Практикум. Г. А. Зверев Л. К. Митрюхин
 Скачать 1.62 Mb.
|
|
Описание экспериментальной установки и методики измерений Лабораторная установка представляет собой стенд с источниками питания, реостатом, известным сопротивлением R1 , неизвестным сопротивлением Rx, миллиамперметром и вольтметром с различными классами точности. Целью данной работы является изучение зависимости между разностью потенциалов и силой тока для двух разных схем. В обеих схемах рассматриваемый участок состоит из источника тока и переменного сопротивления. В первой схеме (рис. 5.2) внешняя (по отношению к рассматриваемому участку) цепь состоит из переменного сопротивления R2. Во второй схеме (рис. 5.3) внешняя цепь состоит не только из переменного сопротивления, но и из второго источника. В последнем случае в зависимости от соотношений между параметрами цепи, разность потенциалов м  ежду точками 1 и 2 может менять знак, переходя через нуль.Порядок выполнения работы Задание состоит из трех упражнений. Для выполнения первого собрать схему по рис. 5.2. Последовательно меняя ток в цепи реостатом R2, записать показания приборов. По возможности измерить как можно больше значений (не менее 7) токов и напряжений. Для выполнения второго упражнения собрать схему по рис. 5.3. Последовательно, меняя сопротивление R2, снять зависимость показаний вольтметра от тока, начиная с его наименьших значений через небольшие интервалы. Все полученные данные занести в таблицу. Для выполнения третьего упражнения необходимо из обобщенного закона Ома получить формулу для вычисления погрешности определения внутреннего сопротивления (  или 5%) оценить класс точности необходимых приборов (вольтметра, амперметра и R1).Протоколы наблюдений Результаты измерений токов и напряжений по обеим схемам внести в таблицы, формы которых могут быть произвольными. Например, такими: Схема 1
Схема 2
Обработка результатов измерений По полученным данным построить графики зависимости 1 - 2 =f(I)для первого и второго упражнений. Из первого графика найти ЭДС и внутреннее сопротивление r источника, продолжая график до пересечения с осью ординат. Из второго графика найти Rx, зная r, предварительно определив ЭДС. Во всех упражнениях определить погрешности измеренных величин. Контрольные вопросы и задания В чем физический смысл разности потенциалов, ЭДС источника, электрического напряжения? Сформулируйте закон Ома в интегральной и дифференциальной формах. Каковы различия между кулоновскими и сторонними силами? Всегда ли выполним закон Ома? Каков физический смысл тангенса угла наклона 1 -2 =f(I). Выведите закон Ома в дифференциальной форме. Литература 1. Гл.12. §96-100. С.177-183. 2. Гл.19. §19.1. С.248-251. 3. Гл. V. §34-36. С.97-103. 7. Гл.VI. §56.6. С.142. 10. Гл.II. §11. С.284. Лабораторная работа 6 ИЗМЕРЕНИЕ СОПРОТИВЛЕНИЯ ПРОВОДНИКОВ МОСТИКОМ УИТСТОНА Приборы и принадлежности: источник постоянного тока, реохорд, 2 неизвестных сопротивления, ключ, магазин сопротивлений, миллиамперметр. Цель работы: ознакомление с классическим методом измерений сопротивлений при помощи мостовой схемы. Определение с помощью этого метода поочередно значения двух сопротивлений, а также при их последовательном и параллельном соединении.  Теоретическое введение Измерение сопротивления проводников мостиком Уитстона один из наиболее распростра-ненных методов. Этим методом можно измерить сопротивления в весьма широком диапазоне: от 102 до 106 Ом. Техническое оформление мостиковых схем весьма разнообразно и зависит от их назначения. Принципиальная схема мостика Уитстона (рис. 6.1) представляет собой замкнутый контур из четырех различных сопротивлений, в точки А и С которого подается напряжение от источника постоянного тока. Ток, попав в точку А, разветвляется: часть его, I1, пойдет по сопротивлениям R1 и R2, другая часть, I2, по сопротивлениям R3 и R4. На участках цепи АВС и АDС происходит падение напряжения. В этой параллельной цепи можно найти также две точки В и D, разность потенциалов между которыми будет равна нулю, и по гальванометру, включенному в эти точки, ток не пойдет и стрелка не будет отклоняться. Тогда по закону Ома для участка цепи можно написать такие соотношения:  , (1) .Поделив почленно полученные уравнения, получим  . (2)Т  акое соотношение должно быть между четырьмя сопротивлениями мостика Уитстона, если между точками В и D разность потенциалов равна нулю. Следовательно, если известны три сопротивления, можно определить четвертое. Монтажная схема, применяемая в данной работе для измерения сопротивлений, представлена на рис. 6.2. Rx – составляет одну ветвь мостика, соответствующую R1 на принципиальной схеме. R2 представляет собой магазин сопротивлений. Вместо R3 и R4 включают реохорд, калиброванную проволоку, по которой может переме-щаться подвижной кон-такт. Гальванометр (А) включается между точкой В и подвижным контактом.Если включить какое-либо сопротивление в магазине сопротивлений и передвигать передвижной контакт реохорда до тех пор, пока стрелка гальванометра не остановится на нуле, тогда будет справедливо соотношение (2) и можно записать:  . (3)Но R3 и R4 представляют собой участки одной и той же проволоки реохорда. Поэтому вместо R3 и R4 в (3) можно подставить   . . (4)Если считать, что проволока калибрована, то ее сечение по всей длине должно быть постоянным, следовательно, S3 = S4. Тогда после сокращения из (4) получается следующее соотношение  . (5)Следовательно, для определения Rх надо знать R2 и отношение длин l4/l3 на проволоке реохорда. Это отношение должно быть близким к единице. Чем оно ближе к единице, тем точнее сделано определение, ибо соотношение выведено в предположении постоянства сечения проволоки по всей длине. Практически такое постоянство достичь очень трудно, ибо сечение непостоянно. Поэтому если отношение длин проволоки реохорда близко к единице, т.е. подвижной контакт находится на середине проволоки или близко к середине, то неравномерности сечения по обе стороны подвижного контакта взаимно компенсируются. R2 подбирают, пользуясь магазином сопротивлений. Сопротивление однородного реохорда пропорционально его длине. Обозначая длину участка R4 через l4, длину участка R3 через l3 и полную длину реохорда через L, найдем  . (6)Определение сопротивлений сводится, таким образом, к измерению длин. В принципе измерение величины сопротивления Rx возможно при любом R2. В зависимости от величины R2, однако, балансировка моста происходит при различных значениях l4/(L – l4). Определим, как зависит точность измерения Rx от положения контакта D при балансе моста. При этом для простоты будем считать, что ошибка в измерении положения движка (точнее говоря, длины l4) является единственным источником ошибок эксперимента. Дифференцируя (5) найдем  . (7)Подставив R2 из (6), получим  . (8)О 0    шибка измерений зависит, таким образом, от величины l4/L. Эта зависимость относительной ошибки измеряемого сопро-тивления  от положения движка на реохорде  изобра-жена на рис. 6.3. Как видно из графика, наиболее точными оказы-ваются измерения, производимые при l4/L=0,5. При l4/L=0,2 или 0,8 погрешность измерений возрастает в 1,5 раза, а дальнейшее приближение l4/L к нулю или к 1 приводит ко все более быстрому нарастанию ошибки. Сопротивление магазина R2 следует поэтому всегда выбирать так, чтобы баланс моста достигался около середины реохорда и во всяком случае в пределах 0,2< <0,8.Порядок выполнения работы и обработка результатов измерений 1. На стенде собрать электрическую схему по рис. 6.2. Подключить неизвестное сопротивление Rх1. Подвижный контакт реохорда поставить в середину реохорда (l3=l4). Включить источник питания и подать напряжение на схему с помощью выключателя К. Добиться изменением сопротивления R2 в магазине сопротивлений отсутствия тока через гальванометр (стрелка гальванометра должна находиться на нуле). Значения R2, l3 и l4 внести в таблицу. Изменяя соотношения между l3 и l4 (l3= 2l4,  ), определить вышеуказанным способом значения R2.2. Подключить неизвестное сопротивление Rx2 и повторить эксперимент так, как указано в п.1. 3. Подключить последовательно неизвестные сопротивления Rx1 и Rx2, найти их общее сопротивление (см. п.1). 4. Подключить параллельно неизвестные сопротивления Rx1 и Rx2, найти их общее сопротивление (см. п.1). 5. Результаты экспериментального определения общего сопротивления при последовательном и параллельном соединениях сравнить с теоретическими значениями сопротивлений, найденных по формулам:  ,  .В этих формулах вместо Rx1 и Rx2 нужно подставить их средние значения. 6. Вычислить относительную погрешность измерений по формуле  .Окончательный результат записывается в виде Rx = Rxср ± Rx. Протокол наблюдений
|