Исследование функции у f(Х) и построения ее графика 1) Находим область определения функции у f(X)
 Скачать 1.67 Mb.
|
|
Момент инерции однородного диска Рассмотрим, как находится момент инерции однородного диска, если его радиус равен R, а масса m. Ось вращения пусть проходит через центр инерции данного диска (точку О) и будет перпендикулярна его плоскости (рис.1).  Диск можно заменить совокупностью бесконечно тонких колец, радиусы которых изменяются от нуля до R. На рис.1 выделено одно из таких колец. Рассмотрим это кольцо. Радиус его обозначим как Момент инерции данного кольца (обозначим его равен (см. формулу момента инерции тонкого кольца):  Массу данного кольца (а точнее цилиндра) можно представить как: где – высота цилиндра. Подставим выражение для в формулу (3) и проведем интегрирование: Если диск можно считать абсолютно тонким или он является частью цилиндра, то формула для вычисления момента инерции диска относительно оси, проходящей через его центр масс, и перпендикулярной плоскости диска, имеет вид:  В случае плоского распределения масс выполняется равенство: где оси вращения совпадают с осями декартово системы координат. И если мы будем считать, что ось Z проходит через центр инерции диска и перпендикулярна его плоскости, то моменты инерции относительно осе X и Y будут равны: Иногда величины моментов инерции называют моментами инерции диска относительно его диаметров. Пример |