инженерная графика. Е.Ю. Юдина Инженерная графика. Учебное пособие. Инженерная графика
 Скачать 5.87 Mb.
|
|
Деление окружности на 5 и 10 равных частей Первый способ (рис 13 а). Радиус окружности, например ОО 1 , делят пополам и отмечают его середину - точку О 2 , из которой проводят дугу радиусом R= О 2 5 Отрезок 5А равен по величине стороне правильного пятиугольника, вписанного в эту окружность, а отрезок АО - стороне правильного десятиугольника. Второй способ (рис.13 б). Один из радиусов делят пополам и отмечают точку О 1 , которую соединяют прямой с концом вертикального диаметра О 2 . От точки О 1 откладываем отрезок О 1 С=ОО 1 . Отрезок О 2 С является стороной правильного десятиугольника. Далее из точки О2 радиусом О2С проводят дугу, которая пересечёт окружность в точках 3 и 4, Хорда 3 - 4 равна стороне правильного вписанного пятиугольника. Рис. 13 Два способа деления огружности на 5 и 10 частей 16 Деление окружности на n равных частей Первый способ (рис.14 а). Один из диаметров, например вертикальный, делят на n (семь) равных частей. Из конца вертикального диаметра проводят дугу окружности радиусом 7-VII до пересечения с продолжением горизонтального диаметра и отмечают точки. Через полученные чётные (или нечётные) точки деления вертикального диаметра проводят вспомогательные прямые, которые в пересечении с окружностью разделят её на n равных частей. Рис. 14 Построение правильных многоугольников, вписанных в окружность Второй способ (рис. 14 б), более простой и точный. Один из диаметров, например горизонтальный, делят на n (семь) равных частей. На продолжении вертикального и горизонтального диаметров откладывают по одному отрезку, равному n - ой (седьмой) части, получаем точки 8 и 9. Соединяем полученные точки и в пересечении с окружностью отмечаем точку К. Отрезок К - 3 равен по величине стороне правильного вписанного в окружность n- (семи-) угольника. Заметим, что при делении окружности на любое количество равных частей всегда соединяют точки К и 3. Деление окружности на равные части при помощи таблицы хорд. Зависимость длины хорды, которой делят окружность, от диаметра d и числа делений приведена в таблице 5. Например, окружность диаметра 70мм требуется разделить на 11 равных частей и вписать в неё правильный одиннадцатиугольник. Длина стороны одиннадцатиугольника равна: 0,28173х70=19,7211 - 19,7мм. От любой точки окружности дугой, радиус которой равен 19,7мм. отмечают точки деления и вписывают правильный одиннадцатиугольник. 17 Таблца 5 Построение правильного n-угольника по данной стороне а АВ- сторона правильного n-угольника (рис 15). Из концов отрезка АВ проводят дуги окружностей радиусом R = АВ до взаимного пересечения в точках О и О 6 (рис 15,а). Соединив точки О и О 6 прямой, получают множество точек являющихся центрами всех n- угольников. Для построения квадрата из точек А и В восстанавливают перпендикуляры до пересечения с дугами окружностей (рис .15, б), получаем точки С и D. Пересечение диагоналей АС или BD с линией ОО 6 определяет О 4 - центр квадрата, вписанного в окружность радиуса О 4 А (рис .15,в,г). Для построения центра правильного пятиугольника отрезок О 4 О 6 делят пополам (рис. 15,д). Точка О 5 будет центром правильного пятиугольника вписанного вокружность радиуса О 5 А (рис 15,е). Откладывая отрезок О 5 О 6 от точки О 6 вверх по вертикальной оси, отмечают точки О 7, О 8 ,О 9 ,…О n как центры правилоных семи-, восьми-, девяти-,…, n-угольников, вписаных в окружность соответствуюцего радиуса. Точки О 6 и О 7 являются центрами правильных шести- и семиугольников вписанных соответственно в огружности радиусов О 6 А и О 7 А (рис.15,ж,з) 18 Рис. 15 Построение правильного многоугольника по его стороне 19 2.4 Сопряжения Детали в общем случае конструктивно представляют собой сочетание различных поверхностей геометрических тел, которые образуются в результате последовательной обработки. Переход от одной поверхности к другой, как правило, осуществляется по линиям с плавными переходами. Переход с окружности на прямую будет плавным тогда, когда прямая будет касательной к окружности (рис. 16,а).Точка касания К является точкой сопряжения. Радиус сопряжения в точке сопряжения перпендикулярен к данной прямой. Переход с одной окружности на другую будет плавным ,тогда когда окружности касаются друг друга в некоторой точке К (рис. 16,б). Обе окружности имеют в этой точке общую касательную. Точка сопряжения К лежит на линии центров С 1 С 2 окружностей. Рис. 16 Построение прямой касательной к окружности и двух касательных окружностей При построении сопряжений необходимо знать о геометрическом месте точек - центров окружностей. Геометрическим местом точек - центров окружностей радиуса R, касающихся данной прямой АВ являются две параллельные прямые, расположенные на расстоянии радиуса R по обе стороны от одной прямой АВ. (рис. 17,а). Геометрическим местом точек - центров окружностей радиуса R, касающихся данной окружности радиуса R 1 , являются две окружности, концентрические с данной и имеющие соответственно радиус R 1 +R и R 1 -R (рис.17,б). а) б) Рис. 17 Нахождение центра окружновти касательной к прямой и к окружности 20 2.4.1 Сопряжения пересекающихся прямых дугой окружности радиуса R Геометрическим местом точек - центров окружностей радиуса R, будут прямые линии, параллельные заданным прямым и расположенные на расстоянии R от них. Проводят две такие прямые и находят точку их пересечения, которая и будет центром радиуса сопряжения (рис. 18). Рис. 18 Сопряжение пересекающихся прямых 2.4.2 Сопряжения окружности и прямой дугой окружности радиуса R Геометрическим местом точек, удаленных от данной окружности на расстоянии радиуса сопряжения R 1 , является концентрическая окружность радиусом R+R 1 Намечают дугу этой окружности (рис. 19). Рис. 19 Пример сопряжения прямой и окружности 21 Геометрическим местом точек, удаленных от прямой на расстояние R 1 является прямая, параллельная заданной. Точка пересечения вспомогательных дуги и прямой определит центр сопряжения О 1 . Соединив центр О с центром О 1 и пропустив из О 1 перпендикуляр на прямую, найдят точки сопряжения К 1 и К 2 На рис.20 дуга вспомогательной окружности проведена радиусом R - R 1 Рис. 20 Пример сопряжения прямой и окружности 2.4.3 Сопряжения двух окружностей дугой заданного радиуса R Из центра О 1 описывают дугу вспомогательной окружности радиусом R 1 +R 3 и из центра О 2 описывают дугу радиусом R 2 +R 3 .Точка пересечения этих дуг О 3 является центром сопряжения. Соединив О 1 и О 3 ; О 2 и О 3 - находят точки сопряжения К 1 и К 2 Данное сопряжение называют внешним сопряжением (рис. 21). Рис. 21 Внешнее сопряжение 22 На рис. 22 показан случай внутреннего сопряжения. В данном случае вспомогательные дуги проводят радиусом R 3 -R 1 и R 3 -R 2 Рис. 22 Внутреннее сопряжение 2.4.4 Сопряжение двух окружностей дугой заданного радиуса R внешне-внутреннее сопряжение Даны две окружности с центрами О 1 , О 2 и радиусами R 1 и R 2 , нужно провести окружность данного радиуса R 3 так, чтобы она с одной окружностью имела внутреннее, а с другой - внешнее касание. Проводят две вспомогательные дуги окружности одну из центра О 1 радиусом R 3 -R 1 , а другую из центра О 2 радиусом R 3 + R 2 , точка пересечения этих дуг определяет центр сопряжения О 3 .Соединив О 1 и О 3 , а также О 2 и О 3 , найдем точки сопряжения или, как их еще называют, точки касания К 1 и К 2 .(рис. 23). Рис.23 Смешанное сопряжение 23 2.4.5 Сопряжение двух неконцентричных дуг окружностей дугой заданного радиуса R Даны две дуги, описанные из центров О 1 и О 2 радиусами R 1 и R 2 .Для того, чтобы построить сопряжение данных дуг дугой окружности радиуса R3 нужно построить центр сопряжения следующим образом: из центра О 1 проводят дополнимельную дугу радиусом R 1 -R 3 , а из центра О 2 - радиусом R 2 +R 3 . Точка пересечения этих двух дуг и есть центр сопряжения. Соединив центр сопряжения с данными центрами О 1 и О 2 , строят точки сопряжения К 1 и К 2 (рис. 24). Рис. 24 Сопряжение двух неконцентрических окружностей 2.5 Построение уклона и конусности. На практике часто встречаются элементы деталей в виде конуса вращения или усеченного конуса вращения , которые определяют соответственно два и три размера (рис. 25), Рис. 25 Конус вращения 24 задаваемых в зависимости от условий различным образом: углом или /2, одним из диаметров (чаще величиной D - для наружных конусов и d - для внутренних (рис. 26) и размером, соответственно L или l. Рис. 26 Образование внутреннего и наружного конуса Задание конуса размерами D, d и L (рис. 27) из - за трудностей изготовления применяется редко. Рис. 27 Задание конуса размерами D,d и L Размеры конуса могут быть заданы диаметром поперечного сечения конуса (рис. 28),размер 30, конусностью С, определяемой как отношение разности диаметров двух поперечных сечений конуса вращения к расстоянию между ними или удвоенному тангенсу половины угла при вершине конуса 2 2tg L d D Ñ т.е. конусность равна удвоенному уклону образующей конуса к его оси. 25 Рис. 28 Обозначение конусности Углы конуса выбирают из ряда значений, установленных ГОСТ 8908 - 81 и приведенных в табл. 6 Таблица 6 Углы конуса согласно ГОСТ 8908 - 81 Конусно сть Угол конуса, Примечание 1:50 1є8'45'' Конические штифты, установочные шпильки. 1:20 2є51'51'' Метрические конусы в шпинделях станков, оправки. 1:15 3є49'06'' Конические соединения деталей при усилиях вдоль оси. Соединения поршней со штоками. 1:10 5є43'29'' Концы валов электрических и других машин. 1:7 8є10'16'' Пробки кранов для арматуры. 1:5 11є25'16'' Легко разнимающиеся соединения при перпендикулярных оси усилиях. Конические хвосты цапф. 1:1,866 30є Фрикционные муфты приводов, зажимные цанги, головки шинных болтов. 1:1,207 45є Уплотняющие конусы для легких ниппельных винтовых соединений труб. 1:0,866 60є Центры станков и центровые отверстия. 26 Конусность может быть задана отношением двух чисел (рис. 30), или десятичной дробью (рис. 29) Рис. 29 Обозначение конусности отношением двух чисел Знак конусности, острый угол которого должен быть направлен в сторону вершины конуса, наносят перед размерным числом, располагая в зависимости от положения оси конуса и обстановки. Рис. 30 Обозначение конусности десятичной дробью 2.6 Пример выполнения задачи «профиль проката» Вычерчивание профиля проката является практическим примером на построение уклонов и сопряжений углов и нанесение штриховки металла. Размеры элементов профиля обозначены: h - высота, b -длина, d -толщина, t -толщина полки, R и R1 -радиусы скруглений и показаны на рис. 31 Профиль выполняется в масштабе 1:1, если не умещается "h" в формате, то высоту можно оборвать. Если же не умещается размер "b"-необходимо выполнить в масштабе 1:2. Пример: вычертить в масштабе 1:1 профиль швеллера 20. Размеры этого швеллера по ГОСТ 8240-72 следующие: h =360; b=110; d=7,4; t=12; R=14; R1 =6. 27 Выполним чертеж профиля на формате А4. Профиль швеллера заключаем в габаритный прямоугольник, для того, чтобы определить наиболее рациональное его расположение на поле чертежа. Проводим вертикальную прямую и откладываем на ней отрезок, равный 360 мм. В концах этого отрезка восстанавливаем перпендикуляр к нему длиной 110 мм. Затем находим точку, от которой строится линия уклона. Находится она на расстоянии от края полки и на расстоянии t =12 мм от внешней стороны: мм 3 51 2 4 7 110 2 d b Через любую точку на свободном поле чертежа проводят вспомогательную горизонтальную прямую, на которой откладывают вправо от точки отрезок, равный десяти произвольным единицам. За единицу длины удобнее всего взять отрезок равный 5 мм, тогда эта горизонтальная прямая будет равен 50 мм. В начале этой прямой восстанавливают перпендикуляр длинной 5 мм. Через конец этого перпендикуляра в найденную точку проводим линию уклона равную 10%, являющуюся гипотенузой вспомогательного треугольника (рис. 32), а затем через найденную на чертеже проката точку проводят прямую параллельную построенной линии уклона. Аналогично строят уклон для другой полки швеллера. Нужно помнить, что чем больше будет взята величина единицы длины, тем точнее будет построен уклон. Ряд чисел для обозначений уклонов согласно ГОСТ 8908-81: 1:10.1:20,1:50,1:100,1:200,1:500 Рис. 31 Вычерчивание профиля проката 28 Рис. 32 Построение уклона Построение сопряжения сторон тупых углов дугами радиусов R и R1 было рассмотрено выше. Расстояние между линиями штриховки берут приблизительно равным 2,5 мм. Размеры профиля проставляют в миллиметрах. по ГОСТ 2307 - 68. Размерные линии радиусов R и R проводят в направлении противоположном направлению линий штриховки. В графе основной надписи пишут наименование профиля и его номер - Швеллер N 20. Образец оформления задания на рис. 33. Рис. 33 Пример оформления чертежа швеллера 29 3 ИЗОБРАЖЕНИЯ – ВИДЫ, РАЗРЕЗЫ, СЕЧЕНИЯ Правила изображения предметов на чертежах всех отраслей промышленности устанавливает ГОСТ 2.305-88. Изображения делятся на виды, разрезы, сечения (рис. 34). Рис. 34 Вид — изображение обращенной к наблюдателю видимой части поверхности предмета. Для уменьшения количества изображений допускается на видах показывать необходимые невидимые части поверхности предмета штриховыми линиями (рис. 38). В зависимости от определенных условий виды подразделяют, как показано на рис. 35. Рис. 35 Схема классификации видов Изображения предметов должны выполняться по методу прямоугольного проецирования. При этом предмет предполагается расположенным между наблюдателем и соответствующей плоскостью проекций (рис. 36). За основные плоскости проекций принимают шесть граней куба; грани совмещают с плоскостью 1, грань «6» допускается располагать рядом с гранью «4» (рис. 37). Изображение на фронтальной плоскости проекций плоскость 1 принимается на чертеже в качестве главного вида (рис. 38). 30 Рис. 36 Изображение предмета на гранях куба Рис.37 Расположение основных видов на чертеже Рис. 38 Изображение предмета в 3-х видах на 3-х плоскостях проекций 31 Рис.39 Выбор главного вида Предмет располагают относительно фронтальной плоскости проекций V так, чтобы изображение на ней давало наиболее полное представление о форме и размерах предмета (рис. 39): 1 - главный вид; 2 - вид слева; 3 - вид сверху. На рис. 39: 1- направление проецирования на плоскость 1; 2- на плоскость 2; 3-на плоскость 3. 3.1. Основные виды 1. Устанавливаются следующие названия видов, получаемых на основных плоскостях проекций (основные виды, рис. 36 и 37): 1 - вид спереди (главный вид); на фронтальной плоскости проекций V ; 2 - вид сверху; на горизонтальной плоскости проекций H ; 3 - вид слева; на профильной плоскости проекций W ; 4 - вид справа; 5 - вид снизу; 6 - вид сзади. Все виды (проекции предмета) находятся в проекционной связи (7 - линии связи (рис. 36 и 38)). В этом случае названия видов на чертежах надписывать не следует, за исключением случая, предусмотренного в п. 2. 2. Если виды сверху, слева, справа, снизу, сзади смещены относительно главного изображения (изображено на фронтальной плоскости проекций), то они должны быть отмечены на чертеже надписью по типу «А» (рис. 40 и 41 в и г). 32 Направление взгляда должно быть указано стрелкой, обозначенной прописной буквой (рис. 43) Рис. 40 Изображение не в проекционной связи Чертежи оформляют также, если перечисленные виды отделены от главного изображения другими изображениями или расположены не на одном листе с ним. Когда отсутствует изображение, на котором может быть показано направление взгляда, название вида надписывают 3.2. Местные виды 1. Если какую-либо часть предмета невозможно показать из перечисленных в п. 3.1 видов без искажения формы и размеров, то применяют дополнительные виды, получаемые на плоскостях, не параллельных основным плоскостям проекций (рис. 41 а и б). 2. Дополнительный вид должен быть отмечен на чертеже надписью типа «А», а у связанного с дополнительным видом изображения предмета должна быть поставлена стрелка, указывающая направление взгляда, с соответствующим буквенным обозначением (рис. 41) 33 Рис. 41 Варианты расположения дополнительлного вида Когда дополнительный вид расположен в непосредственной проекционной связи с соответствующим изображением, стрелку и надпись над видом не наносят (рис. 42). Рис. 42 Главное изображение и дополнительный вид Дополнительный вид допускается повернуть, но с сохранением, как правило, положения, принятого для данного предмета на главном изображении; при этом к надписи должен быть добавлен знак (рис. 41 б; 42 б) |