инженерная графика. Е.Ю. Юдина Инженерная графика. Учебное пособие. Инженерная графика
 Скачать 5.87 Mb.
|
|
14.10 Построение аксонометрических проекций со- пряжений В основе построения аксонометрических проекций сопряжений лежат из- вестные положения из решения аналогичных задач на плоскости. Выполнение та- ких изображений сопряжений, в конечном счете, сводится к построению аксоно- метрии дуг окружностей. Рис.160 Построение сопряжений На рис. 160 в прямоугольных проекциях представлена плоская фигура, вклю- чающая в себя сопряжения радиусов R 1 и R 2 . Построение аксонометрического изображения этих сопряжений в прямо- угольной изометрии (рис. 161) выполнено в следующем порядке. Рис. 161 Построение сопряжений в прямоугольной изометрии Сначала аксонометрическая проекция фигуры построена тонкими линиями без учета сопряжений по координатам ее характерных точек A, D, Е, К, О, L и то- чек сопряжений В, С, F, G . 104 Затем также по координатам построены центры O 1 и O 2 дуг сопряжений, а по ним аксонометрические изображения окружностей - эллипсы, частью которых яв- ляются дуги. После этого произведена обводка контурной линией очерка проекции фигу- ры. Аналогичным образом строятся сопряжения и в других аксонометрических проекциях 14.11. Штриховка разрезов в аксонометрии Линии штриховки разрезов в аксонометрических проекциях наносят параллельно одной из диагоналей проекций квадратов, лежащих в соот- ветствующих координатных плоскостях и стороны которых параллельны аксонометрическим осям. На рис. 162 показана штриховка: в прямоуголь- ной изометрии (рис. 162,а), в прямоугольной диметрии (рис. 162,б) и в ко- соугольной диметрии (рис. 162,в). Рис. 162 Штриховка разрезов в аксонометрических проекциях 105 15. ПОСТРОЕНИЕ АКСОНОМЕТРИЧЕСКИХ ИЗОБРА- ЖЕНИЙ ГЕОМЕТРИЧЕСКИХ ТЕЛ Любая деталь при внимательном рассмотрении может быть мысленно рас- членена на простейшие геометрические тела - призму, пирамиду, цилиндр, сферу, конус и др. Следовательно, построение аксонометрического изображения детали можно свести к построению изображений этих геометрических тел с учетом их взаимного расположения, что значительно упрощает и облегчает построение изо- бражения. Основание геометрических тел обычно располагают параллельно одной из плоскостей проекций. При вычерчивании в аксонометрической проекции про- стейшего геометрического тела вначале строят одно из его оснований в виде ак- сонометрической проекции многоугольника или окружности, а затем на расстоя- нии высоты или длины тела изображают второе его основание, параллельное пер- вому. Боковую поверхность геометрического тела изображают путем нанесения всех ребер или очерковых образующих. При построении аксонометрических изображений, как правило, пользуются приведенными коэффициентами искажения. 15.1. Построение аксонометрических проекций многогранников Пример 1. Построить аксонометрическую проекцию четырехугольной приз- мы в прямоугольной изометрии с основанием, параллельным плоскости проек- ций Н. На рис. 163 представлены две ортогональные проекции четырехугольной призмы. Рис. 163 Ортогональные проекции четырехугольной призмы На рис. 164,а построена прямоугольная изометрическая проекция этой приз- мы в следующей последовательности. 1. По правилам, рассмотренным выше (рис. 131 - 133) , начинают построе- ние нижнего основания (прямоугольник) 1-2-3-4, совмещая оси аксонометрии 106 (Ох, Оу) (рис. 120) с осями симметрии призмы (начало координат выбрано в цен- тре нижнего основания). Рис. 164 а) прямоугольная изометрическая проекция призм; б) прямоугольная диметриче- ская проекция призмы 2. Строят верхнюю плоскость основания. I способ. Для этого из вершин углов прямоугольника проводят прямые ли- нии параллельно оси Oz и на них откладывают высоту призмы. Найденные точ- ки ребер соединяют прямыми линиями. II способ. По оси Oz вверх откладывают высоту призмы. Из полученной точки Оx проводят линии, параллельные аксонометрическим осям Ох и Оу, и строят верхнее основание также, как и нижнее. Полученные вершины нижнего и верхнего оснований соединяют. Видимые линии обводят контурной линией. На рис. 164,б построена прямо- угольная диметрическая проекция этой же призмы. Нижнее основание построено по правилам, рассмотренным выше (рис. 121). Дальнейшие построения анало- гичны построению предыдущей аксонометрии. Пример 2. Построить аксонометрическую проекцию пятиугольной приз- мы. На рис. 165 представлены две ортогональные проекции шестиугольной призмы. На рис. 166 построена ее фронтальная диметрическая проекция. Порядок построения следующий. 107 Рис. 165 Ортогональные проекции призмы Рис. 166 Фронтальная диметрическая проекция призмы 1. Начинают построение нижнего основания (шестиугольник) 1-2-3-4-5-6 по правилам, рассмотренным выше (рис. 147 и рис. 150). Аксонометрические оси совмещают с осями симметрии основания призмы (начало координат О в центре нижнего основания). Ось Oz совмещают с осью призмы. 2. Строят верхнее основание призмы. Для этого из вершин основания 1-2-3- 4-5-6 проводят прямые линии параллельно оси Oz и на них откладывают высо- ту ребер призмы. Найденные точки ребер соединяют прямыми линиями. Та- ким образом, построена косоугольная диметрическая проекция шестигранной призмы. Пример 3. Построить аксонометрическую проекцию шестиугольной пирамиды. На рис. 167 представлены две ортогональные проекции шестиуголь- ной пирамиды. На рис. 168 построена ее прямоугольная изометрическая проекция. 108 Рис. 167 Ортогональные проекции призмы Рис. 168 Прямоугольная изометрическая про- екция призмы Порядок построения следующий. 1. Строят основание пирамиды - шестиугольник 1-2-3-4-5-6 по прави- лам, рассмотренным выше (рис. 134-137). Аксонометрические оси совме- щают с осями симметрии основания пирамиды (начало координат О в центре основания пирамиды). Ось Oz совмещают с осью пирамиды. 2. На оси Oz от начала координат откладывают высоту пирамиды. По- лученную точку S - вершину пирамиды соединяют прямыми линиями с вершинами углов основания 1-2-3-4-5-6. 15.2. Построение аксонометрических проекций цилинд- рических и конических тел В том случае, когда деталь включает в себя тела вращения, приходится иметь дело с аксонометрическими проекциями окружности. С построением аксонометрических проекций окружности мы уже познако- мились. Рассмотрим примеры построения цилиндрических и конических тел. Пример 1. Построить прямой круговой цилиндр в прямоугольной изо- метрии с основанием, параллельным плоскостям проекций Н, V И W. 1. Цилиндр с основанием, параллельным плоскости проекций Н. На рис. 169,а показано изображение прямого кругового цилиндра в пря- моугольной изометрии. На осях Ох и Оу отложены сопряженные диаметры верхнего основания цилиндрами через точки 1-1 и 2-2 проведены прямые, па- раллельные осям Ох и Оу . В результате получился ромб - проекция описанно- 109 го вокруг основания цилиндра квадрата. Проекция основания цилиндра будет представлять собой эллипс, вписанный в ромб. Точки 1-1 и 2-2 - точки касания эллипса и ромба. Оси эллипса совпадают с направлением диагоналей ромба. Необходимо помнить, что большая ось АВ Рис. 169 Прямоугольная изометрия цилиндра с основанием, параллельным плоскости про- екций Н эллипса перпендикулярна оси Oz, а малая ось CD перпендикулярна АВ Величина осей эллипса: АВ = l,22d, CD = 0,71d, где d- диаметр основания цилиндра. Таким образом, для построения эллипса есть 8 точек: 4 точки касания (1- 1 и 2-2) и 4 точки - концы осей эллипса (А, В, С, D), АВ и CD - оси эллипса, 1- 1 и 2-2 - сопряженные диаметры эллипса: 1-1 = 2-2 = d (диаметр окружности). Для построения проекции нижнего основания цилиндра откладывают по оси Oz высоту цилиндра h и через точку O 1 проводят новые оси O 1 x 1 и O 1 y 1 , на которых повторяют построение эллипса для нижнего основания цилинд- ра. Крайние образующие цилиндра (границы видимости) проводят касатель- но к эллипсам через точки А и В. Вырез производят секущими плоскостями, совпадающими с плоскостями V и W. Направление штриховки плоскостей разреза показано на рис. 169,б. 2. Цилиндр в изометрии с основанием, параллельным плоскости V, пока- зан на рис. 170, а, оси эллипса АВ = l,22d, CD = 0,71d, AB Оу, направление штриховки плоскостей показано на рис. 170,б. 110 Рис. 170 Прямоугольная изометрия цилиндра с основанием, параллельным плоскости V 3. Цилиндр в изометрии с основанием, параллельным плоскости W, показан на рис. 171,а, оси эллипса АВ = 1,22d, CD = 0,71 d, AB Ox. Направление штри- ховки показано на рис. 171,б. Рис. 171 Прямоугольная изометрия цилиндра с основанием, параллельным плоскости W Пример 2. Построить прямой круговой цилиндр в прямоугольной диметрии с основанием, параллельным плоскостям проекций Н, V, W. 111 1. Цилиндр с основанием, параллельным плоскости проекций Н (рис. 172). Оси эллипсов: А В = 1,06d, CD - 0,35d, AB Oz. При выполнении этой аксоно- метрии необходимо обратить внимание на то, что крайняя образующая i (гра- ница видимости) не совпадает с образующей t разреза. Рис. 172 Прямоугольная диметрия цилиндра с основанием, параллельным плоскости проекций Н 2. Цилиндр с основанием, параллельным плоскости W (рис. 173). Оси эл- липса: АВ = 1,06d, CD - 0,35d, AB Ox. Следует обратить внимание на несов- падение крайней образующей i (границей видимости) и образующей t разреза. Рис. 173 Прямоугольная диметрия цилиндра с основанием, параллельным плос- кости W 3. Цилиндр с основанием, параллельным плоскости V (рис. 174). Оси эл- липса: АВ - 1,06d, CD = 0,95d, AB Oy. 112 Рис. 174 Прямоугольная диметрия цилиндра с основанием, параллельным плоскости V Пример 3. Построить прямой круговой цилиндр во фронтальной димет- рической проекции с основанием, параллельным плоскостям проекций Н, V, W. 1. Цилиндр с основанием, параллельным плоскости V (рис. 175). Как видно, основание проецируется без искажения, в виде окружности диаметра d. Рис. 175 Фронтальная диметрическая проекция цилиндра с основанием, параллельным плоскости V 2 Цилиндр с основанием, параллельным плоскости Н (рис. 176). В этом случае АВ = 1,07d , CD = 0,33d, АВ образует угол 7°14' с осью Ох. Следует об- ратить внимание, что образующая t разреза не совпадает с образующей i (гра- ницей видимости). 113 3 Цилиндр с основанием, параллельным плоскости W (рис. 177). В этом случае AB = 1,07d, CD = 0,33d, АВ образует угол 7°14' с осью Oz. Образующая цилиндра t , по которой проходит разрез, не совпадает с образующей i (грани- цей видимости). Рис. 176 Фронтальная диметрическая проекция цилиндра с основанием, параллельным плоскости Н Рис. 177 Фронтальная диметрическая проекция цилиндра с основанием, параллельным плоскости W Пример 4. Построить прямой круговой конус в прямоугольной изометрии с основанием, параллельным плоскости проекций Н. 114 На рис. 178 показано изображение прямого кругового конуса в прямоуголь- ной изометрии. Последовательность построения аксонометрии основания конуса аналогична построению аксонометрии основания цилиндра (рис. 169). Рис. 178 Прямоугольная изометрия прямого кругового конуса По оси Oz откладывают высоту конуса h, и через вершину конуса S проводят крайние образующие конуса (границы видимости) касательно к эллипсу - основа- нию конуса. Вырез выполняют секущими плоскостями, совпадающими с плоскостями проекций V И W. Направление штриховки плоскостей разреза согласно рис. 169,а. 16. ПОСТРОЕНИЕ АКСОНОМЕТРИЧЕСКИХ ИЗО- БРАЖЕНИЙ ТЕХНИЧЕСКИХ ДЕТАЛЕЙ 16.1. Выбор вида аксонометрической проекции Для получения наглядных изображений деталей машин, как правило, применяют аксонометрические проекции: прямоугольную изометрию, прямоугольную диметрию и косоугольную диметрию. При выборе вида аксонометрии необходимо стремиться к тому, чтобы изображе- ние предмета было достаточно наглядным и простым при построении. Прямоугольную изометрию целесообразно применять в тех случаях, когда все видимые стороны детали обладают, примерно, одинаковыми конструктивными осо- бенностями, а также для изображения деталей, у которых необходимо показать кон- структивные особенности верхней части. 115 Прямоугольную диметрию обычно применяют, когда наибольшая часть элемен- тов детали, характеризующих ее особенности, расположена на той ее стороне, кото- рую можно расположить параллельно фронтальной плоскости проекций. Фронтальную косоугольную диметрию целесообразно применять при изобра- жении деталей, которые содержат окружности или криволинейные контуры, распо- ложенные в параллельных плоскостях. 16. 2. Общие правила построения аксонометрических проекций Прежде чем приступить к построению аксонометрического изображения детали, необходимо внимательно изучить по чертежу форму детали и мысленно расчленить ее на простейшие геометрические тела (призму, пирамиду, цилиндр, конус, сферу и т.д.). Проанализировать, как их поверхности пересекаются между собой (по прямым, дугам, окружностям или кривым линиям). Построение аксонометрического изображения детали сводится к построению ак- сонометрических изображений этих геометрических тел во взаимосвязи их друг с другом. В зависимости от формы детали или по указанию преподавателя выбирают вид аксонометрической проекции. Упрощению и облегчению построения аксонометрического изображения детали способствует правильное расположение детали относительно аксонометрических плоскостей проекций, которые, как правило, совмещают с плоскостями симметрии детали. При построении аксонометрических проекций деталей, имеющих внутренние полости, применяются разрезы для выявления внутренних форм деталей. Разрезы в ак- сонометрии выполняются двумя или более секущими плоскостями, каждую из кото- рых располагают параллельно координатной плоскости так, чтобы фигуры сечения были видны на чертеже. Ниже рассмотрена последовательность построения аксонометрических изобра- жений деталей различной конструкции. 16.3. Примеры построения аксонометрических изображений деталей Пример 1. Построить прямоугольную изометрическую проекцию крышки (рис. 179-184). На рис. 179 представлены три ортогональные проекции крышки. Деталь мыс- ленно расчленяют на части, представляющие собой простейшие геометрические те- ла: I- призма (основание), II - полуцилиндр. Основание 1, в свою очередь, рассматри- вают как две призмы 1, два цилиндра 2 и призму 3; полуцилиндр II - как два полуци- линдра - 4 и 5. На рис. 180 показано построение изометрической проекции крышки в следую- щей последовательности. 1. Начинают построение с основания 1. Строят нижнюю плоскость основания (прямоугольник), совмещая оси аксонометрии (Ох, Оу) с осями симметрии фигуры. Стороны прямоугольника располагают параллельно аксонометрическим осям. Внутри 116 прямоугольника намечают центры цилиндрических отверстий 2 (О 1 , и O 2 ). 2. Строят верхнюю плоскость основания. Для этого из вершин углов прямоуголь- ника проводят прямые параллельно оси Oz и на них откладывают высоту ребер приз- мы. Найденные точки ребер соединяют прямыми. Таким образом, построена изомет- рическая проекция основания. На верхней плоскости основания отмечают центры цилиндрических отверстий O 3 и О 4 (рис. 181). 3. Строят изометрическую проекцию полуцилиндра II с осью О 5 –О 6 , параллель- ной оси Ох и с основанием, параллельным профильной плоскости проекций. Строят аксонометрические проекции окружностей (цилиндрических отверстий) с центрами О 1 , O 2 , O 3 и О 4 - эллипсы, (рис. 182 и рис. 183). 4. В полученном изометрическом изображении детали выполняют разрез (рис. 184) секущими плоскостями, параллельными аксонометрическим плоскостям. Пер- вая секущая плоскость проходит через оси Ох и Оу, а вторая - через оси Оу и Oz. По- лученные фигуры сечения заштриховывают. Наклон линий штриховки выполняют в соответствии с требованием ГОСТ 2.317-69, как показано на рис. 184. Все вспомогательные и невидимые линии убирают, видимые обводят контур- ными линиями. Рис. 179 Ортогональный чертеж крышки 117 Рис. 180 Построение нижнего основания крышки Рис. 181 Построение верхнего основания крышки Рис. 182 Построение изометрической проекции полуцилиндра 118 Рис. 183 Построение аксонометрической проекции окружностей Рис. 184 Разрез в прямоугольной изометрической проекции крышки Пример 2 Построить косоугольную диметрическую проекцию кронштейна. 1. По трем ортогональным проекциям детали (рис. 185) мысленно расчленяют ее на части: I - основание, II - планка, III - стойка. Часть I, в свою очередь, рассматрива- ют как простейшие геометрические тела: призму 1, два полуцилиндра 2 и два цилинд- ра 3. Часть III - как призму 4, полуцилиндр 5 и цилиндр 6. 2. Строят нижнюю плоскость части 1, совмещая оси аксонометрии (Ох и Оу) с 119 осями симметрии фигуры. Стороны прямоугольника располагают параллельно аксо- нометрическим осям. Внутри прямоугольника намечают центры отверстий 3 (О 1 , и O 2 ) (рис. 186). 3. Строят верхнюю плоскость основания. Для этого из вершин углов полученного изображения прямоугольника проводят прямые параллельно оси Оz и на них отклады- вают высоту ребер основания. Соединяют полученные точки ребер прямыми , про- ецируют центры О 1 , и O 2 на верхнюю плоскость основания, получают центры О 3 , и O 4 (рис. 187). 4. Строят диметрическую проекцию части II детали (призму). Для этого на верхней плоскости основания отмечают длину призмы и из полученных точек проводят пря- мые, параллельные оси Oz и, отложив на них высоту призмы, соединяют получен- ные точки (рис. 188). 5.Строят диметрическую проекцию части III (стойки). На призме II отмечают ширину стойки и поднимают вверх контуры части III на их высоту, отмечают поло- жение и высоту центров О 5 –О 6 (рис. 189). Рис. 185 Ортогональный чертеж кронштейна Рис. 186 Построение нижнего основания 120 Рис. 187 Построение верхнего основания Рис. 188 Построение диметрической проекции призмы 6. Строим диметрические проекции полуцилиндров 2 и цилиндров 3 с основания- ми, параллельными горизонтальной плоскости (эллипсы) (рис. 190). 7. Строят диметрические проекции полуцилиндров 5 и цилиндров 6 с основаниями, параллельными фронтальной плоскости проекций (окружности) (рис. 190). Рис. 189 Построение диметрической проекции стойки 121 Рис. 190 Построение диметрической проекции полуцилиндров 8. В полученном диметрическом изображении детали строят разрез. Разрез выполняют всегда плоскостями, параллельными аксонометрическим плоскостям. Разрез следует выполнять так, чтобы обе фигуры сечения были видны на чертеже. Полученные фигуры сечения заштриховывают, как показано на чертеже. Все вспомогательные и невидимые линии следует убрать. Видимые линии обводят линиями видимого контура (рис. 191). Рис. 191 Разрез в косоугольной диметрической проекции кронштейна |