Главная страница
Навигация по странице:

  • Рисунок 4.1 – Кривая

  • Рисунок 4.2 – Простая поверхность (а) и поверхность общего вида (б)

  • Рисунок 4.3 – Параметрический объем

  • Рисунок 4.4 – Условное изображение плоскости и вектора 4.2 Импорт геометрии

  • Рисунок 4.5 – Верхние части пристыкованной (а) и отсоединенной (б) диалоговой панели приложения «Geometry»

  • Рисунок 4.6 – Ввод точки методом XYZ

  • Рисунок 4.7 – Зона выбора в виде прямоугольника (а) и полигона (б)

  • Рисунок 4.8 – Пиктографическое меню выбора для точек

  • Рисунок 4.9 – Построение кривой на поверхности

  • Скворцов Ю. В. Анализ. Интерактивное мультимедийное пособие в системе дистанционного обучения Moodle самара 2012


    Скачать 6.86 Mb.
    НазваниеИнтерактивное мультимедийное пособие в системе дистанционного обучения Moodle самара 2012
    Дата24.05.2022
    Размер6.86 Mb.
    Формат файлаpdf
    Имя файлаСкворцов Ю. В. Анализ.pdf
    ТипАнализ
    #547218
    страница5 из 34
    1   2   3   4   5   6   7   8   9   ...   34
    4
    ГЕОМЕТРИЧЕСКОЕ
    МОДЕЛИРОВАНИЕ
    4.1
    Геометрические
    объекты
    Рассмотрим строительные блоки, из которых составляется модель тела.
    Простейшим геометрическим объектом является точка (Point). Точки изо- бражаются бирюзовым (cyan) цветом и задаются своими координатами в трехмерном пространстве. Они являются составной частью всех остальных геометрических объектов. При построении кривых, поверхностей и объемов
    MSC.Patran создает точки автоматически. Поэтому нет необходимости всегда начинать моделирование с ввода точек.
    Кривая (Curve) представляет собой одномерный параметрический объ- ект. Они изображаются желтым цветом. Кривая характеризуется двумя кон- цевыми точками P1, P2 и безразмерной параметрической координатой
    1
    ξ
    , ко- торая изменяется от 0 в точке P1 до 1 в точке P2 (рисунок 4.1). В программе
    MSC.Patran может быть сгенерировано множество типов кривых, включая прямые линии, конические кривые, сплайны и т.д.
    Рисунок
    4.1 – Кривая
    Поверхность (Surface) – это двухмерный параметрический объект. Про- стые поверхности изображаются зеленым цветом, а общего вида, т.е. выре- занные (trimmed) из простых, – пурпурным (magenta). Поверхность характе- ризуется системой граничных кривых, началом и двумя параметрическими координатами
    1
    ξ
    и
    2
    ξ
    . Для визуализации внутренней геометрии можно за- дать режим отображения промежуточных линий (по умолчанию их две в ка- ждом направлении).
    P1
    P2
    X
    Y
    Z
    X
    Y
    Z
    1
    ξ
    1
    ξ
    1
    P( )
    ξ
    5

    4-2
    Простая поверхность имеет три или четыре кромки, причем трехсто- ронняя поверхность является вырожденной. Параметрические координаты здесь изменяются от 0 до 1 (рисунок 4.2,а).
    Рисунок
    4.2 – Простая поверхность (а) и поверхность общего вида (б)
    Поверхность общего вида может иметь более четырех кромок, при этом она может содержать внутренние границы (отверстия), как показано на рисунке 4.2,б. Каждая trimmed-поверхность имеет свою родительскую по- верхность, определяющую ее параметризацию и кривизну.
    Объем, или тело, (Solid) характеризуется системой граничных поверх- ностей и может быть простым (параметрическим) или сложным (непарамет- рическим). Параметрические объемы изображаются синим цветом. Они име- ют от четырех до шести граней и три параметрические координаты
    1
    ξ
    ,
    2
    ξ
    и
    3
    ξ
    , причем четырех- и пятигранные объемы являются вырожденными. Пара- метрические координаты здесь изменяются от 0 до 1 (рисунок 4.3).
    Рисунок
    4.3 – Параметрический объем
    P1
    P2
    P3
    P4 1
    ξ
    2
    ξ
    а) б)
    P1
    P2
    P3
    P4
    P5
    P6
    P7
    P8 1
    ξ
    2
    ξ
    3
    ξ

    4-3
    Непараметрические тела описываются произвольным числом граней, образующих замкнутый объем, и могут содержать внутренние пустоты. Они рисуются белым цветом. В качестве границ здесь могут использоваться лю- бые поверхности, представимые внутри программы MSC.Patran. Поэтому та- кие тела называют B-rep (boundary representation – представление границ).
    Кроме того, в программе MSC.Patran имеются еще бесконечные плос- кости (Planes) и векторы (Vectors), которые используются для выполнения некоторых геометрических операций. Вектор определяется длиной, направ- лением и началом. Плоскость задается нормальным к ней вектором и лежа- щей на ней точкой (рисунок 4.4).
    Рисунок
    4.4 – Условное изображение плоскости и вектора
    4.2
    Импорт
    геометрии
    Во многих случаях более эффективным является использование суще- ствующей
    CAD-геометрии, нежели построение новой.
    Программа
    MSC.Patran позволяет импортировать геометрическую (твердотельную) мо- дель из всех основных CAD-систем: CATIA, Pro/ENGINEER, Unigraphics,
    CADDS 5, EUCLID 3. Совместимость с другими программами обеспечивает- ся посредством нейтрального файла формата IGES.
    Для импорта модели необходимо в полосе меню выбрать последова- тельность File>Import... и в появившейся диалоговой панели задать источник
    «Source» (например, одну из CAD-систем) и имя импортируемого файла. При этом с помощью кнопки ...Options можно установить фильтр, что позволяет импортировать не всю модель, а лишь ее часть.
    Следует отметить, что здесь имеется возможность импорта входного файла решателя MSC.Nastran и даже файла базы данных MSC.Patran. В по- следнем случае в качестве источника необходимо выбрать «MSC.Patran DB».
    Такая возможность позволяет обмениваться информацией между различны- ми базами данных.
    Плоскость
    Вектор

    4-4
    4.3
    Построение
    геометрической
    модели
    В программе MSC.Patran геометрическая модель тела строится с ис- пользованием следующих возможностей:

    создание геометрических объектов (Create);

    редактирование имеющейся геометрии (Edit);

    построение относительно существующей геометрии (Extrude);

    создание копий существующей геометрии (Transform).
    Все необходимые для этого команды сосредоточены в приложении
    «Geometry» (геометрия). Верхняя часть появляющейся здесь справа диалого- вой панели представлена на рисунке 4.5. Отметим, что по умолчанию панели приложений пристыкованы к главному окну. Для их отсоединения необхо- димо нажать кнопку . Для возвращения в исходное состояние следует два- жды щелкнуть левой кнопкой мыши на заголовке панели.
    Рисунок
    4.5 – Верхние части пристыкованной (а) и отсоединенной (б)
    диалоговой
    панели приложения «Geometry»
    В поле «Action» (действие) определяется тип операции над геометриче- скими объектами: Create – создать; Delete – удалить; Edit – редактировать;
    Show – показать; Transform – преобразовать; Verify – проверить; Associate – связать; Disassociate – разъединить; Renumber – перенумеровать.
    В поле «Object» указывается тип объекта: Point – точка; Curve – кривая;
    Surface – поверхность; Solid – объем (тело); Coord – система координат; Plane
    – плоскость; Vector – вектор.
    В поле «Method» (метод) задается способ выполнения установленного ранее действия. Этих методов достаточно много, и они различны для разных типов объектов.
    4.3.1 Точки
    При построении точек (действие Create) доступны следующие методы: а) б)

    4-5

    XYZ – строит точку по трем координатам либо в существующем уз- ле, вершине или другой точке;

    Arc Center – создает точку в центре кривизны дуги;

    Extract – создает точку на существующей кривой или поверхности путем задания параметрических координат;

    Interpolate – строит несколько точек между двумя заданными точка- ми или на существующей кривой, используя равномерный или неравномер- ный шаг;

    Intersect – создает точку в месте пересечения таких пар объектов, как кривая-кривая, кривая-поверхность, кривая-плоскость, вектор-кривая, век- тор-поверхность, вектор-плоскость;

    Offset – строит точку на существующей кривой, отстоящую на неко- тором расстоянии от заданной точки, лежащей на этой кривой;

    Pierce – создает точку в месте пересечения кривой (или кромки) с по- верхностью (или гранью);

    Project – проецирует точку (или точки) на поверхность (или грань) в направлении заданного вектора.
    Например, при использовании первого метода диалоговая панель при- нимает вид, как показано на рисунке 4.6.
    Рисунок
    4.6 – Ввод точки методом XYZ
    При нажатии этих кнопок появляется опциональное меню
    Идентификационный номер точки
    (задается автоматически)
    Базовая система координат, в которой задаются координаты точки
    При установленном флаге команда выполняется автоматически
    Координаты точки
    Кнопка выполнения команды
    Поля ввода исходных данных

    4-6
    Следует отметить, что каждый геометрический объект (включая систе- мы координат) имеет свой идентификационный номер. Для ссылки в области ввода исходных данных на геометрические объекты используется следую- щий синтаксис:

    Point 1 2 3 – ссылка на точки 1, 2 и 3 (в качестве разделителя здесь кроме пробела можно использовать запятую и косую черту);

    Curve 1:9:2 – ссылка на кривые с 1 по 9 с шагом 2 (т.е на кривые 1, 3,
    5, 7 и 9);

    Surface 3.1 – означают ссылку на объект, связанный с объектом более высокого порядка (т.е. в нашем случае ссылку на кромку 1 поверхности 3, что аналогично ссылке на кривую);

    Coord 0.2 – ссылка на ось 2 (т.е. ось Y) глобальной декартовой систе- мы координат, имеющей номер 0;

    Solid 1:10.2 – комбинированная ссылка на грань 2 объемов с 1 по 10;

    [0 10 25] – квадратные скобки означают определение координат (т.е. ссылку на точку с координатами
    0
    x
    =
    ,
    10
    y
    =
    ,
    25
    z
    =
    );

    [1,zp5,3] – при задании отдельных компонент можно ссылать на су
    - ществующие объекты
    (
    здесь
    y - координата равна
    z
    - координате точки
    5);

    [1,2,`-64.0/20.0`] – при вводе отдельных компонент допустимы мате
    - матические операции
    ;

    <1,1,1> – угловые скобки определяют вектор
    (
    в данном случае ком
    - поненты вектора равны
    1
    x
    =
    ,
    1
    y
    =
    ,
    1
    z
    =
    );

    {Point 1 [9 2 7]} – фигурные скобки обозначают ось системы коорди
    - нат
    (
    здесь ось идет от точки
    1 до точки с
    координатами
    9
    x
    =
    ,
    2
    y
    =
    ,
    7
    z
    =
    ).
    Вводить исходные данные можно либо с
    помощью клавиатуры
    , либо манипулятором
    «
    мышь
    » (
    т е
    используя графический выбор
    ).
    При графиче
    - ском способе выбора объектов
    , прежде всего
    , необходимо активизировать соответствующую область ввода исходных данных диалоговой панели
    Затем нужно подвести курсор к
    нужному геометрическому объекту и
    нажать левую кнопку мыши
    При коллективном выборе предварительно требуется нажать
    (
    и удерживать
    ) клавишу
    Shift.
    Для отмены выбора используется правая кноп
    - ка мыши
    Для выбора множества рядом расположенных объектов можно вос
    - пользоваться зоной выбора в
    виде прямоугольника или полигона
    (
    много
    - угольника
    ).
    В
    первом случае необходимо установить курсор в
    графическом

    4-7 окне
    , нажать левую кнопку мыши и
    , не отпуская ее
    , растянуть прямоуголь
    - ник до требуемого размера
    (
    рисунок
    4.7,
    а
    ).
    Для задания полигона следует воспользоваться клавишей
    Ctrl или одноименной кнопкой пиктографиче
    - ского меню выбора
    При этом вершины полигона указываются щелчком ле
    - вой кнопки мыши
    , а
    последняя
    – двойным щелчком
    (
    рисунок
    4.7,
    б
    ).
    Рисунок__4.7_–_Зона_выбора_в_виде_прямоугольника_(а)_и_полигона_(б)'>Рисунок
    4.7 – Зона выбора в виде прямоугольника (а) и полигона (б)
    Интерпретация выбора здесь зависит от глобальных установок
    (
    коман
    - да
    Preferences>Picking).
    Если установлена опция
    «Enclose entire entity», то выбираются лишь объекты
    , целиком попадающие в
    зону выбора
    При зада
    - нии опции
    «Enclose any portion of entity» выбираются и
    не полностью попав
    - шие в
    эту зону объекты
    И
    наконец
    , опция
    «Enclose centroid» означает
    , что объект считается выбранным
    , если его центр тяжести попадает в
    зону выбо
    - ра
    При выборе геометрических объектов можно установить фильтр
    Для этих целей используется пиктографическое меню выбора
    , появляющееся ав
    - томатически рядом с
    диалоговой панелью приложения
    Оно зависит от при
    - ложения
    , которое в
    данный момент активно
    , и
    от типа объекта
    При выборе точек данное меню имеет вид
    , представленный на рисунке
    4.8.
    При выборе действия
    Show (
    показать
    ) доступны следующие методы
    :

    Location – показывает координаты точки в
    заданной системе коорди
    - нат
    ;

    Distance – показывает расстояние между двумя точками
    ;

    Nodes – показывает узлы
    , связанные с
    выбранными точками
    Для действия
    Transform (
    преобразовать
    ) возможны такие методы
    , как
    :

    Translate – перемещает объект вдоль заданного вектора
    ;

    Rotate – вращает объект вокруг определенной оси на заданный угол
    ; а) б)

    4-8

    Scale – масштабирует объект путем задания множителей для отдель
    - ных координат
    ;

    Mirror – создает зеркальное
    (
    симметричное
    ) отображение объекта от
    - носительно заданной плоскости
    ;

    Mcoord – перемещает объект из одной системы координат в
    другую с
    теми же координатами
    ;

    Pivot – вращает объект в
    плоскости путем задания точки вращения и
    двух концевых точек
    ;

    Position – объект
    , преобразованный к
    системе назначенных позици
    - онных точек
    , будет сохранять свое относительное положение
    , определенное в
    системе исходных позиционных точек
    ;

    Vsum – векторная сумма координат двух систем существующих объ
    - ектов используется для построения нового объекта
    ;

    Mscale – одновременно перемещает
    , масштабирует
    , вращает и
    /
    или искривляет существующий объект
    Следует отметить
    , что эти же методы используются для преобразова
    - ния и
    других геометрических объектов
    Рисунок
    4.8 – Пиктографическое меню выбора для точек
    И
    наконец
    , действие
    Associate (
    связать
    ) позволяет привязать точки к
    геометрии кривых или поверхностей
    Для корректного выполнения этой опе
    - рации точка должна лежать на кривой или поверхности в
    пределах заданной
    Выбор видимых объектов
    Выбор с помощью полигона
    Возврат к исходному меню выбора
    Возврат к предыдущему меню выбора
    Общий выбор (точки или узла)
    Выбор точки
    Выбор узла
    Выбор точки пересечения двух кривых
    Выбор точки на кривой, ближайшей к точке вне этой кривой
    Выбор вершины кривой, поверхности или объема
    Выбор точки пересечения кривой с поверхностью
    Выбор положения на поверхности
    Выбор экранной позиции

    4-9 точности геометрического моделирования
    Такие присоединенные точки по
    - зволяют управлять процессом генерации конечно
    - элементных сеток
    , по
    - скольку в
    них обязательно образуются узлы
    4.3.2 Кривые
    Рассмотрим методы
    , используемые для построения кривых
    :

    Point – строит параметрическую линию
    , проходящую через две
    , три или четыре точки
    ;

    Arc3Point – строит дугу окружности
    , проходящую через три точки
    ;

    Chain – формирует составную кривую из существующих кривых
    , со
    - единяя их по концам
    ;

    Conic – строит коническую кривую в
    форме параболы
    , гиперболы или эллипса
    ;

    Extract – строит кривую на поверхности
    (
    или грани
    ) путем задания параметрических координат или указания кромки
    ;

    Fillet – строит дугу скругления между двумя кривыми
    (
    или кромка
    - ми
    );

    Fit – используя параметрическую аппроксимацию по методу наи
    - меньших квадратов
    , проводит кривую
    , приблизительно проходящую через заданное множество точек
    ;

    Intersect – строит кривую в
    месте пересечения двух поверхностей
    (
    или граней
    ), двух плоскостей или поверхности и
    плоскости
    ;

    Manifold – строит кривую на поверхности
    (
    или грани
    ) между двумя или более точками
    , принадлежащими этой поверхности
    ;

    Normal – из заданной точки опускает перпендикуляр на существую
    - щую кривую
    (
    или кромку
    );

    Offset – строит кривую
    , отстоящую на некотором расстоянии в
    за
    - данном направлении от существующей линии
    ;

    Project – проецирует кривую
    (
    или кривые
    ) на поверхность
    (
    или грань
    ) в
    направлении заданного вектора
    ;

    PWL – по заданным точкам строит ломаную линию
    ;

    Spline – по заданным точкам строит сплайн
    - кривую
    , имеющую не
    - прерывную первую производную
    ;

    TanCurve – строит прямую линию
    , касательную к
    двум существую
    - щим кривым
    ;

    4-10

    TanPoint – из заданной точки строит касательную к
    существующей кривой
    ;

    XYZ – определяет линию путем задания начальной точки и
    вектора
    ;

    Involute – строит эвольвенту
    (
    полезна для построения зубьев шесте
    - рен
    );

    Revolve – строит кривую вращением точки вокруг заданной оси
    ;

    2D Normal – на заданной плоскости строит линию
    , перпендикуляр
    - ную к
    существующей кривой
    ;

    2D Circle – на заданной плоскости строит окружность
    ;

    2D ArcAngles – на заданной плоскости строит дугу окружности
    , на
    - чало и
    конец которой определяются углами
    ;

    2D Arc2Point – на заданной плоскости строит дугу окружности по двум концевым точкам и
    центру кривизны
    (
    или радиусу
    );

    2D Arc2Point – на заданной плоскости строит дугу окружности
    , про
    - ходящую через три точки
    Рассмотрим действие некоторых команд
    На рисунке
    4.9 иллюстриру
    - ется процесс построения на поверхности
    7 кривой
    , проходящей через две точки
    1 и
    2.
    Рисунок
    4.9 – Построение кривой на поверхности
    Построение прямой линии
    , проходящей через точку
    25 и
    касательной к
    кривой
    9, представлено на рисунке
    4.10.
    Поскольку здесь включена опция
    1 2
    7 1
    2 7
    21
    До
    После

    4-11
    «Trim Original Curves» (
    подрезать исходные кривые
    ), MSC.Patran удаляет часть кривой
    9 от точки касания до ее конца
    Рисунок
    4.10 – Построение касательной к кривой
    Для формирования составной кривой путем соединения по концам ли
    - ний с
    3 по
    10 (
    рисунок
    4.11) необходимо воспользоваться методом
    Chain
    (
    цепь
    ).
    Для удаления составляющих
    (
    т е
    кривых с
    3 по
    10) здесь нужно включить флаг
    «Delete Constituent Curves».
    Для управления процессом по
    - строения составной кривой в
    интерактивном режиме следует нажать кнопку
    Auto Chain....
    1   2   3   4   5   6   7   8   9   ...   34


    написать администратору сайта