рабочая программа к учебнику Мордковича 10-11 класс. Isbn 9785360086949М79Мордкович, А. Г
 Скачать 287.62 Kb.
|
|
• Использовать метод интервалов для решения не- равенств. • Использовать графический метод для приближён- ного решения уравнений и неравенств. • Изображать на числовой окружности множество решений простейших тригонометрических уравнений и неравенств. • Выполнять отбор корней уравнений или решений неравенств в соответствии с дополнительными условиями и ограничениями. В повседневной жизни и при изучении других учеб- ных предметов: • Составлять и решать уравнения, системы уравне- ний и неравенства при решении задач других учебных предметов. • Использовать уравнения и неравенства для постро- ения и исследования простейших математических моде- лей реальных ситуаций или прикладных задач. • Уметь интерпретировать полученный при решении уравнения, неравенства или системы результат, оцени- вать его правдоподобие в контексте заданной реальной ситуации или прикладной задачи. Тождественные преобразования • Выполнять тождественные преобразования рацио- нальных и иррациональных выражений. 35836s1.indd 32 35836s1.indd 32 30.03.2017 12:04:14 30.03.2017 12:04:14 33 • Выполнять преобразования логарифмических вы- ражений, используя определение логарифма, основное логарифмическое тождество, свойства логарифмов. • Выполнять тождественные преобразования триго- нометрических выражений с использованием тригономе- трических формул. В повседневной жизни и при изучении других учеб- ных предметов: Применять тождественные преобразования при ре- шении задач на других предметах. Статистика и теория вероятностей, комбинаторика • Иметь представление об условной вероятности и о полной вероятности, применять их в решении задач. • Иметь представление о важных частных видах рас- пределений и применять их в решении задач. • Иметь представление о корреляции случайных ве- личин, о линейной регрессии. В повседневной жизни и при изучении других пред- метов: • Вычислять или оценивать вероятности событий в реальной жизни; • Выбирать подходящие методы представления и об- работки данных. • Уметь решать несложные задачи на применение закона больших чисел в социологии, страховании, здра- воохранении, обеспечении безопасности населения в чрез- вычайных ситуациях. Текстовые задачи • Решать задачи разных типов, в том числе задачи повышенной трудности. • Выбирать оптимальный метод решения задачи, рассматривая различные методы. • Строить модель решения задачи, проводить дока- зательные рассуждения. • Решать задачи, требующие перебора вариантов, проверки условий, выбора оптимального результата. 35836s1.indd 33 35836s1.indd 33 30.03.2017 12:04:14 30.03.2017 12:04:14 • Анализировать и интерпретировать результаты в контексте условия задачи, выбирать решения, не проти- воречащие контексту. • Переводить при решении задачи информацию из одной формы в другую, используя при необходимости схе- мы, таблицы, графики, диаграммы. В повседневной жизни и при изучении других пред- метов: • Решать практические задачи и задачи из других предметов. 35836s1.indd 34 35836s1.indd 34 30.03.2017 12:04:14 30.03.2017 12:04:14 35 Тематическое планирование 10 класс Тема, основное содержание Кол-во часов Повторение курса алгебры 7–9 6 Тригонометрические функции Что такое числовая окружность. Числовая окружность на координатной плоскости. Дуги на числовой окружности. Синус и косинус. Тангенс и котангенс. Тригонометриче- ские функции числового аргумента. Тригонометрические функции углового аргумента. Функция y sin x. Функция y cos x. Функции ytg x, yctg x. Понятие обратной функции. Функция y arcsin x. Функция yarccos x. Функции y arctg x, yarcctg x 23 Тригонометрические уравнения Решение уравнения cos x a. Решение уравнения sin x a. Решение уравнения tg xa, ctg xa. Про- стейшие тригонометрические уравнения. Два основных метода решения тригонометрических уравнений. Однород- ные тригонометрические уравнения 11 Основные формулы тригонометрии Формулы приведения. Синус и косинус суммы и разности аргументов. Тангенс суммы и разности аргументов. Фор- мулы двойного аргумента. Формулы понижения степени. Преобразования сумм тригонометрических функций в произведения 10 Степени и корни. Степенные функции Степенные функции с натуральным показателем. Степен- ные функции с отрицательным целым показателем. Функ- ция y x n , её свойства и график. Свойства корней n-й степени. Понятие степени с любым рациональным показа- телем. Преобразование иррациональных выражений. Сте- пенные функции, их свойства и графики 13 35836s1.indd 35 35836s1.indd 35 30.03.2017 12:04:14 30.03.2017 12:04:14 36 Тема, основное содержание Кол-во часов Показательные и логарифмические функции Показательная функция, её свойства и график. Число е. Функция y e x . Показательные уравнения. Показатель- ные неравенства. Понятие логарифма действительного числа. Логарифмическая функция, её свойства и график. Свойства логарифмов. Натуральные логарифмы. Десятич- ные логарифмы. Логарифмические уравнения. Логариф- мические неравенства. *Системы показательных и лога- рифмических уравнений. Переход к новому основанию логарифма 22 Вероятность, случайные события, случайные величины Вероятности случайных событий. Биномиальные коэффи- циенты. Бином Ньютона. Биномиальное распределение. Схема Бернулли. Дискретные случайные величины и их таблицы распределений. *Числовые характеристики дис- кретных случайных величин 11 Итоговое повторение 6 Итого: 102 11 класс Тема, основное содержание Кол-во часов Элементы теории пределов Числовые последовательности. Понятие предела числовой последовательности. Предел функции на бесконечности. Предел функции в точке. Приращение аргумента. Прира- щение функции 9 Производная Задачи, приводящие к понятию производной. Определе- ние производной. Правила дифференцирования. Уравне- ние касательной к графику функции. Дифференцирование 19 Окончание 35836s1.indd 36 35836s1.indd 36 30.03.2017 12:04:14 30.03.2017 12:04:14 Тема, основное содержание Кол-во часов алгебраических функций. Дифференцирование тригоно- метрических функций. Дифференцирование показатель- ных и логарифмических функций Исследование функций с помощью производной Применение производной для исследований функций на монотонность. Применение производной для исследова- ний функций на экстремумы. Применение производной для построения графиков функций. Применение произ- водной для нахождения наименьшего и наибольшего зна- чений непрерывной функции на промежутке. Задачи на нахождение наименьших и наибольших значений величин 16 Первообразная и интеграл Что такое первообразная функции. Правила отыскания первообразных. Задачи, приводящие к понятию опреде- лённого интеграла. Определённый интеграл. Применение определённого интеграла для вычисления площадей пло- ских фигур. *Применение определённого интеграла для вычисления объёмов тел вращения 12 Непрерывные распределения вероятностей. Закон больших чисел Геометрия и вероятность. Равномерное распределение. Приближения в формуле Бернулли. Нормальное распреде- ление. Случайные величины и закон больших чисел 9 Уравнения, системы уравнений, неравенства Равносильные и неравносильные уравнения. Основные методы решения уравнений. Системы уравнений. Решение неравенств с одной переменной. *Неравенства с моду- лем. *Иррациональные неравенства. Задачи с параметра- ми. *Текстовые задачи 25 Итоговое повторение 12 Итого: 102 Окончание 35836s1.indd 37 35836s1.indd 37 30.03.2017 12:04:14 30.03.2017 12:04:14 Содержание Концепция курса алгебры и начал математического анализа для общеобразовательной школы . . . . . . . . . 4 Программа по алгебре и началам математического анализа для 10–11 классов общеобразовательных учреждений. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19 Содержание курса алгебры и начал математического анализа 10–11 классов . . . . . . . 19 Примерные результаты обучения . . . . . . . . . . . . . 22 Тематическое планирование . . . . . . . . . . . . . . . . . 35 35836s1.indd 38 35836s1.indd 38 30.03.2017 12:04:14 30.03.2017 12:04:14 |