Портфель ценных бумаг состоит из трех независимых ценных бумаг с их средними ожидаемыми доходностями mμ1, mμ2, mμ3 и рисками σμ1, σμ2, σμ3. Определить оптимальное распределение ценовых долей бумаг первого х1, второго х2 и третьего х3 вида, обеспечивающих минимальное значение риска, оцениваемого по среднеквадратическому отклонению доходности портфеля ценных бумаг σμпmin, а также эффективность портфеля mμп и коэффициент вариации портфеля kBП при вычесленных значениях х1; х2 и х3.
цифра № по списку
|
0
|
1
|
2
|
3
|
4
|
5
|
6
|
7
|
8
|
9
|
mμ1
|
0,14
|
0,145
|
0,15
|
0,155
|
0,16
|
0,165
|
0,17
|
0,175
|
0,18
|
0,185
|
mμ2
|
0,06
|
0,07
|
0,08
|
0,09
|
0,1
|
0,11
|
0,12
|
0,13
|
0,14
|
0,15
|
mμ3
|
0,2
|
0,19
|
0,18
|
0,17
|
0,16
|
0,15
|
0,14
|
0,13
|
0,12
|
0,11
|
σμ1
|
0,28
|
0,295
|
0,31
|
0,325
|
0,34
|
0,355
|
0,37
|
0,385
|
0,4
|
0,415
|
σμ2
|
0,09
|
0,11
|
0,13
|
0,15
|
0,17
|
0,19
|
0,21
|
0,23
|
0,25
|
0,27
|
σμ3
|
0,44
|
0,41
|
0,39
|
0,36
|
0,34
|
0,31
|
0,29
|
0,26
|
0,24
|
0,21
|
Портфель ценных бумаг состоит из четырех независимых ценных бумаг, риски доходностей по которым определяются среднеквадратическими отклонениями их доходностей σμ1, σμ2, σμ3 и σμ4. Определить оптимальное распределение ценовых долей бумаг первого х1, второго х2, третьего х3 и четвертого х4 вида, обеспечивающих минимальное значение, при которых обеспечивается минимальное значение среднеквадратического отклонения доходности портфеля ценных бумаг σμпmin. Определить это значение σμпmin при вычисленных значениях х1, х2, х3 и х4.
цифра № по списку
|
0
|
1
|
2
|
3
|
4
|
5
|
6
|
7
|
8
|
9
|
σμ1
|
0,1
|
0,12
|
0,14
|
0,16
|
0,18
|
0,2
|
0,22
|
0,24
|
0,26
|
0,28
|
σμ2
|
0,385
|
0,37
|
0,355
|
0,34
|
0,325
|
0,31
|
0,295
|
0,28
|
0,265
|
0,25
|
σμ3
|
0,35
|
0,31
|
0,29
|
0,27
|
0,25
|
0,23
|
0,21
|
0,19
|
0,17
|
0,15
|
σμ4
|
0,145
|
0,15
|
0,155
|
0,16
|
0,165
|
0,17
|
0,175
|
0,18
|
0,185
|
0,19
|
Определить стоимостные доли х1 и х2 портфеля ценных бумаг двух видов, обеспечивающие минимальный риск портфеля при заданной его эффективности mμп≥ mμтр. при значениях эффективности и рисков бумаг первого mμ1 и σμ1 и второго mμ2 и σμ2 вида, приведенных в таблице. Определить значение минимального риска портфеля для вычисленных значений x1 и x2.
цифра № по списку
|
0
|
1
|
2
|
3
|
4
|
5
|
6
|
7
|
8
|
9
|
mμ1
|
0,05
|
0,06
|
0,07
|
0,09
|
0,1
|
0,2
|
0,18
|
0,18
|
0,17
|
0,16
|
mμ2
|
0,17
|
0,19
|
0,2
|
0,21
|
0,24
|
0,1
|
0,07
|
0,06
|
0,05
|
0,05
|
σμ1
|
0,06
|
0,078
|
0,098
|
0,135
|
0,16
|
0,4
|
0,26
|
0,228
|
0,22
|
0,21
|
σμ2
|
0,36
|
0,361
|
0,4
|
0,462
|
0,384
|
0,35
|
0,32
|
0184
|
0,175
|
0,16
|
mμтр.
|
0,1
|
0,12
|
0,13
|
0,15
|
0,16
|
0,17
|
0,13
|
0,11
|
0,1
|
0,09
|
ρ12
|
-0,15
|
-0,19
|
-0,23
|
-0,27
|
-0,31
|
-0,35
|
-0,39
|
-0,43
|
-0,50
|
-0,58
|
VI Облигации
Определить текущую стоимость облигаций "Pn" при ее номинальной стоимости "PN", годовой купонной ставке дохода "с", сроке до погашения облигаций "n" лет и среднегодовой доходности облигаций "i".
цифра № по списку
|
0
|
1
|
2
|
3
|
4
|
5
|
6
|
7
|
8
|
9
|
PN (тыс. руб.)
|
1,5
|
2
|
2,5
|
3
|
3,5
|
4
|
4,5
|
5
|
5,5
|
6
|
с
|
0,09
|
0,07
|
0,1
|
0,08
|
0,13
|
0,1
|
0,12
|
0,16
|
0,17
|
0,15
|
n лет
|
4,5
|
4,25
|
4
|
3,75
|
3,5
|
3,25
|
3
|
3,25
|
3,5
|
4
|
i
|
0,07
|
0,08
|
0,09
|
0,1
|
0,11
|
0,12
|
0,13
|
0,14
|
0,15
|
0,16
|
Определить текущий курс облигаций "К" при доходности облигаций к погашению "ρ", сроке до погашения облигаций "n" лет, и годовой купонной ставке "с".
цифра № по списку
|
0
|
1
|
2
|
3
|
4
|
5
|
6
|
7
|
8
|
9
|
ρ
|
0,15
|
0,14
|
0,13
|
0,12
|
0,11
|
0,1
|
0,09
|
0,08
|
0,06
|
0,07
|
n лет
|
2,75
|
3
|
3,25
|
3,5
|
3,75
|
4
|
4,25
|
4,5
|
4,75
|
5
|
с
|
0,06
|
0,07
|
0,08
|
0,09
|
0,1
|
0,11
|
0,115
|
0,12
|
0,125
|
0,13
|
Определить рыночную стоимость облигаций "V" при ее доходности к погашению "ρ", сроке до погашения "n" лет, годовой купонной ставке "с" и номинальной стоимости облигаций "PN" тысяч рублей.
цифра № по списку
|
0
|
1
|
2
|
3
|
4
|
5
|
6
|
7
|
8
|
9
|
ρ
|
0,06
|
0,07
|
0,08
|
0,09
|
0,1
|
0,11
|
0,12
|
0,13
|
0,14
|
0,15
|
n лет
|
4,25
|
4
|
3,75
|
3,5
|
3,25
|
3
|
2,75
|
2,5
|
2,25
|
2
|
с
|
0,1
|
0,11
|
0,12
|
0,13
|
0,14
|
0,13
|
0,12
|
0,11
|
0,1
|
0,09
|
PN (тыс. руб.)
|
2
|
2,2
|
2,4
|
2,6
|
2,8
|
3
|
3,2
|
3,4
|
3,6
|
3,8
| |
Скачать 111.26 Kb.