Механическое оборудование. I. оборудование для измельчения и сортирования строительных материалов

• Название: I. оборудование для измельчения и сортирования строительных материалов
• Анкор: Механическое оборудование.doc
• Дата: 17.10.2017
• Размер: 9.08 Mb.
• Имя файла: Механическое оборудование.doc
• Тип: Документы; #9464
• страница: 10 из 16

+ m), получим:

где р— частота собственных колебаний; р² = К_y/(М + m); q = т/(М + m).

Частное решение уравнений (52) получается в предположении, что ускорение х пропорционально cosωt, т.е. х=А_хcosωt, а у пропорционально sinωt, т. е. у=А_уsinωt [здесь А_х и А_у — постоянные, значения которых должны удовлетворять урав­нению (52)].

Подставив в формулу значения х и у найдем:





Тогда искомое частное решение будет:



Учитывая, что при работе грохота в зарезонансном режиме частота собственных колебаний грохота р² мала по сравнению с частотой вынужденных колебаний со², из формулы (53) для максимального перемещения короба грохота имеем:



где X — амплитуда колебаний короба грохота; тг — статиче­ский момент вибратора.
Знак минус в левой части равенства (54) означает, что при зарезонансном режиме колебаний грохота перемещение его короба находится в противофазе с вынуждающей силой. Это следует учитывать при смещении центра посадочного отверстия шкива вибратора для обеспечения условий его самоцентрирования.

Определение оптимальной частоты и амплитуды колебаний. Оптимальные амплитуды и частота колебаний грохота зависят от формы траектории его движения. Совокупность этих трех факторов влияет на производительность, эффективность грохоче­ния и способность грохота к самоочищению отверстий сит от зерен. Поскольку систематическое засорение сит нарушает работу виброгрохота, последний критерий оценки при выборе параметров колебаний является первостепенным.

Основными факторами, влияющими на процесс самоочищения отверстий сита, являются скорость и форма траектории его дви­жения. С увеличением скорости улучшаются условия самоочи­щения сита, но при этом эффективность грохочения снижается в результате того, что с возрастанием скорости подбрасывания зерна увеличивается расстояние между смежными точками сопри­косновения зерна с просеивающей поверхностью, а следовательно, уменьшается количество этих соприкосновений за время прохож­дения зерна по просевающей поверхности.

Экспериментально установлено, что отверстия сита не заби­ваются зернами, т. е. происходит самоочищение его, если вы­сота h подбрасывания зерен над поверхностью сита превышает 0,4 размера отверстия l, т. е. h≥0,4l. Исходя из этого условия максимальную скорость движения просеивающей поверхности рассчитывают следующим образом. Для грохотов с просеивающей поверхностью, расположенной в горизонтальной плоскости и с направленными колебаниями, как следует из рис. 112, траекто­рия движения подбрасываемого просеивающей поверхностью зерна может быть описана следующими уравнениями:


где у, x—координаты подбрасываемого зерна; υ₀—максимальная скорость в направлении колебания; γ— угол наклона направления колебания к просеи­вающей поверхности.
Решая эти уравнения совместно, получаем:



Значение x₁ при котором у имеет максимальное значение, получаем из производной уравнения (55), приравненной к нулю:



Принимая у = h, х = х₁ из уравнения (55) находим:



откуда при угле наклона 35°



Из рис. 113 видно, что траектория движения зерна, подбрасы­ваемого просеивающей поверхностью в наклонных грохотах с кру­говыми колебаниями, может быть описана уравнениями:



где α — угол наклона просеивающей поверхности.

Решая эти уравнения совместно, получаем:



Как и в предыдущем случае, находим значение х₁ при кото­ром у имеет максимальное значение; принимая у = h и х =х₁ из уравнения (56) находим:



Принимая а = 20°, получаем:



Величина v₀ может быть выражена через размер отверстия сита,

если подставить в полученное выражение h = 0,4l (здесь l — размер отвер­стия).

Если на грохоте установлено два или три яруса сит, то скорость рас- Утах- считывают, учитывая сито с наи- большим размером отверстий.


По вычисленной скорости колебаний сит определяют основные параметры колебаний грохота



где α— амплитуда колебаний; ω— угловая частота колебаний.

При выборе амплитуды колебаний надо иметь в виду следующее. Установлено, что ускорение грохота при колебаниях, превы­шающих 80 м/с², приводит к быстрому выходу из строя элементов грохота и возникновению трещин в коробе.

Ускорение грохота:
Как видно из формулы (57), ускорение грохота увеличивается пропорционально амплитуде колебаний и частоте колебаний в квадрате. Поэтому амплитуда должна быть такой, чтобы ускоре­ние w было бы менее 80 м/с².

Существуют эмпирические формулы для определения частоты и амплитуды колебаний грохотов, которыми можно пользоваться для предварительных расчетов. ВНИИстройдормаш рекомендует определять частоту колебаний грохотов по следующим формулам:

для наклонных инерционных грохотов



для горизонтальных грохотов с прямолинейными колебаниями



где п— частота колебаний в секунду; l— размер отверстия в свету, м; α— ам­плитуда колебаний грохота, м.

Обычно α для наклонных грохотов принимается равной 2— 5 мм, l=0,07м для горизонтальных грохотов с направлен­ными колебаниями l= 0,04м.

Угол наклона грохота. С уменьшением угла наклона грохота снижается скорость перемещения материала по ситу, в резуль­тате чего возрастает эффективность грохочения при одновремен­ном снижении производительности.

Обычно у наклонных грохотов угол наклона может быть 0—30°, что позволяет подбирать необходимые показатели грохочения. Для колосниковых грохотов угол наклона 0—25°, что обеспечи­вает скольжение материала по поверхности колосников.

Направление вращения вала вибратора и траектория движения сита. При изменении направления вращения вала вибратора наклонных грохотов с круговыми и эллиптическими колебаниями на движение, противоположное движению материала по ситу грохота эффективность грохочения значительно улучшается, но одновременно снижается и производительность. Это происходит из-за уменьшения скорости движения материала по ситу и полу­чения траектории полета зерен над ситом, способствующей луч­шему прохождению их через отверстия сит.
Определение технологических показателей.

Основными показателями процесса грохочения при получении

продукта определенного качества являются производитель­ность Q и эффективность грохочения Е.
На рис. 114 показана зависимость Е = f(Q) колосникового грохота С-724. Из графика видно, что при определенных конкрет­ных условиях грохочения нельзя увеличить эффективность гро­хочения изменением (увеличением или уменьшением) произво­дительности. Чтобы объяснить характер этой зависимости, рас­смотрим особенности движения слоя сыпучего материала на про­сеивающей поверхности.

Процесс грохочения на сите вибрационного грохота состоит из двух стадий, происходящих одновременно и непрерывно.

В первой стадии мелкие зерна, подлежащие просеву, должны пройти толщину материала и войти в соприкосновение с поверх­ностью сита. Во второй стадии мелкие зерна должны пройти через отверстия сита. Для зерен, находящихся на поверхности мате­риала, первая стадия процесса грохочения заканчивается в конце сита, если толщина слоя материала не превышает определенного значения (критического), и в этом случае эффективность грохоче­ния высокая. Вторая же стадия продолжается на протяжении движения материала по всей длине сита. Поэтому режим питания грохота и производительность должны выбираться такими, чтобы толщина слоя материала на сите не превышала критического зна­чения. На основании этого в качестве оптимальной производительности грохота следует принимать ее наибольшее значение, при котором эффективность грохочения для данных конкретных условий будет максимальной или близка к ней.

Независимость эффективности грохочения от размера отвер­стий сит при прочих равных условиях доказана исследованиями ВНИИстройдормаша. Производительность грохотов с увеличе­нием размера отверстий сит в основном возрастает.

Производительность грохотов товарного и промежуточного грохочения. Удельную производительность выбирают в зависи­мости от размеров ячеек сит. При этом она должна отвечать макси­мальной эффективности грохочения и определяться для разных отверстий сит при работе грохота на «стандартном составе» мате­риала, когда содержание нижнего класса в исходном материале С_н=60% и содержание зерен с размером, меньшим половины отверстия сита, 50%. Корректируя выбранные значения удельных производительностей с помощью соответствующих коэффициентов, зависящих от условий грохочения (угла наклона грохота, грану­лометрического состава, вида материала, влажности и т. д.), а также площади просеивания, рассчитывают полную производительность грохота. Эффективность грохочения при этом определяют по формуле, не зависящей от производительности.

Для расчета производительности грохотов товарного и про­межуточного грохочения (м³/ч) ВНИИстройдормаш рекомендует выражение:

где q— удельная производительность грохота для определенного размера от­верстий сит (табл. 12), м³/(ч·м²); F— площадь грохочения, м²; К₁— коэффи­циент, учитывающий угол наклона грохота (табл. 12); для горизонтального гро­хота K₁ = 1; К₂— коэффициент, учитывающий процентное содержание ниж­него класса в исходном материале С_н (табл. 12); К₃— коэффициент, учитываю­щий содержание в нижнем классе зерен размером меньше половины одного от­верстия сита (табл. 12); т— коэффициент, учитывающий неравномерность пи­тания и зернового состава материала, форму зерен и тип грохота.

Значения коэффициента т следующие:

Эффективность грохочения:



где е— эталонная эффективность грохочения (для средних условий);К′₁ — коэф­фициент, учитывающий угол наклона грохота (табл. 13); К'₂—коэффициент, учитывающий процентное содержание нижнего класса в исходном материале (табл. 13); К′₃— коэффициент, учитывающий процентное содержание в нижнем классе зерен, размером меньше половины отверстия сита (табл. 13).

Для горизонтальных грохотов с прямолинейными колеба­ниями эффективность е (%) при грохочении щебня равна 89%, гравия 91%, для наклонных с круговыми колебаниями е соответ­ственно для щебня и гравия 86% и 87%.
Качество получаемого продукта во многом зависит от раз­мера l отверстий сит. Оптимальным размером отверстий сит для заданной границы разделения является такой, при котором обеспечивается одинаковый процент засорения надрешетного продукта мелкими зернами и подрешетного продукта крупными зернами. Размер отверстий сит ориентировочно можно выбрать в зависимости от границы разделения l_гр.

Так, диаметр круглого отверстия l_крпринимается равным 1,25l_гр, размер квадратного отверстия l_кв — равным l_гр, ширина прямоугольного отверстия l_пр — равной 0,8l_гр.

Расчет производительности грохотов с двумя и тремя ситами надо производить по наиболее загруженному ситу.

При грохочении влажных материалов, склонных к комкова­нию, на ситах с отверстием менее 15 мм они засоряются и даже залипают, в результате чего производитель­ность и эффективность резко снижаются.


Рис. 115. График скорости перемещения материала по колосниковой поверхности
В таких случаях следует применять мокрый способ грохочения. Приведенные формулы (58), (59) для определения производитель­ности и эффективности действительны и для мокрого способа грохочения.

При расчете производительности колосниковых грохотов сле­дует учитывать, что колосниковые грохоты используют в основном для предварительного грохочения, т. е. как грохоты-питатели. Для определения производительности грохотов-питателей необ­ходимо знать скорость перемещения материала по просеивающей поверхности (рис. 115). С учетом скорости перемещения материала по просеивающей поверхности производительность грохота-питателя можно определить по формуле:



где В — ширина грохота, м; h — условная высота слоя нерудного материала на колосниковом грохоте, принятая равной 0,24 м; υ — средняя скорость пере­мещения материала по грохоту, определяемая по графику на рис. 115 (при боль­шом содержании в горной массе камней диаметром более 700 мм и значительной загрязненности крупнокусковой глиной выбранную скорость следует уменьшить на 20%), м/с; ρ— насыпная масса материала, кг/м³; k— коэффициент, учиты­вающий вид просеивающей (в данном случае колосниковой) поверхности; k = 1 для каскадной поверхности; k = 0,85 для плоской; k = 1,5 для криволинейной.

Расчет основных элементов грохота

Нагрузки в инерционном грохоте. Нагрузки, возникающие от вращения дебалансов и движения короба, во многом зависят от траекторий движения одной массы относительно другой. На траекторию движения влияет характер упругих связей грохота.

Рассмотрим траекторию движения короба, когда упругие связи одинаковы во всех направлениях, т. е. К_х = К_у (здесь К_х и К_у — жесткость упругих связей в горизонтальном и верти­кальном направлении).

На рис. 116, а показано взаимное расположение массы дебаланса и массы короба, ког­да частота р собственных коле­баний короба грохота больше





Рис. 116. Схема расположения массы дебаланса и короба:

а — в дорезонансном режиме; б — в зарезо­нансном режиме

частоты ω вынужденных колебаний (дорезонанасный режим). Сила инерции F_m, развиваемая массой дебалансов т в абсолютном движении в этом режиме работы, больше, чем центробежная сила массы т в ее относительном движении, т. е.

где а—амплитуда колебаний короба грохота; r—эксцентриситет дебалансов.

Поэтому подшипники вала вибратора при дорезонансном режиме следует рассчитывать по величине т (а + r) ω².

Для зарезонансного режима, когда ω » p амплитуда колеба­ний короба отрицательна (рис. 116, б), сила инерции F_m разви­ваемая массой ротора т, будет меньше центробежной силы при ее относительном движении, т. е.



поэтому подшипник нужно рассчитывать на центробежную силу.

Отсюда следует, что зарезонансный режим имеет большие преимущества по сравнению с дорезонансным в отношении на­грузок на подшипники вибратора и реакций, передаваемых упру­гими связями на конструкции, поддерживающие грохот.

Вал вибратора, подшипники, поперечные связи и другие детали грохота рассчитывают по общеизвестным способам, исходя из максимальных сил.

Расчет пружинных амортизаторов. При расчете упругих связей частоту собственных колебаний грохота на опорах в вер­тикальном направлении выбирают равной 2—3,5 Гц.

Общая жесткость (Н/м) стальных пружин грохота в вертикаль­ном направлении



где G— суммарная нагрузка от массы колеблющихся частей и материала, на­ходящегося на грохоте, Н; р_у — частота собственных колебаний грохота на опорах в вертикальном направлении, Гц; g— ускорение свободного падения, м/с².

По значению К_общ подбирают число пружин z, а также верти­кальную жесткость пружин К_у и горизонтальную жест­кость К_х (Н/м):



где Е— модуль упругости при сдвиге материала пружин, Н/м²; d—диаметр проволоки пружины, м; п — число рабочих витков; D — средний диаметр пру­жины, м.

Горизонтальную жесткость пружин определим по формуле:



где α — коэффициент Рауша, учитывающий осевую нагрузку; h — рабочая вы­сота пружины, м.

Значения коэффициента а следующие:


Выбранные пружины подвергают проверочному расчету на прочность, усталость и соударение витков.

На соударение витков пружины рассчитывают по формуле:



где Н₀— высота пружины в свободном состоянии; Н_сж— высота пружины при сжатии до смыкания витков; А_р— резонансная амплитуда колебаний, которую рекомендуется принимать для наклонных грохотов, работающих на пружинах, равной 10α, на пневматических опорах 8α, для горизонтальных соответственно 5α и 4α (здесь α— амплитуда колебаний); λ— осадка пружины от статической на­грузки.

Для уменьшения резонансных амплитуд колебаний на гро­хотах можно использовать различные устройства. Так, для лока­лизации резонанса на грохотах некоторые заводы-изготовители применяют резиновые ленты, охватывающие пружинную под­веску. Резонансные колебания гасятся также при использовании на грохотах пневмобаллонной подвески и демпферов сухого трения.

Для борьбы с резонансом используют вибраторы с выдвиж­ными дебалансами, а также торможение привода грохота. На рис. 117 показана экспериментальная зависимость изменения А_р/α от тормозного момента вала электродвигателя грохота. По данной зависимости можно определить необходимый тормозной момент для обеспечения заданного значения А_р.

Усилия, передающиеся на фундамент. При назначении жестко­сти упругих опор следует помнить, что эффективная виброизоля­ция грохота обеспечивается при условии, когда частота вынуж­денных колебаний со превышает частоту любой из форм собствен­ных колебаний р_с грохота на опорах не менее чем в 4 раза, т. е.



Поэтому при расчетах необходимо правильно определять максимальную частоту собственных колебаний грохота и сопостав­лять ее с частотой вынужденных колебаний в соответствии с фор­мулой (61).

При круговых колебаниях максимальной частотой собствен­ных колебаний грохота на опорах обычно является частота по­воротных колебаний.

В первом приближении при расположении опор грохота на одинаковом расстоянии b от вертикали, проходящей через центр его масс, частоту собственных поворотных колебаний с достаточ­ным приближением рекомендуется определять по упрощенной формуле:

Из анализа выражения (62) следует, что при удалении опор от вертикали, проходящей через центр массы короба грохота, на расстояние, превышающее его радиус инерции r_z наибольшей частотой собственных колебаний будет частота поворотных ко­лебаний р_с. Отношение b/r_z≈2 . В этом случае выбирать упругую опору по частоте р_у неверно.

Для соблюдения заданной траектории и амплитуды колебания короба грохота, а также обеспечения эффективности виброизоля­ции, устойчивости грохота на опорах и достижения равенства собственных частот при всех формах колебаний желательно, чтобы:

а) вибратор располагался в центре масс грохота;

б) жесткости упругих опор в вертикальном и горизонтальном направлениях были бы равны между собой;

в) расстояния b₁ и b₂ от центра масс до точки пересечения оси NN (рис. 118, а, б) с вертикальной осью пружины равнялись радиусу инерции короба r_z относительно его центра массы в пло­скости чертежа, т. е. b₁= b₂ = r_z;

г) расстояние от оси до геометрического центра пружины равнялось бы нулю, т. е. с₁ = с₂ = 0.

Сила, передаваемая на фундамент, равна произведению же­сткости опоры на смещение массы от ее нейтрального положения, т. е. на амплитуду колебаний короба грохота.

Зная жесткости К_х и К_у и амплитуды смещений грохота а_х иa_y силу, передающуюся на фундамент, можно определить по формуле:

Чтобы рассчитать усилия, передающиеся на фундамент в пе­риоды резонанса (при пуске, остановке), значения а_х и а_у сле­дует заменить на значения резонансных амплитуд колебаний А_рх и А_ру.



Мощность электродвигателя. При грохочении материала про­исходят потери энергии на трение в подшипниках грохота, элек­тродвигателях, на транспортирование материала и прохождение зерен через отверстия сита, а также в опорах и местах соединения элементов.

Общие затраты энергии (Вт)



Энергия, расходуемая на трение в роликоподшипниках (Вт):



где М_тр = F_mμD/2—момент трения, Н·м; F_m—нагрузка на подшипники, рассчитываемая по формуле (60), Н; μ-—приведенный коэффициент трения; для подшипников качения μ = 0,005÷0,001; D — диаметр вала, м; ω — угловая скорость, рад/с.

Можно принять, что энергия (кВт), затрачиваемая на переме­щение и сортирование материала в колосниковом грохоте (при коэффициенте загрузки короба грохота, не превышающем 0,5), изменяется прямо пропорционально массе материала, находя­щегося на грохоте, и может быть аппроксимирована зависимостью:

где l— длина грохота, м; Q— производительность грохота по исходному пита­нию, м³/с; С_в— содержание верхнего класса в исходном материале, %; С_н — содержание нижнего класса в исходном материале, %; υ — скорость перемещения материала по ситу, м/с; Е — эффективность грохочения, %; ρ— плотность ма­териала, кг/м³.

Потери энергии в электродвигателе учитываются его КПД. Электродвигатель должен обеспечить пуск грохота. Время (с), в течение которого двигатель осуществляет пуск грохота:

где J_дв— момент инерции ротора электродвигателя, кг-м²; J_в— момент инер­ции вращающихся масс вибратора, кг-м²; J_к — момент инерции колеблющегося короба, кг-м²; i— передаточное число; ω— угловая скорость, рад/с; k— коэф­фициент кратности пускового момента электродвигателя (берется из паспорта электродвигателя); N_дв—мощность электродвигателя, Вт.

Время t не должно превышать 5 с.

Приведенные расчеты относятся к инерционным наклонным грохотам. При расчете энергии, потребляемой гирационными и самобалансными грохотами из-за различного конструктивного исполнения вибраторов, необходимо учитывать разное число под­шипников в этих грохотах, а также потерн энергии в зубчатом зацеплении у самобалансных грохотов.