Формирование математической грамотности
 Скачать 6.52 Mb.
|
|
§ 1. ФОРМИРОВАНИЕ МАТЕМАТИЧЕСКОЙ ГРАМОТНОСТИ НА ОСНОВЕ РЕшЕНИЯ ПРАКТИКО-ОРИЕНТИРОВАННЫХ ЗАДАЧ Одним из направлений формирования математической грамотно- сти является решение текстовых задач. Как правило, формулировки большинства текстовых задач из учебных пособий таковы, что требо- вание задачи становится понятно в момент ее чтения. В реальной жиз- ни так не бывает. Практико-ориентированные задачи уже появились на итоговой аттестации в 9-м классе. Главные проблемы, возникающие при решении подобных задач и, как следствие, формировании новых компетенций: – неумение (боязнь) работать с нетрадиционным заданием; – неумение работать с информацией, представленной в различных формах (текста, таблицы, диаграммы, схемы, рисунка, чертежа); – неумение составить математическую модель задачи; – необходимость использовать здравый смысл, критически оцени- вать информацию, перебирать возможные варианты, использовать ме- тод проб и ошибок, представлять обоснование решения. Таким образом, для развития функциональной математической грамотности необходимо решать нестандартные задания на уроках, находить формулировки задач вместе с учениками в реальной жизни. Основные критерии составления заданий для формирования и оценки функциональной грамотности: – наличие жизненной ситуации в условии задачи; – возможность перевода условий задачи, сформулированных с по- мощью обыденного языка, на язык математики; – новизна формулировки задачи, неопределенность в способах ре- шения. 28 Представим опыт работы педагогов по этому направлению. Вот пример использования практико-ориентированных задач на уроке ма- тематики в 6-м классе. МАТЕРИАЛ К УРОКУ МАТЕМАТИКИ В 6-М КЛАССЕ «ПУТЕШЕСТВИЕ НА ГОРУ МАУРА» * Сегодня мы отправимся в путешествие по национальному парку «Русский Север», который расположен в Кирилловском районе Воло- годской области (рис. 13). Наша цель – посетить гору Мауру. Назва- ние ее иногда переводится как «черная гора», расположена она на ле- вом берегу реки Шексны, в 6 км от города Кириллова. Перед вами карта территории, прилегающей к горе Мауре. Рассмотрите ее и от- ветьте на предложенные вопросы. Рис. 13. Карта местности 1. По пути на гору вам предстоит пройти по нескольким экскур- сионным стоянкам. Их названия: «Историческая», «Ботаническая», *Материал подготовила Н.П. Крыкса, учитель математики МОУ «СОШ № 8» г. Вологды. 29 «Монастырский родник», «Топонимическая», «Геологическая», «История лесов и животный мир», «Великий водный путь». Опреде- лите название каждой стоянки, зная следующую информацию: – стоянки с одинаковыми номерами называются ботаническими. Здесь вы узнаете о том, что на территории национального парка про- израстает более 1000 видов растений, в их числе 23 вида орхидей (на Мауре орхидей 10 видов, самый известный вид – венерин башмачок); – между остановками с четными номерами расположена истори- ческая стоянка, на которой вы узнаете о линии обороны, проходившей в этих местах в годы Великой Отечественной войны; – самая южная точка вашего путешествия – монастырский родник; – на вершине горы находится священный камень, принесенный ледником. На его поверхности заметны выбоины, напоминающие след ступни человека. По легенде след оставлен святым Кириллом. Рядом с камнем установлен крест. С вершины Мауры можно увидеть купола Кирилло-Белозерского монастыря; – на ближайшей к вершине стоянке вы познакомитесь с историей лесов и животным миром этого уникального места; – геологическая стоянка расположена между топонимической и исторической стоянками. На топонимической стоянке вы познакоми- тесь с происхождение названия «Маура», а на геологической – с ре- льефом территории, породами и минералами, слагающими гору. 2. Найдите примерное расстояние от автобусной парковки, распо- ложенной не у автобусной остановки, до родника, при условии посе- щения только одной стоянки под № 5 и следуя по рекомендованному схемой маршруту. 3. Группе туристов нужно вернуться после прогулки по предлага- емому схемой маршруту к 15 часам. Экскурсовод посчитал, что группа может подняться на гору со средней скоростью 1,5 км/ч и спуститься со скоростью в два раза больше этой. При движении с этими скоростя- ми остается время на то, чтобы поесть и отдохнуть. Используя скоро- сти, установленные экскурсоводом, определите самое позднее время, когда группа может начать свое движение, чтобы вернуться к 15 часам. 4. Вторая группа туристов подошла к роднику в 13 часов. Сдела- ла привал 30 мин. От родника до пристани, расположенной в селе Го- рицы, – полтора километра. В 14 ч 15мин от пристани отходит тепло- ход. С какой наименьшей скоростью должны двигаться туристы, что- бы успеть на теплоход. 30 5. Используя предложенную на рис. 14 информацию, ответьте на вопросы: – Путь к каким морям открыт из Гориц? – Подумайте, почему одна из остановок называется «Великий во- дный путь?». – Теплоход на каждые 100 км тратит 1,2 т дизельного топлива. Найдите расход горючего на маршрут от Гориц до Валаама. – Чему равно расстояние по водному пути от Углича до Гориц? – На сколько расстояние от Гориц до о. Кижи меньше расстояния от Гориц до о. Валаам? – Сформулируйте свой вопрос. Рис. 14. Карта водного пути 31 ПРИМЕРы ПРАКТИКО-ОРИЕНТИРОВАННых ЗАДАНИй* Задание 1. Ответьте на вопрос: «В виде какого многоугольника представляется Белозерский вал с высоты? Изобразите данный много- угольник в графическом редакторе. Назовите, какие геометрические тела составляют основание Ильинской церкви». Задание 2. Известно, что крепостной вал имеет длину 530 саже- ней, первоначально высота рва составляла 8 саженей (кроме рва), ру- бленая стена Белозерского кремля была высотой в две сажени, глуби- на рва – 3,5 сажени. Определите, сколько метров в длину должна быть лестница, чтобы преодолеть это препятствие. Все расчеты произведи- те с помощью формул в программе MS Excel. 1 сажень = 2,13 м. Задание 3. Белозерский обводной канал 1846 г. был возведен за 2 года 4 месяца. Его протяженность составляет 67,5 км. Вычислите с по- мощью табличного редактора, сколько километров канала было про- рыто за месяц в среднем. Объясните возможные причины такой производительности труда. Практическая работа «Дороги Вологодчины родимой…» Цель работы: формировать коммуникативные способности обуча- ющихся, умение организовывать свою деятельность, закрепить знания о графах, раскраске карт, маршрутах; воспитывать уважительное от- ношение к области, чувство гордости за ее размеры. Задание: 1) правильно (соседние районы должны быть покрашены в разные цвета) раскрасить карту Вологодской области минимальным количе- ством красок; 2) составить маршрут по районным центрам Вологодской обла- сти, по которому можно объехать всю Вологодскую область, побывав в каждом районном центре только один раз. ИСПОЛьЗОВАНИЕ КРАЕВЕДЧЕСКОГО МАТЕРИАЛА НА УРОКЕ МАТЕМАТИКИ** Использование на уроках математики материалов краеведения для конструирования и решения задач обеспечивает мотивацию уче- * Разработаны Т.А. Магаевой, учителем математики МОУ «Средняя об- щеобразовательная школа № 2 имени С.С. Орлова» г. Белозерска. ** Представлен опыт Л.И. Бычихиной, учителя математики МБОУ «Усть-Алексеевская СОШ» Великоустюгского района. 32 ния, содействует формированию сознательной дисциплины и дости- жению устойчивых результатов обучения. Математика... Решение задач. На первый взгляд, с краеведением ничего общего. Но только на первый! Опыт показывает, что ученики всех классов – младших и старших, сильных и слабых – с большим интересом решают задачи, в которых говорится об их родном крае. Они с удовольствием не только решают такие задачи, но и сами со- ставляют их. Эти задачи позволят воспитать чувство гордости за свою малую родину, вызовут желание путешествовать по родному краю, расширить свое представление о родном крае. В результате совместной деятельности с обучающимися нами соз- даны сборники задач: «Имена героев в названиях улиц нашего села», «Задачи наших путешествий», «История школы в математических за- дачах». Рис. 15. Страницы сборника «Задачи наших путешествий» В сборник задач для 5, 6-х классов «Задачи наших путешествий» (рис. 15) собраны интересные, познавательные и доступные каждому ученику задачи. Туристические походы уже давно стали любимым от- дыхом. Это и пешие походы по окрестностям поселения «Усть- Алексеевское», и водные походы по рекам Юг, Луза и Сухона. Во вре- мя подготовки к походу детям приходится решать задачи, рассчитывая количество необходимых продуктов на группу, вычислять время похо- да. Благодаря постоянному перемещению по местности, умению поль- 33 зоваться картой и компасом, развивается пространственная ориентация у каждого участника. Подготовка к походу, проработка маршрута под- бор снаряжения и тактики прохождения препятствий способствует раз- витию логического мышления и сообразительности у учащихся, уме- ние действовать по предложенному плану, самостоятельно выполнять поставленную умственную задачу, анализировать взаимосвязи, делать выводы, правильно оценивать результат своей деятельности. История производственного обучения в Усть-Алексеевской средней школе Задачи для подготовки к ОГЭ 1. Найдите значение выражения 17 236 + 0,25 = Цифры числителя и знаменателя, записанные в одну строчку, оз- начают год, когда школа стала называться «Усть-Алексеевская сред- няя школа с производственным обучением», а ее выпускникам вместе с аттестатом вручались удостоверения тракториста-машиниста и ма- стера машинного доения. 2. Пресс-подборщик «Киргизстан–2» прессует сено в кипы, вес ко- торых находится в пределах 17 ± 2,5 кг. Какой вес не может иметь кипа? 1) 19,25 кг 2) 19,75 кг 3) 19,5 4) 16,5 кг 3. Определив, между какими целыми числами находится число 115 29 , вы узнаете, сколько времени (в часах) требовалось девушкам, что- бы подоить коров своей группы. 1) 2 и 3; 2) 3 и 4; 3) 4 и 5; 4) 5 и 6. 4. Найдите значение выражения √(75 ∙ 6) ∙ √50. Значение выражения укажет минимальную заработную плату вы- пускников школы, оставшихся в совхозе «Усть-Алексеевский» по комсомольской путевке. 34 5. На графике показано количество сена, заготовленного для со- вхоза «Усть-Алексеевский» школьным механизированным звеном в разные годы его работы. На горизонтальной оси отмечены годы рабо- ты, на вертикальной оси – количество тонн. Определите по графику (рис. 16), сколько сена было заготовлено школьным механизирован- ным звеном в 1984 году? Рис. 16. График к задаче 5 6. Решите уравнение, и сумма корней данного уравнения покажет количество участников производственной бригады, награжденных в 1987 году медалями «Юный участник ВДНх СССР» за представление материалов работы бригады в Москве*: х 2 = 3х + 10. В 1987 году материал о работе бригады был представлен на ВДНх СССР в Москве. Члены ученической бригады Сергей Белых, Сергеева Ирина и Тележкина Вера награждены медалями «Юный участник ВДНх СССР». * Из личного архива Кокоревой А.А., завуча по производственному обу- чению. 35 7. В 1980 году членами ученической бригады для совхоза «Усть- Алексеевский» было заготовлено 150 тонн прессованного сена, а в 1981 году на 43% больше. Сколько тонн сена заготовила бригада в 1981 году? Ответ округлите до целых. 8. На диаграмме (рис. 17) показаны результаты работы девушек животноводов, оставшихся после школы по комсомольской путевке в совхозе «Усть-Алексеевский». Рис. 17. Диаграмма к задаче 8 Какие из следующих утверждений верны? 1) Результаты работы Трудовой Надежды лучше, чем Бологовой Надежды. 2) Лучшей работницей по итогам 9 месяцев является Бологова На- дежда. 3) Шульгина Елена надоила на 8 кг больше, чем Чебыкина Ирина. 4) Все вместе девушки надоили больше 7000 кг*. 9. В группе девушек-животноводов 24 коровы разных мастей: 1 белая, 3 черных, 5 красно-пестрых, остальные черно-пестрые. Опре- * Из газеты «Советская мысль». 36 делите вероятность того, что первой будет подоена корова черно-пе- строй масти*. 10. Установите соответствие между графиками и формулами, ко- торые их задают. Графики: Формулы: 1) у = x 2 2) у = x 2 2) у = 2 x В таблице под каждой буквой укажите соответствующий номер. Ответ: А Б В Число, записанное во второй строчке таблицы, поделенное на 2, укажет, какое количество гектаров льна было посеяно ученической производственной бригадой в 1981 году**. 11. Геометрическая прогрессия задана условиями: b 1 = 13,625, b n+1 = 2b n Вычислите b 4 . Такое количество выпускников Усть-Алексеевской школы осталось работать в родном селе за годы 10-й пятилетки (1976– 1980)***. * Из беседы с Надеждой Валентиновной Трудовой – выпускницей 1985 года. ** Из брошюры Вологодской областной станции юных натуралистов «Школа жизни и труда» (из опыта работы ученической производственной бригады «Юность»). *** Там же. 37 12. Найдите значение выражения: 7b + 6а – 7b 2 b при а = 72, b = 18, и вы узнаете, сколько выпускников Усть-Алек- сеевской средней школы остались работать в родном совхозе*. 13. Плотность вещества вычисляется по формуле ρ = m V Сено спрессовано в кипы, имеющие формы прямоугольного па- раллелепипеда с размерами 90 см × 50 см × 35 см. Вычислите плот- ность сена в кипе, если масса кипы равна 20 кг. Ответ дайте в кг/м 3 Данные технических характеристик прессованного сена из сети Интернет. 14. Укажите решение системы неравенств. 2x – 33 ≥ 61 –3x ≥ –156 { 1) 47 52 2) 47 52 3) 52 4) 47 52 Решение системы покажет, в каком интервале находится число, соответствующее количеству коров, которое было закреплено за каж- дой парой девушек-животноводов. В их обязанности входило: накор- мить, вычистить и подоить коров**. 15. Для хранения сена, заготовленного участниками механизиро- ванного звена, использовался навес. Наклонная крыша навеса установ- лена на трех вертикальных столбах, которые расположены на одной прямой. Средняя опора стоит посредине между малой и большой опо- рами (рис. 18). Высота малой опоры – 4 м, средней опоры – 4,2 м. Най- дите высоту большей опоры***. * Там же. ** Данные из личного архива зоотехника совхоза «Усть-Алексеевский» А.И. Нероновой. *** Из воспоминаний А.И. Кокоревой, учителя технологии, мастера про- изводственного обучения в 1976–1986 гг. 58 – 38 23 38 Рис. 18. Иллюстрация к задаче 15 16. В равнобедренном треугольнике АВС с основанием АС внеш- ний угол при вершине С равен 97°. Найдите градусную меру угла ВАС. Численное значение угла укажет количество выпускников школы, получивших в 1982 году права тракториста-машиниста 3-го класса и оставшихся работать в родном совхозе*. 17. Найдите площадь квадрата, описанного около окружности ра- диуса 10. Найденное значение показывает, какое количество голов крупного рогатого скота было закреплено за звеном девушек живот- новодов на Усть-Алексеевском комплексе в 1982 году. 18. Вычислите площадь трапеции, и вы узнаете, сколько тонн се- на самостоятельно заготовили (скосили, высушили, запрессовали, от- везли и уложили под навес) участники лагеря труда и отдыха «Юность 83» (см. рис. 19**). 3 8 4 * Из брошюры Вологодской областной станции юных натуралистов «Школа жизни и труда» (из опыта работы ученической производственной бригады «Юность». ** Из личного архива А.А. Кокоревой, завуча по производственному обу чению. 39 Рис. 19 19. В совхозе «Усть-Алексеевский» выращивалось несколько ви- дов зерновых культур. Используя данные, представленные в табл. 4, определите, выращивание какой зерновой культуры было поручено школьной производственной бригаде, если урожайность ее составила 18,7 ц/га. Таблица 4 Культура Средняя урожайность ц/га Пшеница 9–11 Овес 12–19 Рожь 19–25 ячмень 20–30 Данные задачи с удовольствием и успешно решают обучающие- ся. Эти задачи открывают для них удивительные страницы истории школы, учат решать практические задачи. Задачи, когда обучающиеся встречаются с описываемой ситуацией в реальной действительности: в быту, на экскурсии, при изучении других предметов повышают учебную мотивацию, от которой зависит результат. 40 § 2. КЕЙС-МЕТОД КАК ИНСТРУМЕНТ ФОРМИРОВАНИЯ МАТЕМАТИЧЕСКОЙ ГРАМОТНОСТИ Особенностью кейс-технологий является создание проблемной ситуации на основе фактов из реальной жизни. У многих школьников, изучающих математику, помимо проблемы итоговой аттестации, воз- никают вопросы и сомнения, в какой мере приобретаемые в этой об- ласти знания могут и будут востребованы в дальнейшем. Кейс-метод позволяет установить оптимальное сочетание теорети- ческого и практического аспекта обучения. Его преимущества: коллек- тивный характер познавательной деятельности, творческий подход к познанию, сочетание теоретического знания и практических навыков. Виды кейсов: 1. Печатный кейс (может содержать графики, таблицы, диаграм- мы, иллюстрации, что делает его более наглядным). 2. Кейс мультимедиа (наиболее популярный в последнее время, но зависит от технического оснащения школы). 3. Видеокейс (может содержать фильм, аудио- и видеоматериалы). Его минусом является ограниченная возможность многократного про- смотра, а значит, искажение информации и ошибки. Типы кейсов: 1. Практические кейсы. Реальные жизненные ситуации, детально и подробно отраженные. При этом их учебное назначение может сво- диться к тренингу обучаемых, закреплению знаний, умений и навыков поведения (принятия решений) в данной ситуации. Кейсы должны быть максимально наглядными и детальными. 2. Научно-исследовательские кейсы. Они выступают моделями для получения нового знания о ситуации и поведения в ней. Обучаю- щая функция сводится к исследовательским процедурам. 3. Обучающие кейсы. Отражают типовые ситуации, которые наи- более часты в жизни. Ситуация, проблема и сюжет здесь не реальные, а такие, какими они могут быть в жизни, не отражают жизнь «один к одному». Примерная структура кейса: 1) ситуация – случай, проблема, история из реальной жизни; 2) контекст ситуации – хронологический, исторический, контекст места, особенности действия или участников ситуации; 3) комментарий ситуации, представленный автором; 41 4) вопросы или задания для работы с кейсом; 5) приложения. ПРИМЕРы КЕйСОВ* Кейс № 1. Тема «Концентрация (растворы)» Задание группе: 1. Познакомьтесь с материалами данного кейса. 2. Сформулируйте цель вашей работы. 3. Составьте план (что повторить, что узнать, что найти, как рассчитать и т.д.). 4. Выполните предложенные задания, подготовьте план выступле- ния. 5. Найдите в учебнике математики п. 21 задачи на концентрацию раствора, укажите номера этих задач. Процентное отношение двух чисел – это их отношение, выра- женное в процентах. Оно показывает, сколько процентов одно число составляет от другого. Человеку часто приходится смешивать различные жидкости, по- рошки, вещества или разбавлять что-нибудь водой. При этом исполь- зуют слово «концентрация». Как вы понимаете это слово? Найти определение «концентрация» можно в словаре, также опре- деление «концентрации» дается в учебнике химии, которую вы буде- те изучать в 8-м классе. Чаще всего концентрацию выражают в про- центах. Сейчас разберемся с этим понятием с точки зрения математики. – Нальем в стакан 150 г воды и растворим в ней 50 г сахара (рис. 20). Какой станет масса раствора? Сахар 50 г Вода 150 г РАСТВОР ? г Рис. 20. Иллюстрация к задаче * Разработаны учителем математики МОУ «СОШ № 14» г. Вологды Г.Н. Золотовой. 42 50 + 150 = 200 (г) – масса общая. Раствор тщательно перемешиваем. Найдем отношение сахара в растворе к массе раствора: 50 200 = 1 4 Число 1 4 = 0,25 называют концентрацией сахара в растворе. Найдем процентное содержание сахара в растворе: 50 200 ∙ 100% = 1 4 ∙ 100% = 25%. 25% – процентное содержание сахара в данном растворе. Говорят, что в данном растворе процентное содержание сахара равно 25%. Итак, в математике концентрацию можно представить как отно- шение чистого вещества к раствору (сплаву, смеси). К = m M или К = m M ∙ 100%, где: К – концентрация, m – масса чистого вещества, М – масса рас- твора. Из данной формулы можно найти m или М, если известна концен- трация раствора: m = М ∙ К или М = m K При решении задач на смеси, растворы и сплавы мы используем их общее свойство, которое заключается в том, что масса смеси, рас- твора или сплава равна сумме масс их компонентов. Процентное со- держание каждого компонента указывает на отношение массы компо- нента к массе смеси (раствора или сплава). Во многих задачах понятие «концентрация» может быть заменено: – на «жирность» (масло, творог, молоко); – «крепость» (уксус); – «соленость» (морская вода, маринад); – «влажность» (в воздухе); – «проба» (в драгоценных металлах). Встречая эти слова в задачах, вы должны понимать, что речь идет о «концентрации» того или другого чистого вещества в растворах, сплавах или смесях. 43 Задание 1. Расскажите, как вычислить концентрацию раствора? Задание 2. Объясните, отношение каких величин используется в понятиях «соленость, крепость». Задание 3. Решите задачи: 1) В 500 г раствора содержится 100 г соли. Найдите концентрацию соли в данном растворе. Процентное содержание соли в растворе? 2) 200 г раствора содержит 80% соли. Найдите массу соли в этом растворе. 3) Какова масса раствора, в котором 150 г сахара составляют 25%. Задание 4. Решите задачу: В одну банку мама налила 480 г воды и насыпала 120 г сахара, в другую – 840 г воды и 160 г сахара. Какой раствор можно использо- вать маме для приготовления компота, если в рецепте указано сахара не менее 20%? П л а н о т в е т а Название кейса: «Концентрация (растворы)» Цель: ___________________________________________________ Задачи: 1) Повторить ____________________________________________ 2) Узнать _______________________________________________ 3) Решить предложенные задачи на ____________________________ Задание 1. Расскажите, как вычислить концентрацию? Формула: ___________________ Задание 2. Объясните, отношение каких величин используется в понятиях «соленость, крепость». Задание 3. 1) Внеси в таблицу данные и реши задачу. В 500 г раствора содер- жится 100 г соли. Найдите концентрацию соли в данном растворе. Процентное содержание соли в растворе? Таблица 5 m (cоль, г) М (раствор, г) К (концентрация) К (процентное содержание соли в растворе, %) К = m M К = 44 2) Внеси в таблицу данные и реши задачу: 200 г раствора содержит 80% соли. Найдите массу соли в этом растворе Таблица 6 m (cоль, г) М (раствор, г) К (концентрация) К (процентное содержание соли в растворе, %) m = М ∙ К m = 3) Внеси в таблицу данные и реши задачу: Какова масса раствора, в котором 150 г сахара составляют 25%. Таблица 7 m (сахар, г) М (раствор, г) К (концентрация) К (процентное содержание сахара в растворе, %) M = m K M = Задание 4. Внеси в таблицу данные и реши задачу: В одну банку мама налила 480 г воды и насыпала 120 г сахара, в другую – 840 г воды и 160 г сахара. Какой раствор можно использо- вать маме для приготовления компота, если в рецепте указано сахара не менее 20%? Таблица 8 m (сахар, г) Вода М (раствор, г) К (концен- трация) К (процентное содержание сахара в растворе, %) 1 раствор 2 раствор 1. Какова масса раствора в первой банке? 2. Какова концентрация сахара в растворе первой банки? 3. Какова масса раствора во второй банке? 4. Какова концентрация сахара в растворе второй банки? 5. Какой раствор подходит? 45 Кейс № 2. Коэффициент интеллекта Задание группе: 1. Познакомьтесь с материалами данного кейса. 2. Сформулируйте цель вашей работы. 3. Составьте план (что повторить, что узнать, что найти, как рассчитать и т.д.). 4. Выполните предложенные задания. 5. Сделайте вывод. Мозг – центральный отдел нервной системы. Кажется само собой разумеющимся: чем умнее живое существо, тем больше у него масса мозга. Действительно, у пчел, муравьев, кузнечиков мозг весит сотую часть грамма; у мышей, белок, воробьев мозг в сотни раз больше и имеет массу уже несколько граммов. У собаки масса мозга около 100 г, у гориллы – около 430 г, у ло- шади – около 500 г. Масса мозга человека – 1 кг 400 г! На этом мож- но было бы остановиться, признав явное превосходство человека. Од- нако масса мозга слона составляет около 5 кг, а кита-финвала – почти 7 кг. Но мыслительные способности животного зависят не столько от массы мозга, сколько от соотношения массы мозга и общей массы те- ла. Как правило, чем больше масса мозга по отношению к массе тела, тем животное умнее, и наоборот. Таким образом, определив отноше- ние массы мозга к массе тела, можно составить первое представление об умственных способностях. Это отношение условно называется «ко- эффициентом интеллекта». К = m M или К = m M ∙ 100%, где: m – масса мозга, М – масса тела, К – коэффициент интеллекта. Задание 1. Изучив материалы, скажите, что подразумевается под понятием «коэффициент интеллекта». Как вычислить коэффициент интеллекта? Задание 2. 1. Рассмотри табл. 10. Заполни соответствующую графу в табли- це «Коэффициент интеллекта некоторых животных». 2. Рассмотри табл. 11. Заполни соответствующую графу в табли- це «Коэффициент интеллекта некоторых животных» (вес собаки – 20 кг), обрати внимание: масса должна быть указана в граммах. 46 3. Вычисли с помощью калькулятора «коэффициент интеллекта» животных, указанных в таблице в процентах, округлив результат до сотых. Внеси в таблицу полученные данные. 4. Расставь указанных животных в порядке убывания их коэффи- циента интеллекта. Таблица 9 Коэффициент интеллекта некоторых животных Животные Масса мозга, г Масса тела, г Коэффициент интел- лекта в процентах (округлите до сотых) Номер животного по порядку убывания ко- эффициента интеллекта Горилла Домашняя кошка Индийский слон Паукообраз- ная обезьяна Лошадь Собака Финвал Шимпанзе 5. Вычисли коэффициент интеллекта человека (средняя масса че- ловека 75 кг, масса мозга человека – 1 кг 400 г). Можно ли, исходя только из коэффициента интеллекта, сказать, что человек – самое ум- ное живое существо на Земле? 6. Иногда говорят: «Да у него куриные мозги», то есть он человек не очень умный. Подумай, почему могло возникнуть такое выражение (сравни: средняя масса курицы 5 кг, масса мозга курицы 5 г). Умственные способности зависят не только от массы головного мозга, от соотношения массы головного мозга и общей массы тела, а еще и от соотношения массы серого и белого вещества – составляю- щих головного мозга. Чем умнее животное, тем больше у него серого вещества, больше нейронов. Человек по количеству нейронов, а сле- довательно, и по массе «думающего» серого вещества превосходит остальных животных в миллионы раз. Человеческий мозг состоит из 14 млрд. нейронов. Если их расположить в ряд, то получится цепь 47 длиной около 1000 км. Благодаря такому количеству нейронов мы на- учились писать и читать, строить дома и космические корабли, играть в шахматы и делать научные открытия. Таблица 10 Средняя масса головного мозга некоторых животных Название животных Масса головного мозга, г Домашняя кошка 31 Мартышка 39 Гиббон 89 Собака 100 Домашняя свинья 150 Горилла 430 Паукообразная обезьяна 460 Лошадь 500 Индийский слон 4500 Финвал 6500 Таблица 11 Средняя масса тела некоторых животных Название животных Масса тела 1 2 Баран 200 кг Барсук 20 кг Бегемот 3т Белый медведь 800 кг Бобр 30 кг Бурый медведь 500 кг Верблюд 690 кг Волк 80 кг Гиббон 8 кг Голубой кит 190т Горилла 300 кг Домашняя кошка 4 кг 48 1 2 Домашняя свинья 520 кг Жираф 500 кг Императорский пингвин 45 кг Индийский слон 6т Кабан 250 кг Карась 5 кг Косуля 49 кг Лев 125 кг Леопард 40 кг Лиса 10 кг Лосось (чавыча) 46 кг 500 г Лось 600 кг Лошадь 550 кг Мышь-малютка 13г Носорог 2т Окунь 5кг Паукообразная обезьяна 7 кг Рысь 30 кг Слоновая черепаха 200 кг Страус 90 кг Тигр 270 кг Финвал 60 000 кг хомяк обыкновенный 0,6 кг Шимпанзе 80 кг |