задача с параметром. И. Н. Сергеев В. Г. Чирский Задачи с параметрами
 Скачать 5.52 Mb.
|
|
2. a ∈ [−6; 2]. 3. −1; −1 + π/2 + πn, n ∈ Z. 4. x = ± p 3. 5. α = 5π/6 + 2πl; α = π/18 + 2πm; α = 13π/18 + 2πn, l, m, n ∈ Z. 6. При a ∈ (0; 4 − 2 p 2] наименьшее значение равно −a 2 , а при a ∈ (4 − 2 p 2; 2) наименьшее значение равно 8(1 − a). Ответы к диагностическим работам 227 7. Если a = −1, то x ∈ (2; +∞); если −1 < a < −1/2, то x ∈ (1; a + 2] ∪ (1 − a; +∞); если a = −1/2, то x ∈ (1; 3/2) ∪ (3/2; +∞); если −1/2 < a < 0, то x ∈ (1; 1 − a) ∪ ∪ [a + 2; +∞); если a = 0, то x ∈ [2; +∞). 8. Если a = 2, то x = 3/2; при других значениях a решений нет. Диагностическая работа 6 1. Уравнение: 1) не имеет бесконечного множества решений ни при каком значении a, 2) при a ∈ (−∞; −8) ∪ (0; +∞) не имеет решений. 2. a ∈ (−∞; 1] ∪ {5/4} ∪ [4/3; +∞). 3. Если a ¶ −3, то x ∈ (a + 1; 0) ∪ (−(a + 3); +∞); если a ∈ (−3; −2), то x ∈ ∈ (a + 1; −(a + 3)) ∪ (0; +∞); если a = −2, то x ∈ (0; +∞); если a ∈ (−2; −1), то x ∈ (−(a + 3); a + 1) ∪ (0; +∞); если a ¾ −1, то x ∈ (−(a + 3); 0) ∪ (a + 1; +∞). 4. b = p 2. 5. b = − p 3. 6. a ∈ [1; 3]. 7. (0; 0). 8. 3641 3136 ± p 505 28 Литература Для прохождения школьного курса математики необходимо ис- пользовать школьные учебники, желательно из федерального ком- плекта, утверждённого Министерством образования РФ. При этом для подготовки к ЕГЭ кроме учебников по математике, предназна- ченных для 10–11 классов, нужны также учебники по планиметрии для 7–9 классов и по алгебре для 8–9 классов. Кроме учебников, особенно для изучения приёмов решения за- дач с параметрами, рекомендуем использовать проверенные време- нем методические пособия, задачники по элементарной математике, сборники конкурсных задач по математике. Вот некоторые из них. 1. Сборник задач по математике для поступающих в вузы / Под ред. М. И. Сканави. М.: Высшая школа, 1998. 2. Дорофеев Г. В., Потапов М. К., Розов Н. Х. Математика для посту- пающих в вузы. М.: Дрофа, 1976. 3. Шабунин М. И. Математика для поступающих в вузы. М.: Лабора- тория базовых знаний, 1999. 4. Шарыгин И. Ф. Решение задач. М.: Просвещение, 1994. 5. Шарыгин И. Ф., Голубев В. И. Факультативный курс по математи- ке. Решение задач. М.: Просвещение, 1991. 6. Голубев В. И. Решение сложных и нестандартных задач по мате- матике. М.: ИЛЕКСА, 2007. 7. Нестеренко Ю. В., Олехник С. Н., Потапов М. К. Задачи вступи- тельных экзаменов по математике. М.: Факториал, 1995. 8. Панфёров В. С., Сергеев И. Н. Отличник ЕГЭ. Математика. Реше- ние сложных задач. М.: ФИПИ; Интеллект-Центр, 2010. 9. Козко А. И., Чирский В. Г. Задачи с параметром и другие сложные задачи. М.: МЦНМО, 2008. 10. Козко А. И., Макаров Ю. Н., Чирский В. Г. Математика. Письмен- ный экзамен. Решение задач. Методы и идеи: Учебное пособие. М.: Экзамен, 2007. 11. Козко А. И., Панфёров В. С., Сергеев И. Н., Чирский В. Г. ЕГЭ 2013. Математика. Задача C5. М.: МЦНМО, 2013. 12. Сергеев И. Н. ЕГЭ. Математика: Задания типа С. Методы решения экзаменационных задач типа С. Обучающие комментарии к ре- Литература 229 шениям. Разбор требований к оформлению решений. Критерии оценки выполнения заданий. М.: Экзамен, 2009. 13. Высоцкий В. С. Задачи с параметрами при подготовке к ЕГЭ. М.: Научный мир, 2011. 14. Мельников И. И., Сергеев И. Н. Как решать задачи по математике на вступительных экзаменах. М.: Изд-во Моск. ун-та, 1990. 15. Сергеев И. Н. Математика: Задачи с ответами и решениями: Учеб- ное пособие для поступающих в вузы. М.: Высшая школа; КД «Уни- верситет», 2003. 16. Амелькин В. В., Рабцевич В. Л. Задачи с параметрами. Минск: Асар, 1996. 17. Горнштейн П. И., Полонский В. Б., Якир М. С. Задачи с параметра- ми. Киев: Евроиндекс, 1995. Мы не считаем, что все перечисленные пособия должны нахо- диться в личной библиотеке абитуриента, да это и невозможно. Од- нако каждая из них по-своему полезна и найдёт своего благодарного читателя. |