Gru Билет Трудность 3,48 Тема Колебания и волны

Название	Gru Билет Трудность 3,48 Тема Колебания и волны
Анкор	Iz4.doc
Дата	27.05.2017
Размер	155 Kb.
Формат файла
Имя файла	Iz4.doc
Тип	Документы #8083
страница	8 из 8

1 2 3 4 5 6 7 8

Тема 5. Колебания и волны

1. На каком ближайшем расстоянии от источника колебаний с периодом 90 мс через время, равное половине периода после включения источника смещение точки от положения равновесия равно половине амплитуды? Скорость распространения колебаний равна 139 м/с. Считать, что в момент включения источника все точки находятся в положении равновесия.

2. Амплитуда колебаний камертона за 8 с уменьшилась в 32 раз. Найти коэффициент затухания колебаний.

3. Амплитуда затухающих колебаний математического маятника за 7 мин уменьшилась в 8 раз. Во сколько раз она уменьшится за 5 мин?

4. На доске лежит груз массой 3 кг. Доска совершает гармонические колебания с периодом 1,646 с и амплитудой, равной 2 см. Определить в кг вес груза в момент времени, равный 1/8 периода колебаний. Время отсчитывается от момента, когда доска, поднимаясь, проходит среднее положение.

5. К вертикально висящей пружине подвешивают груз. При этом пружина удлиняется на 2 см. Оттягивая этот груз вниз и отпуская его, заставляют груз совершать колебания. Найти коэффициент затухания, если логарифмический декремент затухания равен 5.

6. Амплитуда затухающих колебаний математического маятника за 26 с уменьшается в 8 раз. Длина маятника равна 14 см. Сколько полных колебаний должен сделать маятник, чтобы амплитуда уменьшилась в 52 раз?

7. Маятник, состоящий из легкой нити длиной 92 см с грузом массой 249 г на конце, совершает колебания под воздействием вынуждающей силы, амплитудное значение которой равно 0,0648 Н, и силы сопротивления, пропорциональной скорости: F = 0,027×υ. Определить добротность системы.

Grup5. Билет 23. Трудность = 3,57

Тема 5. Колебания и волны

1. На каком ближайшем расстоянии от источника колебаний с периодом 67 мс через время, равное половине периода после включения источника смещение точки от положения равновесия равно половине амплитуды? Скорость распространения колебаний равна 242 м/с. Считать, что в момент включения источника все точки находятся в положении равновесия.

2. 3а какую часть периода точка, совершающая гармонические колебания, пройдет путь, равный 0,872 A, где A – амплитуда колебаний, если в начальный момент точка находилась в положении равновесия?

3. Горизонтально расположенная доска совершает гармонические колебания в горизонтальной плоскости с периодом, равным 16 с. Лежащее на ней тело начинает скользить, когда амплитуда колебания достигает величины 77 см. Каков коэффициент трения покоя между грузом и доской?

4. Материальная точка, совершающая гармонические колебания, в некоторый момент времени имеет смещение, скорость и ускорение, равные соответственно 3 см, 8 см/с, –2 см/с^. Определить в градусах фазу колебания в рассматриваемый момент времени. Учесть, что начальная фаза и начальное смещение материальной точки равны нулю.

5. Какая часть запасенной энергии сохранится в контуре через 1,2×10^ с, если контур настроен на частоту 8,4×10^ Гц, а добротность контура равна 58?

6. Амплитуда затухающих колебаний математического маятника за 12 с уменьшается в 6 раз. Длина маятника равна 25 см. Сколько полных колебаний должен сделать маятник, чтобы амплитуда уменьшилась в 33 раз?

7. Маятник, состоящий из легкой нити длиной 88 см с грузом массой 195 г на конце, совершает колебания под воздействием вынуждающей силы, амплитудное значение которой равно 0,067 Н, и силы сопротивления, пропорциональной скорости: F = 0,05×υ. Определить добротность системы.

Grup5. Билет 24. Трудность = 3,48

Тема 5. Колебания и волны

1. Материальная точка совершает гармонические колебания, при этом её полная энергия равна 4,69×10^ Дж, а действующая на нее сила при смещении, равном половине амплитуды, равна 5 Н. Определить максимальное смещение точки от положения равновесия.

2. Колебательный контур состоит из конденсатора с ёмкостью 7,18×10^⁷ Ф и катушки с индуктивностью 6,75×10^ Гн. На какую длину волны настроен контур? Активным сопротивлением контура пренебречь.

3. Какую мощность потребляет контур с активным сопротивлением 773 Ом при поддержании в нём незатухающих колебаний с амплитудой тока 633 мА?

4. Колебательный контур состоит из конденсатора ёмкостью 7,69×10^⁷ Ф и катушки с индуктивностью 0,211 Гн. Через сколько времени после начала зарядки конденсатора его энергия в 12 раз превысит энергию катушки индуктивности? Сопротивлением контура пренебречь.

5. Материальная точка совершает гармонические колебания. При смещении точки от положения равновесия, равном 3 см, скорость точки равна 13 см/с, а при смещении, равном 6 см, скорость равна 6 см/с. Найти период колебания материальной точки, если в начальный момент времени она находилась в положении равновесия.

6. Амплитуда затухающих колебаний математического маятника за 66 с уменьшается в 7 раз. Длина маятника равна 20 см. Сколько полных колебаний должен сделать маятник, чтобы амплитуда уменьшилась в 68 раз?

7. Контур с индуктивностью 8,39×10^ Гн, активным сопротивлением 31,25 Ом и некоторой ёмкостью возбуждается короткими электрическими импульсами. С какой максимальной частотой их можно подавать, чтобы возникающие колебания не накладывались друг на друга? Колебания не накладываются, если их амплитуда за период между импульсами уменьшается не менее чем в 10 раз.

Grup5. Билет 25. Трудность = 3,57

Тема 5. Колебания и волны

1. На каком ближайшем расстоянии от источника колебаний с периодом 39 мс через время, равное половине периода после включения источника смещение точки от положения равновесия равно половине амплитуды? Скорость распространения колебаний равна 198 м/с. Считать, что в момент включения источника все точки находятся в положении равновесия.

2. Контур состоит из катушки с индуктивностью 5,89×10^ Гн и сопротивлением 10 Ом и конденсатора ёмкостью 6,79×10^ Ф. Найти логарифмический декремент затухания колебаний в контуре.

3. Изменится ли период колебаний маятника при помещении его в воду? Маятнику придана идеально обтекаемая форма, и можно принять, что трение о воду равно нулю.

4. Добротность колебательного контура равна 4,91. Определите отношение частоты собственных колебаний к частоте затухающих колебаний контура.

5. К потолку лифта на шарнире подвешен стержень за один конец. При этом его второй конец может свободно качаться. Длина стержня 73 см. Определить период колебаний стержня, если лифт движется вверх с ускорением 1,17 м/с^.

6. Амплитуда затухающих колебаний математического маятника за 86 с уменьшается в 7 раз. Длина маятника равна 11 см. Сколько полных колебаний должен сделать маятник, чтобы амплитуда уменьшилась в 42 раз?

7. Маятник, состоящий из легкой нити длиной 51 см с грузом массой 152 г на конце, совершает колебания под воздействием вынуждающей силы, амплитудное значение которой равно 0,0373 Н, и силы сопротивления, пропорциональной скорости: F = 0,033×υ. Определить добротность системы.

Grup5. Тема 5. Колебания и волны

Ответы к билетам

Задача Билет	1	2	3	4	5	6	7
1	1,249×10^	2,581	8,971	1,934	23,73	0,4471	22,87
2	4,774×10^	0,03107	2	2,381×10^⁴	16,43	14	225,8
3	0,04505	0,9379	3,803	343	5,027	0,4757	18,36
4	7,387×10^	1,013	7,158×10^⁵	0,01723	17,48	0,4169	25,72
5	6,45×10^	0,04761	1,268×10^⁴	Да	7,962	0,3829	204,2
6	0,04594	6,396×10^	0,8477	3,311	1,055	0,2864	19,13
7	1,688×10^	0,1644	1,671	5,286×10^⁴	22,35	92	21,11
8	1,596×10^	0,1343	49,11	2,329	0,2368	0,4739	306,9
9	0,0119	0,04866	3,532	85,24	2,464	0,4746	23,92
10	0,03232	0,1156	51,17	3,719×10^⁵	18,32	88	127,2
11	1,181×10^	1,549	0,02628	60,75	0,02407	0,4965	24,79
12	0,01239	5,139×10^	28,81	8,24	3,152	0,4169	3648
13	4,093×10^	0,03343	1,817	Нет	0,2873	0,4556	12,45
14	0,04256	1,381	1,873	0,1845	51,22	0,2863	27,82
15	0,5668	2,309	2,826	2,511	0,0375	0,4679	487,1
16	6,65×10^	120	2,54×10^⁴	0,04021	0,03009	0,4086	1471
17	120	5,016×10^	0,01069	0,05002	245	0,3883	21,69
18	0,01152	0,01968	0,2773	3,046	0,01675	0,3758	17,89
19	1,021	0,05513	386,8	2,17	2,556×10^⁵	0,6447	270,9
20	0,9851	4,728×10^	2,207	7,949×10^	15,15	0,9199	29,13
21	1,888	120	0,01114	1,771	505,8	129	285,2
22	1,043	0,4332	4,416	28,78	13,79	65	30,11
23	1,351	0,1686	0,0121	17,02	0,3356	23	13,01
24	9,38×10^	1,312×10^	154,9	5,195×10^⁴	2,831	159	80,88
25	0,6435	0,01067	Да	0,5185	1,323	248	20,11

1 2 3 4 5 6 7 8