8. Дано соответствие Г=(X, Y, G). Выяснить, какими из 4 основных свойств (всюду определенность, сюръективность, функциональность, инъективность) обладает Г. Построить соответствие между конечными множествами, обладающее набором свойств, противоположным данному.
№
|
Х
|
Y
|
G
|
1
|
Многочлены 2 степени от одной переменной с действительными коэффициентами
|
R
|
(многочлен, его корень)
|
2
|
Множество кругов на плоскости
|
Множество точек плоскости
|
(круг, его центр)
|
3
|
(0, +)
|
[-1, 1]
|
(x, y): x2 |
4
|
N={1, 2, …}
|
R
|
(x, lnx)
|
5
|
R
|
Непрерывные на
[a, b] функции
|
(max f(x), f(x))
x[a, b]
|
6
|
Вузы г. Тольятти
|
Жители г. Тольятти
|
(вуз; человек, окончивший этот вуз)
|
7
|
(0, +)
|
Отрезки на прямой
|
(х, отрезок длины х)
|
8
|
Фамилии студентов вашей группы
|
{1, 2, …, 100}
|
(фамилия, число букв в фамилии)
|
9
|
Окружности на плоскости
|
Z
|
(окружность, ее длина)
|
10
|
Функции, определенные на [0, 1]
|
R
|
(функция, ордината ее точки максимума)
|
11
|
R2
|
N
|
((x, y),  )
|
12
|
Имена студентов вашей группы
|
Буквы русского алфавита
|
(имя, буква из имени)
|
13
|
N
|
Студенты нашего вуза
|
(n, человек с годом рождения n)
|
14
|
[0, 1]
|
{0, 1}
|
(x, f(x))
0, xR\Q
f(x)= 1, xQ
|
1 5
|
R
|
R10
|
(max ai, (a1, a2,…,a10))
1i10
|
16
|
Окружности на плоскости
|
Прямые на плоскости
|
(окружность, касательная к окружности)
|
17
|
[(P(U)]3
|
P(U)
|
((A, B, C), ABC)
|
18
|
[0, 1]
|
R2
|
(x, (x,y): x2+y2=1)
|
19
|
R
|
Функции непре-рывные на [0, 1]
|
(m, f(x): min f(x)=m)
0x1
|
20
|
{0, 1, 2}
|
N
|
(x,y): х – остаток от деления y на 3
|
21
|
[1, 3]
|
R+
|
(x,y): (x-2)2+(y-2)21
|
22
|
Пары окружностей на плоскости
|
R2
|
(пара окружностей, координаты точки пересечения этих окружностей)
|
23
|
Множество книг в библиотеке РГГУ
|
Z
|
(книга, число страниц в этой книге)
|
24
|
(-4, 4)
|
[1, 6]
|
(x,y): y=x-2+1
|
25
|
Мужчины г. Тольятти
|
Женщины г. Тольятти
|
(x,y): x и y состоят или когда-либо состояли друг с другом в законном браке
|
26
|
[(P(U)]2
|
P(U)
|
((A, B), A\B)
|
27
|
Политические партии г. Тольятти
|
Жители г. Тольятти
|
(партия, человек, состоящий в этой партии)
|
28
|
P(U)
|
[(P(U)]2
|
(D, (A, B, C,): ABC=D)
|
29
|
P(U), где U={1, 2, …, 40}
|
N
|
(A, A), где АP(U)
|
30
|
Пары прямых на плоскости
|
R
|
(пара прямых, абсцисса точки пересечения прямых)
|
9. Сколькими способами из колоды в 36 листов можно выбрать не упорядоченный набор из 5 карт так, чтобы в этом наборе было бы точно:
№
|
Условие
|
1
|
1 король, 2 дамы, 1 пиковая карта
|
2
|
1 крестовая карта, 2 дамы, нет червей
|
3
|
Хотя бы 4 крестовые карты, 1 туз
|
4
|
3 дамы, 2 крестовые карты
|
5
|
1 бубновая карта, 2 крестовых, 1 дама
|
6
|
2 бубновые, 2 крестовые карты, 1 туз
|
7
|
По крайней мере 4 пиковые карты, 1 дама
|
8
|
карты черной масти , 2 дамы
|
9
|
1 туз, 1 валет, 1 карта красной масти
|
10
|
3 туза, 3 карты черной масти
|
11
|
1 дама, 1 карта пик, 2 крестовые карты
|
12
|
2 дамы, 2 туза, 1 карта пиковой масти
|
13
|
дама и король одной масти, 1 пиковая карта
|
14
|
1 король, 2 дамы, 1 карта красной масти
|
15
|
Не меньше 4 красных карт, 2 туза
|
16
|
2 черных карты, 1 карта червей, 1 туз
|
17
|
3 короля, 2 бубновых карты
|
18
|
1 король, 1 дама, 1 крестовая карта
|
19
|
2 крестовых карты, 1 бубновая, 1 дама
|
20
|
1 бубновая карта, 2 дамы, нет червей
|
21
|
3 бубновых карты, 2 дамы, 1 валет
|
22
|
2 туза, не меньше 3 пиковых карт
|
23
|
2 карты красной масти, 3 туза
|
24
|
2 дамы, 1 бубновая карта, 1 пиковая карта
|
25
|
1 валет, нет дам, 3 черные карты
|
26
|
2 туза, по крайней мере 4 красные карты
|
27
|
Валет и дама черной масти, не более 1 туза
|
28
|
1 туз, 3 дамы, не больше 2 карт красной масти
|
29
|
2 крестовые карты, хотя бы 2 туза
|
30
|
2 дамы, 1 король, нет червей
|
10. Сколько различных слов можно получить перестановкой букв слова ?
№
|
|
условие
|
1
|
Атаман
|
Согласные идут в алфавитном порядке, но буквы «а» не стоят рядом
|
2
|
Ворон
|
Две буквы «о» не стоят рядом
|
3
|
Интернирование
|
Согласные и гласные чередуются, гласные идут в алфавитном порядке
|
4
|
Взбрыкнул
|
Между двумя гласными находятся 3 согласные
|
5
|
Пастух
|
Между двумя гласными находятся 2 согласные
|
6
|
Околоток
|
Ровно 3 буквы «о» не идут подряд
|
7
|
Криминал
|
Пятое и седьмое места заняты согласными
|
8
|
Переходим
|
Согласные и гласные чередуются
|
9
|
Перешеек
|
Четыре буквы «е» не идут подряд
|
10
|
Диктатура
|
Как гласные, так и согласные идут в алфавитном порядке
|
11
|
Катастрофа
|
Не меняется порядок согласных букв
|
12
|
Танкетка
|
Запрещено буквосочетание «ант»
|
13
|
Комитет
|
Гласные не стоят рядом и разделяются буквами «т»
|
14
|
Парламент
|
Согласные идут в алфавитном порядке, гласные – порядке, обратном алфавитному
|
15
|
Диссидент
|
Гласные чередуются с парами согласных
|
16
|
Полумера
|
Не встречается буквосочетание «мурло»
|
17
|
Министр
|
Нельзя сказать, что согласные идут в алфавитном порядке
|
18
|
Передел
|
В начале и в конце слова стоит согласная буква
|
19
|
Приватизация
|
Чередуются пары гласных и согласных букв
|
20
|
Салага
|
Буква «а» идет непосредственно после «с»
|
21
|
Президент
|
Согласные идут в алфавитном порядке
|
22
|
Кишмиш
|
Одинаковые буквы не идут друг за другом
|
23
|
Полномочия
|
Никакие гласные не стоят рядом
|
24
|
Логарифм
|
Второе, четвертое и шестое места заняты согласными
|
25
|
Ультиматум
|
Между буквами «т» стоят все гласные и только они
|
26
|
Переворот
|
Не больше одной пары одинаковых букв стоят рядом
|
27
|
Капитуляция
|
Слово начинается с буквы «а», чередуются гласные и согласные буквы
|
28
|
Легитимность
|
Не присутствуют буквосочетания «гимн» и «тост»
|
29
|
Белиберда
|
Между буквами «б» стоит блок из четырех гласных
|
30
|
Коммунизм
|
Не встречается сочетание букв «муки»
| |
Скачать 1.1 Mb.