Формирование математической грамотности
 Скачать 6.52 Mb.
|
|
§ 1. КОНСТРУИРОВАНИЕ ЗАДАНИЙ ДЛЯ ОЦЕНИВАНИЯ МАТЕМАТИЧЕСКОЙ ГРАМОТНОСТИ Подходы к составлению заданий, предназначенных для оценки и формирования математической грамотности, рассматриваются в ста- тье Л.О. Рословой и К.А. Краснянской «Концептуальные основы фор- мирования и оценки математической грамотности» [5]. При констру- ировании необходимо учитывать особенности и требования к разра- батываемым заданиям. 1. Учащимся предлагаются не учебные задачи, а контекстуальные, практические проблемные ситуации, разрешаемые средствами мате- матики. Контекст, в рамках которого предложена проблема, должен быть действительно жизненным, а не надуманным. Ситуации должны быть характерными для повседневной учебной и внеучебной жизни учащихся (например, связаны с личными, школьными или обществен- ными проблемами, как это понимается в концепции PISA). Поставлен- ная проблема должна быть нетривиальной, интересной и актуальной для учащихся того возраста, на который она рассчитана. 2. Для выполнения задания необходимо целостное применение математики. Это означает, что требуется осуществить весь процесс ра- боты над проблемой: от понимания, включая формулирование пробле- мы на языке математики, через поиск и осуществление ее решения, до сообщения и оценки результата, а не только часть этого процесса (на- пример, решить уравнение или упростить алгебраическое выражение). 3. Мыслительная деятельность, осуществляемая при выполнении заданий, описывается в соответствии с концепцией PISA–2021. 4. Для выполнения заданий требуются знания и умения из разных разделов курса математики основной школы, соответствующие темам, 78 выделенным в PISA, и планируемым результатам в объеме ФГОС ООО и Примерной основной образовательной программы, формиро- вание которых осуществляется в 5-х, 7-х или 9-х классах соответ- ственно. 5. Используется следующая структура задания: дается описание ситуации (введение в проблему), к которой предлагаются два связан- ных с ней вопроса. 6. Введение в проблему представляет собой небольшой вводный текст мотивирующего характера, который не содержит лишней инфор- мации, не связанной с заданием или непринципиальной для ответа на поставленные далее вопросы. Введение не должно содержать информа- цию, которая носит отвлекающий характер. Важно: уровень овладения читательской грамотностью не должен отражаться на проверке матема- тической грамотности. Информация, сообщаемая в задании, дается в различных формах: числовой, текстовой, графической (график, диаграмма, схема, изобра- жение и др.), она может быть структурирована и представлена в виде таблицы. Наличие визуализации обязательно. Оказать помощь учащимся в части мысленной визуализации и погружения в сюжет должны фото- графии и рисунки. Графические средства визуализации математическо- го содержания проблемы окажут учащимся помощь на этапе ее модели- рования, послужат опорой для проведения рассуждений. Если введение содержит слова, которые могут быть не известны учащимся, то в нем можно дать краткое пояснение, определение и/или иллюстрацию к ним. 7. Вопрос позволяет раскрыть приведенную ситуацию с опреде- ленной стороны. Каждый самостоятельный содержательный шаг фик- сируется; все основные элементы выделяются для оценивания. Для выполнения большинства заданий не требуется делать гро- моздкие вычисления, что позволяет значительно уменьшить влияние вычислительных ошибок на демонстрацию учащимся понимания изу- ченных понятий, применение способов действий для решения постав- ленных задач. В целях оптимизации вычислений учащимся разреша- ется использовать калькулятор. В большинстве заданий не содержится прямых указаний на спо- соб, правило или алгоритм выполнения (решения), что позволяет про- верить, насколько осознанно учащиеся применяют полученные зна- ния. 79 Для ответа на вопрос задания достаточно информации, представ- ленной в описании ситуации; если для ответа на последующие вопро- сы требуется дополнительная информация, то она сообщается в фор- мулировке вопроса или отдельно. Например, если для выполнения за- дания требуется использовать формулы, то они приводятся в качестве справочного материала. 8. Учитывается, что задания предлагаются учащимся на компью- тере, и ответы они вносят с помощью клавиатуры. При разработке за- даний используются возможности компьютера, позволяющие прово- дить построение заданных математических объектов, переносить на плоскости заданные объекты, выполнять вычисления с заданными числами и др. 9. Используются задания разного типа по форме ответа: − с выбором одного или нескольких верных ответов из предло- женных; − со свободным кратким ответом в форме конкретного числа, одного-двух слов; − со свободным полным ответом, содержащим запись решения поставленной проблемы, построение заданного геометрического объ- екта, объяснение полученного ответа. Выполнение заданий с выбором ответа и свободным кратким от- ветом оценивается автоматически, задания со свободным полным от- ветом оцениваются экспертами. Ниже приводится общая структура характеристики математиче- ских заданий «мягкого мониторинга». хАРАКТЕРИСТИКА ЗАДАНИя 1. Область содержания (всего 4 данные области): пространство и форма; изменение и зависимости; неопределенность и данные; ко- личество. 2. Контекст (всего 4 контекста): общественная жизнь; личная жизнь; образование/профессиональная деятельность; научная деятель- ность. 3. Мыслительная деятельность (всего 4 деятельности): рассуж- дать; формулировать; применять; интерпретировать. 4. Объект оценки (предметный результат): например, чтение гра- фиков реальных зависимостей. 5. Уровень сложности: 1, 2 или 3. 80 6. Формат ответа: с развернутым ответом; с выбором ответа; с кратким ответом. 7. Критерии оценивания (1 или 2 балла): полный ответ – 2 балла, частично верный ответ – 1 балл. § 2. ОЦЕНИВАНИЕ МАТЕМАТИЧЕСКОЙ ГРАМОТНОСТИ ОБУЧАЮЩИХСЯ Для достижения целей мониторинга математической грамотно- сти предлагается использовать блок заданий, рассчитанный на 20 ми- нут выполнения. Структура блока такова: 2 задания (сюжета) по 2 вопроса в каждом задании, всего 4 вопроса. Суммарно в каждый блок входят: − задания из 2–3-х (из 4-х) областей математического содержания; − задания из 2-х (из 4-х) контекстов; − задания из 3–4-х (из 4-х) мыслительных процессов; − задания трех видов по сложности: одно легкое, два средних, од- но сложное; − задания со следующими критериями оценивания: легкое зада- ние оценивается одним баллом, остальные – двумя баллами; общая сумма баллов за верно выполненный блок заданий – 7. В целях формирования математической грамотности задания могут использоваться самостоятельно. В этом случае они могут быть дополнены вопросами, развивающими, уточняющими предложенную ситуацию или являющимися проекцией сюжета на реальную жизнь конкретных учащихся, жизнь класса, проблемы местного социума. Задания лучше выполнять в парах или группах (это зависит от объемности задания), тогда у учащихся будет возможность обсудить сюжет, используя «коллективный» опыт, уточнить свое понимание си- туации, возможно, задать вопросы учителю. Это поможет выйти на выявление математической сути задания и адекватно сформулировать на языке математики, найти необходимые способы решения. Обсуждение полезно и на этапе решения задачи, и на этапе интер- претации полученных результатов, чтобы понять, все ли необходимые условия учтены, можно ли решить иначе, проще, рациональнее, соот- ветствует ли математическое решение контексту ситуации и т.п. Об- суждая с классом результаты выполнения задания, учитель должен акцентировать внимание на трех моментах: как ситуация была преоб- 81 разована в математическую задачу; какие знания, факты были исполь- зованы, какие методы и способы решения были предложены и обсу- дить их достоинства; как можно оценить полученное решение с точки зрения исходной ситуации. Полезно предложить учащимся провести анализ своей включенности в выполнение задания, отрефлексировать весь процесс и зафиксировать: − какие идеи и соображения возникали, были ли они существен- ными и плодотворными, учтены ли в решении; − какие возникли трудности и на каком этапе работы над заданием; − удастся ли самостоятельно справиться с аналогичной ситуаци- ей, если она повторится. В целях закрепления формируемых умений в качестве домашне- го задания можно предложить аналогичную ситуацию с несколько из- мененными данными. Однако задание может носить и творческий ха- рактер: придумать свое задание на основе рассмотренного сюжета. При определенной системности работы по формированию мате- матической грамотности можно включать измененные задания и в контрольную работу в качестве дополнительного задания, не связан- ного с основной темой. В этом случае можно осуществлять монито- ринг выполнения такого рода заданий. 82 ЛИТЕРАТУРА 1. Ермоленко, В.А. Развитие функциональной грамотности обуча- ющегося: теоретический аспект / В.А. Ермоленко // Электронное на- учное издание альманах Пространство и время. – 2015. – № 1. – Т. 8. – URL: http://www.j-spacetime.com/actual%20content/t8v1/t8v1_ PDF/2227-9490e-aprovr_e-ast8-1.2015.12-%D0%95%D1%80%D0%BC% D0%BE%D0%BB%D0%B5%D0%BD%D0%BA%D0%BE%D0%92 %D0%90.pdf 2. Конасова, Н.Ю. Ситуационные задачи по оценке функциональ- ной грамотности учащихся: методическое пособие / Н.Ю. Конасова. – СПб., 2012. – 138 с. 3. Педагогика здравого смысла: Избранные работы по философии образования и педагогической психологии / сост., предисл., коммент. А.А. Леонтьева. – М.: Смысл, 2016. – 528 c. 4. Примерная основная образовательная программа основного об- щего образования: Одобрена решением федерального учебно-методи- ческого объединения по общему образованию (протокол от 8 апреля 2015 г. №1/15) // Официальный сайт. – URL: http://fgosreestr.ru/registry/ primernaya-osnovnayaobrazovatelnaya-programma-osnovnogo-obshhego- obrazovaniya-3/. 5. Рослова, Л.О. Концептуальные основы формирования и оценки математической грамотности / Л.О. Рослова, К.А. Краснянская, Е.С. Квитко // Отечественная и зарубежная педагогика. – 2019. – Т. 1. – № 4 (61). – С. 58–79. 6. Рудик, Г.А. Функциональная грамотность – императив времени / Г.А. Рудик, А.А. Жайтапова, С.Г. Стог // Образование через всю жизнь: непрерывное образование в интересах устойчивого развития. – 2014. – № 1. – Т. 12. – С. 263–269. 7. Федеральный государственный образовательный стандарт ос- новного общего образования // Официальный сайт. – URL: https://fgos. ru/. 8. OECD (2017), PISA–2015 Assessment and Analytical Framework: Science, Reading, Mathematics, Financial Literacy and Collaborative Problem Solving, revised edition, PISA, OECD Publishing. – Paris. – P. 65–80. 9. OECD (2018), PISA 2021 Mathematics Framework (First Draft), PISA, OECD Publishing. – Stockholm. – Р. 46. 10. OECD Governing Board PISA 2021 // Mathematics Framework (First Draft). – 2018. – April [For Official Use]. – Р. 8, 21–22. 11. PISA–2018 Draft Analytical Framework // Официальный сайт ОЭСР. – URL: http://www.oecd.org/pisa/data/PISA-2018-draft- frameworks.pdf. Материалы подготовлены Л.О. Рословой, К.А. Краснянской, О.А. Рыдзе, Е.С. Квитко ФОРМИРОВАНИЕ МАТЕМАТИЧЕСКОЙ ГРАМОТНОСТИ ОБУЧАЮЩИХСЯ Подписано в печать 23.08.2021. Формат 60×84/16. Печать офсетная. Гарнитура Times. Усл. печ. л. 4,9. Тираж 500 экз. Заказ 1784 Вологодский институт развития образования 160011, г. Вологда, ул. Козленская, 57 E-mail: izdat@viro.edu.ru Учебное издание Серия «На пути к эффективной школе» Составитель Ганичева Елена Михайловна |