Задачи-по-Финансовой-математике. I теория процентов

• Название: I теория процентов
• Дата: 16.11.2021
• Размер: 111.26 Kb.
• Имя файла: Задачи-по-Финансовой-математике.docx
• Тип: Документы; #273453
• страница: 1 из 9

I Теория процентов

1. 
   В банк положен депозит под i % годовых в размере S0 тыс. рублей на "n" лет. Найти наращенную сумму Sn в конце срока депозита при начислении процентов по схеме простых и сложных процентов. (Значение Sn определить с точностью до копеек)
   

цифра № по списку	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9
i%	8	9	10	11	8.5	9.5	10.5	11.5	7.5	7
S0 (тыс. руб.)	10	11	12	13	14	15	16	17	18	19
n лет	3	4	5	6	3	4	5	6	3	4

2. 
   В банк на депозит положена сумма S0 тыс. рублей под i % годовых на срок t календарных дней. Определить сумму St полученную вкладчиком в конце срока депозита при начислении процентов по схеме простых и сложных процентов. (Значение St определить с точностью до копеек)
   

цифра № по списку	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9
i%	7	8	9	10	11	7.5	8.5	9.5	10.5	11.5
S0 (тыс. руб.)	20	19	18	17	16	15	14	13	12	11
t дней	91	182	273	395	426	456	487	517	548	578

3. 
   В банк на депозит под i % годовых положена сумма S0 тыс. рублей на "n" лет с "m"-кратным начислением процентов. Определить наращенную сумму Sn при начислении простых и сложных процентов. (Значение Sn определить с точностью до копеек)
   

цифра № по списку	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9
i%	11	7	10	7.5	11.5	8	10.5	7.5	9	9.5
S0 (тыс. руб.)	20	11	19	12	18	13	17	14	16	15
n лет	3	4	5	6	3	4	5	6	4	5
m	6	4	3	2	12	6	2	3	6	4

4. 
   В банк на депозит положены средства под i % годовых при "m"-кратным начислением процентов. Определить эффективную процентную ставку iэф при наращении по схеме сложных процентов. (iэф определить в % с точностью до 2-го знака после запятой)
   

цифра № по списку	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9
i%	7	8	9	9.6	10	11	9.8	8.4	12	8.7
m	3	4	6	12	3	4	6	12	6	12

5. 
   Денежные средства внесены на банковский депозит под i% годовых. На какой срок должен быть заключен депозитный договор, чтобы наращенная сумма была в k раз больше внесенной. Задачу решить для случаев начисления простых и сложных процентов.
   

цифра № по списку	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9
i%	8	8.5	9	9.5	10	10.5	11	7.5	7	6.5
k	2	3	4	5	2	3	4	5	3	4

6. 
   Какую сумму S0 нужно положить на депозит под i% годовых, чтобы через n лет получить сумму Sn тыс. рублей. Значение S0 определить для случаев начисления простых и сложных процентов. (Значение S0 определить с точностью до копеек)
   

цифра № по списку	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9
i%	6	6.5	7	7.5	8	8.5	9	9.5	10	10.5
n лет	3	4	3.5	5	4.5	2	2.5	3	3.5	2
Sn (тыс. руб.)	100	150	200	250	300	160	240	280	350	320

7. 
   Какую сумму S0 нужно положить на депозит под i% годовых, чтобы через n лет при "m"-кратным начислением сложных процентов получить сумму Sn тыс. рублей. (Значение S0 определить с точностью до копеек)
   

   цифра № по списку	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9
   i%	10.4	9.6	9.2	8.4	9	7.2	8.8	9.2	7.8	9.3
   m	2	3	4	6	12	3	4	2	6	12
   n лет	3	2	2.5	3.5	4	2	3	4	5	3.5
   Sn (тыс. руб.)	200	240	280	300	320	340	360	380	400	420

8. 
   Вексель стоимостью S0 тыс. рубле учитывается банком за n лет до его погашения по учетной ставке d% годовых. Найти сумму полученную векселедержателем Sn и величину дисконта банка In при учете векселя по простой и сложной учетной ставке. (Значение Sn и In определить с точностью до копеек)
   

цифра № по списку	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9
d%	7.5	7	6.5	8	9	9.5	8	8.5	6	6.5
n лет	3	2.5	2	3.5	4	3.5	5	4.5	2.5	3
S0 (тыс. руб.)	200	250	300	350	400	450	500	470	430	370

9. 
   Ежеквартальные темпы инфляции приведены в таблице. Определить значение суммарного годового уровня (темпа) инфляции α∑ и значение среднеквартального уровня инфляции αср.
   

цифра № по списку	0				1				2				3
N квартала	1	2	3	4	1	2	3	4	1	2	3	4	1	2	3	4
αi%	1	2	1,5	3	2,5	1,5	1	2	2,2	1,8	2	2,4	1,1	1,3	1,8	2,2
1ая или 2ая цифра № по журналу	4				5				6
N квартала	1	2	3	4	1	2	3	4	1	2	3	4
αi%	1,6	1,4	1,1	1,7	2,0	1,7	1,5	1,8	1,3	1,6	2,2	2,0
1ая или 2ая цифра № по журналу	7				8				9
N квартала	1	2	3	4	1	2	3	4	1	2	3	4
αi%	2,1	1,9	1,6	1,5	1,8	1,4	1,5	2,0	1,7	1,9	1,5	2,1

10. 
    В банк положен депозит на один год под i% годовых. Определить реально действующую с учетом инфляции процентную ставку ipα при годовом уровне инфляции α∑. (ipα рассчитать в % с точностью до второго знака после запятой)
    

цифра № по списку	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9
i%	6.5	7	7.5	8	8.5	9	9.5	9.2	8.7	8.3
α∑ %	3	3.5	3.2	3.8	4	4.5	4.2	3.7	4.3	5.2

11. 
    В банк положен депозит под i% годовых на один год с "m"-кратным начислением процентов на сумму S0. Определить реальную с учетом инфляции стоимость средств полученных через год Snα при среднеквартальных темпах инфляции αср.
    

цифра № по списку	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9
i%	6.5	7.2	7.5	8.1	8.5	9	9.6	10	10.7	11
m	4	6	3	12	4	6	3	4	12	4
αср%	2.4	2.6	2.8	2.7	2.5	2.3	2.1	1.9	1.7	1.6
S0 (тыс. руб.)	300	280	160	210	360	420	390	450	140	180

12. 
    Под какую годовую процентную ставку i% должен быть заключен депозитный договор, чтобы при годовом уровне инфляции α∑ реально действующая процентная ставка составила ipα%.
    

цифра № по списку	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9
ipα%	4	5	3.5	4.5	5.5	6	3.2	4.7	5.2	5.7
α∑%	5	5.2	5.5	5.7	6.0	6.2	6.4	6.6	6.8	7.0

13. 
    В банк положен депозит на один год c выплатой процентов в конце года под i% годовых. Определить реально действующую (эффективную) iэф % процентную ставку с учетом выплаты налога НДФЛ при ставке налога gн=35% и ставке рефинансирования ЦБ России iцб.
    

цифра № по списку	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9
i%	13	13.2	13.5	13.8	14.0	14.2	14.3	14.5	14.8	15
iцб %	7.6	7.7	7.8	7.9	8.0	8.1	8.2	8.3	8.4	8.5

14. 
    Кредит взят под i% годовых. Найти эффективную (реально действующую) процентную ставку по кредиту iэф% с учетом льгот по налогу на прибыль если ставка налога на прибыль gн=20%, а ставка отсечения i0 приведена в таблице.
    

цифра № по списку	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9
i%	16	15.9	15.7	15.5	15.2	14.5	14.2	13.1	12.3	11.0
i0%	8.25	8.47	8.8	9.02	9.24	9.35	9.57	9.9	10.45	11.66

II Финансовые потоки, ренты

1. 
   Найти приведенную стоимость "А" ренты постнумерандо, выплачиваемой в течении "n" лет с годовыми аннуитетами "R" тыс. рублей при годовой процентной ставе i%. ("А" рассчитать с точностью до копеек)
   

цифра № по спмску	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9
i%	8.2	7.9	8.3	8.7	9.5	9.7	9.9	7.8	10.0	9.5
n лет	2	3	4	5	2	3	4	5	3	4
R (тыс. руб.)	100	140	160	220	260	280	310	330	350	370

2. 
   Найти конечную наращенную стоимость ренты пренумерандо S*, выплачиваемой в течение "n" лет с годовыми аннуитетами "R" тыс. рублей при процентной ставе i% годовых. (S* определить с точностью до копеек)
   

цифра № по спмску	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9
i%	11.2	10.9	10.4	9.0	9.7	9.5	9.2	8.8	8.6	8.5
n лет	3	4	5	2	3	4	5	2	3	4
R (тыс. руб.)	50	70	90	120	140	160	180	200	150	130

3. 
   Конечная наращенная стоимость ренты постнумерандо Sn, заключенной на "n" лет при процентной ставе i% годовых. Определите приведенную начальную стоимость этой ренты "А". Определить приведенную А* и конечную S* стоимость ренты пренумерандо заключенной на тех же условиях. (А, А*, S* - определить с точностью до копеек)
   

цифра № по списку	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9
Sn (тыс. руб.)	500	330	260	470	380	270	590	520	480	340
i%	8.3	8.6	8.9	9.2	9.5	9.8	10.1	10.4	8.0	7.7
n лет	5	3	2	4	3	2	6	5	4	3

4. 
   На какой срок "n" нужно заключить договор о финансовой ренте пренумернадо под i% годовых, чтобы при аннуитете "R" тыс. рублей конечная стоимость ренты составила S* тыс. рублей.
   

цифра № по списку	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9
i%	7.8	8.2	8.0	8.4	8.6	8.8	9.0	9.2	9.4	9.6
R (тыс. руб.)	10	15	20	22	24	26	28	30	32	34
S* (тыс. руб.)	50	90	120	160	220	370	420	100	150	210

5. 
   Определить размер аннуитета "R" рублей, при котором финальная стоимость годовой ренты постнумерандо заключенной на "n" лет под i% годовых составит "S" тыс. рублей. ("R" рассчитать с точностью до копеек)
   

   цифра № по списку	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9
   i%	7.7	7.9	8.1	8.3	8.5	8.7	8.9	9.1	9.3	9.5
   n лет	2	3	4	3	4	5	2	3	4	5
   S (тыс. руб.)	270	410	520	480	560	600	300	410	570	630

6. 
   Определить коэффициент приведения