И этот факт наилучшим способом опровергает мысль об априорном происхождении пространственно-временных представлений. Отметим еще одно чрезвычайно важное обстоятельство. Дискурсивное мышление по существу своему аналитично . Оно ставит ногу на следующую ступеньку, только прочно утвердившись на предыдущей ступеньке. Сущность интуитивного заключения в том., что оно синтетично , в том, что оно является обобщающим суждением, учитывающим сразу множество обстоятельств. Итак, может ли и должна ли интуиция быть опосредствована, т.е. сведена к цепи дискурсивных элементов. Гегель отвечал на этот вопрос, казалось бы, положительно. Согласно Гегелю, все то, что воспринимается как непосредственно очевидная истина, в действительности возникает после длительного процесса опосредствования: непосредственное знание "везде опосредствовано". Однако в гегелевской логике научное опосредствование предполагает отнюдь не только формально-логические операции, но может включать вновь этапы внелогического постижения (опосредствование человеческой практикой и т.п.). Таким образом, "непосредственное знание" может быть опосредствовано только при допущении других интуитивных постижений. Гегель говорил: "Различные виды бытия требуют свойственных именно им видов опосредствования или доказательства или содержат их в себе. Поэтому и природа доказательства относительно каждого из них различна". Проиллюстрируем проблему опосредствования примером из физики. Давно известны так называемые газовые законы, например закон Бойля и Мариотта. Он установлен в результате многих опытов над газами, является обобщающим опыт суждением и потому имеет интуитивный характер. С другой стороны, газ состоит из огромного числа молекул, движущихся и соударяющихся в соответствии с законами движения Ньютона (достаточно точными здесь). Своими ударами о стенку сосуда молекулы в среднем статистически постоянно создают наблюдаемое давление. Спрашивается, нельзя ли закон Бойля и Мариотта вывести из законов Ньютона, а не обосновывать заново опытами или какими-либо другими интуитивными заключениями? Это и было бы примером дискурсивного опосредствования интуитивно усмотренной истины - закона Бойля и Мариотта (разумеется, интуитивный элемент, лежащий в основе самих законов Ньютона, все равно сохранился бы). Такое сведение в полном и буквальном смысле до сих пор никому не удалось осуществить. Трудность состоит в том, что в процессе сведения к механике приходится вводить интуитивное утверждение о том, что в механической системе типа газа из многих молекул всегда само собой устанавливается "статистическое равновесие", статистически однородное распределение газовых молекул по скоростям (гипотеза молекулярного хаоса). Это означает избавление от одного интуитивного элемента (закон Бойля и Мариотта), но принятие другого, правда, более общего, позволяющего заодно избавиться и от многих других интуитивных элементов (например, от других газовых законов и т.п., выводившихся ранее также на основе независимых опытов, т.е. каждый раз на основе новых, независимых интуитивных суждений). Если вопрос так сложен даже когда мы ограничиваемся четко сформулированной проблемой из теоретической физики, то он неизмеримо сложнее и еще менее дает оснований для оптимизма (если говорить о возможности опосредствования), когда речь идет о суждениях, возникающих в процессе познания духовного мира человека, общества и, в частности, искусства. Понять, почему это красиво, а это нет, опосредствовать подобный синтетический вывод дискурсивно, по-видимому, невозможно. Действительно, если опосредствование можно свести к чисто логическим операциям, то это значит, что его можно передать вычислительной машине, которая способна осуществить любые такие операции. Возникающая, однако, трудность заключается в том, что существуют обобщающие интуитивные суждения, которые не могут быть охарактеризованы конечным числом математических выражений. Суждение "Эта скульптурная женская фигура красива" машина могла бы выдать только в узком смысле слова. Именно, можно "заложить" в машину описание, скажем, ста скульптур, признаваемых в настоящее время красивыми. Тогда машина может ответить на вопрос: соответствует ли данная предъявляемая к суждению скульптура тем параметрам, которыми обладают сто образцов, не выходят ли значения параметров этой фигуры и их сочетания за пределы, в которых разбросаны значения тех же параметров у эталонных скульптур. Однако всякое действительно новое произведение искусства особенно именно тем, что оно открывает какую-то новую, неизвестную ранее красоту. Поэтому подлинно ценное суждение о новом произведении искусства "это красиво" машина принципиально не способна высказать. Такое суждение является, видимо, прерогативой человека, его интеллектуальных и эмоциональных способностей. Но оно вырабатывается под влиянием огромного числа факторов - воспитания, общей художественной атмосферы данного времени, тенденций развития искусства, исторических ассоциаций, физиологических реакций и т.д. Конечно, в принципе все подобные факторы можно как-то формализовать, охарактеризовать математическими терминами и заложить в машину. Но, как заметил по аналогичному поводу А.Н.Колмогоров, "...возможно, что автомат, способный писать стихи на уровне больших поэтов, нельзя построить проще, чем промоделировав все развитие того общества, в котором поэты реально развиваются" [19, с.11], т.е. повторив в устройстве весь этот мир. Научное искусствознание (напомним, что мы объединяем под этим понятием искусствоведение, музыкознание, литературоведение и т.п.) за тысячи лет своего развития достигло очень высокого уровня. Наблюдая сходные элементы художественных произведений, их воздействия на человека, оно установило многочисленные закономерности, имеющие почти характер твердых законов. Оно может мотивировать, аргументировать необходимость определенных связей этих элементов и их эффективность при воздействии на человека. Такая основательно мотивированная закономерность может возвыситься до уровня аксиомы, а вся цепь рассуждений, включающая на разных этапах эти убедительно мотивированные интуитивные элементы, может восприниматься как доказательство. Однако то, что в гуманитарных науках рассматривается как доказательство, в формально-логическом смысле вовсе таковым не является. Конечно, если высказывается утверждение практического характера, например, "Рембрандт в гораздо большей степени, чем его предшественники, использовал контрасты яркого света и глубокой тени", то, сравнив все полотна Рембрандта с полотнами его предшественников, это можно "доказать", хотя при этом нужно еще определить количественную меру (что значит "больше") и, кроме того, высказать суждение, что такие контрпримеры, как "Рождение Христа" ("Святая ночь") Корреджо, не меняют общего вывода и что осмотренный материал (неизбежно ограниченный) достаточно "репрезентативен". Но почти любое более обобщенное утверждение не может быть принято столь несомненно. Так, при жизни Чехова его рассматривали как безвольного выразителя грусти и интеллигентской тоски, как плакальщика своей эпохи и приводили в подтверждение "убедительные доказательства", а в наши дни Корней Чуковский в блестящем полемическом эссе [20] представляет аргументы в пользу того, что его творчество - творчество деятельного провозвестника будущего, человека "могучей воли". Удел читателя оценить убедительность "доказательств" каждой стороны, т.е. высказать свое интуитивное суждение. Поэтому в гуманитарных науках возможно высказывание, немыслимое в математике: "Да, Вы доказали, но я внутренне не могу с этим согласиться". Система мышления, принятая в искусствознании и в других гуманитарных науках, может приводить к выводам, обладающим высокой степенью убедительности. И все же "количественное" отличие, состоящее в гораздо более широком использовании интуитивных суждений, чем в естественных науках, влечет за собой и сильное качественное отличие. В английском языке иногда различают понятия Scolarship - для первого случая, Science - для второго. Для нас, однако, важно подчеркнуть фундаментальную общность этих двух областей человеческого знания: обе они используют как логическое умозаключение, так и интуитивные суждения. Только относительная роль их различна. Уже приводились слова Гегеля: "различные виды бытия требуют свойственных именно им видов опосредствования или доказательства... Поэтому и природа доказательства относительно каждого из них различна". Исключительно велика роль интуитивного суждения в области социальных отношений. Неслучайно, например, корень самого слова "суждение" тот же, что в словах "суд", "судья". Принято говорить, что суд решает дело, руководствуясь строго доказательными доводами. Его задача - найти неоспоримые свидетельства, вообще данные, исключающие произвол в решении. И этот идеал, конечно, обязательная цель. Но даже в этом идеале заложен фундаментальный и неизбежный элемент, определяющий исход дела и сводящийся к чисто интуитивному суждению. Этот элемент - |