Гбоу впо московский государственный медико стоматологический университет им. А. И. Евдокимова минздравсоцразвития РФ
 Скачать 7.52 Mb.
|
|
Откуда: . . 4.44. Решение. Электрический ток проводимости в электролите представляет собою направленное движение ионов. Катионы и анионы упорядоченно дрейфуют в разных направлениях, создавая электрический ток проводимости в электролитах. Закон Ома в дифференциальной форме для одновалентных электролитов: . В формуле - элементарный электрический заряд. Ответ: . Ответ: . 4.45. Решение. 1) вода, белки, углеводы, жиры – диамагнетики; 2) свободные радикалы (появляются на определённых стадиях биохимических реакций), молекулы в возбуждённом триплетном состоянии, протоны (ядра атомов водорода), ядра атомов фосфора, ядра других атомов, обладающие магнитным моментом, некоторые коферменты (содержащие элементы второй группы таблицы Менделеева) - парамагнетики. 4.46. Решение. Свободные радикалы, через стадию которых проходят многие биохимические реакции в живом организме, относятся к парамагнетикам. 4.47. Решение. Современные данные по влиянию электромагнитного поля на живые организмы свидетельствуют о том, что низкочастотное магнитное поле может оказывать неблагоприятное действие, вызывая опухолевый рост. Метод расчёта магнитных полей постоянных и квазистационарных токов основан на использовании закона Био – Савара – Лапласа и принципе суперпозиции для индукции магнитных полей. В соответствии с законом Био – Савара – Лапласа, элементарный вклад (dB ) в индукцию магнитного поля находится согласно формуле : Модуль dBопределяется выражением: На основе закона Био–Савара – Лапласа получим формулу индукции магнитного поля бесконечно длинного прямого тока: . Подставим числовые данные, получим окончательный ответ: 4.48. Решение. По определению силы тока: или при постоянном токе . В рассматриваемом случае, для определения силы электрического тока необходимо подсчитать число оборотов электрона за одну секунду и умножить на заряд электрона. Число оборотов за секунду получится, если скорость (путь за единицу времени) разделить на длину круговой орбиты электрона. . Ответ: . 4.49. Решение. По определению магнитный момент это вектор, направленный перпендикулярно плоскости витка с током и связанный с направлением силы тока правилом правого винта. Модуль вектора магнитного момента равен произведению силы тока в витке (контуре) на площадь, охватываемую током. В рассматриваемом случае, для определения силы электрического тока необходимо подсчитать число оборотов электрона за одну секунду и умножить на заряд электрона. Число оборотов за секунду получится, если скорость (путь за единицу времени) разделить на длину круговой орбиты электрона. . Площадь, охватываемая этим круговым током, равна площади, ограниченной первой круговой орбитой атома водорода. В соответствии с принятой договорённостью, скорость, имеющей отрицательный электрический заряд, частицы (электрона) и направление электрического тока противоположны. Ответ: . 4.50. Решение. На виток с электрическим током, помещённый в магнитное поле действует механический вращающий момент: Предоставленный самому себе виток ориентируется в магнитном поле так, как показано на рисунке Рассчитаем работу сторонних сил, которую они совершат над системой, чтобы повернуть виток (магнитный момент). В соответствии с определением элемент механической работы . Если рассмотреть движение материальной точки по окружности при действии постоянной по величине силы, то и . Элемент работы при повороте объекта с магнитным моментом получим, если учтём, что и момент сил поля противоположны по знаку. Конечная работа сил поля: Конечная работа сторонних сил будет равна работе сил поля, взятой с противоположным знаком Ответ: 4.51. Решение. Элемент работы при повороте объекта с магнитным моментом получим, если учтём, что и момент сил поля противоположны по знаку. Конечная работа сил поля: Конечная работа сторонних сил будет равна работе сил поля, взятой с противоположным знаком Ответ: 4.52. Решение. Если представить себе ситуацию, при которой внезапно включённое магнитное поле оказывается действующим на произвольно ориентированную рамку с током, то обнаружится возможность такого объекта совершать крутильные колебания около положения равновесия. Положение равновесия в данном случае соответствует ориентации вектора магнитного момента по внешнему полю. При небольших отклонениях от положения равновесия на рамку будет действовать механический крутящий момент: При крутильных колебаниях наблюдается аналогия с колебаниями пружинного маятника. Возвращающая сила в пружинном маятнике аналогична возвращающему моменту крутильных колебаний: ( Для малых колебаний: Смещение от положения равновесия х в пружинном маятнике аналогично углу поворота при крутильных колебаниях. Масса m колеблющаяся в пружинном маятнике аналогична моменту инерции крутильного маятника . Руководствуясь отмеченной аналогией, составим уравнения динамики пружинного маятника и крутильных колебаний.
Индукция магнитного поля: . Ответ: 4.53. Решение. Для решения задачи необходимо иметь представление о зависимости от частоты электрического тока удельной электропроводимости биологических тканей (дисперсии электропроводности биологических тканей). Типичный ход такой зависимости показан на рисунке. Общая тенденция дисперсии электропроводности биологических тканей – большей частоте соответствует большая электропроводность. Ответ. Частота, которой соответствует значение - 5,06 мСм/см, равна 50 МГц. 4.54. Решение. При параллельно соединённых элементах напряжение на каждом из элементов схемы одинаковое. Рассматривая векторную диаграмму токов, получаем: , , , , , . Ответ: 4.55. Решение. При последовательно соединённых элементах сила тока через каждый элемент схемы одинакова. Напряжение, приложенное к схеме, складывается из напряжения на резисторе и напряжения на ёмкости. Напряжение и сила переменного квазистационарного электрического тока на ёмкости и резисторе не совпадают по фазе. Чтобы рассчитать импеданс схемы используют векторную диаграмму напряжений. , , . Ответ: = 0,77 кОм. 4.56. Решение. Для ответа на поставленный вопрос необходимо располагать данными о дисперсии импеданса живых и отмирающих биологических тканей. Эти данные представлены на рисунке. Из рисунка следует, что для отмирающей ткани дисперсия импеданса отсутствует. Точно также будет себя вести при изменении частоты идеальное сопротивление (идеальный резистор). Ответ. Эквивалентная схема (схема замещения) электрического импеданса отмирающей биологической ткани содержит один элемент – идеальное активное сопротивление (резистор). 4.57. Решение. Рассмотрим объём крови с удельным сопротивлением - ρ в виде цилиндра высоты - l и площади поперечного сечения -S. Запишем формулу объёма цилиндра: V = S · l. Получим формулу для относительного изменения объёма цилиндра: Получим формулу для относительного изменения электрического сопротивления цилиндрического проводника с удельным сопротивлением ρ, длиной lи площадью поперечного сечения –S: ;; считая ρ и постоянными и перейдя к конечным приращениям: . Сравнив, полученные выражения, получим формулу Кедрова для реографии: . Применим формулу Кедрова к данным из условия задачи и получим окончательный ответ. Правильная интерпретация формулы Кедрова состоит в том, что увеличение цилиндрического объёма, происходящее только за счёт увеличения площади поперечного сечения, при постоянной длине сопровождается уменьшением электрического сопротивления, и поэтому: . 4.58. Решение. Рассмотрим объём крови с удельным сопротивлением - ρ в виде цилиндра высоты - l и площади поперечного сечения -S. Запишем формулу объёма цилиндра: V = S · l. Получим формулу для относительного изменения объёма цилиндра: Получим формулу для относительного изменения электрического сопротивления цилиндрического проводника с удельным сопротивлением ρ, длиной lи площадью поперечного сечения –S: ;; считая ρ и постоянными и перейдя к конечным приращениям:. Сравнив, полученные выражения, получим формулу Кедрова для реографии: . Применим формулу Кедрова к данным из условия задачи и получим окончательный ответ. Правильная интерпретация формулы Кедрова состоит в том, что уменьшение цилиндрического объёма, происходящее только за счёт уменьшения площади поперечного сечения, при постоянной длине сопровождается увеличением активной составляющей электрического сопротивления, и поэтому: Ответ. 4.59. Решение. Выбор эквивалентной электрической схемы определяется ходом зависимости импеданса биологических тканей от частоты. Эта зависимость (дисперсия импеданса) такова, что наилучшей эквивалентной схемой для низких частот является схема параллельно соединённых резистора и конденсатора. При параллельно соединённых элементах напряжение на каждом из элементов схемы одинаковое. Рассматривая векторную диаграмму токов, получаем: , , . Ответ: , 4.60. Решение. Выбор эквивалентной электрической схемы определяется ходом зависимости импеданса биологических тканей от частоты. Эта зависимость (дисперсия импеданса) такова, что наилучшей эквивалентной схемой для низких частот является схема параллельно соединённых резистора и конденсатора. При параллельно соединённых элементах напряжение на каждом из элементов схемы одинаковое. Рассматривая векторную диаграмму токов, получаем: , , , , , . Ответ. . 4.61. Решение. При последовательно соединённых элементах сила тока через каждый элемент схемы одинакова. Напряжение, приложенное к схеме, складывается из напряжения на резисторе и напряжения на ёмкости. Напряжение и сила переменного квазистационарного электрического тока на ёмкости и резисторе не совпадают по фазе. Чтобы рассчитать абсолютную величину тангенса угла между током и напряжением для такой схемы используют векторную диаграмму напряжений. , , . Ответ: , . 4.62. Решение. Выбор эквивалентной электрической схемы определяется ходом зависимости импеданса биологических тканей от частоты. Эта зависимость (дисперсия импеданса) такова, что наилучшей эквивалентной схемой для высоких частот является схема последовательно соединённых резистора и конденсатора. При последовательно соединённых элементах сила тока через каждый элемент схемы одинакова. Напряжение, приложенное к схеме, складывается из напряжения на резисторе и напряжения на ёмкости. Напряжение и сила переменного квазистационарного электрического тока на ёмкости и резисторе не совпадают по фазе. Чтобы рассчитать импеданс схемы используют векторную диаграмму напряжений. , , . = Ответ: Z= . . 4.63. Решение. Характер дисперсии импеданса живых и отмирающих биологических тканей лежит в основе оценки их жизнеспособности. Коэффициент поляризации (коэффициент поляризации Тарусова) удобный критерий жизнеспособности. Коэффициент является отношением значения импеданса на низкой частоте к значению импеданса на высокой частоте . Коэффициент близкий по величине к единице характерен для отмирающей ткани. Это хорошо видно из зависимостей импеданса от частоты (дисперсий импеданса). Эквивалентной схемой для низких частот является схема параллельно соединённых резистора и конденсатора. При параллельно соединённых элементах напряжение на каждом из элементов схемы одинаковое. Рассматривая векторную диаграмму токов, получаем: , , , , , . . Эквивалентной схемой для высоких частот является схема последовательно соединённых резистора и конденсатора. При последовательно соединённых элементах сила тока через каждый элемент схемы одинакова. Напряжение, приложенное к схеме, складывается из напряжения на резисторе и напряжения на ёмкости. Напряжение и сила переменного квазистационарного электрического тока на ёмкости и резисторе не совпадают по фазе. Чтобы рассчитать импеданс схемы используют векторную диаграмму напряжений. , , . 1,18 Ответ.1,18. Ткань не жизнеспособна. 4.64. Решение. Жизнеспособность ткани оценим по значению коэффициента поляризации Тарусова. Коэффициент является отношением значения импеданса на низкой частоте к значению импеданса на высокой частоте . Коэффициент близкий по величине к единице характерен для отмирающей ткани. Это хорошо видно из зависимостей импеданса от частоты (дисперсий импеданса). Эквивалентной схемой для низких частот является схема параллельно соединённых резистора и конденсатора. При параллельно соединённых элементах напряжение на каждом из элементов схемы одинаковое. Рассматривая векторную диаграмму токов, получаем: , , , , , . . Эквивалентной схемой для высоких частот является схема последовательно соединённых резистора и конденсатора. При последовательно соединённых элементах сила тока через каждый элемент схемы одинакова. Напряжение, приложенное к схеме, складывается из напряжения на резисторе и напряжения на ёмкости. Напряжение и сила переменного квазистационарного электрического тока на ёмкости и резисторе не совпадают по фазе. Чтобы рассчитать импеданс схемы используют векторную диаграмму напряжений. , , . Ответ.. Ткань жизнеспособна. 4.65. Решение. При параллельно соединённых элементах напряжение на каждом из элементов схемы одинаковое. Рассматривая векторную диаграмму токов, получаем: , , , , , . . 4.66. Решение. При параллельно соединённых элементах напряжение на каждом из элементов схемы одинаковое. Рассматривая векторную диаграмму токов, получаем: , , . , Ответ: 4.67. Решение. Под действием постоянного электрического поля в проводнике возникнет ток проводимости. Плотность тока проводимости легко найти по закону Ома в дифференциальной форме E, где плотность тока проводимости, - удельная электропроводность, E – напряжённость электрического поля в проводнике. Очевидно, что при постоянной E плотность тока также будет постоянна. Ответ. Плотность тока будет постоянна и равна: E. 4.68. Решение. Под действием переменного электрического поля в проводнике возникнет переменный ток проводимости. Мгновенное значение плотности тока проводимости легко найти по закону Ома в дифференциальной форме E (, где мгновенная плотность тока проводимости, - удельная электропроводность, E – мгновенная напряжённость электрического поля в проводнике. Всё это справедливо в случае квазистационарных токов. В нашем случае частота переменного поля При такой частоте в большинстве рассматриваемых случаев ток окажется квазистационарным. Максимальная плотность тока будет равна: Ответ. . 4.69. Решение. Под действием постоянного электрического поля в проводнике не может возникнуть ток смещения. По определению плотность тока смещения: . Производная от постоянной Е равна нулю. Ответ. = 0 ,так как постоянная и . 4.70. Решение. По определению плотность тока смещения: |