V Портфельный анализ
Портфель ценных бумаг состоит из трех видов независимых ценных бумаг. Их стоимость на момент времени t0 составляла Р0i (i=1; 2; 3). За время T по этим ценным бумагам выплачены дивиденды в размерах Pдi (i=1; 2; 3). В момент времени t0+T рыночная стоимость ценных бумаг составила Pti (i=1; 2; 3). Для портфеля трех ценных бумаг с их ценовой долей х1; х2; х3, определить доходность портфеля μT на интервале времени T. Значения P0i; Pдi; Pti приведены в таблице.
цифра № по списку
|
0
|
1
|
2
|
3
|
4
|
5
|
6
|
7
|
8
|
9
|
Р01 тыс. руб.
|
100
|
200
|
300
|
400
|
220
|
140
|
180
|
320
|
230
|
180
|
Р02 тыс. руб.
|
200
|
200
|
200
|
260
|
260
|
360
|
300
|
170
|
270
|
240
|
Р03 тыс. руб.
|
300
|
400
|
300
|
320
|
520
|
500
|
520
|
510
|
500
|
380
|
Pд1 тыс. руб.
|
10
|
5
|
10
|
20
|
4,8
|
5,6
|
0
|
9,6
|
7
|
2
|
Pд2 тыс. руб.
|
15
|
15
|
5
|
10
|
13
|
18
|
21
|
0
|
10
|
12
|
Pд3 тыс. руб.
|
20
|
30
|
15
|
16
|
40
|
14
|
26
|
30
|
5
|
12
|
Pt1 тыс. руб.
|
100
|
195
|
310
|
410
|
210
|
130
|
170
|
320
|
230
|
170
|
Pt2 тыс. руб.
|
215
|
210
|
200
|
260
|
265
|
365
|
310
|
150
|
280
|
245
|
Pt3 тыс. руб.
|
330
|
440
|
320
|
330
|
530
|
510
|
530
|
530
|
490
|
390
|
X1
|
0.2
|
0.1
|
0.3
|
0.4
|
0.5
|
0.4
|
0.2
|
0.3
|
0.4
|
0.2
|
X2
|
0.3
|
0.2
|
0.3
|
0.4
|
0.3
|
0.2
|
0.4
|
0.3
|
0.5
|
0.5
|
X3
|
0.5
|
0.7
|
0.4
|
0.2
|
0.2
|
0.4
|
0.4
|
0.4
|
0.1
|
0.3
|
Портфель ценных бумаг состоит из трех видов ценных бумаг с эффективностью, определяемой их средней ожидаемой доходностью mμ1, mμ2, mμ3. Риски доходностей этих ценных бумаг определяются среднеквадратическими отклонениями доходностей σμ1, σμ2, σμ3. Ценовая доля бумаг первого и второго вида в данном портфеле определяется значениями х1 и х2. Определить эффективность портфеля ценных бумаг mμп3 и риски портфеля ценных бумаг по среднеквадратическому отклонению доходности портфеля σμп и по коэффициенту вариации доходность портфеля ценных бумаг kBП.
цифра № по списку
|
0
|
1
|
2
|
3
|
4
|
5
|
6
|
7
|
8
|
9
|
mμ1
|
0,07
|
0,08
|
0,09
|
0,1
|
0,11
|
0,12
|
0,13
|
0,14
|
0,15
|
0,16
|
mμ2
|
0,18
|
0,17
|
0,16
|
0,15
|
0,14
|
0,13
|
0,12
|
0,11
|
0,1
|
0,09
|
mμ3
|
0,145
|
0,15
|
0,155
|
0,16
|
0,165
|
0,17
|
0,175
|
0,18
|
0,185
|
0,19
|
σμ1
|
0,1
|
0,12
|
0,14
|
0,16
|
0,18
|
0,2
|
0,22
|
0,24
|
0,26
|
0,28
|
σμ2
|
0,35
|
0,33
|
0,31
|
0,29
|
0,27
|
0,25
|
0,23
|
0,21
|
0,19
|
0,17
|
σμ3
|
0,265
|
0,28
|
0,295
|
0,31
|
0,325
|
0,34
|
0,355
|
0,37
|
0,385
|
0,4
|
х1
|
0,2
|
0,23
|
0,26
|
0,29
|
0,32
|
0,35
|
0,38
|
0,41
|
0,44
|
0,47
|
х2
|
0,5
|
0,47
|
0,44
|
0,41
|
0,38
|
0,35
|
0,32
|
0,29
|
0,26
|
0,23
|
Портфель ценных бумаг состоит из двух видов зависимых бумаг со средними ожидаемыми доходностями mμ1, mμ2 и рисками, оцениваемыми среднеквадратическими отклонениями доходностей σμ1, σμ2. Зависимость ценных бумаг определяется их коэффициентом корреляции ρ12. Определить оптимальные значения ценовых долей бумаг первого х1 и второго х2 вида в портфеле, при которых обеспечивается минимальное значение коэффициента вариации портфеля ценных бумаг kBПmin. Определить это значение kBПmin для вычисленных значений х1 и х2.
цифра № по списку
|
0
|
1
|
2
|
3
|
4
|
5
|
6
|
7
|
8
|
9
|
mμ1
|
0,06
|
0,07
|
0,08
|
0,09
|
0,1
|
0,11
|
0,12
|
0,13
|
0,14
|
0,15
|
mμ2
|
0,19
|
0,185
|
0,18
|
0,175
|
0,17
|
0,165
|
0,16
|
0,155
|
0,15
|
0,145
|
σμ1
|
0,066
|
0,08
|
0,1
|
0,12
|
0,14
|
0,16
|
0,18
|
0,2
|
0,22
|
0,24
|
σμ2
|
0,38
|
0,365
|
0,35
|
0,335
|
0,32
|
0,305
|
0,29
|
0,275
|
0,26
|
0,245
|
ρ12
|
-0,1
|
-0,15
|
-0,2
|
-0,25
|
-0,3
|
-0,35
|
-0,4
|
-0,45
|
-0,5
|
-0,55
| |
Скачать 111.26 Kb.