вкр. ВКР Лазарева. Имитационное моделирование систем массового обслуживания с динамическим приоритетом
 Скачать 1.02 Mb.
|
|
УЛЬЯНОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ Факультет математики, информационных и авиационных технологий наименование факультета Кафедра прикладной математики наименование кафедры ДОПУСТИТЬ К ЗАЩИТЕ Заведующий кафедрой _________________ ______А.А.Бутов________ подпись (инициалы, фамилия) ___ _____________20____ ВЫПУСКНАЯ КВАЛИФИКАЦИОННАЯ РАБОТА (Бакалаврская работа) На тему «Имитационное моделирование систем массового обслуживания с динамическим приоритетом» Направление 01.03.02 «Прикладная математика и информатика» Профиль Имитационное моделирование и анализ данных Студент ______4__ курса Группа ПМ-О-18-1 ________Лазарева Виктория Александровна ____________ ________________ ФИО полностью подпись Руководитель ВКР: ________Савинов Юрий Геннадьевич ___________ ________________ ФИО полностью подпись г. Ульяновск, 2022 г. ОглавлениеВведение 3 Глава 1. Теоретическая часть 5 §1.1. Понятие СМО 5 §1.2. Классификация СМО 7 §1.3. Пуассоновский процесс 7 Глава 2. Математическое описание модели 9 §2.1. Постановка задачи 9 §2.2. Математическая модель 10 §2.3. Итерационные формулы для компьютерного моделирования 14 Глава 3. Компьютерное моделирование 15 §3.1. Реализация модели 15 §3.2. Результаты моделирования 16 Заключение 18 ПРИЛОЖЕНИЯ 23 Приложение 1. Листинг программы 23 Приложение 2. Блок-схема программы 30 ВведениеВ работе [1] была описана одноканальная модель СМО с динамическим приоритетом. Под динамическим приоритетом воспринимается ситуация, когда приоритет заявок разных классов/типов заявок меняется со временем. Управление приоритетом в [1] происходило с применением процесса «телеграфного типа», скачки которого определялись моментами ухода обслуженных заявок из СМО. В предоставленной выпускной квалификационной приводится обобщение модели [1] для многоканального случая, а для управления приоритетом использован альтернативный подход, основанный на регулировании размеров очередей. В современных работах распространены два основных метода описания и моделирования СМО: марковский (см., к примеру, работы [2-27]) и траекторный (см., к примеру, работы [28-37]). Одноканальные СМО с приоритетами довольно хорошо исследуются марковскими способами (см., к примеру,[5]). Вот только сложность моделей резко вырастает при переходе к многоканальным системам с приоритетами, в особенности для СМО с разной средней продолжительностью обслуживания (см., к примеру, [24], [25]). Еще труднее исследование многоканальных систем в случае относительных приоритетов, что связано с непомерным разрастанием пространства состояний [22]. Основным преимуществом траекторного описания является легкость перехода от математической модели к итерационным формулам, по которым проводится имитационное моделирование, причем сложность модели практически не растет с ростом числа каналов, в отличие от моделей в марковском изложении. В предоставленной работе, с учетом того, что аналитическое исследование рассматриваемой в работе СМО затруднено, выбрано семимартингальное описание модели в терминах точечных (считающих) процессов и их компенсаторов [29]. Для расчета многоканальных немарковских СМО также можно использовать аппроксимацию непоказательных распределений распределениями фазового типа [23], но сложность таких аппроксимаций также быстро растет с увеличением числа каналов в СМО. В работе показано, что при семимартингальном изложении этой проблемы не возникает, и сложность как математической, так и компьютерной модели практически не растет с ростом числа каналов в СМО. Цель работы: Построить математическую и компьютерную модель многоканальной СМО с динамическим приоритетом. Компьютерная модель реализована с помощью языка высокого уровня С#, средой разработки выбрана Microsoft Visual Studio 2019. |