1.8 Контрольные задания
Задание. По имеющимся данным (табл. 2.1) выполнить следующие задания:
1. Построить линейное уравнение множественной регрессии.
2. Определить числовые характеристики (среднее значение, среднее квадратическое отклонение, дисперсию) результативного признака у и факторных признаков х1 и х2.
3. Определить множественный коэффициент корреляции, парные коэффициенты корреляции.
4. С вероятностью 0,9 оценить статистическую значимость уравнения множественной регрессии с помощью F-критерия Фишера.
5. Оценить с помощью t-критерия Стьюдента статистическую значимость коэффициентов при переменных х1 и х2 множественного уравнения регрессии при уровне значимости 0,1.
6. Оценить качество уравнения регрессии через среднюю ошибку аппроксимации.
Таблица 2.1
Вариант 1
|
Вариант 2
|
Вариант 3
|
y
|
x1
|
x2
|
y
|
x1
|
x2
|
y
|
x1
|
x2
|
7
|
3,9
|
10
|
7
|
3,9
|
10
|
6
|
3,6
|
10
|
7
|
3,9
|
14
|
7
|
3,7
|
14
|
6
|
3,9
|
12
|
7
|
3,7
|
15
|
7
|
3,7
|
15
|
7
|
3,7
|
15
|
7
|
4,0
|
16
|
7
|
4,0
|
16
|
7
|
4,0
|
15
|
7
|
3,8
|
17
|
8
|
4,0
|
16
|
7
|
3,5
|
17
|
7
|
4,8
|
19
|
8
|
4,8
|
18
|
7
|
4,4
|
18
|
8
|
5,4
|
19
|
8
|
5,1
|
19
|
8
|
5,4
|
18
|
8
|
4,4
|
20
|
8
|
4,4
|
19
|
8
|
4,4
|
19
|
8
|
5,3
|
20
|
8
|
5,3
|
20
|
9
|
5,3
|
20
|
10
|
6,8
|
20
|
10
|
5,5
|
20
|
10
|
6,0
|
20
|
Вариант 4
|
Вариант 5
|
Вариант 6
|
y
|
x1
|
x2
|
y
|
x1
|
x2
|
y
|
x1
|
x2
|
6
|
3,5
|
12
|
6
|
3,6
|
12
|
7
|
3,9
|
10
|
7
|
3,7
|
14
|
6
|
3,9
|
14
|
7
|
3,7
|
12
|
7
|
3,7
|
15
|
7
|
3,7
|
15
|
7
|
3,7
|
15
|
7
|
4,0
|
16
|
7
|
4,0
|
16
|
7
|
4,0
|
15
|
8
|
4,2
|
16
|
7
|
3,5
|
16
|
8
|
4,0
|
17
|
8
|
4,8
|
17
|
8
|
4,4
|
17
|
9
|
4,8
|
18
|
8
|
5,0
|
18
|
8
|
5,4
|
18
|
9
|
5,1
|
18
|
9
|
4,4
|
19
|
9
|
4,4
|
19
|
9
|
4,4
|
19
|
9
|
5,8
|
20
|
9
|
5,3
|
20
|
9
|
5,3
|
20
|
10
|
5,5
|
20
|
10
|
6,0
|
20
|
10
|
5,5
|
20
|
Вариант 7
|
Вариант 8
|
Вариант 9
|
y
|
x1
|
x2
|
y
|
x1
|
x2
|
y
|
x1
|
x2
|
6
|
3,2
|
12
|
6
|
3,5
|
10
|
6
|
3,2
|
11
|
6
|
3,7
|
13
|
7
|
3,5
|
12
|
6
|
3,5
|
13
|
7
|
3,7
|
15
|
7
|
3,7
|
13
|
6
|
3,7
|
13
|
7
|
4,0
|
15
|
7
|
4,0
|
15
|
7
|
4,0
|
15
|
7
|
3,8
|
16
|
8
|
4,4
|
16
|
7
|
3,8
|
16
|
7
|
4,4
|
17
|
8
|
4,8
|
17
|
7
|
4,1
|
16
|
8
|
5,0
|
18
|
9
|
5,1
|
18
|
8
|
5,0
|
18
|
9
|
4,6
|
19
|
9
|
4,7
|
19
|
8
|
4,6
|
19
|
9
|
5,4
|
20
|
9
|
5,0
|
20
|
9
|
5,1
|
20
|
10
|
6,4
|
20
|
10
|
5,5
|
20
|
10
|
6,4
|
20
|
продолжение табл. 2.1
Вариант 10
|
Вариант 11
|
Вариант 12
|
y
|
x1
|
x2
|
y
|
x1
|
x2
|
y
|
x1
|
x2
|
6
|
3,5
|
11
|
6
|
3,9
|
10
|
7
|
3,5
|
10
|
7
|
3,5
|
11
|
7
|
3,9
|
12
|
7
|
3,7
|
14
|
7
|
3,7
|
14
|
7
|
3,7
|
15
|
7
|
3,7
|
15
|
8
|
4,0
|
15
|
7
|
4,0
|
15
|
7
|
4,0
|
16
|
8
|
3,8
|
16
|
8
|
3,8
|
17
|
7
|
4,2
|
16
|
8
|
4,8
|
17
|
8
|
4,8
|
18
|
7
|
4,8
|
18
|
9
|
5,1
|
18
|
8
|
5,4
|
18
|
8
|
5,0
|
19
|
9
|
4,7
|
19
|
9
|
4,4
|
19
|
8
|
4,4
|
19
|
9
|
5,4
|
19
|
9
|
5,3
|
20
|
8
|
5,8
|
20
|
10
|
5,5
|
20
|
10
|
6,8
|
20
|
10
|
5,5
|
20
|
Вариант 13
|
Вариант 14
|
Вариант 15
|
y
|
x1
|
x2
|
y
|
x1
|
x2
|
y
|
x1
|
x2
|
6
|
3,9
|
10
|
6
|
3,5
|
10
|
6
|
3,6
|
11
|
6
|
3,9
|
12
|
7
|
3,7
|
14
|
6
|
3,9
|
13
|
7
|
3,7
|
15
|
7
|
3,7
|
15
|
7
|
3,7
|
13
|
7
|
4,0
|
15
|
7
|
4,0
|
16
|
7
|
4,0
|
15
|
7
|
3,8
|
17
|
8
|
4,2
|
16
|
7
|
3,5
|
16
|
7
|
4,8
|
18
|
8
|
4,8
|
18
|
8
|
4,4
|
16
|
8
|
5,4
|
18
|
8
|
5,0
|
19
|
8
|
5,4
|
18
|
8
|
4,4
|
19
|
9
|
4,4
|
19
|
9
|
4,4
|
19
|
9
|
5,3
|
20
|
9
|
5,8
|
20
|
9
|
5,3
|
20
|
10
|
6,8
|
20
|
10
|
5,5
|
20
|
10
|
6,0
|
20
|
Вариант 16
|
Вариант 17
|
Вариант 18
|
y
|
x1
|
x2
|
y
|
x1
|
x2
|
y
|
x1
|
x2
|
7
|
3,9
|
12
|
6
|
3,2
|
11
|
6
|
3,5
|
11
|
7
|
3,7
|
13
|
6
|
3,7
|
13
|
7
|
3,5
|
13
|
7
|
3,7
|
15
|
7
|
3,7
|
13
|
7
|
3,7
|
13
|
7
|
4,0
|
15
|
7
|
4,0
|
15
|
7
|
4,0
|
15
|
8
|
4,0
|
16
|
7
|
3,8
|
16
|
8
|
4,4
|
16
|
9
|
4,8
|
17
|
7
|
4,4
|
16
|
8
|
4,8
|
16
|
9
|
5,1
|
18
|
8
|
5,0
|
18
|
9
|
5,1
|
18
|
9
|
4,4
|
19
|
9
|
4,6
|
19
|
9
|
4,7
|
19
|
9
|
5,3
|
20
|
9
|
5,4
|
20
|
9
|
5,0
|
20
|
10
|
5,5
|
20
|
10
|
6,4
|
20
|
10
|
5,5
|
20
|
продолжение табл. 2.1
Вариант 19
|
Вариант 20
|
Вариант 21
|
y
|
x1
|
x2
|
y
|
x1
|
x2
|
y
|
x1
|
x2
|
6
|
3,2
|
11
|
6
|
3,6
|
11
|
7
|
3,9
|
10
|
7
|
3,5
|
13
|
7
|
3,9
|
11
|
7
|
3,9
|
14
|
7
|
3,7
|
13
|
7
|
3,7
|
14
|
7
|
3,7
|
15
|
7
|
4,0
|
15
|
8
|
4,0
|
15
|
7
|
4,0
|
16
|
8
|
3,8
|
16
|
8
|
3,5
|
16
|
7
|
3,8
|
17
|
8
|
4,1
|
16
|
8
|
4,4
|
17
|
7
|
4,8
|
19
|
9
|
5,0
|
18
|
9
|
5,4
|
18
|
8
|
5,4
|
19
|
9
|
4,6
|
19
|
9
|
4,4
|
19
|
8
|
4,4
|
20
|
9
|
5,1
|
20
|
9
|
5,3
|
19
|
8
|
5,3
|
20
|
10
|
6,4
|
20
|
10
|
6,0
|
20
|
10
|
6,8
|
20
|
Вариант 22
|
Вариант 23
|
Вариант 24
|
y
|
x1
|
x2
|
y
|
x1
|
x2
|
y
|
x1
|
x2
|
7
|
3,9
|
10
|
6
|
3,6
|
10
|
6
|
3,5
|
12
|
7
|
3,7
|
14
|
6
|
3,9
|
12
|
7
|
3,7
|
14
|
7
|
3,7
|
15
|
7
|
3,7
|
15
|
7
|
3,7
|
15
|
7
|
4,0
|
16
|
7
|
4,0
|
15
|
7
|
4,0
|
16
|
8
|
4,0
|
16
|
7
|
3,5
|
17
|
8
|
4,2
|
16
|
8
|
4,8
|
18
|
7
|
4,4
|
18
|
8
|
4,8
|
17
|
8
|
5,1
|
19
|
8
|
5,4
|
18
|
8
|
5,0
|
18
|
8
|
4,4
|
19
|
8
|
4,4
|
19
|
9
|
4,4
|
19
|
8
|
5,3
|
20
|
9
|
5,3
|
20
|
9
|
5,8
|
20
|
10
|
5,5
|
20
|
10
|
6,0
|
20
|
10
|
5,5
|
20
|
Вариант 25
|
Вариант 26
|
Вариант 27
|
y
|
x1
|
x2
|
y
|
x1
|
x2
|
y
|
x1
|
x2
|
6
|
3,2
|
11
|
6
|
3,5
|
11
|
6
|
3,9
|
10
|
6
|
3,5
|
13
|
7
|
3,5
|
11
|
7
|
3,9
|
12
|
6
|
3,7
|
13
|
7
|
3,7
|
14
|
7
|
3,7
|
15
|
7
|
4,0
|
15
|
8
|
4,0
|
15
|
7
|
4,0
|
15
|
7
|
3,8
|
16
|
8
|
3,8
|
16
|
8
|
3,8
|
17
|
7
|
4,1
|
16
|
8
|
4,8
|
17
|
8
|
4,8
|
18
|
8
|
5,0
|
18
|
9
|
5,1
|
18
|
8
|
5,4
|
18
|
8
|
4,6
|
19
|
9
|
4,7
|
19
|
9
|
4,4
|
19
|
9
|
5,1
|
20
|
9
|
5,4
|
19
|
9
|
5,3
|
20
|
10
|
6,4
|
20
|
10
|
5,5
|
20
|
10
|
6,8
|
20
|
продолжение табл. 2.1
Вариант 28
|
Вариант 29
|
Вариант 30
|
y
|
x1
|
x2
|
y
|
x1
|
x2
|
y
|
x1
|
x2
|
7
|
3,5
|
10
|
6
|
3,9
|
10
|
6
|
3,5
|
10
|
7
|
3,7
|
14
|
6
|
3,9
|
12
|
7
|
3,7
|
14
|
7
|
3,7
|
15
|
7
|
3,7
|
15
|
7
|
3,7
|
15
|
7
|
4,0
|
16
|
7
|
4,0
|
15
|
7
|
4,0
|
16
|
7
|
4,2
|
16
|
7
|
3,8
|
17
|
8
|
4,2
|
16
|
7
|
4,8
|
18
|
7
|
4,8
|
18
|
8
|
4,8
|
18
|
8
|
5,0
|
19
|
8
|
5,4
|
18
|
8
|
5,0
|
19
|
8
|
4,4
|
19
|
8
|
4,4
|
19
|
9
|
4,4
|
19
|
8
|
5,8
|
20
|
9
|
5,3
|
20
|
9
|
5,8
|
20
|
10
|
5,5
|
20
|
10
|
6,8
|
20
|
10
|
5,5
|
20
|
Вариант 31
|
Вариант 32
|
Вариант 33
|
y
|
x1
|
x2
|
y
|
x1
|
x2
|
y
|
x1
|
x2
|
6
|
3,6
|
11
|
7
|
3,9
|
12
|
7
|
3,9
|
10
|
6
|
3,9
|
13
|
7
|
3,7
|
13
|
7
|
3,9
|
14
|
7
|
3,7
|
13
|
7
|
3,7
|
15
|
7
|
3,7
|
15
|
7
|
4,0
|
15
|
7
|
4,0
|
15
|
7
|
4,0
|
16
|
7
|
3,5
|
16
|
8
|
4,0
|
16
|
7
|
3,8
|
17
|
8
|
4,4
|
16
|
9
|
4,8
|
17
|
7
|
4,8
|
19
|
8
|
5,4
|
18
|
9
|
5,1
|
18
|
8
|
5,4
|
19
|
9
|
4,4
|
19
|
9
|
4,4
|
19
|
8
|
4,4
|
20
|
9
|
5,3
|
20
|
9
|
5,3
|
20
|
8
|
5,3
|
20
|
10
|
6,0
|
20
|
10
|
5,5
|
20
|
10
|
6,8
|
20
|
Вариант 34
|
Вариант 35
|
Вариант 36
|
y
|
x1
|
x2
|
y
|
x1
|
x2
|
y
|
x1
|
x2
|
6
|
3,9
|
10
|
6
|
3,5
|
10
|
6
|
3,6
|
11
|
6
|
3,9
|
12
|
7
|
3,7
|
14
|
6
|
3,9
|
13
|
7
|
3,7
|
15
|
7
|
3,7
|
15
|
7
|
3,7
|
13
|
7
|
4,0
|
15
|
7
|
4,0
|
16
|
7
|
4,0
|
15
|
7
|
3,8
|
17
|
8
|
4,2
|
16
|
7
|
3,5
|
16
|
7
|
4,8
|
18
|
8
|
4,8
|
18
|
8
|
4,4
|
16
|
8
|
5,4
|
18
|
8
|
5,0
|
19
|
8
|
5,4
|
18
|
8
|
4,4
|
19
|
9
|
4,4
|
19
|
9
|
4,4
|
19
|
9
|
5,3
|
20
|
9
|
5,8
|
20
|
9
|
5,3
|
20
|
10
|
6,8
|
20
|
10
|
5,5
|
20
|
10
|
6,0
|
20
|
продолжение табл. 2.1
Вариант 37
|
Вариант 38
|
Вариант 39
|
y
|
x1
|
x2
|
y
|
x1
|
x2
|
y
|
x1
|
x2
|
6
|
3,2
|
11
|
6
|
3,6
|
11
|
7
|
3,9
|
10
|
7
|
3,5
|
13
|
7
|
3,9
|
11
|
7
|
3,9
|
14
|
7
|
3,7
|
13
|
7
|
3,7
|
14
|
7
|
3,7
|
15
|
7
|
4,0
|
15
|
8
|
4,0
|
15
|
7
|
4,0
|
16
|
8
|
3,8
|
16
|
8
|
3,5
|
16
|
7
|
3,8
|
17
|
8
|
4,1
|
16
|
8
|
4,4
|
17
|
7
|
4,8
|
19
|
9
|
5,0
|
18
|
9
|
5,4
|
18
|
8
|
5,4
|
19
|
9
|
4,6
|
19
|
9
|
4,4
|
19
|
8
|
4,4
|
20
|
9
|
5,1
|
20
|
9
|
5,3
|
19
|
8
|
5,3
|
20
|
10
|
6,4
|
20
|
10
|
6,0
|
20
|
10
|
6,8
|
20
|
Вариант 40
|
Вариант 41
|
Вариант 42
|
y
|
x1
|
x2
|
y
|
x1
|
x2
|
y
|
x1
|
x2
|
7
|
3,9
|
12
|
6
|
3,2
|
11
|
6
|
3,5
|
11
|
7
|
3,7
|
13
|
6
|
3,7
|
13
|
7
|
3,5
|
13
|
7
|
3,7
|
15
|
7
|
3,7
|
13
|
7
|
3,7
|
13
|
7
|
4,0
|
15
|
7
|
4,0
|
15
|
7
|
4,0
|
15
|
8
|
4,0
|
16
|
7
|
3,8
|
16
|
8
|
4,4
|
16
|
9
|
4,8
|
17
|
7
|
4,4
|
16
|
8
|
4,8
|
16
|
9
|
5,1
|
18
|
8
|
5,0
|
18
|
9
|
5,1
|
18
|
9
|
4,4
|
19
|
9
|
4,6
|
19
|
9
|
4,7
|
19
|
9
|
5,3
|
20
|
9
|
5,4
|
20
|
9
|
5,0
|
20
|
10
|
5,5
|
20
|
10
|
6,4
|
20
|
10
|
5,5
|
20
|
Вариант 43
|
Вариант 44
|
Вариант 45
|
y
|
x1
|
x2
|
y
|
x1
|
x2
|
y
|
x1
|
x2
|
6
|
3,2
|
12
|
6
|
3,5
|
10
|
6
|
3,2
|
11
|
6
|
3,7
|
13
|
7
|
3,5
|
12
|
6
|
3,5
|
13
|
7
|
3,7
|
15
|
7
|
3,7
|
13
|
6
|
3,7
|
13
|
7
|
4,0
|
15
|
7
|
4,0
|
15
|
7
|
4,0
|
15
|
7
|
3,8
|
16
|
8
|
4,4
|
16
|
7
|
3,8
|
16
|
7
|
4,4
|
17
|
8
|
4,8
|
17
|
7
|
4,1
|
16
|
8
|
5,0
|
18
|
9
|
5,1
|
18
|
8
|
5,0
|
18
|
9
|
4,6
|
19
|
9
|
4,7
|
19
|
8
|
4,6
|
19
|
9
|
5,4
|
20
|
9
|
5,0
|
20
|
9
|
5,1
|
20
|
10
|
6,4
|
20
|
10
|
5,5
|
20
|
10
|
6,4
|
20
| |
Скачать 2.46 Mb.