ТРЕБОВАНИЯ. лаб1сем для бакалавров Астахов, Грищенко Иванова Машанов (1). Федеральное агентство связи Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования Сибирский
 Скачать 1.59 Mb.
|
|
4. ОПИСАНИЕ ЛАБОРАТОРНОЙ УСТАНОВКИ Установка представляет собой радиолампу-диод прямого накала и источники напряжения с электроизмерительными приборами, смонтированными на электрическом стенде. Лампа подключается к стенду согласно схеме Рис. 2. Анодная цепь подключается к регулируемому источнику высокого постоянного напряжения в правой части стенда. Цепь накала подключается к низковольтному регулируемому источнику напряжения. Рабочее напряжение накала катода не должно превышать 1 ÷2 В, поэтому последовательно с катодом включено добавочное сопротивление r. Сопротивление включено для ограничения напряжения, подаваемого на нить накала лампы. Величина r составляет около 39 Ом, более точное значение для каждого стенда необходимо уточнить у преподавателя. 5. ЗАДАНИЕ 5.1 Установите следующие пределы измерения прибора: цепь накала: амперметр–200мА, вольтметр–10В; анодная цепь: амперметр – 1 ÷2 мА, вольтметр – 200 В. ВНИМАНИЕ! АНОДНЫЙ ТОК НЕ ДОЛЖЕН ПРЕВЫШАТЬ 2 мА! 32 5.2 Задайте катодное напряжение 8В и проверьте, есть ли при этом напряжении анодный ток. Если тока нет, добавьте 0,5В на цепь катода, и вновь проверьте анодный ток. 5.3 Снимите ВАХ диода, данные занесите в таблицу. Для этого изменяйте анодное напряжение через каждое деление для остального анализа возрастания тока, и через 40В, когда анодный ток выходит в режим насыщения. 5.4. Увеличьте накал катода не более, чем на 1В и повторите процедуру снятия ВАХ. 5.5 По экспериментальным данным постройте графики ВАХ, аналогичные Рис. 3 Из графиков определите величины токов насыщения. 5.6 С помощью закона Ома определите сопротивление катода при различных температурах (4). 5.7 Рассчитайте температуры катода Т 1 и Т 2 . В нашей работе R 0 =3Ом, для вольфрама α=5,1·10 -3 К -1 5.8 С помощью формулы (6) рассчитайте работу выхода электрона из вольфрама. 5.9 Оцените погрешности полученной величины А. 6. КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ 1. Расскажите о модели свободных электронов в металле. 2. Объясните энергетическую диаграмму на Рис. 1. 3. Дайте определение работы выхода электрона. От каких факторов она зависит? 4. Проанализируйте ВАХ диода в основных точках зависимости. 5. Укажите основное свойство вакуумного диода. В каких практических целях используется диод? 6. Приведите вывод расчетной формулы (4). 7. Объясните зависимость сопротивления металла от температуры. 7. ЛИТЕРАТУРА 1. Савельев И.В. Курс общей физики, 1970, т.2. 2. Савельев И.В. Курс общей физики, 1982, т.3. 3. Савельев И.В. Курс общей физики, 1978, т.2. 8. ЗАДАЧИ (нумерация задач: первая цифра- номер бригады, вторая цифра- номер задачи) 1.1. Вычислить ток насыщения для вакуумного диода с вольфрамовым катодом при температуре катода Т = 1000К. Работа выхода электронов из вольфрама равна А = 4,5эВ, константа диода составляет В=60 . (3,4 мА). 33 1.2. Вычислить, насколько изменится отношение величин токов насыщения при увеличении температуры вольфрамового катода с 1800К до 1900К. Работа выхода электронов из вольфрама равна А= 4,5эВ, постоянная Больцмана составляет k=1,38 10 -23 , 1эВ=1,6 10 -19 Дж. (5,1). 2.1. Какой наименьшей скоростью v должен обладать электрон для того, чтобы ионизировать атом водорода? Потенциал ионизации атома водорода составляет U=13,5 В. (2,2 10 6 м\с). 2.2. При какой температуре Т атомы ртути имеют кинетическую энергию поступательного движения, достаточную для ионизации? Потенциал ионизации атома ртути составляет U=10,4 B (W КИН = kT, k=1.38 10 -23 ). (8036К). 3.1. Потенциал ионизации атома гелия составляет U=24,5В. Найти работу ионизации А. (39, 2 10 -19 Дж). 3.2. При повышении температуры с 300К сопротивление медного проводника возросло в два раза. До какой температуры был нагрет проводник? Термический коэффициент сопротивления меди α=4,2·10 -3 K -1 . (838К). 4.1. Во сколько раз изменится ток насыщения вольфрамового катода при повышении температуры катода от 2400К на 100К? (2,6). 4.2. Какой наименьшей скоростью должны обладать свободные электроны в цезии и платине для выхода их из металлов? Работы выхода для цезия и платины равны 1,9 эВ и 5,3 эВ соответственно. (8,3 10 5 м\с; 1,4 10 6 м\с). 5.1. Во сколько раз ток насыщения катода из торированного вольфрама при температуре 1800К больше тока насыщения вольфрамового катода при той же температуре? Эмиссионная постоянная для чистого вольфрама В в = 0,6 10 6 , для торированного вольфрама В тв = 0,3 10 7 . Работы выхода для чистого вольфрама и для торированного вольфрама равны 4,5 эВ и 2,63 эВ соответственно. (1,1 10 4 ). 5.2. Вычислить, насколько изменится отношение величин тока насыщения при увеличении температуры вольфрамового катода с 1900К до 2000К. (Работа выхода электронов из вольфрама равна А= 4,5эВ, постоянная Больцмана составляет k=1,38 10 -23 , 1эВ=1,6 10 -19 Дж). (3,6). 6.1 Вычислить токи насыщения для вакуумного диода с вольфрамовым катодом при температуре катода Т = 2000K. Работа выхода электронов из вольфрама равна А = 4,5эВ, константа диода составляет В=60 . (12,2 А). 6.2. Вольфрамовая нить электрической лампочки при 20°С имеет сопротивление 35,8 ом. Какова будет температура нити лампочки, если по нити течет ток 0,6 А при включении в цепь 115 В? Температурный коэффициент сопротивления вольфрама α= 4,6 10 -3 К -1 . (2524K). 34 Работа 4.1 ОПРЕДЕЛЕНИЕ УДЕЛЬНОГО ЗАРЯДА ЭЛЕКТРОНА МЕТОДОМ МАГНЕТРОНА 1. ЦЕЛЬ РАБОТЫ 1. Ознакомиться с законами движения заряженных частиц в электрическом и магнитном полях. 2. Определить удельный заряд электрона с помощью цилиндрического магнетрона. 2. ОСНОВНЫЕ ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ СВЕДЕНИЯ Магнетроном называется электровакуумное устройство, в котором движение электронов происходит во взаимно перпендикулярных электрическом и магнитном полях. Одно из применений магнетрона в том, что он является источником электромагнитного излучения СВЧ диапазона: Гц В нашей работе магнетрон представляет собой радиолампу-диод прямого накала, электродами которой являются коаксиальные цилиндры. Катодом является спираль по оси радиолампы, а анодом - цилиндр вокруг катода, с максимальной эффективностью собирающий эмитированные с катода электроны. Радиолампа помещена во внешнее аксиальное магнитное поле, создаваемое соленоидом с током (Рис. 1). При этом силовые линии электрического поля имеют радиальное направление, а линии индукции магнитного поля совпадают с осью электродов (Рис. 2). На Рис. 2 показано поперечное сечение радиолампы с указанием направлений векторов магнитной индукции и напряженности электрического поля . Рис.1 Рис.2 35 По второму закону Ньютона движение электрона в скрещенных электрическом и магнитном полях может быть описано: . (1) Здесь m — масса электрона, e — абсолютная величина заряда электрона, — скорость электрона. В правой части уравнения (1) записана сила, состоящая из двух слагаемых: силы Кулона, действующей со стороны электрического поля и направленной вдоль силовых линий, и силы Лоренца, действующей со стороны магнитного поля на движущийся заряд, направленной перпендикулярно траектории движения электрона. Направление силы Лоренца определяются по правилу «левой руки» для положительного заряда. Траектория движения заряженной частицы в электромагнитном поле существенно зависит от величины удельного заряда — отношения заряда частицы к её массе. Вид траектории может быть получен из решения уравнения (1), но даже в случае цилиндрической симметрии это уравнение не имеет решения в аналитическом виде. Рассмотрим на качественном уровне движение электрона в цилиндрическом магнетроне. Для упрощения предположим, что электроны вылетают из катода с нулевой начальной скоростью, движение происходит в плоскости, перпендикулярной оси электродов, т. е. в плоскости Рис.2, и что радиус катода существенно меньше радиуса анода. При протекании тока в цепи накала в результате термоэлектронной эмиссии вокруг катода в лампе образуются свободные электроны. В электрическом поле, обусловленном анодным напряжением , эти электроны двигаются от катода к аноду, что может быть зафиксировано по анодному току лампы. Постоянный ток в обмотке соленоида создает магнитное поле, искривляющее траекторию движения электронов. Выясним характер движения электронов в электрическом и магнитном полях. В электрическом поле на электрон действует сила Кулона , вынуждающая его двигаться с ускорением в направлении, противоположном вектору . Эта сила совершает работу, которая идет на изменение кинетической энергии электрона. Скорость электронов вблизи анода может быть найдена с помощью закона сохранения энергии: ; или . (2) В магнитном поле сила Лоренца действует лишь на движущийся электрон: , и направлена перпендикулярно скорости электрона. Эта сила не совершает механической работы над электроном, а только изменяет направление вектора скорости и вынуждает электрон двигаться с центростремительным ускорением по окружности (в общем случае, по спирали). Применяя второй закон Ньютона при движении электрона в магнитном поле для случая : , (3) легко получить выражение для радиуса окружности: 36 . (4) В магнетроне электрон движется в скрещенных электрическом и магнитном полях. В отсутствии магнитного поля (В=0) траектория движения приведена на Рис.3а. При наложении «слабого» магнитного поля (В<В кр ) траектория электронов искривляется, но, тем не менее, все электроны долетают до анода (Рис. 3в). Увеличивая индукцию магнитного поля, можно получить ситуацию (В=В кр ), когда электрон, двигаясь по криволинейной траектории, едва не коснется анода и возвратится на катод (Рис. 3в). Криволинейная траектория в этом случае представляет собой окружность, радиус которой для электрона вблизи анода приблизительно равен половине радиуса анода двухэлектродной лампы ( ) . Используя формулу (4) можно переписать выражение для радиуса траектории электрона в этом случае: . (5) Анодный ток при этом прекращается. Таким образом, если известна индукция критического магнитного поля при определенном анодном напряжении, то из формул (2) и (5) можно рассчитать удельный заряд электрона: . (6) Отметим, что более строгие расчеты также приводят к этой формуле. При дальнейшем увеличении магнитного поля (В>В кр ) электроны, двигаясь по криволинейным замкнутым траекториям, удаляются от катода на меньшие расстояния и никогда не долетают до анода (Рис. 3г). В этом случае, когда радиус траектории электрона становится меньше половины радиуса анода , в лампе наблюдается наиболее сильный спад анодного тока. Это значение анодного тока назовем критическим значением анодного тока. 37 Для определения удельного заряда электрона по формуле (6) нужно, фиксируя величину анодного напряжения, найти значение индукции критического магнитного поля, при котором происходит наибольшее изменение анодного тока, названное нами . Индукция магнитного поля связана с критической силой тока в соленоиде соотношением: , (7) где — число витков, — длина соленоида. Мы воспользовались выражением для индукции «длинного» соленоида - когда длина соленоида много больше его диаметра - [1, 2]. В результате расчетная формула для удельного заряда электрона принимает вид: (8) Теоретическая зависимость анодного тока от силы тока в соленоиде для идеального магнетрона приведена на Рис. 4 (штриховая линия). Здесь же сплошной линией изображена реальная зависимость. Пологий спад анодного тока обусловлен следующими причинами: неоднородностью магнитного поля вблизи краев соленоида, некоаксиальностью электродов, падением напряжения вдоль катода, разбросом по скоростям эмитированных электронов и т.д. Разумно предположить, что критическое значение тока соответствует максимальной скорости изменения анодного тока. Рис.4 Рис.5 Для нахождения этой величины нужно построить график производной от анодного тока по току в соленоиде. При графическом дифференцировании удобно разбить ось тока соленоида на равные части и в середине каждого интервала отложить по вертикали значение (Рис 5). Максимум построенной функции соответствует критической силе тока в соленоиде. 3. ПОДГОТОВКА К ВЫПОЛНЕНИЮ РАБОТЫ 3.1 Изучите тему — движение заряженных частиц в магнитном поле [1 ,2, 3]. I c (I c ) кр I а I c (I c ) кр c a I I 38 3.2 Разберитесь с устройством й принципом работы цилиндрического магнетрона [3]. Проанализируйте зависимость анодного тока соленоида. 3.3 В подготовленный отчет внесите таблицу экспериментальных измерений: 3.4 Получите формулу для расчета абсолютной и относительной погрешности при определении удельного заряда, исходя из выражения (8). 4. ОПИСАНИЕ ЛАБОРАТОРНОЙ УСТАНОВКИ Установка состоит из магнетрона, представляющего собой соленоид с помещенной внутри радиолампой, электроизмерительных приборов и источников напряжения, смонтированных внутри электрического стенда. Конструктивно анод лампы имеет форму цилиндра, вдоль оси которого расположена нить накала, являющаяся катодом. Магнетрон подключается к электрическому стенду согласно схеме (Рис. 6). Соленоид подключается к источнику постоянного напряжения в левой части стенда, где с помощью амперметра фиксируется ток соленоида. Накал лампы в данной работе фиксирован, чем поддерживается постоянная температура катода. Источник напряжения и приборы, регистрирующие параметры анодной цепи, находятся в правой части стенда. 5. ЗАДАНИЕ ВНИМАНИЕ! АНОДНЫЙ ТОК ЛАМПЫ НЕ МОЖЕТ ПРЕВЫШАТЬ 2мА! 5.1 Изучите электрическую схему согласно Рис. 6. 39 5.2 Подайте анодное напряжение В , чтобы анодный ток был равен мА . Запишите его величину. 5.3 Через одинаковые интервалы увеличивая силу тока в соленоиде, снимите зависимость анодного тока от тока соленоида, данные занесите в таблицу. При токах соленоида, превышающих 1А, работать на установке не более 15 минут! Во время работы следите за тем, чтобы анодное напряжение оставалось неизменным при каждом измерении. 5.4 Постройте для каждого эксперимента по данным таблицы зависимости анодного тока от тока соленоида, как на Рис. 4. Затем графически продифференцируйте эту зависимость, по аналогии с Рис. 5. По максимуму зависимости определите критическое значение тока соленоида. 5.5 Число витков соленоида - N=1500. Длина соленоида - l=10 м. Радиус анода лампы равен = 5 мм. 5.6 Рассчитайте по формуле (8) величину удельного заряда электрона 5.7 Рассчитайте теоретическое значение удельного заряда электрона, исходя из определения и табличных величин заряда и массы электрона. 5.8 Оцените абсолютную и относительную погрешности эксперимента. 6. КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ 1. Рассмотрите движение заряда в однородном электрическом поле. 2. Опишите в общем случае движение заряда в однородном магнитном поле и рассчитайте характеристики траектории: радиус спирали, период, шаг спирали. 3. Изобразите направление электрического и магнитного полей в магнетроне и траектории движения электронов по схемам Рис. 2 и Рис. 3. 4. Запишите второй закон Ньютона для электрона в магнетроне. Укажите направление действующих на электрон сил. 5. Выведите формулу (8) для определения удельного заряда электрона. 6 . С помощью теоремы Гаусса оцените напряженность электрического поля в магнетроне. 7. Приведите примеры практических устройств, использующих явление движения заряженных частиц в электромагнитном поле. 7. ЛИТЕРАТУРА 1. Савельев И.В. Курс общей физики, 1978, т.2 § 72, §50. 2. Савельев И.В. Курс общей физики, 1970, т.2 § 64, §42. 3. Калашников С.Г. Электричество, Наука, М., 1977, §179, §182. 40 8. ЗАДАЧИ (нумерация задач: первая цифра- номер бригады, вторая цифра- номер задачи) 1.1. Электрон, пойдя ускоряющую разность потенциалов 88 кВ, влетает в однородное магнитное поле перпендикулярно его линиям индукции. Индукция поля равна 0.01 Тл. Определить радиус траектории электрона. (0,1 м). 1.2. Найти радиус траектории протона в магнитном поле с индукцией 0.5 Тл, если он движется перпендикулярно вектору индукции и обладает кинетической энергией 3 МэВ. (0,5 м). 2.1. Электрон, ускоренный разностью потенциалов U=500B, движется параллельно прямолинейному длинному проводу на расстоянии 1 м от него. Какая сила действует на электрон, если по проводнику пустить ток 5А ? (2,1 10 -16 Н). 2.2. Поток - частиц (ядер атома гелия), ускоренных разностью потенциалов U=1·MB , влетает в однородное магнитное поле напряженностью Н = 1,2 кА\м. Скорость каждой частицы направлена перпендикулярно к направлению магнитного поля. Найти силу F, действующую на каждую частицу. ( = +2е, ). (4,7 10 -15 Н) 3.1. Электрон влетает в однородное магнитное поле, направление которого перпендикулярно к направлению его движения. Скорость электрона . Индукция магнитного поля В = 1 мТл. Найти тангенциальное и нормальное ускорения электрона в магнитном поле. ( a n = 7 10 15 м\с 2 ) 3.2. Найти кинетическую энергию W (в электрон-вольтах) протона, движущегося по дуге окружности радиусом 60 м в магнитном поле с индукцией В = 1Тл. (17,5 10 6 эВ) 4.1. Протон и электрон, двигаясь с одинаковой скоростью, влетают в однородное магнитное поле. Во сколько раз радиус кривизны траектории протона больше радиуса кривизны траектории электрона ? (1840) 4.2. Протон и электрон, ускоренные одинаковой разностью потенциалов, влетают в однородное магнитное поле. Во сколько раз радиус кривизны траектории протона больше радиуса кривизны траектории электрона? (42,9). 5.1. Заряженная частица движется в магнитном поле по окружности со скоростью . Индукция магнитного поля В = 0,3Тл . Радиус окружности R= 4 м. Найти заряд q частицы, если известно, что ее энергия W=12 кэВ. (3,2 10 -19 К) 5.2. На фотографии, полученной в камере Вильсона, траектория электрона в однородном магнитном поле представляет собой дугу радиусом R= 10 м. Индукция магнитного поля В = 10 мТл. Найти энергию электрона W (в электрон-вольтах). (88 10 3 эВ). 41 6.1. Электрон движется на расстоянии 5 см параллельно прямолинейному длинному проводнику с кинетической энергией 1 кэВ. Какая сила действует на электрон, если по проводнику идет ток 1 А? (1,2 10 -17 Н) 6.2. В магнитном поле напряженностью 10 5 А\м движется протон. Траектория движения протона - окружность радиусом 2 см. Найти кинетическую энергию протона. (300 эВ). |