ИМЭП_Пособие_лаб_Excel. Имитационное моделирование экономических
 Скачать 3.99 Mb.
|
|
С 12=$H$7+СЛЧИС()*($I$7-$H$7) D12=ОКРВНИЗ($H$5+СЛЧИС()*($I$5-$H$5);1) E12=$H$6+СЛЧИС()*($I$6-$H$6). Поступления денежных средств рассчитываются исходя из полученных значений случайных величин, а также размера постоянных затрат, амортизации, налога на прибыль F12=(D12*(E12-C12)-$D$3-$D$4)*(1-$D$5)+$D$4. Для вычисления NPV воспользуемся финансовой функцией ПС (см. приложение 2). G12=ПС($D$6;$D$7;-F12)-$D$8. Расчет статистических характеристик на основе данных десяти случайных реализаций выполняется следующим образом С 23=СРЗНАЧ(C12:C21) С 24=СТАНДОТКЛОН(C12:C21) G25=СЧЁТЕСЛИ(G12:G21;"<0") G26=СУММЕСЛИ(G12:G21;"<0") G27=СУММЕСЛИ(G12:G21;">0") G28=НОРМСТРАСП(НОРМАЛИЗАЦИЯ(0;G23;G24)). Рис . 3.4. – Моделирование инвестиционного проекта по производству продукта Задачи 1. Выполните моделирование описанного инвестиционного проекта по производству продукта в течение 20 случайных реализаций, используя различные законы распределения случайных величин переменных расходов , количества и цены а) равномерный б) нормальный (параметры распределений сведены в общей таблице 3.3). Таблица 3.3 – Параметры законов распределения случайных величин Минимальное значение Максимальное значение Среднее значение СКО объем выпуска, Q , шт. 170 350 250 10 цена за штуку, P , руб 60 70 65 5 переменные затраты , V , руб. 42 34 40 4 2. Предположите, что в первый год реализации проекта также необходимы инвестиции , размер которых является случайной величиной с равномерным законом распределения на интервале [ a ; b ] ( a =500 руб.; b =1000 руб.). 3. Проведите эксперименты, используя следующие значения цены за шт.: 40, 50, 60, 70 руб. Как изменится NPV в данном случае (см. Приложение 5)? 4. Имитационное моделирование систем управления запасами Задачи управления запасами составляют один из наиболее многочисленных классов экономических задач исследования операций Правильное и своевременное определение оптимальной стратегии управления запасами , а также нормативного уровня запасов позволяет высвободить значительные оборотные средства, замороженные в виде запасов, что, в конечном счете, повышает эффективность используемых ресурсов. На рис. 4.1 приведены основные элементы системы управления запасами, где пунктирными линиями показано перемещение информационных потоков, а сплошными – передвижение ресурсов. При этом запасом может быть не только некоторый товар на складе (полуфабрикаты, готовые изделия, материалы), но и информационные , трудовые, финансовые водные и другие виды ресурсов. В качестве поставщиков могут выступать как контрагенты организации, так и различные объекты, находящиеся внутри самой системы (например, готовая продукция поступает на склад из производственного цеха, а затем отгружается покупателям ). Рис . 4.1 - Движение товарного запаса на складе Необходимость иметь запасы обуславливается наличием хотя бы одного из следующих факторов: 1. колебание спроса на товары; 2. колебание сроков поставки товаров предприятия; 3. определенные условия, требующие закупки продукции партиями. Существует обширная классификация систем управления запасами. Рассмотрим характеристики ее элементов [14]. Спрос . Спрос на запасаемый продукт может быть детерминированным (в простейшем случае — постоянным во времени) или случайным. Случайность спроса описывается либо случайным моментом спроса, либо случайным объемом спроса в детерминированные или случайные моменты времени. Пополнение склада. Пополнение склада может осуществляться либо периодически через определенные интервалы времени, либо по мере исчерпания запасов , т. е. снижения их до некоторого уровня. Причем доставка может осуществляться как всего товара сразу, так и в течение определенного периода времени Объем заказа. При периодическом пополнении и случайном исчерпании запасов объем заказа может зависеть от того состояния, которое наблюдается в момент подачи заказа (например, может быть равен спросу). Заказ обычно подается на одну и ту же величину при достижении запасом заданного уровня — так называемой точки заказа. Объем заказа может быть случайной величиной (например, это может быть связано с ненадежными поставщиками либо доставкой сельскохозяйственной продукции, когда величина урожая неизвестна) или детерминированной Время доставки. В идеализированных моделях управления запасами предполагается , что заказанное пополнение доставляется на склад мгновенно. В других моделях рассматривается задержка поставок на фиксированный или случайный интервал времени. Стоимость поставки. Как правило, предполагается, что стоимость каждой поставки слагается из двух компонент — разовых затрат, не зависящих от объема заказываемой партии, и затрат, зависящих (чаще всего — линейно) от объема партии Издержки хранения. В большинстве моделей управления запасами считают объем склада практически неограниченным , а в качестве контролирующей величины служит объем хранимых запасов. При этом полагают, что за хранение каждой единицы запаса в единицу времени взимается определенная плата. Штраф за дефицит. Отсутствие запаса в нужный момент приводит к убыткам , связанным с простоем оборудования, неритмичностью производства и т. п . Эти убытки в дальнейшем будем называть штрафом за дефицит. При возникновении дефицита величина неудовлетворенного спроса может учитываться в последующие периоды (считается, что покупатели ждут, пока поступит товар на склад), в противном случае предполагается, что клиенты приняли решение о покупке товара у других фирм. Номенклатура запаса. В простейших случаях предполагается, что на складе хранится запас однотипных изделий или однородного продукта. В более сложных случаях рассматривается многономенклатурный запас. Структура складской системы . Наиболее полно разработаны математические модели одиночного склада. Однако на практике встречаются и более сложные структуры: иерархические системы складов с различными периодами пополнения и временем доставки заказов, с возможностью обмена запасами между складами одного уровня иерархии и т. п. Системы управления запасами могут быть частью более обширной логистической системы (рис. 4.2). Рис . 4.2 – Пример логистической цепи В качестве показателя эффективности принятой стратегии управления запасами выступает функция затрат (издержек), представляющая суммарные затраты на хранение и поставку запасаемого продукта (в том числе потери от порчи продукта при хранении и его морального старения, потери прибыли от омертвления капитала и т. п.) и затраты на штрафы. В этом случае управление запасами состоит в отыскании такой стратегии пополнения и расхода запасами, при котором функция затрат принимает минимальное значение. Однако, встречаются и другие показатели, такие как уровень обслуживания покупателей, показатель выполнения плана реализации, оценка работы поставщиков (своевременность доставки), сокращение излишних запасов, рентабельность активов и т.д. В теории управления запасами приводится аналитическое решение некоторых задач. Необходимость использования метода имитационного моделирования обусловлена наличием стохастических факторов (случайный спрос , время доставки и т.д.) в системах управления запасами. Так, по мнению Ingals [15], если ключевой особенностью системы является колебания входных значений , то имитационное моделирование является лучшим инструментом ее исследования . Также он отмечал, что данный метод прекрасно подходит, если рассматривается система, в которой имеются сложные связи между элементами и действует набор специфических правил, например, существует особая схема распределения товара между покупателями согласно их приоритету. Кроме того, этот метод подходит для выявления так называемых «узких мест » предприятия , которые ограничивают продвижение в системе материальных , информационных и финансовых потоков. Среди программных систем, предназначенных для имитации управления запасами и цепей поставок можно назвать системы SIMLOX, SISCO, игры The Beer Game, Distribution Game (рис.4.3), Global Supply Chain Game и т.д. Решение задач управления запасами с помощью электронных таблиц приведено в работах [1,7]. В [1] описано моделирование системы управления запасами с периодической и пороговой стратегиями подачи заявок с учетом и без учета отложенного спроса (модели названы «Склад» и «Магазин-Склад»). На сайте [7] представлена однопериодная модель со случайным спросом. По данным компании XJ Technologies (производитель среды имитационного моделирования Anylogic) наибольшим спросом сегодня пользуются именно имитационные модели, реализованные для области логистики [16]. Рис . 4.3 – Игра Distribution Game 4.1 Однопериодная модель со случайным спросом Рассмотрим однопериодную модель управления запасами. Предположим, что необходимо определить размер заказываемой партии Part на какой-то будущий промежуток времени, если известно, что спрос D – случайная величина с нормальным законом распределения (среднее значение равно MC , среднее квадратическое отклонение - SC ). В том случае, если спрос будет меньше той партии , которая была заказана, то издержки составят величину ( ) С Ch Part D = ⋅ − , где Ch - стоимость хранения единицы товара. В случае если заказанной партии окажется недостаточно для удовлетворения спроса, то затраты будут включать издержки дефицита ( ) С Cd D Part = ⋅ − , где Cd - штраф за дефицит единицы товара. В работе [3] в качестве примера такой системы рассматривается заказ хот- догов для игры в бейсбол. В процессе имитации необходимо оценить общие издержки , соответствующие выбранному объему заказа. Моделирование системы в течение 15 реализаций представлено на рис. 4.4. При этом были использованы следующие исходные данные: Ch =60 руб.; Cd =160 руб.; Part =50 шт.; MC =40 шт.; SC =10 шт. Размер спроса генерируется согласно способу моделирования случайной величины с нормальным законом распределения (полученное значение округляется) D11=ЦЕЛОЕ($D$6+$D$7*((СЛЧИС()+СЛЧИС()+СЛЧИС()+СЛЧИС()+СЛЧИС()+СЛЧ ИС ()+СЛЧИС()+СЛЧИС()+СЛЧИС()+СЛЧИС()+СЛЧИС()+СЛЧИС())-6)) Рис .4.4 - Моделирование однопериодной системы управления запасами со случайным спросом Издержки рассчитываются согласно описанным выше формулам D11=ЕСЛИ(C11<$D$5;$D$3*($D$5-C11);$D$4*(C11-$D$5)). На рис. 4.5 приведены результаты экспериментов, полученные с помощью «Таблицы подстановки» (см. Приложение 5), при изменении величины заказанного объема партии (примем значения 30,40,50,60,70,80, 90 шт.). Из рисунка можно увидеть, что минимальное значение затрат достигается в точке, когда объем партии равен 50 шт. Рис . 4.5 – Исследование влияния объема заказанной партии на средние издержки Задачи 1. Реализуйте однопериодную модель и проанализируйте полученные результаты . Какая ситуация возникает чаще: нехватка товара или его избыток ? Изменяя значение заказанного объема партии, найдите такую его величину , при которой издержки будут наименьшими. 2. Рассчитайте вероятность дефицита товара (отношение реализаций, в которых наблюдалась нехватка запаса, к общему количеству случайных реализаций ). 3. Выполните моделирование, считая, что случайная величина спроса имеет дискретный закон распределения: Значение 0 1 2 3 Вероятность 0,1 0,2 0,4 0,3 Получите аналитическое решение данной задачи. (Формула расчета общих издержек - 0 1 ( ) ( ) ( ) ( ) Part D D Part C Ch Part D p D Cd D Part p D ∞ = = + = ⋅ − ⋅ + − ⋅ ∑ ∑ , где ( ) p D - вероятность того, что спрос примет значение D ). 4. Исследуйте влияние заказанного объема партии товара на издержки, приняв следующие значения параметра Part : 30; 35; 40; 55; 60 шт. 4.2 Производственная модель управления запасами Рассмотрим производственную модель управления запасами. Предприятие занимается производством какой-либо продукции. Ее начальный уровень на складе равен N . Объем производства в отдельном периоде (например, месяце) составляет Part шт. Спрос же в этом периоде является случайной величиной с нормальным законом распределения (среднее значение равно MC , среднее квадратическое отклонение - SC ). В том случае, если к концу периода на складе остаток , то общие затраты равны издержкам хранения, иначе – издержкам дефицита (см. однопериодную модель). Остаток продукции на складе может быть реализован в следующем периоде. В случае дефицита считается, что покупатели обращаются к услугам других предприятий (величина неудовлетворенного спроса не учитывается в последующие периоды). Пусть исходные данные равны: Ch =60 руб.; Cd =160 руб.; Part =40 шт.; N =5 шт .; MC =40 шт.; SC =5 шт. Моделирование представлено на рис.4.6. Расчет спроса производится также как и в предыдущей модели. Остаток на складе составляет величину, равную разности наличного запаса (в первом периоде эта величина равна сумме начального запаса и объема производства , а в последующих периодах – сумме остатка и объема производства ) и спроса. D12=ЕСЛИ(C12<($E$6+$E$5);$E$6+$E$5-C12;0) D13=ЕСЛИ(C13<($E$6+D12);$E$6+D12-C13;0). Издержки рассчитываются в зависимости от наличия остатка либо неудовлетворенного спроса Е 12=ЕСЛИ(C12<($E$6+$E$5);$E$3*($E$6+$E$5-C12);$E$4*(C12-$E$6-$E$5)) Е 13=ЕСЛИ(C13<($E$6+D12);$E$3*($E$6+D12-C13);$E$4*(C13-$E$6-D12)). Рис . 4.6 – Моделирование производственной системы управления запасами Задачи 1. Измените программу, считая, что величина неудовлетворенного спроса учитывается в последующие периоды (покупатели ждут производства необходимой продукции). В данном случае изменится только способ расчета остатка на складе (D13=$E$6+D12-C13) (рис.4.7). Рис . 4.7 – Производственная модель с учетом неудовлетворенного спроса 2. Рассмотрите случай, когда производство осуществляется периодически (в первые 3 месяца предприятие производит и реализует товар, а в последующие 3 месяца - только реализует) (исходные данные те же за исключением : Part =45 шт.; N =10 шт.). Решение Для решения задачи необходим индикатор, который будет показывать, производится ли продукция в текущем месяце (1- производство, 0 - нет производства ). Пронумеруем периоды, начиная с «0», тогда расчет индикатора будет производиться следующим образом (рис.4.8) (значение в ячейке С12 устанавливается в ноль или единицу в зависимости от начальных условий). С 13=ЕСЛИ(ОСТАТ(B13;$F$8)<>0;C12;ЕСЛИ(C12=0;1;0)). Тогда остаток запаса на складе будет рассчитываться в зависимости от того , осуществляется ли производство в текущем периоде Е 12=ЕСЛИ(C12=1;ЕСЛИ(D12<($F$5+$F$4);$F$5+$F$4- D12;0);ЕСЛИ(D12<($F$4);$F$4-D12;0)) Е 13=ЕСЛИ(C13=1;ЕСЛИ(D13<($F$5+E12);$F$5+E12- D13;0);ЕСЛИ(D13 F12=ЕСЛИ(C12=1;ЕСЛИ(D12<($F$5+$F$4);$F$2*($F$5+$F$4- D12);$F$3*(D12-$F$5-$F$4));ЕСЛИ(D12<$F$4;$F$2*($F$4-D12);$F$3*(D12- $F$54))) F13=ЕСЛИ(C13=1;ЕСЛИ(D13<($F$5+E12);$F$2*($F$5+E12-D13);$F$3*(D13- $F$5-E12));ЕСЛИ(D13 Рис . 4.8 – Производственная модель управления запасами с периодическим выпуском продукции 3. Рассмотрите случай, когда производство осуществляется периодически и чередуется с реализацией (в первые 3 месяцев предприятие производит продукцию , а в последующие 3 месяцев - реализует). 4. Проанализируйте результаты, полученные при выполнении задач 2 и 3. В какие периоды наблюдаются большие издержки и с чем это связано? Изменяя исходные данные, определите, при каком объеме производства общие затраты будут минимальны? Если объем производства изменить нельзя (он является максимальным возможным для данного предприятия), то при каком значении начального уровня запаса издержки будут минимальны ? 5. Пусть система является замкнутой по спросу. Это означает, что, начиная со второго периода, объем производства будет равен спросу за предыдущий период . Выполните моделирование, учитывая данное условие. 6. Выполните 10 экспериментов и рассчитайте величины: • среднее значение издержек; • среднюю величину запаса на складе на конец периода моделирования ; • число экспериментов, в которых дефицит превысил 70 шт. 4.3 Модель с периодической стратегией подачи заявок Рассмотрим модель управления запасами, в которой заказы на поставку товара в объеме Part осуществляется периодически (интервал равен I ). При этом время доставки будем считать равным нулю. Затраты на поставку СP пропорциональны объему заказанной партии CP Part Cp = ⋅ , где Cp - стоимость поставки единицы товара. Издержки отдельного периода включают штраф за дефицит СD , затраты на поставку CP и хранение СH C CD CP CH = + + Спрос является случайной величиной с нормальным законом распределения (среднее значение равно MC , среднее квадратическое отклонение - SC ). Величина неудовлетворенного спроса не учитывается в последующие периоды. Примем следующие исходные данные: Ch =60 руб.; Cd =160 руб.; Cp =10 руб.; Part =100 шт.; N =100 шт.; MC =40 шт.; SC =5 шт.; I =5. Предполагая, что доставка осуществляется в начале периода, выполним моделирование (рис. 4.9). Значения в столбце «Индикатор» показывают, сколько времени осталось до осуществления доставки |