Қызықты есептер. ызыты есептер
 Скачать 0.54 Mb.
|
|
10. Екі құбыр бірдей ашылса, су қоймасын12 сағатта толтырады. Егер бір құбырдан қойманың 3/5 бөлігі, екінші құбырдан 2/5 бөлігі толатын болса, әр қайсысы қойманы неше сағатта толтырар еді? 11. Бір бригада гектарынан 21 ц астық алды, екінші бригада 12 гектар кем сеуіп, гектарынан 25 ц-ден астық алды. Ақыры екінші бригада 300 ц астық артық алды. Әр бригада неше гектардан егін орды? 12.8 он теңгелік және бірнеше үш теңгелік ақшаны сол ақшалардың саына да, сомасына да тең бес теңгеліктермен ауыстыруға болса, неше үш теңгелік болу керек? 13. 11 он теңгелік және бірнеше үш теңгелік ақшаны сол ақшалардың саына да, сомасына да тең бес теңгеліктермен ауыстыруға болса, неше үш теңгелік болу керек? 14. Таза суға 200 см* тығыздығы 1,8 г/см* күкірт қышқылын қосып тығыздығы 1,22 г/см* болатын электролит дайындау керек. Судың тығыздығы 1 г/см* болса, электролит дайындауға қанша су керек? 15. Тығыздығы 1,82 г/см* 400г күкірт қышқылынан тығыздығы 1,18 г/см* неше текше сантиметр электролит дайындауға болады? 16.   17.    7. Қызықты есептер1.Он литрлік бидон ( ыдыс) сүтке толтырулы. Үш литрлдік бидонды пайдаланып 7 литрлік бидонға 5 литр сүтті қалай құйып алуға болады? 2. 90 сиырды 9 қораға тақ саннан кім қамап берер екен? болсақ, екі ыдысты тең иінді таразымен екі рет өлшеу жүргізіп, екі ыдысты тең иінді таразымен екі рет өлшеу жүргізіп, жалған күмісті қалай табар едіңіз? 4.27 күміс ақшаның біреуі жасанды.Жасанды күміс басқалардан ауыр болса, тең иінді таразымен 3 рет өлшеу жүргізіп, жалған ақшаны қалай анықтар едіңіз? 5.Жаяу жарысқа Асан, Баян,Сәкен үшеуі қатысатын болды. Қызықтаушылардың біреуі: «Асан бірінші келеді»- деді,екіншісі-«Баян артта қалмайды»- деді, ал үшіншісі-«Сәкен бірінші келе алмайды»-деді.Жарыс біткенде қызықтаушылардың біреуінің айтқаны дұрыс келді де,екеуінің айтқаны келмеді.Кім жеңді? 6. Өзеннен қасқырды,ешкіні және шөпті өткізу керек. Қайыққа тек біреуін ғана алуға болады. Және бірін-бірі жеп қоятын болғандықтан , өзеннің арғы бетінде болсын, бергі бетінде болсын, қасқыр мен ешкіні, не ешкі мен шөпті бірге қалдыруға болмайды. Аман-есен бәрін қалай өткізер едіңіз?7.Бақташы 70 өгіз айдап әкеліпті. Есепші бақташыдан : «Қанша маалыңыз бар еді?»-деп сұрапты. Бақташы : «Мен малдың үштен бірінің үштен екісін айдап әкелдім, неше малын барын өзіңіз табыңыз»-депті. Шынында,қанша малы болды екен? (Египет,б.ғ.д. 2000 жыл шамасы) 8. ( Л.Н. Толстойдың есебі) . Шалғышылар артелі алаңға шықты. Олар біреуі екіншісінен екі есе үлкен екі шабындықтың шөбін жабуы қажет.Бүкіл артель бірігіп жарты күн үлкен шаабындықтың шөбін шапты да, ал күннің екінші жартысында олар екіәге бөлініп, бір бөлігі үлкен шабындықты шабуды бастады. Кешке қарай үлкен шабындық шабылып бітті. Ал кіші шабындықта қалған жерді ертеңіне бір шалғышы күні бойы шауып бітірді. Артельде қанша шалғышы болды?9. Ахмет 3 бума дәптер,Омар 2 бума дәптер сатып алды. Оларға дәптерсіз қалған Сәбит қосылып дәптерлерді үшеуі тең бөлісіп алды. Егер Сәбит жолдастарына 150 теңге берсе, Ахмет пен Омар қаншадан алу керек және бір бума дәптер қанша тұрады? 10. Альбомның әр бетіне 6 маркадан жапсырса, 9 марка жетпей қалады. Альбомда неше бет және маркалар қанша? 11.Диофант (грек математигі) өмірінің алтыдан бірін балалықта, он екіден бірін жастықта өткізіпті. Некелескеннен кейін жетіден бір ғұмыры және 5 жыл өткен соң ұлы туыпты.Ұлы әкесінің жарты жасын ғана жасап өлгеннен кейін, Диофант тағы 4 жыл жасапты. Диофант неше жасқа келіп өлген? 12. Ұялы араның бестен бірі жасмин гүліне қоныпты, үштен бірі –сүйрікке (су бетінде өсетін шөп), саны осы аралардың үш еселенген айырымындай аралар раушанға құмар. Қайда ұшарын білмей тағы бір ара қалыпты.Сонда барлығы неше ара болған?(VII). 13. Үш адамгның әр мөлшерде ақшасы бар екен.Біріншісі өз ақшасынан екеуіне өздерінде бар ақшасындай ақша береді. Одан кейін екіншісі тағы екеуіне өздерінде бар ақшадай ақша береді. Сонда үшеуінде де 8 экюден темір ақша болыпты. Бұрын, үшеуінде қанша ақша болғаны? (Франция,б.д.ХVІІ ғасыр). 14.Шаруа себеттен базарға жұмыртқа әкеле жатса, себетін бір атты адам қағып кетіп, жұмыртқалар жарылып қалыпты.Атты: «Неше жұмыртқа әкеле жатыр едің?»-дейді.Шаруа: «Қанша,екенін білмеймін,бірақ екіден үштен,төрттен, бестен, алтыдан қойып шыққанда бір жұмыртқа артық қалушы еді, ал жетіденг бөлгенде қалдықсыз бөлінетін »-дейді. Себетте неше жұмыртқа болды екен? 15.Бесінші қабатқа шығу үшін 80 басқышқа көтерілу керек.Үшінші қабатқа көтерілуге неше басқышқа көтерілесіз? 16. Санатпақ. «Эники, Бэники,ели вареники,...», не тағы басқа түрі болсын.Мысалы: Асық ойнап ұттым мен , Айтыпсың енді сенг. Жаңа ойын бастаймыз, Мықты болсаң енді жең. 17. Ұлуағаштың басынашығуға күніне 5 м жоғары көтеріледі де, түнде 3м сырғанап төмен түседі. Ағаштың биіктігі 25м болса, ұлу ағаштың басына неше күнде жетеді? 18. Қағаздан 5 бұрышты жұлдыз қия аласыз ба? Шарты: қайшымен бір кескенде жұлдыз түсіру керек. 19. Қонақтарға 2 адамға 1 табақтан қойса, 1 табақ жетпейді. 3 адамға 1 табақтан қойса, 1 табақ артық қалады. Қонақ нешеу? Табақ нешеу? Есепті шығару жолы. Ойлау, талдау V сынып 1. Шамаларды салыстыру 1. 1) Ағасының неше асығы бар екенін табамыз: 14+5=19 асық. 2) Екеуінде неше асық бар? 14+19=33 асық. 2. 1) Екінші күні неше бет оқыды? 22+8=30 бет. 2) Үшінші күні неше бет оқыды? 30-4=26 бет. 3) Үш күнде неше бет оқыды? 22+30+26=78 бет. 3. 1) Қалам қанша тұрады? 5+3=8 теңге 2) 5 дәптер неше теңге тұрады? 5∙5=25 теңге 3) 2 қалам қанша тұрады? 8∙2=16 теңге 4) Бәрі қанша тиын тұрады? 25+16=41 теңге 4. 1) Екінші күні қанша жол жүрді? 30+4=34км 2) Екі күнде қанша жүрді? 30+34=64к 3) Үшінші күні қанша жүрді? 75-64=11км 5. 1) Екінші мен үшінші бригадаларда жұмысшы саны бірдей болса, жалпы саны 5-ке азаяды.57-5=52 адам. 2) Екінші,үшінші бригада жұмысшыларын бір-бір бөліктен есептесек, біріншіде 2 есе көп, сонда барлығы 2+1+1=4 бөліктен тұрады. 3) Әр бөлікте, не екінші бригадада, қанша адам бар?52:4=13 адам. 4) Онда бірінші бригадада 13∙2=26 адам 5) Үшінші бригадада 13+5=18 адам. 6. 1) Сурет дәптерлеріне қанша төледі? 60∙28=1680. 2) Қарындаштарға қанша төледі? 1680-580=1100 3) Неше қорап қарындаш алынды? 1100: 55=20 7. 1) Соңғы 2 сағатта артық жүрген жолды алып тастасақ, 5 сағат бойы алғашқы жылдамдықпен жүрген болар еді. Сонда 2 сағатта неше км артық жүрді? 7∙2=14км 2) Тұрақты алғашқы жылдамдықпен жүрсе, 5 сағатта неше км жүрер еді? 304-14=290км 3) Алғашқы жылдамдығы қандай? 290:5=58км/сағ 8. 1) Гүлденнің неше теңгесі бар? 19 ∙3=57 теңге 2) Екеуінде қанша ақша бар? 19+57=76 теңге 9. 1) Кітап қанша тұрады? 8∙4=32 теңге 2) Үш қалам қанша тұрады? 8∙3=24 теңге 3) Барлығы қанша тұрады? 32+24 =56 теңге 10. 1) Қауынның салмағы қандай? 4,8:3=1,6кг 2) Екі қауынның салмағы қандай? 1,6∙2=3,2кг. 3)2 қауын мен 1 қарбыздың салмағы қандай?4,8+3,2=8кг 11. 1) Үштеңгелік неше теңге бар? 3∙6=18 теңге 2) Бестеңгеліктен неше теңге қалды?38-18=20 теңге 3) Бестеңгелік нешеу? 20:5=4 бестеңгелік 12.1) Бір тоқаш нан неше теңге тұрады? 30:3=10 теңге. 2) 5 тоқаш нан қанша тұрады? 10∙5=50 теңге 3) Екі қорап тұз қанша тұрады? 80-50=30 теңге. 4) Бір қорап тұз қанша тұрады?30:2=15 теңге 13.1) Алдыңғы доңғалақ айналған сайын 1,6м жол жүреді.Сонда ол 400м жолда неше рет айналады? 400:1,6=250 рет. 2) Артқы доңғалақ сол жолда неше рет айналады? 400:2=200 рет. 3) Алдыңғы доңғалақ артқы доңғалаққа қарағанда неше рет артық айналды? 250-200 =50 рет 14. 1) 1кг күріш орнына қанша сөк алуға болады? 15:4=3,75кг. 2)7,2кг күріш орнына қанша сөк алуға болады?3,75∙7,2=27кг. 15.1) Жүрген жолдарын тістермен өлшесек,үлкен дөңгелек 30∙18=540 тіске айналар еді. 2) Кіші дөңгелек те сондай жол жүруі керек. Сонда ол неше рет айналады? 540:12 =45 рет 16. 1) Жұмыс неше теңгеге орындалды?3600∙5=18000 теңгеге. 2) Үш адам істесе, неше теңгеден алар еді? 18000:3=6000 теңге. 17. 1) Бірінші турист 2 сағатта қанша жол жүрді? 4·2=8км. 2) Қанша жол қалды? 24-8=16км 3) Ол жолды жүріп өтуге неше сағат керек? 16:4=4сағат 4) Екінші турист 4 сағатта жетуі үшін тоның жылдамдығы қандай болу керек? 24:4=6км/сағ. 18. 1) Бірінші күні қанша ақша өндірді? 18·1800=32400 теңге. 2) Келеі күні қанша ақша өндірді? 16·2200=35200 теңге. 3) Барлығы қанша ақша түсті? 32400+35200=67600 теңге. 4) Барлығы неше кг алма сатылды? 1800+2200=4000кг. 5) Бір кг алманың орташа бағасы қанша? 67600:4000=16 теңге 90 тиын. 19. 1)Барлығы неше кг конфет алынды? 12+10=22кг. 2) Конфеттің барлығы қанша тұрады? 200·22=4400 теңге 3) Ириске қанша төлеу керек? 215·12=2580 теңге 4) Карамельге қанша төлеу керек? 400-2580=1820 теңге 5) 1кг крамель қанша тұрады? 1820:10=182 теңге 20. 1) Әкесі ұлынан неше жас үлкен? 29-5=24жас 2) Әкесінің жасы 2 есе артық болса, баласының жасы 1 бөлік әкесінің жасы 2 бөліктен тұрады?Әкесінің 1 бөлік жасы артық . Ол 24 жас. Демек, баласы 24-ке, әкесі 48-ге келуі керек. Оған 24-5=19 ( Не болмаса 48-29=19) жыл керек. 21.1) Берілген төртбұрыштың ауданы қандай? 24·18=432м². 2) Жаңа төртбұрыштың ұзындығы мен ені :24-1=23м және 18+2=20м. 3) Жаңа төртбұрыштың ауданы 23·20=460м². 4) Соңғы аудан алғашқыдан 460-432=28м² артық. 22. 1) Әкесі неше жас үлкен ? 28-6=22 жас 2) Баланың жасы 1бөлік болғанда, әкесінің жасы 2 бөлікке артық. Ол22 жас. Сонда 1 бөлікке 22:2=11 жас келеді. Яғни, баласы 11-де болса, әкесі 33-те болу керек.Оған 11-6=5 жыл бар. 23. 1)қосылатын сулардың жылу көлемдері қандай? 21·2=42 градус литр, 76·3=228 градус литр. 2) Қосындысы 42+228=270 градус литр 3) Судың көлемі 2+3=5 литр. 4) Орташа температурасы 270:5=54 градус 24.1) Егер қаламның 2 теңгесін алып тастаса, бәрінің де бағалары бірдей болар елді. Онда үшеуіне ( 2 дәптер мен қаламға) 17-2=15 теңге төлер едік. 2) Дәптер қанша тұрады? 15:3=5 теңге. 3) Қалам қанша тұрады? 5+2=7 теңге 25.1) Есепті шығарғанда бірінші, екінші, үшінші күндері сатылған алмаларды кесінділер түрінде сызып көрсеткен ыңғайлы. Екінші күні сатылғаен алманы бір бөлік деп алайық. Онда бірінші күні одан 30кг артық сатылған, үшінші күні үш есе көп.Демек, сол 30кг-ды алып тастайтын болсақ, бірінші күні 1 бөлік, екінші күні 1 бөлік, үшінші күні 3 бөлік алма сатылған болады. Барлығы 5 бөлік . Онда 5 бөлікте неше кг алма болады? 830-30=800кг. 2) Бір бөлікке қанша алма келеді? 800:5=16кг.Бұл екінші күні сатылған алма. 3) Бірінші күні қанша алма сатылды? 160+30=190кг. 4) Үшінші күні қанша алма сатылды? 160·3=480кг. 26. 1) Тағы да бәтеңкенің, бөріктің , пальтоның бағаларын сызып көрсетейік. Ең арзаны бөрік, оның бағасынан 1 бөлік деп алайық. Онда бәтеңкенің бағасы 3 бөлік, пальтоның бағасы 1 бөлік және 3500 теңге болар еді. Осы киімдер ( 5 бөлік пен 3500 теңге) 4300 теңге тұрады. 2) 5 бөлікке неше теңге келеді? 4300-3500=800 теңге. 3) 5 бөлікке неше теңге келеді? 800:5=160 теңге. Ол бөріктің бағасы. 4) Онда: бәтеңке 160·3=480 теңге; пальто 160+3500=3660 теңге тұрады. 27. 1) АВ, ВС, АС кесінділерін қатар сызыңдар. Біз ВС-ның ұзындығын іздеп отырмыз.Үшбұрыштың қабырғаларын ВС-ға теңестіру үшін АВ-ға 15 см қосып, АС-дан 22-15=7см алу крек болар еді. Онда үшбұұрыштың үш қабырғасының қосындысы 85+15=93см болар еді. 2) ВС неше сантиметр? 93:3=31см. 28.Бірінші бригада 8 жұмысшы алса, екіншіден 2 жұмысшы кетсе, бірінші бригадада 10 жұмысшы артық болады. Яғни, 1 есеге 10 жұмысшы кледі. Онда бірінші бригадада 20 жұмысшы ( 2 есе), екінші бригадада 10 жұмысшы болады. 2) Алдында бригадаларда: біріншіде 20-8=12; 12 жұмысшыдан болған. 29. 1) Бірінші элеваторда неше тонна астық артық? Кесінділер ретінде салыстырып көріңіздер: 960+240=1200 тонна. 2) Ол 2 бөлікке сәйкес.Онда 1 бөлікке 1200:2=600 тонна келеді.Бұл екінші элеватордағы астық. 3) Біріншіде 600·3=1800 тонна астық болғаны. 30. Есептің негізгі шарты: дөңгелектер толық айналымдар жасау керек. Егер айналымдарын тістердің қозғалуы деп қарастырсақ, қозғалатын тістердің саны дөңгелек тістерінің санына бүтін еселі сан болу керек. Ол үшін 12 мен 32-ге кіші ортақ еселі сан іздейміз. 12=2·2·3; 32=2·2·2·2·2. Сонда іздеп отырған санымыз 2·2·2·2·2·3=32·3=96. Яғни, дөңгелектер 96 тістен жүріп өту керек. 2) Онда кіші дөңгелек 96:12=8 рет айналу крек. 31. 1) Олар келесі жолы бір күнде ұшу үшін 2-ге, 3-ке, 4-ке бүтін еселі күн өту керек..Ол 12 күнге тең. Бүгін жұлджыздың 1-і болса, келесі жолы 13- де ұшады. 2) Ұшақтың ұшатын күндерін тізейік. 2 күн сайын ұшса, жұлдыздың 1,3,5,7,9,11,13 күндері ұшады; 3 күн сайын ұшса, 1,4,7,10,13 күндері ұшады; 4 күн сайын ұшса, 1,5,9,13 күндері ұшады.Сонда әр күні қанша ұшақ жолға шығады?
32. 1)Алдыңғы есепті шығарғандай , бұнда да 16,20,32 сандарына бүтін бөлінетін ең кіші сан іздейміз:16=2·2·2·2; 20=2·2·5; 32=2·2·2·2·2. Іздеген санымыз 2·2·2·2·2·5=160. 2) Демек, бұл автобустар үшеуі біргет 160 сағаттан кейін кездеседі.Оған 60:24=6 (16), яғни 6 тәулік 16 сағат керек. 33. 1) Алматыдан шыққан пойыз алдымен Жамбылға соғады, содан кейін Шымкентке ( жобалап сызып алған дұрыс). Алматы мен Жамбылдың аралығы неше километр?1227-683=544км. 2) Алматыдан Шымкенте дейін қанша? 544+231=775км. 34. 1)Бәрінің бағасы және кітап пен қаламның бағасы белгілі болса, альбом 125-63=62 теңге тұрады. 2) Сол сияқты , кітап 125-70=55 теңге. 3) Қалам мен кітап 63 теңге болса, қалам 63-55=8 теңге тұрады. 2.Бағалар мен сандық қатынастар |