Главная страница

Задачи-по-Финансовой-математике. I теория процентов


Скачать 111.26 Kb.
НазваниеI теория процентов
Дата16.11.2021
Размер111.26 Kb.
Формат файлаdocx
Имя файлаЗадачи-по-Финансовой-математике.docx
ТипДокументы
#273453
страница8 из 9
1   2   3   4   5   6   7   8   9



  1. Портфель ценных бумаг состоит из трех независимых ценных бумаг с их средними ожидаемыми доходностями mμ1, mμ2, mμ3 и рисками σμ1, σμ2, σμ3. Определить оптимальное распределение ценовых долей бумаг первого х1, второго х2 и третьего х3 вида, обеспечивающих минимальное значение риска, оцениваемого по среднеквадратическому отклонению доходности портфеля ценных бумаг σμпmin, а также эффективность портфеля mμп и коэффициент вариации портфеля kBП при вычесленных значениях х1; х2 и х3.

цифра № по списку

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

mμ1

0,14

0,145

0,15

0,155

0,16

0,165

0,17

0,175

0,18

0,185

mμ2

0,06

0,07

0,08

0,09

0,1

0,11

0,12

0,13

0,14

0,15

mμ3

0,2

0,19

0,18

0,17

0,16

0,15

0,14

0,13

0,12

0,11

σμ1

0,28

0,295

0,31

0,325

0,34

0,355

0,37

0,385

0,4

0,415

σμ2

0,09

0,11

0,13

0,15

0,17

0,19

0,21

0,23

0,25

0,27

σμ3

0,44

0,41

0,39

0,36

0,34

0,31

0,29

0,26

0,24

0,21



  1. Портфель ценных бумаг состоит из четырех независимых ценных бумаг, риски доходностей по которым определяются среднеквадратическими отклонениями их доходностей σμ1, σμ2, σμ3 и σμ4. Определить оптимальное распределение ценовых долей бумаг первого х1, второго х2, третьего х3 и четвертого х4 вида, обеспечивающих минимальное значение, при которых обеспечивается минимальное значение среднеквадратического отклонения доходности портфеля ценных бумаг σμпmin. Определить это значение σμпmin при вычисленных значениях х1, х2, х3 и х4.

    цифра № по списку

    0

    1

    2

    3

    4

    5

    6

    7

    8

    9

    σμ1

    0,1

    0,12

    0,14

    0,16

    0,18

    0,2

    0,22

    0,24

    0,26

    0,28

    σμ2

    0,385

    0,37

    0,355

    0,34

    0,325

    0,31

    0,295

    0,28

    0,265

    0,25

    σμ3

    0,35

    0,31

    0,29

    0,27

    0,25

    0,23

    0,21

    0,19

    0,17

    0,15

    σμ4

    0,145

    0,15

    0,155

    0,16

    0,165

    0,17

    0,175

    0,18

    0,185

    0,19

  2. Определить стоимостные доли х1 и х2 портфеля ценных бумаг двух видов, обеспечивающие минимальный риск портфеля при заданной его эффективности mμп≥ mμтр. при значениях эффективности и рисков бумаг первого mμ1 и σμ1 и второго mμ2 и σμ2 вида, приведенных в таблице. Определить значение минимального риска портфеля для вычисленных значений x1 и x2.

цифра № по списку

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

mμ1

0,05

0,06

0,07

0,09

0,1

0,2

0,18

0,18

0,17

0,16

mμ2

0,17

0,19

0,2

0,21

0,24

0,1

0,07

0,06

0,05

0,05

σμ1

0,06

0,078

0,098

0,135

0,16

0,4

0,26

0,228

0,22

0,21

σμ2

0,36

0,361

0,4

0,462

0,384

0,35

0,32

0184

0,175

0,16

mμтр.

0,1

0,12

0,13

0,15

0,16

0,17

0,13

0,11

0,1

0,09

ρ12

-0,15

-0,19

-0,23

-0,27

-0,31

-0,35

-0,39

-0,43

-0,50

-0,58

VI Облигации

    1. Определить текущую стоимость облигаций "Pn" при ее номинальной стоимости "PN", годовой купонной ставке дохода "с", сроке до погашения облигаций "n" лет и среднегодовой доходности облигаций "i".

цифра № по списку

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

PN (тыс. руб.)

1,5

2

2,5

3

3,5

4

4,5

5

5,5

6

с

0,09

0,07

0,1

0,08

0,13

0,1

0,12

0,16

0,17

0,15

n лет

4,5

4,25

4

3,75

3,5

3,25

3

3,25

3,5

4

i

0,07

0,08

0,09

0,1

0,11

0,12

0,13

0,14

0,15

0,16



    1. Определить текущий курс облигаций "К" при доходности облигаций к погашению "ρ", сроке до погашения облигаций "n" лет, и годовой купонной ставке "с".

цифра № по списку

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

ρ

0,15

0,14

0,13

0,12

0,11

0,1

0,09

0,08

0,06

0,07

n лет

2,75

3

3,25

3,5

3,75

4

4,25

4,5

4,75

5

с

0,06

0,07

0,08

0,09

0,1

0,11

0,115

0,12

0,125

0,13



    1. Определить рыночную стоимость облигаций "V" при ее доходности к погашению "ρ", сроке до погашения "n" лет, годовой купонной ставке "с" и номинальной стоимости облигаций "PN" тысяч рублей.

цифра № по списку

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

ρ

0,06

0,07

0,08

0,09

0,1

0,11

0,12

0,13

0,14

0,15

n лет

4,25

4

3,75

3,5

3,25

3

2,75

2,5

2,25

2

с

0,1

0,11

0,12

0,13

0,14

0,13

0,12

0,11

0,1

0,09

PN (тыс. руб.)

2

2,2

2,4

2,6

2,8

3

3,2

3,4

3,6

3,8
1   2   3   4   5   6   7   8   9


написать администратору сайта