ИМЭП_Пособие_лаб_Excel. Имитационное моделирование экономических
 Скачать 3.99 Mb.
|
|
С 15=G10-1 С 16=ЕСЛИ(C15<>0;C15-1;$G$10-1). Остаток запаса на начало периода равен сумме остатка в конце предыдущего периода и объема доставки (в случае совершения события простаки товара , т.е. при равенстве индикатора нулю). D15=ЕСЛИ(C15<>0;G5;G5+G6) D16=ЕСЛИ(C16<>0;F15;F15+$G$6). Моделирование спроса осуществляется тем же способом, как и в предыдущей модели. Остаток товара на конец периода равен разности уровня запаса на начало периода и спроса (в случае дефицита это значение равно нулю) F15=ЕСЛИ(E15 (дефицита) и того, произошла ли доставка G15=ЕСЛИ(C15<>0;ЕСЛИ(E15 Рис . 4.9 – Моделирование системы управления запасами с периодической стратегией подачи заявок и случайным спросом Задачи 1. Рассмотрите данною систему, считая, что величина неудовлетворенного спроса учитывается в последующие периоды. 2. Изменяя объем заказанной партии, найдите его оптимальное значение (при котором общие издержки минимальны). 3. Выполните моделирование, полагая, что объем доставки в каждом периоде – случайная величина, равномерно распределенная на интервале [90;110]. 4. Предположите, что издержки хранения зависят от текущего количества запаса и рассчитываются по формуле 1, 0 1; 2, 1. V Ch если V G CH V Ch если V G ⋅ < < = ⋅ > где V - текущий уровень запаса на складе; 1 G - граница разрыва цен ( 1 G =50 шт.); 1, 2 Сh Ch - цены хранения единицы товара на складе ( 1 Сh =50 руб., 2 Сh =60 руб .). 5. Рассмотрите случай, когда объем заказанной партии – величина, рассчитываемая (в каждом периоде) по формуле max i Part V V = − , где max V - максимальный уровень запаса ( max V =120); V - текущий уровень запаса на складе; i - номер периода ( 1.. i T = , T - период моделирования). 6. Выполните 10 экспериментов и рассчитайте величины: • среднее значение издержек; • среднее квадратическое отклонение издержек; • среднюю величину запаса на складе на конец периода моделирования 4.4 Модель с пороговой стратегией подачи заявок В отличие от модели с периодической стратегией подачи заявок, в данной модели заявка на доставку партии товара подается в том случае, если уровень запаса становится ниже некоторого минимального значения min V Примем следующие исходные данные: Ch =60 руб.; Cd =160 руб.; Cp =10 руб.; Part =100 шт.; N =100 шт.; MC =40 шт.; SC =5 шт.; min V =10 шт. Предполагая, что доставка осуществляется в начале периода выполним моделирование (рис.4.10). Индикатор наступления времени поставки становится равным единице в том случае , если уровень запаса на складе стал меньше минимально допустимого С 15 =ЕСЛИ(G5>G10;0;1) С 16=ЕСЛИ(F15>$G$10;0;1). Запас на начало периода в случае доставки равен сумме объема заказанной партии и остатка на складе, иначе – остатку товара на конец предыдущего периода D15=ЕСЛИ(C15=0;G5;G5+G6) D16=ЕСЛИ(C16=0;F15;F15+$G$6). Рис . 4.10 – Моделирование системы управления запасами с пороговой стратегией Расчет спроса и остатка запаса аналогичен предыдущим моделям. Издержки включают затраты на хранение, доставку, штраф за дефицит G15=ЕСЛИ(C15=0;ЕСЛИ(E15 1. Предположите, что время доставки – случайная величина с нормальным законом распределения (среднее значение M Т =3, среднее квадратическое отклонение S Т =1) и выполните моделирование для 12 дней. Решение Для выполнения данного задания необходимо изменить, во-первых, расчет индикатора (рис.4.11). В случае подачи заявки его значение должно быть равно случайной величине времени доставки, которое уменьшается на единицу в последующие периоды. С 17=ЕСЛИ(G5>G12;0;1+ЦЕЛОЕ($G$10+$G$11*((СЛЧИС()+СЛЧИС()+СЛЧИС()+ СЛЧИС ()+СЛЧИС()+СЛЧИС()+СЛЧИС()+СЛЧИС()+СЛЧИС()+СЛЧИС()+СЛЧИС() +СЛЧИС())-6))) С 18=ЕСЛИ(C17=0;ЕСЛИ(F17>$G$12;0;1+ЦЕЛОЕ($G$10+$G$11*((СЛЧИС()+СЛ ЧИС ()+СЛЧИС()+СЛЧИС()+СЛЧИС()+СЛЧИС()+СЛЧИС()+СЛЧИС()+СЛЧИС()+С ЛЧИС ()+СЛЧИС()+СЛЧИС())-6)));C17-1). В случае если индикатор равен единице, то считается, что товар доставлен на склад и поэтому увеличивается уровень запаса D17=ЕСЛИ(C17=1;G5+G6;G5) D18=ЕСЛИ(C18=1;F17+$G$6;F17). Расчет издержек выполняется следующим образом G17=ЕСЛИ(C17<>1;ЕСЛИ(E17 Рис . 4.11 – Моделирование системы управления запасами со случайным временем поставки 2. Выполните моделирование, считая, что величина неудовлетворенного спроса учитывается в последующие периоды. 3. Рассмотрите случай, когда объем партии – случайная величина с дискретным законом распределения Значение 98 99 100 101 Вероятность 0,1 0,1 0,7 0,1 4. Изменяя значение минимального уровня запаса и объема заказанной партии , определите их оптимальные величины (при которой издержки минимальны ). 5. Выполните 10 экспериментов и рассчитайте величины: • среднее значение издержек; • среднее квадратическое отклонение издержек; • среднюю величину дефицита товара. 6. Предположите, что прежде, чем товар будет доставлен на склад, откуда совершаются продажи, он проходит два пути: от завода-производителя до ближайшего крупного города Н., от города Н. до места нахождения склада (город Т.) (рис. 4.12). Рис .4.12 – Схема доставки товара При этом время доставки является случайной величиной с дискретным законом распределения. Закон распределения времени доставки от завода-производителя до города Н: Значение 5 6 7 8 Вероятность 0,2 0,3 0,35 0,15 Закон распределения времени доставки от города Н. до склада продавца: Значение 1 2 3 Вероятность 0,5 0,3 0,2 5. Имитационное моделирование торгов и конкурсных механизмов Торги за приобретение прав на собственность или за преимущества при предоставлении услуг являются важным видом действий на финансовом рынке. Под аукционом понимается продажа и покупка товаров и услуг на публичных конкурентных торгах, в процессе которых устанавливается их конечная цена. Наиболее распространенные типы аукционов представлены на рис. 5.1. Предложения на предметы торгов могут одновременно поступают от продавца и покупателя (двухсторонний аукцион), в противном случае аукцион является односторонним Если все участники знают о предложениях друг друга, то речь идет об открытом формате предложения. При закрытом формате предложений претенденты не знают о предложении оппонентов. Цена на предмет аукциона может изменяться по двум схемам: увеличение на шаг лота (если начальная цена занижена ), снижение на шаг лота (начальная цена завышена). Кроме того, аукционы различаются по объекту поиска: покупателей товара, поставщиков товара (обратный аукцион) (рис.5.2). Кроме перечисленных характеристик аукционы отличаются продолжительностью (время проведения фиксировано, либо нет), политикой установления цены предмета аукциона (самое высокое предложение , второе самое высокое предложение и т.д.) и др. Рис . 5.1 – Классификация видов аукционов а ) б ) в ) Рис . 5.2– Типы аукционов: а) Обратный; б) Обычный; в) Двойной Также аукцион может быть электронным, т.е. проводиться с помощью сети Интернет в режиме онлайн. Среди наиболее распространенных аукционов можно назвать www.ebay.com (рис.5.3), www.molotok.ru, www.auction.ru и др. Участники аукциона могут иметь различные стратегии поведения: истинного предложения (ориентация на личную оценку), случайного предложения (личные оценки генерируются случайным образом), Каплан (ожидание последнего момента для предложения) и т.д. Особым случаем является сговор претендентов, когда конкурентоспособные предложения отправляет лишь один член образовавшейся группы. В качестве характеристик аукционов могут быть рассмотрены такие показатели как число шагов, время установления победителя, а также эффективность установленной цены, которая вычисляется по формуле Личная оценка победителя Установленная цена аукциона Эффективность Личная оценка победителя − = Рис .5.3 – Аукцион ebay Существует теория аукционов [17], рассматривающая аналитическое решение отдельных задач: распределения ресурсов, оценка характеристик и т.д. Использование методаимитационного моделирования при исследовании аукционов обусловлено следующими факторами: 1. Возрастает сложность торгов. Множество различных правил проведения аукционов приводят к тому, что описать их в аналитической форме не представляется возможным Появление данных правил вызвано стремлением организаторов предотвратить сговор участников и отказ от своих предложений, получить максимальную прибыль и т.д. 2. Возможность исследовать поведение участников с предопределенными стратегиями . Это реализуется с помощью специальных подпрограмм, имитирующих претендентов аукциона. 3. Полученное программное обеспечение может быть применено в целях обучения методикам проведения аукциона, в качестве тренажеров. Среди подобных программ можно назвать Имитрейд (С++) [18], JASA (Java) [19], работу Steighlitz [20] и др. Далее будет рассмотрена технология моделирования аукционов с помощью пакета Excel. 5.1 Обратный аукцион Рассматриваемый аукцион имеет следующие характеристики (похожий аукцион проводится с целью поставки товаров для государственных и муниципальных нужд [21] и отличается способом расчета шага, величина которого может уменьшаться при отсутствии согласных претендентов): • торги начинаются с определенной стартовой цены С ; • процесс торгов состоит из шагов, на каждом из которых участники выражают либо нет согласие с предложенной ценой; • на каждом последующем шаге стоимость предмета аукциона уменьшается на величину, равную d % начальной цены (шаг лота составляет d C ⋅ ); • в случае отсутствия претендентов на текущем шаге аукцион считается оконченным Участники аукциона имеют личные оценки O предмета торгов. В том случае, если объявленная цена шага превышает их оценку, то претенденты выражают согласие , а в противном случае – нет. Предположим, что личные оценки имеют нормальное распределение с параметрами: среднее значение М , среднее квадратическое отклонение σ На рис.5.4 представлено моделирование данного аукциона со следующими входными данными: С =1000 руб.; d =3%; М =920 руб.; σ =10 руб. Значения личных оценок генерируются следующим образом С 10=$C$7+$C$8*((СЛЧИС()+СЛЧИС()+СЛЧИС()+СЛЧИС()+СЛЧИС()+СЛЧИС( )+СЛЧИС()+СЛЧИС()+СЛЧИС()+СЛЧИС()+СЛЧИС()+СЛЧИС())-6). Цена аукциона на первом шаге равна стартовой, а, начиная со второго, рассчитывается путем уменьшения предыдущей на шаг лота (в том случае, если аукцион не был завершен) С 16=ЕСЛИ(I15="Нет";C15-$C$5*$C$4;"-"). Поведение каждого участника строится в случае объявления новой цены по следующее схеме D15=ЕСЛИ(C15<>"-";ЕСЛИ($C$10<=C15;"Да";"Нет");"-"). Наконец , в последнем столбце определяется, окончен ли аукцион, путем вычисления количества согласных с предложенной ценой участников I15=ЕСЛИ(C15<>"-";ЕСЛИ(СЧЁТЕСЛИ(D15:H15;"Да")>0;"Нет";"Да");"-"). Рис . 5.4 – Имитация обратного аукциона, проводимого с целью поиска поставщиков Задачи 1. Выполните моделирование, считая, что вероятность выражения согласия участника с предложенной ценой равна Р ( Р =0,9), т.е. независимо от личной оценки претендент может передумать, занять выжидательную позицию и т.д. 2. Рассмотрите следующий случай сговора участников (назовем его «создание группой иллюзии участия»). Пусть претенденты с номерами 1,2,3 вступили в сговор таким образом, что фактически принимать участие в аукционе будет лишь участник с номером 1. Остальным необходимо лишь выразить согласие на первом шаге. Для этого личная оценка участников под номерами 2 и 3 приравнивается к стартовой цене. Генерирование личной оценки участника под номером 1 не изменяется. 3. Рассмотрите еще один случай сговора участников (назовем его «создание группой иллюзии конкуренции»). Здесь состав и функции участников группы такой же, как и в предыдущем задании. Пусть личные оценки участников с номерами 1,4,5 распределены равномерно на интервале [920;950]. Тогда личная оценка участников под номерами 2 и 3 генерируется случайным образом так, чтобы 1 2 1 3 ; О O О O < < , например, из интервала [951;1000]. 4. Добавьте еще одного участника, который выражает согласие с предложенной ценой в том случае, если она выше его личной оценки и нет других согласных претендентов (т.е. ждет наступления последнего момента ). 5. Проведите 10 экспериментов и рассчитайте следующие величины: • среднее число шагов аукциона; • среднее значение установленной цены предмета аукциона. 5.2 Голландский аукцион Этот аукцион получил свое название, поскольку используется при продаже тюльпанов в Голландии (данный механизм также применяется при продаже рыбы, табака , сельскохозяйственных продуктов и поддерживается в аукционе eBay). Его основные правила: • торги начинаются с определенной стартовой цены С , которая является завышенной; • процесс торгов состоит из шагов, на каждом из которых участники выражают либо нет согласие с предложенной ценой; • на каждом последующем шаге стоимость предмета аукциона уменьшается на величину, равную d % начальной цены; • в случае отсутствия претендентов на текущем шаге аукцион считается оконченным Как и в предыдущем аукционе, участники имеют личные оценки O предмета торгов . Претенденты выражают согласие в том случае, если объявленная цена ниже их оценки. Предположим, что личные оценки имеют нормальное распределение с параметрами: среднее значение М , среднее квадратическое отклонение σ На рис.5.5 представлено моделирование данного аукциона со следующими входными данными: С =1000 руб.; d =3%; М =920 руб.; σ =10 руб. Можно увидеть, что число претендентов на четвертом шаге равно четырем. На практике из них в качестве победителя выбирается тот, кто выразил согласие первым Генерация личных оценок и расчет объявленной цены лота здесь выполняется так же, как и в предыдущей задаче. Поведение участников определяется следующим выражением D15=ЕСЛИ(C15<>"-";ЕСЛИ($C$10>=C15;"Да";"Нет");"-"). А условие окончания аукциона можно записать таким образом I15=ЕСЛИ(C15<>"-";ЕСЛИ(СЧЁТЕСЛИ(D15:H15;"Да")>0;"Да";"Нет");"-"). Рис . 5.5 – Моделирование Голландского аукциона Задачи 1. Выполните моделирование, считая, что вероятность выражения согласия участника с предложенной ценой равна Р ( Р =0,95), т.е. независимо от личной оценки претендент может передумать, занять выжидательную позицию и т.д. 2. Рассмотрите случай сговора участников, называемый «создание группой иллюзии участия» (см. обратный аукцион вторую задачу). В сговор вступили претенденты с номерами 1,2,4 таким образом, что фактически принимать участие в аукционе будет лишь участник с номером 2. 3. Рассмотрите случай сговора участников, называемый «создание группой иллюзии конкуренции» (см. обратный аукцион третью задачу). Состав и функции участников группы такой же, как и в предыдущем задании, а личные оценки участников с номерами 2,3,5 распределены равномерно на интервале [910;945]. 4. Включите еще одного участника и установите его личную оценку таким образом , чтобы это было максимальное значение, при котором он всегда будет победителем. 5. Рассчитайте эффективность установленной цены предмета аукциона. 6. Проведите 10 экспериментов и рассчитайте следующие величины: • среднее число шагов аукциона; • среднее значение установленной цены предмета аукциона. 5.3 Английский аукцион Английский тип аукциона часто используется при продаже антикварных изделий , предметов искусства и т.д. (например, аукционными домами Sotheby's, Christie's и Phillips). При таком аукционе назначается некоторая минимальная цена С , после чего поступают заявки участников, которые не должны быть ниже С Участники с личными оценками O отправляют заявку в том случае, если текущее максимальное предложение ниже их оценки. Предположим, что за рассматриваемый период появилось N желающих приобрести предмет аукциона. Их личные оценки имеют нормальное распределение с параметрами: среднее значение М , среднее квадратическое отклонение σ Время между поступлениями двух претендентов является случайной величиной с показательным законом распределения и средним значением CT Моделирование Английского аукциона представлено на рис.5.6. При этом были использованы следующие входные данные: N =5; С =900 руб.; М =970 руб.; σ =10 руб.; CT =20 мин. Генерация личных оценок здесь выполняется так же, как и в предыдущей задаче . Время поступления первой заявки рассчитывается по формуле |