Купонные выплаты по облигациям совершаются один раз в конце каждого календарного года по купонной ставке "с". Определить средний срок поступления дохода "tср", если срок до погашения облигаций равен "n" лет.
цифра № по списку
|
0
|
1
|
2
|
3
|
4
|
5
|
6
|
7
|
8
|
9
|
с
|
0,15
|
0,14
|
0,13
|
0,12
|
0,11
|
0,1
|
0,12
|
0,125
|
0,135
|
0,09
|
n лет
|
3
|
4
|
5
|
6
|
7
|
6
|
5
|
4
|
3
|
8
|
6.5. По облигации с годовой купонной ставкой "с" купонные выплаты осуществляются "r" раз в году. Определить средний срок поступления дохода по этой облигации, если срок до ее погашения "n" лет.
цифра № по списку
|
0
|
1
|
2
|
3
|
4
|
5
|
6
|
7
|
8
|
9
|
с
|
0,08
|
0,09
|
0,1
|
0,11
|
0,12
|
0,13
|
0,14
|
0,15
|
0,16
|
0,17
|
r
|
12
|
6
|
4
|
3
|
12
|
6
|
4
|
3
|
2
|
4
|
n лет
|
4,75
|
4,5
|
4,25
|
4
|
3,75
|
3,5
|
3,25
|
3
|
2,75
|
2,5
|
6.6. Определить дюрацию облигации при ее сроке до погашения "n" лет, годовой купонной ставке "с" и доходности к погашению "ρ".
цифра № по списку
|
0
|
1
|
2
|
3
|
4
|
5
|
6
|
7
|
8
|
9
|
n лет
|
6
|
5,75
|
5,5
|
5,25
|
5
|
4,75
|
4,5
|
4,25
|
4
|
3,75
|
с
|
0,06
|
0,07
|
0,08
|
0,09
|
0,1
|
0,11
|
0,12
|
0,13
|
0,14
|
0,15
|
ρ
|
0,1
|
0,11
|
0,12
|
0,13
|
0,125
|
0,12
|
0,115
|
0,11
|
0,105
|
0,1
|
Доходность облигации к погашению имеет значение "ρ", а дюрация этой облигации равна "D". На сколько процентов изменится рыночная стоимость облигации ∆V/V[%] за небольшой промежуток времени ∆t, если ее доходность к погашению изменится на ∆ρ/ρ[%].
цифра № по списку
|
0
|
1
|
2
|
3
|
4
|
5
|
6
|
7
|
8
|
9
|
ρ
|
0,13
|
0,12
|
0,11
|
0,1
|
0,09
|
0,08
|
0,14
|
0,15
|
0,16
|
0,17
|
D
|
2,5
|
3,6
|
4,2
|
5,3
|
6,4
|
6,8
|
5,7
|
4,4
|
4,2
|
3,8
|
∆ρ/ρ[%]
|
5
|
7
|
9
|
11
|
12
|
-10
|
-8
|
-6
|
-5,5
|
-7,5
|
Определить выпуклость облигации при ее сроке до погашения "n"=3 года, годовой купонной ставке "c", доходности к погашению "ρ" и текущем курсе облигаций "K".
цифра № по списку
|
0
|
1
|
2
|
3
|
4
|
5
|
6
|
7
|
8
|
9
|
с
|
0,06
|
0,07
|
0,08
|
0,09
|
0,1
|
0,105
|
0,11
|
0,115
|
0,12
|
0,125
|
ρ
|
0,125
|
0,12
|
0,115
|
0,11
|
0,105
|
0,1
|
0,09
|
0,08
|
0,07
|
0,06
|
K
|
0,845
|
0,88
|
0,915
|
0,951
|
0,988
|
1,0124
|
1,051
|
1,09
|
1,13
|
1,14
|
Доходность облигации к погашению "ρ", дюрация "D" и выпуклость "W" облигации имеют значения приведенные в таблице. На сколько процентов изменится рыночная стоимость облигации за небольшой промежуток времени ∆t, если ее доходность к погашению изменится на ∆ρ/ρ[%].
цифра № по списку
|
0
|
1
|
2
|
3
|
4
|
5
|
6
|
7
|
8
|
9
|
ρ
|
0,15
|
0,14
|
0,13
|
0,12
|
0,11
|
0,1
|
0,09
|
0,08
|
0,09
|
0,12
|
D
|
2,815
|
2,8
|
2,785
|
2,77
|
2,755
|
2,735
|
2,725
|
2,71
|
2,695
|
2,67
|
W
|
8,74
|
9,12
|
9,5
|
9,88
|
10,26
|
10,64
|
11,15
|
11,66
|
12,17
|
12,67
|
∆ρ/ρ[%]
|
7
|
8
|
9
|
10
|
11
|
-10
|
-9
|
-8
|
-7
|
-6
|
Портфель облигаций состоит из двух видов облигаций с характеристиками приведенными в таблице. Определить суммарную рыночную стоимость "V∑" портфеля облигаций, если число облигаций первого вида равно q1=10 а второго вида q2=20.
цифра № по списку
|
0
|
1
|
2
|
3
|
4
|
5
|
6
|
7
|
8
|
9
|
PN1 (тыс. руб.)
|
2
|
2,5
|
3
|
3,5
|
4
|
4,5
|
5
|
5,5
|
6
|
6,5
|
с1
|
0,09
|
0,08
|
0,07
|
0,06
|
0,05
|
0,04
|
0,03
|
0,02
|
0,01
|
0,00
|
ρ1
|
0,06
|
0,07
|
0,08
|
0,09
|
0,1
|
0,11
|
0,12
|
0,125
|
0,13
|
0,135
|
n1 лет
|
4
|
3
|
2
|
4
|
3
|
2
|
4
|
3
|
2
|
3
|
PN2 (тыс. руб.)
|
8
|
7,5
|
7
|
6,5
|
6
|
5,5
|
5
|
4,5
|
4
|
3,5
|
с2
|
0,00
|
0,02
|
0,04
|
0,05
|
0,06
|
0,07
|
0,08
|
0,09
|
0,1
|
0,11
|
ρ2
|
0,14
|
0,13
|
0,12
|
0,11
|
0,1
|
0,09
|
0,08
|
0,07
|
0,06
|
0,05
|
n2 лет
|
2
|
3
|
4
|
2
|
3
|
4
|
2
|
3
|
4
|
4
|
Определить средний срок поступления дохода для портфеля облигаций приведенного в условии задачи 6.10.
Определите дюрацию портфеля облигаций с характеристиками приведенными в условии задачи 6.10.
|
Скачать 111.26 Kb.