Характеристика методики фэмп у дошк как науки и уч дисциплины. Теория и методика фэмп часть дошкол педагогики. Это самост часть и обладает всеми признаками наукиналичие объекта и
 Скачать 95.54 Kb.
|
|
2- небольшие деревянные шар, кубик и цилиндр (диаметр шара, основание цилиндра и сторона кубика одинаковые). С помощью их ребенок знакомится с разными формами предметов.Кубик своей формой и своей устойчивостью является противоположностью шара. Шар рассматривался Фребелем как символ движения, кубик же — как символ покоя и символ “единства в многообразии (куб един, но вид его различен в зависимости от того, как он представлен взору: ребром, стороной, вершиной). Цилиндр совмещает и свойства шара, и свойства кубика: он устойчив, если поставлен на основание, и подвижен, если положен, и т. д.3 — куб, разделенный на восемь кубиков (куб разрезан пополам, каждая половина — на четыре части). Посредством этого дара ребенок, считал Фребель, получает представление о целом и составляющих его частях (“сложное единство”, “единство и многообразие”); с его помощью он имеет возможность развивать свое творчество, строить из кубиков, различно их комбинируя. 4 — тех же размеров кубик, разделенный на восемь плиток (кубик делится пополам, а каждая половина — на четыре удлиненные плитки, длина каждой плитки равна стороне кубика, толщина равна одной четвертой этой сторон.5 — кубик, разделенный на двадцать семь маленьких кубиков, причем девять из них разделены на более мелкие части.6 — кубик, разделенный тоже на двадцать семь кубиков, многие из которых разделены еще на части.) М. Монтессори: Всестороннее развитие личности,воспитаниесамостоятельности,соединения сознания ребёнка предметного мира и мыслительной деятельности.1.введение в мир чисел от0 до10(числовые штанги с табличками чисел, цифры из бумаги веретена и, цифры и кружочки)1 введение в десятичную систему(золотой материал из бусин,игра с заменой) 3 введениепонятие числа(башня из разноцветных бусин, понятие о числах от11 до 99.4 введение цепочка из бусин.(линейные числа) 13.современ.подходы к рализац.пед.принципов отбора содержания и организации процсса фэмп у детей дв. Такая деятельность ребенка принимается в данной концепции за ведущую. Сформулируем основные принципы отбора содержания курса развития математических понятий и представлений до школьников: 1. Принцип преимущественного использования модель ного подхода к обучению, т. е. возможности представления понятий в виде вещественных и графических моделей, обеспечивающих наглядно-действенный и наглядно-образный характер обучения. 2. Принцип системности, обеспечивающий взаимосвязь изучаемых в курсе понятий. 3. Принцип преемственности, обеспечивающий целена правленный образовательный процесс ребенка по возрастам и подготовку к изучению математики в школе. 14.Понятия. Отношения. Логические операции. Индуктивные и дидуктивные выводы. Понятие-одна из форм обстрактного мышления. Формы выражения понятия-синономы, антонимы. Предметы и явления окруж. Мира имеют определённое сходство и различае, то в чём предметы сходны или различны между собой выступает как признак:-существенный,-несущественный. Существенные признаки-признаки которые позваляют отличать один предмет от другого( мальчики и девочки).анесущественные-неоказывает влияния на определение признаков(фрукты).понятия:в зависимости от объёма памяти:общие-понятияобъмы кот. Включают2 и более однородных предмета.-единичные-понятия кот. Включают в себя только 1 единственный предмет.-пустые- понятия кот. Неудерживаетникокого объёма(квадратный круг). по содержанию. 1.конкретные-понятия в которых обобщаются конкретные предметы и являются дейсвтв. по определённым признаком(книга)и обстрактные-понятие в котором мыслится не целый предмет, а его свойство(натур. ряд чисел) .2.положительные-понятия в которых отражаются признаки предмета(добрый человек) и отрицательные-понятия означ. что указанное качество отсутствует.3. относительные- понятия в которых мыслятся предметы, котор.существуют только во взаимосвязи и одновремменно друг с другом(дети и родители) и безотносительные-понятие в котор.мыслятся предметы независимого друг от друга(книга, тетрадь).отношения между понятиями делятся на 2 группы:1.совместные- понятия, объёмы которых совпадают полностью, или частично.(яблоня и осина).2. несовместимая-понятия,объёмы которых несовподают(яблоня и мяч). типы совместимости:1. равнозначные-понятия, кот.различаются по созданию, но совпадают по объёму.2. пересекающиеся-понятия, объёмы которых совподают частично.3. подчинение-понятие одно из которых полностью входит в другое. Над понятиями можно производить следующие операции:1.объединенилогическая операция в результате которой обращается новое понятие с большим объёмом.2.ограничение-логическая операция в результате которой осуществл.переход от понятия с большим объёмом до меньшего и наобарот.3. определение-логическая операция кот. рассказывает содержание понятия. выводы :непосредственные и опосредованные, опосредованные : 1.дидуктивные-высказывания, кот.исходят от знания большей степени важности обобщённости, к знаниям меньшей важности обобщенности.2.индуктивные-выводы обоснованные на переходе от частных случаев к общим. 15. Множество. Виды множеств. Элемент множества. Подмножествва. МНОЖЕСТВО-совокупность элементов, выделеных по какому либо признаку в обособленную группу.под характеристическим свойством множества понимаю такое свойсто,которым обладают все предметы, принадлежащие этому множеству(элементы этого множества),и не обладает ни один предмет, не принадлежащий ему(не являющимся его элементом). виды множеств:1.конечное-элементы которого можно пересчитать.(множество пальцев).2.бесконечное –элементы которого нельзя исчерпать отнимая по одному элементу.3.пустое-множество,которое не удерживает в себе ни одного элемента.4- единое-множество, которое удерживает в себе только один элемент.операции над множествам: 1.объединение-множество, которое состоит из элементов принадлежащему к одному из заданных множеств. 2.пересичение-элементы принадлежат одновременно и одному и другому множеству( общие элементы) 3.удаление-множество элементы которого принадлежат одному множеству, но не принадлежат другому. 4.дополнение к подмножеству- множество в которое входят элементы заданного множестваЮно не входятэлементы заданного подмножества. подмножество-часть множества. 16.Операции над множествами. Число-основное фундаментальное математическое понятие(Боэцкий).число-результат счёта, показатель мощности множнства.. цифра-письменный знак, обозначающий число. прежде чем у человека было сформировано чёткое понятие о числе, он прошёл следующие этапы:1.этап числа-качества, 2.этапручного счёта.3. групповой счёт4.этап чисел совокупностей.5эпат узловых чисел.6.алгорифмический ряд.. 17.18. Натуральные числа (естественные числа) — числа, возникающие естественным образом при счёте.Натуральный ряд чисел-это упорядоченный ряд чисел, в котором каждое число занимает своё строго определенное место в соответствии с закономерностью, что каждое последующее число больше предыдущего на единицу и каждое предыдущее меньше последующего на единицу. Свойства натурального ряда:-натур. ряд ограничен слева 0,-наименшее натуральное число - 1,-1 имеет только одного правого соседа,-число в ряду имеет только одного левого и только одного правого соседа.,-переход от одного натурального числа к другому осуществляется скачкообразно. между двумя натур. числами нет других чисел.,- числа в натуральном ряду расположено в определённой последовательности.,- натуральный ряд бесконечен справа, самого большого числа не существует. 19. Способы записи чисел. История их развития. Системой счисления-наз.слова и знаки с помощью которых мы можем назвать и записать число любой величины. Всякая сис.счисл.стремилась к тому чтобы было использовано как можно меньшее кол-во слов и знаков. В матем.развив.пазиционная и непозиционная сис.счисл. Поз.-в которой значение знака зависти от его места среди других(клинопись Вавилон). Непозиц.-в которой значение не зависит от его разполож. среди других(иероглифы, римская н.,алфавитная). На протяжении р-я чел. общ.разные народы использовали разные способы записи чисел. Египтяне-иероглифы(палочный счет), древ. Вавило-клинопись(60ричная система), на Руси и Бел.нач.с 9в.использовали алфавит. Нумерацию (первые 9 букв от1-9 Кирилл и Мефодий.Использаж до 17в. А, затем 10-я сис.ИспользованиеРим.нумерации не дает возможн.краткой записи. Начин. С 17в.в Евр. использ Арабская нумерация, в основе 10ть знаков, использ. краткая запись при изображении, легко сравнивать числа, легко выполн. арифм. действия. 20.Счет как деятельность. Сис.счисления,хар-ка. Счет-первая и основ. мат. деят-ть,-это установление взаимоодназ. соответствия между двумя множ-ми. В истории раньше использовался дочисловой счет(столько же,<>), с появлением чисел чел. использует числовой ряд. Системой счисления-наз.слова и знаки с помощью которых мы можем назвать и записать число любой величины. Всякая сис.счисл.стремилась к тому чтобы было использовано как можно меньшее кол-во слов и знаков. В матем. развив. пазиционная и непозиционная сис.счисл. Поз.-в которой значение знака зависти от его места среди других(клинопись Вавилон). Непозиц.-в которой значение не зависит от его разполож. среди других(иероглифы, римская н.,алфавитная). На протяжении р-я чел. общ.разные народы использовали разные способы записи чисел. Египтяне-иероглифы(палочный счет), древ. Вавило-клинопись(60ричная система), на Руси и Бел.нач.с 9в.использовали алфавит. Нумерацию (первые 9 букв от1-9 Кирилл и Мефодий.Использаж до 17в. А, затем 10-я сис.ИспользованиеРим.нумерации не дает возможн.краткой записи. Начин. С 17в.вЕвр.использ Арабская нумерация, в основе 10ть знаков, использ. краткая запись при изображении,легко сравнивать числа,легковыполн.арифм.действия. 21. Понятия геометрической фигуры. Фигур планиметрии и стереометрии. Исторически понятие геометрической фигуры, так же как понятие натурального числа, было одним из исходных понятий математики. Как и натуральные числа, понятие геометрической фигуры образовалось с помощью абстракции отождествления, в основе которой лежит некоторое отношение эквивалентности. В данном случае таким отношением является сходство, подобие предметов по их форме, с помощью которого множество предметов разбивается на классы эквивалентности так, что любые два предмета одного класса имеют одинаковую форму, а любые два предмета различных классов — различные формы. Абстрагируясь при этом от других свойств предметов (цвета, величины, материала, из которого они сделаны, назначения и т. д.), мы получаем самостоятельное понятие геометрической фигуры. В изучении геометрии, и в частности геометрических фигур, различают несколько уровней мышления. Первый, самый простейший уровень характеризуется тем, что геометрические фигуры рассматриваются как целые и различаются только по своей форме. Если показать дошкольнику круг, квадрат, прямоугольник и сообщить ему соответствующие названия, то после некоторого времени он сможет безошибочно распознавать эти фигуры исключительно поих. Второмуровне проводится анализ воспринимаемых форм, в результате которого выявляются их свойства. Геометрические фигуры выступают уже как носители своих свойств и распознаются по этим свойствам, свойства фигур логически еще не упорядочены, они устанавливаются эмпирическим путем. Описанные выше два уровня вполне доступны детям 4—6 лет, и это обстоятельство следует учитывать при составлении программ обучения и разработке методики. Из чего состоит геометрическая фигура? Всякая геометрическая фигура подразумевается состоящей из точек, т.е. всякая геометрическая фигура представляет собой множество точек, в том числе одну точку тоже принято считать геометрической фигурой.На предматематическом уровне дети знакомятся с простейшими, но наиболее распространенными геометрическими фигурами: различными линиями, формами блоков — квадратом, кругом, треугольником, а также пятиугольником, шестиугольником. Строгих определений, разумеется, на этом уровне не дается. Виды геометрических фигур. Все геометрические фигуры делятся на плоские(планиметрия) и пространственные(стереом). Так, например, квадрат, круг — плоские фигуры; куб, шар — пространственные. Начнем с рассмотрения линий. Под линией будем иметь в виду плоскую линию — линию, все точки которой лежат на некоторой плоскости, а сама линия есть подмножество точек плоскости. Прямую линию, или просто прямую, можно выделить среди других линий с помощью ее характеристических свойств, т. е. таких свойств, которыми обладает только прямая и никакие другие линии. 22. Понятие величины. Измерение величин. Особенн-ти восприятия веливины изучали Венгер, Лаврентьева, Лебедева, Тарунтаева, Белоус. В их исслед-х выделяли детей раннего в-та: 1) дети ран.в-та воспринимают величину недефференцир., целостно. Поэтому на все говорят большой, маленький. Величина-характ-ка, это качество объектов действит-ти, по которой можно сравнивать объекты. Делятся на 2 группы: 1-скалярные(колич.харак-ка), 2-векторные (и колич., +направленность). Величина имеет абсолютную и относит.характ-ки. Абсолютные величины выражаются в метрич.системах и называются размером. 2) При определении величины ребенок раннего в-та доверяет сведениям, полученным зрит.анализатором и при этом не пользуется мышечным опытом. 3) Отсутствует константность восприятия величины (самолет близко-большой, далеко - маленький).С 3 лет нач-ют различать параметры величины (длина, ширина, высота). В такой последов-ти дети начинают познавать величину. Длина-самая длиннаяпротяж-ть в объекте. Ширина-линия, ограничив.объект перпендикулярно линии длины на плоскости основания. Высота-линия, ограничив. Объект на вертик. Плоскости к плоскости основания. После усвоения отдельных параметров дети усваивают понятие толщины в объемных объектах и величину в целом, но уже как совок-ть 3 параметров. К 2 г.дети практически усваивают построение сериац.рядов и не допускают ошибок при их построении, но словами описать могут только к 4-5г. К 5 г.дети могут освоить взаимообратные отношения между элементами сериац.ряда. Введение измерительной деятельности требует: -- опыта дифференцированной оценки детьми длины, ширины, высоты, размера предмета в целом, что позволяет сосредоточить внимание ребенка на собственно измерительных действиях; -- умения координировать движение руки и глаза, что является непременным условием точности при выполнении измерений; -- определенного уровня развития счетных умений и количественных представлений детей, благодаря чему они могут сочетать измерение и счет; -- способности к обобщению, являющейся важным фактором осмысливания сущности измерения.В старшем дошкольном возрасте обучение измерению подчинено задаче формирования более точного восприятия величины сравниваемых предметов с помощью условных мерок. Детей следует знакомить с правилами измерения условной меркой, научить дифференцировать объекты, средства измерения и результат, осознавая последний через количество мерок как одного из случаев функциональной зависимости, развивать умение давать словесные отчеты о выполнении задания, на этой основе углублять представления о связях и отношениях между числами, использовать навыки измерения для деления целого на части, развития глазомера. 23. Значение формир-я элем.мат.представлений. Целостное развитие ребенка-дошкольника — многогранный процесс. Особую значимость в нем приобретают личностный, умственный, речевой, эмоциональный и другие аспекты развития. В умственном развитии немаловажную роль играет математическое развитие, которое в то же время не может осуществляться вне личностного, речевого и эмоционального.Понятие «математическое развитие дошкольников» является довольно сложным, комплексным и многоаспектным. Оно состоит из взаимосвязанных и взаимообусловленных представлений о пространстве, форме, величине, времени, количестве, их свойствах и отношениях, которые необходимы для формирования у ребенка «житейских» и «научных» понятий . В процессе усвоения элементарных математических представлений дошкольник вступает в специфические социально-психологические отношения со временем и пространством (как физическим, так и социальным); у него формируются представления об относительности, транзитивности, дискретности и непрерывности величины и т. п. Эти представления могут рассматриваться в качестве особого «ключа» не только к овладению свойственными возрасту видами деятельности, к проникновению в смысл окружающей действительности, но и к формированию целостной «картины мира». Основа трактовки понятия «математическое развитие» дошкольников была заложена и в работах Венгера Л.А. и на сегодня является наиболее распространенной в теории и практике обучения математике дошкольников. «Целью обучения на занятиях в детском саду является усвоение ребенком определенного заданного программой круга знаний и умений. Развитие умственных способностей при этом достигается косвенным путем: в процессе усвоения знаний. Именно в этом и заключается смысл широко распространенного понятия «развивающее обучение». Развивающий эффект обучения зависит от того, какие знания сообщаются детям и какие методы обучения применяются». |