Распределение вещества. Фбгоу впо игу федеральное государственное бюджетное учреждение науки Институт геохимии им. А. П. Виноградова Сибирского отделения Российской академии наук

• Название: Фбгоу впо игу федеральное государственное бюджетное учреждение науки Институт геохимии им. А. П. Виноградова Сибирского отделения Российской академии наук
• Анкор: Распределение вещества
• Дата: 21.09.2022
• Размер: 1.96 Mb.
• Имя файла: interaction.pdf
• Тип: Документы; #688796
• страница: 5 из 11

3.1.7 Образование фотонейтронов Из указанных вначале раздела процессов взаимодействия фотонов с веществом специфична одна из разновидностей фотоядерной реакции - образование фотонейтронов (γ, n), те. выбивание нейтронов из ядра под действием фотонов высокой энергии. Эта реакция имеет пороговый характер и происходит при превышении энергии фотона над энергией связи нейтрона в ядре Е
св
, которая для большинства ядер равна 6-8 МэВ. Исключение составляют дейтерий и бериллий, пороговая энергия для которых в реакции (γ, n) довольно мала (2,23 и 1,665 МэВ для дейтерия и бериллия соответственно. Сечение этой реакции слишком мало, чтобы указанный процесс мог заметно повлиять на ослабление фотонов в среде, и даже для тяжелых ядер примерно при 20 МэВ оно составляет только 1 б. Однако в ряде случаев при достаточно большой толщине радиационной защиты реакция (γ, n) может играть определенную роль.
3.1.8 Общая характеристика взаимодействия фотонов с веществом При прохождении фотонного излучения через вещество главным процессом является образование вторичных электронов. Последние осуществляют ионизацию и возбуждение атомов и молекул среды, что в конечном итоге и приводит к радиационно-химическим превращениями ионизации вещества. Полное сечение взаимодействия фотонов есть сумма сечений всех упомянутых выше сечений парциальных процессов



i


. (3.23) Однако в практике расчетов прохождения фотонов в среде чаще используется другая, упрощенная трактовка этого сечения, связанная с неучетом процессов, слабо влияющих на перенос фотонов, - когерентного рассеяния,
)
,
(
n

- реакции и др. При этом, естественно, такие процессы не должны учитываться ив суммарном дифференциальном сечении

47 рассеяния. Таким образом, учитываются лишь основные три процесса – фотоэффект (
ph

); Комптон-эффект (
c

); и образование электрон- позитронных пар (
p

):
p
c
ph








(3.25) В разделе 2.2 сказано, что кроме микроскопических сечений взаимодействия


чаще используют макроскопические величины
















p
a
c
a
ph
a
a
n
n
n
n
, (3.26)

- линейный коэффициент ослабления, а



,
,
линейные коэффициенты ослабления соответственно для фотоэффекта, комптоновского рассеяния и образования электрон-позитронных пар. Обозначения массовых коэффициентов ослабления таковы






,
,
(

- плотность материала в г/см
3
). На рис. 3.13 приведены массовые коэффициенты ослабления и их составляющие для воздуха. В элементарных актах взаимодействия фотонов с веществом часть энергии первичного излучения преобразуется в кинетическую энергию электронов, а часть - в энергию вторичного фотонного излучения. Это позволяет полный коэффициент ослабления представить в виде суммы двух коэффициентов
s
k





, (3.27) где и
s

- соответственно части коэффициента ослабления, определяющие преобразование энергии фотонов в кинетическую энергию электронов и энергию вторичного фотонного излучения (характеристическое излучение, рассеянные фотоны, аннигиляционное излучение. Коэффициент
k

- называется коэффициентом передачи энергии излучения. Коэффициент передачи энергии связан с коэффициентом поглощения энергии фотонного излучения
a

соотношением Массовый коэф
и
ц
и
ент ослабления,
см
2
/г
Энергия фотона, МэВ

Рис. 3.13 Массовые коэффициенты ослабления для воздуха

48
)
1
(
g
k
a




, (3.28) где
g
- доля энергии заряженных частиц, идущая на тормозное излучение. Рассмотрим зависимость

от энергии фотонов. Характерная особенность
)
(E

- наличие минимума. Он объясняется убыванием сечений комптоновского рассеяния
c

и фотоэффекта
ph

с ростом энергии фотонов и возрастанием при этом
p

. При некотором значении
E
рост начинает превосходить уменьшение
c

и
ph

, поэтому при больших энергиях

растет с увеличением
E
. Энергия min
E
, при которой достигает минимума, различна для разных элементов. Так как пропорционально
Z
, а
p

пропорционально
2
Z
, то min
E
уменьшается с возрастанием
Z
. Для легких элементов

min
E
10 МэВ. Так, для азота min
E
= 45 МэВ, а для алюминия 21 МэВ. Для элементов, расположенных в периодической системе элементов по соседству с железом, min
E
составляет примерно 8 МэВ. Характерно, что для элементов легкой и средней массы минимум сечения очень широкий, и существует довольно большой интервал энергий, где

слабо изменяется с энергией. Для тяжелых элементов положение минимума мало изменяется с ростом
Z
(3,5 МэВ для вольфрама и 3,4 МэВ для свинца, асам он становится все более отчетливыми явно выраженным. Для каждого элемента всю область изменения энергии можно разбить натри части, в каждой из которых наиболее вероятен один из рассмотренных трех основных процессов. В случаях малых энергий фотоны в основном поглощаются при фотоэлектрическом взаимодействии, для средних энергий преобладает комптоновское взаимодействие, для высоких энергий - процесс образования электрон-позитронных пар. Например, для железа фотоэффект доминирует при

E
< 120 кэВ, образование пар - при

E
> 9,5 МэВ, комптоновское взаимодействие - между этими границами.
3.2 Взаимодействие нейтронов с веществом Нейтрон (обозначается буквой
n
) - электрически нейтральная частица с массой 1,675·10
-24
г или 1,00867 а.е.м. Он несколько тяжелее протона. Нейтрон - нестабильная частица. Он распадается на протон, электрон и электронное антинейтрино с временем полураспада около 12 мин
e
e
p
n




. Водном акте распада выделяется энергия 0,78 МэВ. В отличие от фотонов для нейтронов существенны лишь процессы их взаимодействия с ядрами атомов. При этих взаимодействиях нейтроны в зависимости от энергии могут вступать в различные процессы

49
- упругое рассеяние
)
,
( n
n
, которое может происходить черезупругое потенциальное рассеяние или через составное ядро (резонансное рассеяние,
- неупругое рассеяние
)
,
(
'
n
n
, которое может происходить черезпрямое ядерное взаимодействие или через составное ядро (резонансное рассеяние- захват нейтрона с последующим излучением фотонов (радиационный захват)
)
,
(

n
,
- захват нейтрона с последующим испусканием заряженных и незаряженных частиц
)
,
(

n
,
)
,
(
p
n
,
)
2
,
(
n
n
,
- захват нейтрона с последующим делением ядер
)
,
(
f
n
8
.
3.2.1 Общая характеристика взаимодействия нейтронов с веществом Сечения указанных процессов являются сложными функциями энергии нейтронов
E
и значительно различаются для разных элементов и даже изотопов одного элемента. Хотя строго общепризнанной классификации нейтронов по их энергии не существует, довольно условно нейтроны разделяют последующим энергетическим интервалам
1) медленные, кэВ
2) нейтроны промежуточных энергий, 1 кэВ МэВ
3) быстрые, 0,2 МэВ МэВ
4) сверхбыстрые,

E
20 МэВ. Среди медленных нейтронов выделяют группу холодных нейтронов
(

E
0,005 эВ, группу тепловых нейтронов (0,005 эВ эВ, находящихся в термодинамическом равновесии с атомами материала, в котором они распространяются, и группу надтепловых нейтронов (0,5 эВ кэВ. Энергия
025
,
0

kT
E
эВ определяет порядок энергий тепловых нейтронов. В температурной шкале
kT
E
kT

, где
k
- постоянная Больцмана, эта энергия соответствует тепловой энергии при Т К, те. комнатной температуре. Таким образом, энергия
kT
E
соответствует наиболее вероятной скорости нейтронов, находящихся в тепловом равновесии со средой при комнатной температуре. Нейтроны с энергиями от 0.5 эВ до 1 кэВ называют также резонансными, потому что в этой области для средних и тяжёлых ядер полное нейтронное сечение велико и его зависимость от энергии представляет собой густой частокол резонансов.
8
Первой в скобках записывается бомбардирующая частица - нейтрон, второй - испускаемая частица или γ- квантили вынужденное деление

50 Согласно современным представлениям теории ядра процессы взаимодействия нейтронов с ядрами протекают в три стадии первая - движение независимых частиц вторая - составная система третья - окончание процесса (рис. 3.14). На первой стадии первичный нейтрон взаимодействует с ядром- мишенью, которое действует на него как потенциальная яма (с комплексным потенциалом. При этом первичная нейтронная волна частично рассеивается и рассеянный таким образом нейтрон не участвует в последующей стадии. Рассеяние, происходящее на этой стадии, называют упругим потенциальным рассеянием (соответствующее сечение
p
el

). Потенциальным рассеянием обычно называют рассеяние, являющееся простым отклонением нейтрона под действием ядерных сил. При переходе ко второй стадии происходит поглощение нейтрона здесь под поглощением понимается любой процесс, при котором нейтрон выбывает из первоначального состояния. Взаимодействие нейтрона с ядром на этой стадии не может быть описано только потенциалом. Состояние ядро - нейтрон представляет собой составную систему. Поглощение (в упомянутом выше смысле) нейтронов может происходить различными путями 1) первичный нейтрон испытывает столкновения с отдельными нуклонами в ядре (прямые взаимодействия объемные и поверхностные) - соответствующее сечение
d

; 2) первичный нейтрон вызывает те или иные типы коллективного движения нуклонов в ядре, например вращение ядра или поверхностные колебания (в первом приближении этими процессами можно пренебречь 3) образуется Рис. 3.14 Схема процессов взаимодействия нейтронов с ядрами

51 составное ядро - соответствующее сечение
c

. Понятие составного ядра значительно уже понятия составной системы и характеризуется тем, что первичная частица полностью сливается с нуклонами ядра и становится неотличимой от остальных частиц. Время жизни составного ядра около 10
-
17
с, а его энергия возбуждения равна сумме кинетической энергии первичного нейтрона и энергии связи, вносимой нейтроном при его поглощении (7-10 МэВ для средних и 6-7 МэВ для тяжелых ядер. Большое время жизни промежуточного возбужденного ядра позволяет представить ядерную реакцию в виде двух практически независимых стадий образования возбужденного составного ядра и распада составного ядра на продукты реакции. На третьей стадии продукты взаимодействия отделяются друг от друга. Она сходна с первой стадией в том смысле, что испущенные частицы можно рассматривать как волны, расходящиеся из потенциальной ямы
- конечного ядра. Результатом третьей стадии может быть упругое и неупругое рассеяние нейтронов, радиационный захвати другие ядерные реакции (
)
,
(
p
n
,
)
,
(

n
,
)
2
,
(
n
n
и др. Первый из этих процессов называют упругим рассеянием через составное ядро (
el
c,

) в отличие от упругого потенциального рассеяния. Распад составного ядра происходит в соответствии со статистическими ядерными законами. Вследствие квантового Рис. 3.15 Схема перемещения ядра и нейтрона при рассеянии в лабораторной системе координата) ив системе центра инерции (б) Рис. 3.16 Сложение векторов скоростей при рассеянии нейтронов

52 характера возбуждения составное ядро может находиться только в определенных дискретных энергетических состояниях. Поэтому сечение образования составного ядра велико, когда энергия первичного нейтрона соответствует образованию составного ядра водном из этих состояний. Отсюда вытекает резонансный характер энергетической зависимости нейтронных сечений процессов, связанных с образованием составного ядра, а, следовательно, и полного сечения взаимодействия нейтронов. Из- за размытости энергетических уровней пики сечений также имеют конечную ширину. В сечении рассеяния резонансный пик накладывается на медленно изменяющийся фон сечения потенциального рассеяния и вследствие интерференции между потенциальными резонансным рассеянием искажается форма резонанса. Сильная резонансная структура сечений особенно отчетливо проявляется у легких и средних ядер. При этом для легких ядер, таких как кислород и углерод, при низкой энергии нейтронов и для магических ядер характерны широкие промежутки между резонансами. С увеличением энергии нейтрона до нескольких мегаэлектрон-вольт увеличивается энергия возбуждения составного ядра, ив возбужденном ядре возникают более благоприятные условия для создания целого набора перераспределений энергии с концентрацией ее на различных частицах. Поэтому с ростом энергии увеличиваются плотность уровней возбуждения составного ядра и их ширина, отдельные уровни начинают приближаться друг к другу и перекрываются. С дальнейшим увеличением энергии распределение уровней возбуждения составного ядра становится квазидискретным или непрерывным. Характерно также, что амплитуда резонансов (высота пиков сечений) уменьшается с ростом энергии нейтронов. Все это приводит к существенному сглаживанию энергетической зависимости сечений. В случае нейтронов в зависимости от вида процесса применяются следующие обозначения поперечных сечений
el
el



или
s
s



- для упругого рассеяния (где- плотность
c
c



- для захвата нейтрона ядром
a
a



- для поглощения нейтрона ядром
in
in



- для испускания нейтрона с энергией, меньшей, чему исходного (те. для неупругого рассеяния





- для радиационного захвата и
f
f



- для деления ядра. Сумма поперечных сечений, представляющая собой вероятность столкновения нейтрона с ядром и называемая полным сечением, обозначается символом
t

. Полное сечение характеризует эффективность экспоненциального ослабления нейтронного потока веществом. Величина


t
t


называется эффективным поперечным сечением.

53
3.2.2 Кинематика рассеяния нейтронов При анализе кинематики рассеяния нейтронов используют классические законы сохранения импульса (количества движения) и энергии. Рассеяние нейтронов можно описать в лабораторной системе координат или в системе центра инерции (система центра масс) (рис. 3.15,
3.16). Перенос излучений в среде, в том числе нейтронов, рассматривают в лабораторной системе координат, и сечения в уравнении переноса также записаны в этой системе координат. В тоже время вычисление сечений с помощью различных ядерных моделей удобнее в системе центра инерции. В лабораторной системе нейтрон (в атомных единицах массы приближенно можно принять его массу за единицу.
1

e
m
), движущийся со скоростью '
v

, сталкивается с неподвижным ядром массой
A
(тепловым движением ядер пренебрегаем, т. Е. принимаем
0

w

). Из закона сохранения импульса при рассеянии следует
v
m
w
A
v
m
e
e





'
, (3.29) из закона сохранения энергии
*
2 2
2
'
2 2
2
)
(
E
v
m
Aw
v
m
e
e



, (3.30) где
v

- скорость нейтрона
w

- скорость ядра отдачи после рассеяния
*
E
- энергия возбуждения ядра в результате взаимодействия. Из аналогичного рассмотрения взаимодействия нейтрона с ядром в системе центра инерции, в которой центр масс системы ядро – нейтрон покоится, а угол рассеяния нейтрона равен
c

, получают скорость нейтрона в этой системе после рассеяния
)
1
(
2
)
1
(
)
(
)
(
2
)
(
)
(
*
2 2
2
'
*
2 2
2
'
2








A
A
E
A
A
v
m
A
A
E
m
A
A
v
v
e
e
c
. (3.31) В лабораторной системе скорость нейтрона после столкновения (рис.
3.16)
c
c
V
v
v





(3.32) те.
c
c
c
c
c
V
v
V
v
v

cos
2 2
2 2



. (3.33) Здесь
1


A
v
V
c


- скорость движения центра масс. Подставив в (3.31) известные значения
c
v
и
c
V
и перейдя к энергетической переменной
2
)
(
2
'
'
c
v
m
E
e

,
2 2
v
m
E
e

, получим связь энергии нейтрона до рассеяния '
E
и после рассеяния
E
:
























'
*
'
*
2
'
1 1
cos
2 1
1
)
1
(
2 1
E
E
A
A
E
E
A
A
A
E
E
c

. (3.34) Отсюда следует, что неупругое рассеяние нейтрона, сопровождающееся возбуждением ядра с энергией возбуждения
*
E
,

54 возможно лишь при
A
A
E
E
1
*
'


. При упругом рассеянии (
0
*

E
) формула
(3.34) упрощается
2 2
'
)
1
(
)
1
cos
2
(




A
A
A
E
E
c

. (3.35) Как видно, потеря энергии нейтроном зависит от угла его рассеяния и при касательном упругом рассеянии без изменения направления движения (
1
cos

c

) энергия нейтрона не изменяется. При рассеянии назад
(
1
cos


c

) потеря энергии максимальна, и при этом





2 2
'
)
1
(
)
1
(
A
A
E
E
. (3.36) Отсюда минимальная энергия после рассеяния '
min
E
E


, а максимальная потеря энергии
2
'
min
'
)
1
(
4





A
AE
E
E
E
, (3.37) те. чем больше масса ядра, тем меньше потеря энергии нейтроном. При использовании выражения (3.36) для

формула (3.35) принимает вид

 



c
E
E



cos
1 1
2
'




. (3.38) Прите. при
0


, потеря энергии при
1
cos


c

является полной, те. Из формулы (3.35) можно получить





 









'
2
'
1 2
)
1
(
1
)
,
(
cos
E
E
A
A
E
E
c

. (Косинус угла рассеяния в лабораторной системе координат при упругом рассеянии
2
/
1 2
)
cos
2 1
(
cos
1
(
cos
A
A
A
c
c
s







, (а при выражении через '
E
и
E
2
/
1
'
2
/
1
'
'
2 1
2 1
)
,
(
cos
















E
E
A
E
E
A
E
E
s

. (3.41) В частности, для водорода '
cos
E
E
s


, итак как
0

E
, то Радиационный захват Радиационный захват нейтронов - ядерная реакция (n,γ), в которой ядро-мишень захватывает нейтрона энергия возбуждения образующегося ядра излучается в виде кванта. Реакцию можно записать в виде





)
,
1
(
)
,
(
Z
A
n
Z
A
, (3.42)

55 где
A
- массовое число атомного ядра (суммарное количество протонов и нейтронов - нуклонов,
Z
- заряд ядра (количество протонов. Например




In
n
In
116 115
;
In
n
In
116 115
)
,
(

. (3.43) Реакции, приводящие к образованию долгоживущих радиоактивных ядер с относительно большим периодом полураспада (более нескольких часов. Сечения соответствующих реакций называются сечениями активации (
ac

). Важной реакцией для практического получения радиоактивного изотопа является, например, реакция
Co
n
Co
60 59
)
,
(

с
ac

=
37,5 б,
2
/
1
T
= 5,26 года, сопровождающаяся выходом фотонов с энергией

E
, равной 1,33 и 1,17 МэВ. Вероятность радиационного захвата зависит от свойств ядра-мишени и от энергии нейтрона
E
. Вероятность радиационного захвата, как правило, уменьшается с ростом
E
(исключения составляют так называемые резонансные реакции радиационного захвата. Для медленных нейтронов эффективное поперечное сечение радиационного захвата пропорционально
2
/
1
E
. Исследование спектра лучей радиационного захвата позволяет определять характеристики образующихся ядер (уровни энергии, спины, чётности). Радиационный захват нейтронов широко используется для получения радиоактивных изотопов. Этим объясняется его применение в смежных областях. Радиационный захват нейтронов является основным процессом, обусловливающим поглощение нейтронов в процессе работы ядерных реакторов его используют для регулирования работы реактора. Радиационный захват медленных нейтронов с энергией
E
в основном идёт через резонансное образование состояний составного (компаунд) ядра. Сечение радиационного захвата


описывается формулой при
0

l
Брейта- Вагнера
4
)
(
2 2
2 0
2












E
E
g
n






, (3.44) где

- полная ширина нейтронного резонанса,
n

и


- нейтронная и радиационная ширины нейтронного резонанса,
0
E
- кинетическая энергия нейтрона в максимуме резонанса,
l
- длина волны нейтрона,
g
- так называемый спиновый фактор, зависящий от спиновых состояний исходного и составного ядер.