Распределение вещества. Фбгоу впо игу федеральное государственное бюджетное учреждение науки Институт геохимии им. А. П. Виноградова Сибирского отделения Российской академии наук
 Скачать 1.96 Mb.
|
|
3.1.3 Историческое отступление В 1922 г. Артур Холли Комптон обнаружили дал теоретическое обоснование эффекту изменения длины волны рентгеновского излучения вследствие рассеяния его электронами вещества. За это открытие Комптон был награждён Нобелевской премией в 1927. Однако, в видимой области спектра при длине волны значительно превышающей размеры поглощающего атома можно пренебречь импульсом фотона, а также комптоновским рассеянием, которое сопутствует поглощению. Эти условия выполняются при энергиях фотона ниже нескольких кэВ для легких атомов и десятков кэВ для тяжелых. Нов годах прошлого века об этом еще не было известно и это незнание связано с открытием комбинационного рассеяния света (в российской терминологии) или – эффекта Рамана (Рамановского рассеяния) (в терминах мировой литературе) – одного из значительных оптических явлений. В конце первой трети 20 века в потоке рассеянного видимого света стали искать свет, частота которого отлична от частоты возбуждающего света. При этом основания для этих работ были разными в различных международных группах. Остановимся на работах, которые велись в Индии Ч.В. Раманом и К.С. Кришнаном и России ГС. Ландсбергом и ЛИ. Мандельштамом которые и явились основой для открытия этого оптического явления. Комбинационное рассеяние света было открыто в 1928 г. практически одновременно и совершенно независимо ГС. Ландсбергом и ЛИ. Мандельштамом в Москве и Ч.В. Раманом и К.С. Кришнаном в Калькутте Индия. Однако Нобелевскую премию по физике за 1930 г. получил один Раман, и эффект, о котором идет речь, обычно называют эффектом Рамана. Российские физики всегда считали и считают такую ситуацию несправедливой. 37 Истории этого открытия посвящено немало публикаций ив отечественной и зарубежной литературе, среди которых наиболее полными и компетентными представляются исследования ИЛ. Фабелинского, ученика Ландсберга и его ближайшего помощника. Раман и Кришнан, основываясь на аналогии с эффектом Комптона, предположили, что при рассеянии видимого света будет возникать также какая-то составляющая с более низкой частотой (как теперь хорошо известно, что для видимого света этим эффектом можно пренебречь. Для проверки своей гипотезы они наблюдали с помощью светофильтров рассеяние солнечного света в ряде жидкостей и паров. При этом авторы пришли к заключению о наличии искомой компоненты света с пониженной частотой. Соответствующее сообщение опубликовано вот марта 1928 г. под названием "Новый тип вторичного излучения" (A new type of secondary radiation). Именно эта заметка, датированная 16 февраля, ассоциируется обычно в иностранной литературе с открытием комбинационного рассеяния света. Однако, во- первых, используя непрерывный спектр солнечного излучения, нельзя, конечно, обнаружить появление комбинационных сателлитов, да авторы на это и не претендуют. Во-вторых, как теперь хорошо известно, в общем потоке рассеянного света в жидкостях вклад суммарного комбинационного рассеяния составляет лишь несколько процентов от вклада рэлеевского рассеяния. Как подробнее анализируется ИЛ. Фабелинским, при визуальных наблюдениях обнаружение такого свечения вряд ли возможно. Раман и Кришнан предполагали, что имеется какая-то уменьшенная по частоте радиация, они ее и "увидели. В следующих двух заметках от 21 апреля и 5 мая 1928 года также опубликованных в "Nature" для возбуждения рассеянного света уже использовалась ртутная дуга - линия ртутного спектра = 4358 А. На этом спектре рассеянного света можно видеть сателлиты комбинационного рассеяния света. Статьи озаглавлены Изменение длины волны в световом рассеянии (Change of Wave-length in Light Scattering) и Оптический аналог Комптон - эффекта (The optical analogue of the Compton effect). Авторы полагали (хотя и нетвердо, что они наблюдали оптический аналог Комптон - эффекта. Проведя опыты с ю жидкостями, они пришли к убеждению (нетвердому, что положения смещенных линий не зависят от вещества. Однако в последней статье имеется сравнение и с инфракрасными частотами молекул. В 1928 году Раман, вместе с Кришнан и без него, опубликовал шесть небольших заметок в "Nature" и еще ряд статей в других журналах. По мнению ИЛ. Фабелинского публикации Рамана и Кришнана производят странное впечатление. То сдвиги линий комбинационного рассеяния сопоставляются с инфракрасными колебаниями молекул, что позволяет думать, что авторы на верном пути, а тов заголовках своих сообщений пишут "Оптический аналог Комптон - эффекта" или 38 Отрицательное поглощение излучения. Эти заголовки указывают на непонимание природы наблюдаемого явления. В тоже время в Москве Мандельштам и Ландсберг, начиная с 1926 г, развернули экспериментальное изучение молекулярного рассеяния света в кристаллах ив частности, стремились обнаружить предсказанное Мандельштамом еще в 1918 г. расщепление линии рэлеевского рассеяния, обусловленное рассеянием на тепловых акустических волнах. Это явление в дальнейшем было названо эффектом Мандельштама - Бриллюэна. Входе соответствующего исследования Мандельштам и Ландсберг получили уже определенные позитивные результаты, когда неожиданно для себя обнаружили комбинационное рассеяние света - появление в спектре рассеянного света сателлитов с изменением частоты, натри порядка превосходящем ожидаемое для эффекта Мандельштама - Бриллюэна. Московские физики, как свидетельствуют их записи в дневнике наблюдений, 21 февраля обратили внимание на ранее не замечавшиеся линии спектрограммы. Обнародовать свою находку они не торопились, посчитав за полезное провести дополнительные наблюдения с помощью более сильного светового устройства на приборе. Сыграло роль и трагическое обстоятельство был арестован и приговорен к расстрелу родственник Мандельштама, ион был поглощен его спасением, причем успешным. Тем не менее, известная медлительность Ландсберга и Мандельштама в вопросе о публикациях сыграла свою роль. Полученные на новом приборе результаты позволили им быстро разобраться в истинной природе наблюдавшегося физического эффекта. Сообщение об этом было направлено в журнал «Naturwissenschaften» 6 мая г. и опубликовано в нем 13 июля, а также отправлено 10 мая в "Журнал Русского физико-химического общества. Однако Раман успевает до появления первой публикации москвичей опубликовать в г четыре своих сообщения на два из которых Мандельштам и Ландсберг ссылаются. Подробная же статья была послана московскими физиками вона поступила в редакцию 12 августа 1928 г. Статья содержит подробные данные об использованной установке, результаты исследования комбинационного рассеяния света в кварце и исландском шпате, а также ясное и четкое объяснение природы явления, кратко упомянутое уже в предыдущих сообщениях. В Заключении Нобелевского комитета было сказано, что Раман и Кришнан в письмах вот марта и 21 апреля (письма на которые ссылаются Ландсберг и Мандельштам в своих статьях) дают ясное объяснение природы наблюдаемого явления и поэтому экспериментальные результаты Ландсберга и Мандельштама не являются независимыми. По- мнению В.Л. Гинзбург и ИЛ. Фабелинский [8,25] такая формулировка была несомненной ошибкой Нобелевского комитета так как в первых двух публикациях Раман и Кришнан смутно представляли природу наблюдаемого явления. 39 История открытия комбинационного рассеяния света (Рамановского рассеяния) была описана во многих работах, как в отечественной, таки зарубежной литературе, возвращаются к этой теме ив настоящее время. Водной из таких публикаций Синг и Рисс [30] сделали такое заключение Пример Рамана показывает, что при номинации на Нобелевскую премию решающую роль играют контакты с известными учеными. Номинация Рамана известными физиками и такими нобелевскими лауреатами, как Резерфорд. Бори Штарк, увеличили его шансы, в то время как перспективы Ландсберга и Мандельштама (которых номинировали лишь их соотечественники) были невелики" 3.1.4 Образование электрон-позитронных пар В поле ядра или атомного электрона фотон может превратиться в электронно-позитронную пару, которой передается вся энергия первичного фотона (доля энергии, передаваемой ядру отдачи, очень мала - обычно менее 5 кэВ. Кинетическая энергия пары в поле ядра равна энергии фотона минус энергия, соответствующая массе покоя образованной пары 2 2 c m e . Следовательно, процесс образования пар имеет энергетический порог, равный 022 , 1 2 2 c m e МэВ. При образовании пары в поле электрона энергия отдачи этого электрона весьма велика, и пороговая энергия для этого процесса практически удваивается. Количественно сечение образования пар в поле атомного электрона пропорционально Z , а сечение образования пар p в поле ядра для области энергий фотонов, имеющих значение для изотопных и реакторных источников, пропорционально 2 Z . Это сечение монотонно возрастает от нуля при пороговой энергии, изменяется приблизительно линейно с ' E до примерно постоянного значения в области энергий, близких к 50 МэВ, в материалах с высокими при еще больших энергиях - в материалах с низким Z . Максимальное сечение составляет примерно 100 б. Поскольку p в поле электрона примерно враз меньше, а p в поле ядра и при 10 ' E МэВ составляет менее 2 % полного сечения , то роль этого процесса в переносе фотонов малосущественна. Электрон и позитрон испускаются преимущественно в том же направлении, в каком двигался падающий фотон, особенно когда энергия фотона ' E и, значит, его импульс велики. Основная часть электронов и позитронов движется в пределах угла 0,511 МэВ/Е' радиан относительно направления движения фотона. Энергия фотона распределяется между электроном и позитроном. Как и при фотоэффекте, процесс образования пар сопровождается относительно низкоэнергетическим излучением, имеющим, однако, другое происхождение. Свободный позитрон нестабилен в присутствии 40 электронов среды и быстро рекомбинирует с одним из них. Исчезновение позитрона в этом процессе аннигиляции сопровождается излучением эквивалентного количества энергии в виде излучения. Аннигиляционное излучение имеет наибольшее значение для источников излучения высокой энергии ( E >6 МэВ) и для сред из тяжелых элементов ( 25 Z ). В худшем случае это излучение составляет до 7% полной дозы излучения, что несущественно для большинства задач. Однако это излучение заметно в спектре рассеянного излучения в области малых энергий (ниже 0,5 МэВ) и, следовательно, должно учитываться при рассмотрении низкоэнергетического излучения и особенно интенсивности отраженного излучения. Выражение для p как функции E и имеет в общем случае сложный вид. При 3 1 2 2 137 2 Z c m E c m e e довольно точные результаты дает теория Бете - Гайтлера: 27 218 2 ln 9 28 137 ) ( 2 2 2 c m E Z r E e e p . (3.21) Дифференциальное сечение образования аннигиляционных фотонов можно записать в следующем виде ) ( ) 511 , 0 ( ) ( 2 ) , ( ' ' s p s p f E E E E , (3.22) где ) ( s p f - угловое распределение аннигиляционных фотонов. Поскольку аннигиляция имеет наибольшую вероятность при малых энергиях позитронов, угол между направлениями распространения каждой пары аннигиляционных фотонов равен примерно , а в целом 4 1 ) ( s p f 3.1.5 Аннигиляция позитрония Свободный позитрон нестабилен в присутствии электронов среды и быстро рекомбинирует с одним из них, обычно образуя систему именуемую позитронием, те. атом, составленный из электрона и позитрона, - связанное состояние е и е- рис. Он походит на атом водорода, только вместо протона стоит позитрон. Как и у водорода, у него много состояний. И как у водорода, основное состояние вследствие взаимодействия с магнитным моментом расщепляется на Рис. 3.9 Модель позитрония 41 сверхтонкую структуру. Спины электрона и позитрона равны 1/2 и могут быть либо параллельны, либо антипараллельны любой данной оси. В основном состоянии орбитальное движение не создает своего момента количества движения. Итак, всего есть четверка состояний три из них - подсостояния системы со спином 1, все с одной энергией и одно состояние со спином нуль и с иной, отличной энергией. Однако расщепление уровней здесь намного сильнее, чем 1420 Мгц, которые есть в спектре водорода, потому что магнитный моменту позитрона больше протонного – почтив раз. В процессе аннигиляции электрон-позитронных пар (в зависимости от суммарного спина сталкивающихся частиц) испускаются либо два, либо три гамма - кванта. Если относительная скорость электрона и позитрона невелика, аннигиляции непосредственно предшествует образование промежуточного связанного атомарного состояния (ее) - позитрония. Позитроний нестабилен и распадается на два гамма- кванта в течение 0,1 наносекунды и три кванта - в течение 100 наносекунд (рис. 3.10). В естественных условиях процессы аннигиляции могут происходить вблизи космических источников античастиц, например, активных ядер галактик, пульсаров, сверхновых. Поскольку при этом происходит излучение γ - квантов, одним из способов наблюдения таких процессов является регистрация гамма- излучения. В случае распада позитрония на два гамма-кванта наблюдается излучение с энергией каждого из квантов 511 КэВ. Спектр двухфотонного излучения имеет вид линии. В отличие от двухфотонного, трехфотонное аннигиляционное излучение имеет непрерывный спектр, лежащий ниже 511 кэВ. Анализ этого спектра в сравнении с интенсивностью линии 511 КэВ назад позволил ученым сделать вывод о том, что приблизительно 93 % всех позитронов аннигилируют с образованием позитрония. Рис. 3.10 Аннигиляция позитрония 42 Фейнман [26] сделал простой анализ распада состояния позитрония со спином нуль. Он распадается на два кванта со временем жизни 10 -10 с. Вначале имеются позитрон и электрон с антипараллельными спинами, расположенные очень близко один к другому и образующие систему позитрония. После распада возникают два фотона, разлетающиеся с равными и противоположными импульсами (рис. 3.11). Импульсы обязаны быть равны и противоположны, потому что полный импульс после распада должен быть таким, как и до распада, те. равен нулю (если мы рассматриваем аннигиляцию в покое. Если позитроний движется то всегда можно выбрать систему координат, в которой он бы покоился. Для начала заметим, что угловое распределение интереса не представляет. Раз спин начального состояния равен нулю, тонет какой- либо выделенной оси, оно симметрично относительно любых поворотов. Значит, и конечное состояние должно быть симметрично относительно всякого поворота. Это означает, что все углы распада одинаково вероятны - амплитуда вылететь в любую сторону для фотона одна и та же. Конечно, если один из фотонов отправляется в одну сторону, то другой отправится в противоположную. Единственное, что нам остается, это рассмотреть поляризацию фотонов. Проведем ось +z по направлению движения одного фотона, а ось -z по направлению движения второго фотона. Для описания состояний поляризации фотонов можно использовать любые представления. Мы выберем правую и левую круговые поляризации, всегда отсчитывая их относительно направлений движения. Сразу же видно, что если движущийся вверх фотон - правый, то момент количества движения останется прежним, если фотон, отправившийся вниз, тоже окажется Рис. 3.11 Поляризация фотонов при аннигиляции позитрония 43 правым. Каждый унесет по +1 единице момента относительно направления своего импульса, что означает +1 и -1 относительно оси z. В сумме будет нуль, и момент количества движения после распада окажется таким же, как и до распада (рис. 3.11). Имеется и другая возможность это состояние позитрония может превратиться в пару левых фотонов, как показано на рисунке 3.11. Так как состояния с левыми правым фотоном представляют решения одной и той же системы, то из них можно составить линейную комбинацию (принцип суперпозиции. Линейная комбинация света право- и лево- поляризованного по кругу будет представлять линейно- поляризованный свет, при этом фотоны будут поляризованы взаимно перпендикулярно. Условие взаимной перпендикулярности не накладывает никаких ограничений на направление поляризации, до момента измерения коллапса волновой функции. Другими словами, если первый фотон, с которым мы провели измерения, имеет линейную поляризацию в направлении оси при этом направление оси совершенно произвольно, то второй фотон всегда будет направлен в направлении оси. И естественно, что направление y полностью определяется тем совершенно произвольным направлением x , даже в том случае если второй фотон улетел на другой конец Вселенной. Важно отметить, что процесс измерения, который приводит к коллапсу волновой функции не связан с присутствием человека, а связан с взаимодействием квантового объекта с классическим. Такие состояния фотонов называются запутанными (от английского entangled). 3.1.6 Квантовая запутанность и Квантовая телепортация Квантовая запутанность - квантовомеханическое явление, при котором квантовые состояния двух или большего числа объектов оказываются взаимозависимыми. Такая взаимозависимость сохраняется, даже если эти объекты разнесены в пространстве за пределы любых известных взаимодействий, что находится в логическом противоречии с принципом локальности. Например, можно получить пару фотонов, находящихся в запутанном состоянии, и тогда если при измерении спина первой частицы спиральность оказывается положительной, то спиральность второй всегда оказывается отрицательной, и наоборот. В 1935 году Эйнштейн, Подольский и Розен сформулировали мыслимый эксперимент [28], во многом похожий на аннигиляцию позитрония, который мы рассмотрели раннее, получивший в дальнейшем наименование ЭПР-парадокса (по первым буквам фамилии авторов, который должен был показать неполноту предлагаемой модели квантовой механики. Их статья Можно ли считать квантовомеханическое описание физической реальности полным была опубликована в журнала «Physical Review». Довольно долгое время этот мыслимый эксперимент 44 рассматривали, как парадокс в кавычках и Мермин в 1985 г. заметил, что по вопросу - есть ли некоторые фундаментальные проблемы у квантовой механики, связанные с нелокальностью, физики подразделяются на "индифферентное" большинство и "озабоченное" меньшинство. Однако в конце 20 века интерес в ЭПР парадоксу резко возрос - прежде всего констатацией самого факта, что квантовая механика - нелокальна. Экспериментальная реализация квантовой телепортации поляризационного состояния фотона была осуществлена в 1997 году почти одновременно группами физиков под руководством Антона Цайлингера Университет Инсбрука) и Франческо де Мартини (Университет Рима) [1,3]. Схема эксперимента представлена на рисунке 3.12. Ключевую роль в квантовой телепортации играют запутанные состояния. Примером системы, находящейся в запутанном состоянии, являются два фотона, появившиеся в результате спонтанного параметрического распада фотона, распространяющегося в среде с квадратичной нелинейностью (например, в кристалле BaB 2 O 4 ) – часто его обозначают как ЭПР-источник (EPR- source) (рис. 3.12). Ранее мы видели, что аннигиляция позитрония создает такие же два запутанных фотона. Однако поляризационные измерения с оптическими фотонами экспериментально значительно проще выполнить, чем с рентгеновскими фотонами. Для запутанных фотонов нельзя указать, какова поляризация каждого из фотонов пары если же произвести измерение над одним фотоном и - тем самым - определить его поляризацию, то и поляризация другого фотона также станет Рис. 3.12 Схема экспериментального получения квантовой телепортации 45 определенной. Стоит подчеркнуть, что производя измерение над одной частицей мы в тот же момент определяем и состояние другой частицы, как бы далеко эти частицы друг от друга ни находились. Таким образом, связь между частицами носит принципиально нелокальный характер. Действительно, в рамках классического подхода после того, как система распалась на составные части, никакое воздействие на одну из частей не может изменить состояние другой части, если частицы не взаимодействует. И более того, поскольку скорость распространения сигнала не может превышать скорости света, то при определенных условиях - в рамках классического подхода - воздействие на одну часть системы никаким образом не может повлиять на другую часть системы. В математическом виде это утверждение было сформулировано Дж. Беллом в 1964 г. в виде так называемых неравенств Белла, нарушение которых означает невозможность описать систему классическим образом. Упрощенно схему квантовой телепортации можно представить себе следующим образом. Алисе и Бобу (условные персонажи) посылаются по одному фотону из пары запутанных фотонов ((2) и (3) на рисунке 3.12). Алиса имеет у себя дополнительную частицу (фотон) в (неизвестном ей) состоянии A((1) на рисунке 3.12); фотон из пары и фотон Алисы взаимодействуют (запутываются) через полупрозрачное зеркало BS, Алиса производит измерение f1, f2 и определяет состояние системы из двух фотонов, оказавшейся у нее. Естественно, первоначальное состояние A фотона Алисы при этом разрушается. Однако фотон из пары запутанных фотонов, оказавшийся у Боба, переходит в состояние A. В принципе, Боб даже не знает при этом, что произошел акт телепортации, поэтому необходимо, чтобы Алиса передала ему информацию об этом обычным способом. ЭПР парадокс и квантовая телепортация обязаны двум характерным свойствам квантовой механики принципу суперпозиции, который дает возможность складывать пространственно разделенные состояния волновые функции) и коллапсу волновой функции при взаимодействии с классическим объектом (процесс измерения – хотя напрямую этот процесс и не связан с основами квантовой механики. Как сказано выше в 1935 г. Эйнштейн, Подольский и Розен сформулировали этот парадокс. Применение тех же принципов к квантовым состояниям разделенных повремени привело еще к одному парадоксу квантовой механики, но который был сформулирован значительно позднее [6]. В 1978 году американские физики Б. Мизра и Е. Судершан опубликовали статью под названием Квантовый эффект Зенона. В этой работе, написанной известными авторами и напечатанной в серьезном физическом журнале, содержится странное и на первый взгляд неправдоподобное утверждение о том, что непрерывное наблюдение за процессом радиоактивного распада делает распад невозможным. Этот удивительный результат называют Квантовым эффектом Зенона, а иногда более образно – эффектом незакипающего чайника, те если постоянно смотреть на чайник – он никогда не закипит. 46 Следует упомянуть, что основные результаты, обеспечивающие существование Квантовый эффект Зенона, теоретически получены еще в конце х годов известным советским физиком Л.А. Халфиным, нов его работах не было обращено внимание на то, что обнаруженные им факты приводят к такому парадоксальному следствию. Мизра и Судершан, не знавшие вначале о результатах Халфина, в последующих работах ссылались на них как на пионерские. |