статистика. Httpfb ruarticle246558hronologicheskiyporyadoketoraspolojitesobyitiyavhronologicheskomporyadke
 Скачать 142.05 Kb.
|
|
Аналитические методы для корректировки хронологической серии подразумевают идентификацию функции, которая выражает тенденцию эволюции и вычисления ее значений, соответственно теоретических или скорректированных значений  .Выбор функции, которая наилучшим образом соответствует тенденции эволюции, может быть выполнена на основе следующих критериев: критерий графического представления; критерий абсолютных и относительных изменений с цепной базой; критерий различий. Критерий графического представления включает в себя построение хронограммы и ее интерпретацию. Если график предлагает абсолютное увеличение или уменьшение, серия имеет тенденцию быть линейно модифицированной, так как функция регулировки является уравнением права:  (7,24)где :  скорректированные значения (теоретические) параметр, который математически показывает уровень, на котором пришла бы переменная y, если бы влияние всех факторов было бы постоянным в течение анализируемого периода. - это параметр, который показывает, насколько переменная, проанализированная в условиях изменения единицы временного фактора, изменяется в среднем. b > 0 означает тренд роста, а b <0 - нисходящий тренд. b = 0 означает, что явление было стационарным. являются значениями временной переменной.Если время предполагает усиление увеличения или уменьшения, члены серии имеют тенденцию формировать геометрическую прогрессию. В этом случае будет выбрана экспоненциальная функция .  (7,25)Если временная шкала представляет собой нисходящую восходящую кривую соответственно до максимума или минимума, то считается, что явление анализа изменяется со временем в виде параболы второй степени .   (7,26) критерий изменения абсолютной и / или относительной цепь , включает в себя вычисление абсолютной цепи на основе изменений и индексов , увеличение / уменьшение на основе цепи .   Если он приблизительно равен, выбирается линейная функция, и если она относительно равна, то выбирается экспоненциальная функция .   Критерий разницы заключается в вычислении абсолютных разностей (в модуле) с цепной базой разных порядков: отличия первого порядка  : (7,27) различия второго порядка  : (7,28) различия «i»  : (7,29)Абсолютные различия с цепочкой базисных разных порядков интерпретируются следующим образом: - если они равны, хронологическая серия корректируется с использованием линейной функции;  - если постоянна, считается, что тренд можно описать на основе параболы второй степени;  - если константа используется для параболы 3-го класса и т. д.  После выбора функции регулировки одним из указанных методов, необходимо оценить ее параметры и вычислить теоретические значения .Для оценки параметров функции настройки метод наименьших квадратов используется наиболее часто и направлен на минимизацию квадратов отклонений эмпирических значений (y t ) от теоретических или скорректированных значений . Итак:  (7,30)Если предположить линейный тренд, минимальное условие будет:  (7,31)и система линейных уравнений:   (7,32)  В случае хронологической серии, поэтому в ситуации системы (7.32) временная переменная представляет собой только критерий систематизации данных, а не фактор, который определяет эмпирические значения , для упрощения расчетов хронологическая серия трансформируется, сохраняя условие временной переменной для формирования арифметической прогрессии с равным +1, но дополнительное условие состоит в том, что сумма значений t равна нулю  .Таким образом, система уравнений (7.32) становится:   (7,33)  из которых:   (7,34)  Для того, чтобы удовлетворять условию , что  значения т выбираются на основе числа членов ряда. Возможны две ситуации:а) если ряд состоит из нечетного числа членов, то начало (t = 0) будет соответствовать центральному члену. К первому члену ряда возьмем значения -1, -2, -3 и т. Д. И до последнего слагаемого +1, +2, +3 и т. Д. б) если ряд состоит из нескольких членов, то в центре ряда есть два члена, в этом случае первый центральный член t = -1 и +1 для второго центрального члена. Затем значения t будут: -3, -5, -7 и т. Д. До первого слагаемого и +3, +5, +7 и т. Д. До последнего слагаемого. Аналитическая корректировка проиллюстрирована, начиная с данных в таблице №. 7,1 Таблица №. 7,5
Временная шкала, построенная для этой хронологической серии, предполагает, что тренд эволюции может быть оценен линейной парой. Ряд состоит из нечетного числа членов, поэтому соответствует центральному члену t = 0. Система нормальных уравнений, полученная из данных в таблице №. 7.5 является :     из которых:   Заменяя уравнения регулировки a и b с приведенными выше значениями, получим:  Скорректированные значения, соответственно, определяющие тренд, получаются путем подстановки соответствующих значений в приведенное выше уравнение:   , ,   Если выбор времени или критерий различий показывает, что тренд может быть описан притчей второй степени:  то система нормальных уравнений:    (7,35) Полагая условие , система становится:  (7,36) После вычисления параметров a, b и c теоретические, скорректированные значения получены путем замены t на соответствующие значения. Если используется экспоненциальная функция  , для линеаризации экспоненциального уравнения необходимо применить метод наименьших квадратов. (7,37)Система нормальных уравнений:   |
